by 
Δημοσιεύτηκε από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 28 Φεβρουάριος 2016 και ώρα 11:00
Στα παρακάτω σχήματα, μια ομογενής δοκός ισορροπεί οριζόντια αρθρωμένη στο άκρο της Ο, ενώ είναι δεμένη και στο άκρο νήματος.
Ποια από τις δυνάμεις που έχουν σχεδιαστεί στα σχήματα, F1, F2, F3, F4 και F5 μπορεί να δείχνει την δύναμη που δέχεται η ράβδος από την άρθρωση, σε κάθε περίπτωση;
Να δικαιολογήσετε τις επιλογές σας.
ή
Η δύναμη από την άρθρωση στην ισορροπία.
Η δύναμη από την άρθρωση στην ισορροπία.
Ήθελα να ρωτήσω εάν δεν υπάρχει άρθρωση και απλώς στηρίζεται η ράβδος στον τοίχο η δύναμη που θα ασκεί ο τοίχος στη ράβδο θα έχει την ίδια διεύθυνση με τώρα;Δηλαδή παίζει κάποιο ρόλο το ότι έχουμε άρθρωση στο πώς θα είναι η δύναμη του τοίχου στη δοκό;
Καλησπέρα Στεφανία.
Η ισορροπία της ράβδου, χρειάζεται την εξάσκηση αυτής της δύναμης που υπολογίζουμε.
Το αν αυτή ασκείται από άρθρωση ή από τοίχο είτε μέσω οποιουδήποτε άλλου μηχανισμού δεν μας ενδιαφέρει.
Αν απλά η ράβδος στηρίζεται στον τοίχο, μπαίνει ένα πρόβλημα, το αν μπορεί να ασκηθεί αυτή η απαιτούμενη δύναμη… Αν πάντως έχουμε ως δεδομένο ότι η ράβδος ισορροπεί, δεν θα ψάξουμε παραπέρα το θέμα, απλά θα σχεδιάσουμε και θα υπολογίσουμε την δύναμη αυτή.
Συμπληρώνω.
Στις περιπτώσεις που δίνονται παραπάνω, μόνο στην περίπτωση Δ θα μπορούσε η ράβδος να ισορροπήσει, αν στηριζόταν στον τοίχο, αφού ο τοίχος δεν μπορεί να ασκήσει δύναμη με οριζόντια συνιστώσα προς τα αριστερά…
Συγγνώμη δεν είπα σε ποια περίπτωση αναφέρομαι. Εννοώ την τέταρτη περίπτωση εάν δεν έχουμε άρθρωση αλλά απλώς ακουμπάει σε τοίχο η δοκός και εάν επιπροσθέτως έχουμε και ένα σώμα που κρέμεται από τη ράβδο.
Και η φορά της δύναμης πάλι βρίσκεται μέσω των συνθηκών ισορροπίας;
Δεν ξέρω τι εννοείς λέγοντας “και εάν επιπροσθέτως έχουμε και ένα σώμα που κρέμεται από τη ράβδο.”.
Το πρόβλημα ποιο είναι;
Θέλουμε να διερευνήσουμε αν ισορροπεί και πότε μπορεί να ισορροπεί;
Ή έχουμε ως δεδομένη την ισορροπία και απλά θέλουμε να υπολογίσουμε την ασκούμενη δύναμη από τον τοίχο;
Στη δεύτερη περίπτωση, δεν έχουμε παρά να εφαρμόσουμε τις συνθήκες ισορροπίας (για δυνάμεις και ροπές).
Στο σχήμα
Εννοώ αυτή την περίπτωση. Οπότε τώρα επηρεάζει και το βάρος του σώματος τη συνολική ροπή των δυνάμεων. Οπότε πώς θα ξέρουμε η συνιστώσα στον άξονα Υ της δύναμης από τον τοίχο τη φορά θα έχει; Γιατί στον άξονα χ δεν αλλάζει κάτι. Πάλι η συνιστώσα στον άξονα χ της δύναμης από τον τοίχο θα έχει φορά προς τα δεξιά
Έχω δεδομένη την ισορροπία και θέλω να υπολογίσω τη φορά της συνιστώσας στον άξονα Υ της δύναμης από τον τοίχο.
Θα προκύψει Στεφανία από την ισορροπία της ράβδου.
Σχεδίασε όποια δύναμη δεν γνωρίζεις, με τυχαία διεύθυνση και πάρε συνθήκη ισορροπίας.
Από την επίλυση θα προκύψει και το πρόσημο κάθε συνιστώσας δύναμης.
Επί της συγκεκριμένης, είναι εύκολο να δεις ότι ως προς το δεξιό άκρο της ράβδου οι ροπές πρέπει να δίνουν αλγεβρικό άθροισμα μηδέν. Άρα η κατακόρυφη συνιστώσα της δύναμης από τον τοίχο θα έχει φορά προς τα πάνω, για να εξουδετερώσει η ροπή της, τη ροπή του βάρους.
Και ενώ δεν ξέρουμε ούτε τη μάζα του σώματος , ούτε τη μάζα της ράβδου. Δηλαδή θέλω να απαντήσω ποιοτικά. Οπότε πώς θα ξέρω αν η φορά της συνιστώσας Υ είναι προς τα πάνω ή προς τα κάτω; Δεν πρέπει να γνωρίζω τις άλλες δυνάμεις ώστε από τη συνθήκη ισορροπίας των δυνάμεων στον άξονα Υ να βγάλουμε τη φορά της συνιστώσας Υ της δύναμης του τοίχου;
Θεωρούμε τη δοκό ομογενή άρα θα φορτίζεται από ένα συνεχές φορτίο q κατά μήκος της. Όλες οι δυνάμεις θα είναι συνάρτηση του q. Ο φορέας είναι ισοστατικός.
Καλησπέρα Δημήτρη.
Οι σπουδές μηχανικού δεν …κρύβονται!
Στεφανία, το έγραψα παραπάνω.
Έστω ότι δεν ξέρεις τιμές δυνάμεων και θέλεις να βρεις τη φορά της κατακόρυφης συνιστώσας της δύναμης από τον τοίχο:
“ως προς το δεξιό άκρο της ράβδου οι ροπές πρέπει να δίνουν αλγεβρικό άθροισμα μηδέν. Άρα η κατακόρυφη συνιστώσα της δύναμης από τον τοίχο θα έχει φορά προς τα πάνω, για να εξουδετερώσει η ροπή της, τη ροπή του βάρους.”
Σας ευχαριστώ πολύ!
Ναι το είδα πιο μετά . Απλώς επειδή έχουμε τη συνιστώσα της τάσης στον άξονα Υ που ισοσταθμίζει τις συνιστώσες του βάρους της δοκού και του σώματος για αυτό μπερδεύομαι..
Α εννοείτε ότι παίρνουμε τη συνισταμένη των ροπών στο δεξιό άκρο της ράβδου.. Τώρα κατάλαβα.. Ευχαριστώ πολύ για το χρόνο σας και την υπομονή σας. 🙂