Η ράβδος στο «πλευρό» του δίσκου.

Ο ξύλινος δίσκος του σχήματος μάζας (56/9)kg και ακτίνας R=0,3m, μπορεί να στρέφεται, χωρίς τριβές, γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα ο οποίος είναι κάθετος στο επίπεδό του και διέρχεται από το κέντρο του Ο. Καρφώνουμε στο άκρο μιας ακτίνας του δίσκου, το μέσον Μ μιας ομογενούς ράβδου ΑΒ μάζας 12kg και μήκους 0,8m, κατασκευάζοντας έτσι το στερεό s. Αφήνουμε το στερεό s ελεύθερο να κινηθεί από τη θέση, όπου η ράβδος ΑΒ είναι κατακόρυφη, όπως στο σχήμα.

i) Για τη στιγμή αμέσως μόλις αφέθηκε το στερεό να κινηθεί, να βρεθούν:

α) Η γωνιακή επιτάχυνση του s.

β) Οι επιταχύνσεις των άκρων Α και Β της ράβδου.

γ) Οι ρυθμοί μεταβολής της στροφορμής, ως προς τον άξονα περιστροφής στο Ο:

a) του στερεού s, b) του δίσκου, c) της ράβδου.

ii) Για τη στιγμή που η ράβδος γίνεται οριζόντια για πρώτη φορά, να βρεθούν:

α) Οι ταχύτητες των άκρων Α και Β της ράβδου.

β) Η στροφορμή της ράβδου ως προς:

a) Τον άξονα περιστροφής στο Ο,

b) Οριζόντιο άξονα, κάθετο στο επίπεδο του σχήματος, ο οποίος περνά από το μέσον της Μ.

γ) Η κινητική ενέργεια της ράβδου.

Δίνεται η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα περιστροφής του Ι₁= ½ m₁R², η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς κάθετο άξονα που περνά από το μέσον της Μ Ι₂= (1/12)m₂l² και g=10m/s².

Απάντηση:

ή

  Η ράβδος στο «πλευρό» του δίσκου.

  Η ράβδος στο «πλευρό» του δίσκου.