Μια χορδή … δυο στάσιμα

Συνάδελφοι καλησπέρα!

Σε μαθητή μου δόθηκε η παρακάτω άσκηση.

Μια χορδή ΑΓ μήκους 0,8m, έχει το άκρο Α ελεύθερο και το Γ ακλόνητα στερεωμένο. Επι πλέον έχουμε στηρίξει ακλόνητα το σημείο Β της χορδής, που βρίσκεται σε απόσταση 0,3m από το Α. Τα τμήματα ΑΒ και ΒΓ είναι κατασκευασμένα από διαφορετικά μέταλλα. Η ταχύτητα των εγκάρσιων κυμάτων στο τμήμα ΑΒ είναι υ₁ = 4m/s και στο τμήμα ΒΓ υ₂ = 2m/s. Να βρεθεί η ελάχιστη συχνότητα με την οποία μπορούμε να διεγείρουμε στάσιμο κύμα στη χορδή.

Σκέφτομαι…

Αν διεγείρουμε το κάθε τμήμα χωριστά με την ελάχιστη συχνότητα ένα στιγμιότυπο θα είναι όπως στο σχήμα

Για το τμήμα ΑΒ

Για το τμήμα ΒΓ

Ποια είναι η ελάχιστη συχνότητα για όλο το μέσο ταυτόχρονα;

Αν η διέγερση γίνει στο άκρο Α πως θα περάσει το κύμα από το ακλόνητο Β στο υπόλοιπο μέσο;