Δεν έγραψα το κείμενο ως μία οδηγία χειρισμού της ενέργειας ταλάντωσης. Αν έμενα στο κομμάτι αυτό θα ήταν απλά κάτι τέτοιο.
– Όταν αλλάζετε ταλαντωτή μην μεταφέρετε ενέργεια.
Πάρα πολλοί δεν διακρίνουν τις περιπτώσεις που ανέφερα. Ο κυλιόμενος κύλινδρος μας είχε μπερδέψει τότε όσον αφορά την δυναμική του ενέργεια. Ο όρος "ψευδοέργο" δεν είναι οικείος. Ένα ερώτημα:
-Βρείτε το έργο της δύναμης επαναφοράς από το+Α ως το +Α/2, τι απάντηση θα δεχόταν;
Αποφεύγω την χρήση του όρου "δυναμική ενέργεια ταλαντωτή", βάζοντας το έργο, κοινό και σε συντηρητικές δυνάμεις και σε μη συντηρητικές. Θα δεχθούμε κάθε απάντηση ως προκύπτουσα από …..
Διονύση και Γιάννη, έχει αρκετό ενδιαφέρον το πρόβλημα. Η σχέση ω^2 x+u^2=ω^2Α^2, μπορεί να αποδειχθεί από τις εξισώσεις κίνησης, χωρίς χρήση της διατήρησης μηχανικής ενέργειας. Κατά τη γνώμη μου, το πρόβλημα πρέπει να χωρισθεί σε δύο κατηγορίες. Μία κατηγορία είναι αυτή που η δύναμη επαναφοράς είναι συνισταμένη συντηρητικών πεδίων, δηλ. προϋπάρχει η δυναμική ενέργεια, και η άλλη όταν η δύναμη που προκαλεί την ταλάντωση δεν απορρέει από συντηρητικά πεδία.
Σε όλες τις περιπτώσεις που έχω το πεδίο της βαρύτητας και του ελατηρίου, αν προσθέσουμε τις δυναμικές ενέργειες(του ελατηρίου 1/2k(Δl)^2 και της βαρύτητας mgh) τότε το άθροισμα έχει τη γενική μορφή U=ax^2+bx+c. Φυσική σημασία έχει η διαφορά δυναμικής ενέργειας, οπότε γράφουμε U=1/2k(x-x0)^2+U0, και θέτοντας την αρχή του νέου συστήματος U-x στο σημείο με συντεταγμένες (x0, U0) δηλ. σημείο μηδενικής ενέργειας το σημείο ελάχιστης ενέργειας, τότε είναι F=-dU/dx=-kx και το σώμα κάνει αρμονική ταλάντωση με κέντρο το 0 (πρώην x0) . Τότε έχει νόημα να μιλάμε για δυναμική ενέργεια του σώματος που ταλαντώνεται (κινητική ούτως ή άλλως έχει) άρα και για ενέργεια του ταλαντωτή. Δηλ. απαραίτητη προϋπόθεση είναι να υπάρχει συντηρητικό πεδίο.
Στην άλλη περίπτωση νομίζω δεν έχει νόημα η δυναμική ενέργεια. Δηλ. το 1/2Dx^2 νομίζω ότι δεν μπορούμε να πούμε ότι είναι δυναμική ενέργεια.
Συνεπώς, θεωρώ φρόνιμο ότι πρέπει να αποδεικνύουμε τη σχέση από τις εξισώσεις της κινηματικής και να μην κάνουμε χρήση της έννοιας της ενέργειας ταλάντωσης όταν οι δυνάμεις που προκαλούν την ταλάντωση δεν είναι προέλευσης συντηρητικών πεδίων
by 
Καλησπέρα Γιάννη.
Αν έμενες στο πρώτο κομμάτι, χωρίς την εμπλοκή των "ειδικών περιπτώσεων" με σανίδες και κυλίνδρους και έβαζες σαν κατάληξη το:
Θα συμφωνούσα απολύτως και θα σταμάταγε κάθε συζήτηση…
Καλησπέρα Διονύση.
Δεν έγραψα το κείμενο ως μία οδηγία χειρισμού της ενέργειας ταλάντωσης. Αν έμενα στο κομμάτι αυτό θα ήταν απλά κάτι τέτοιο.
– Όταν αλλάζετε ταλαντωτή μην μεταφέρετε ενέργεια.
Πάρα πολλοί δεν διακρίνουν τις περιπτώσεις που ανέφερα. Ο κυλιόμενος κύλινδρος μας είχε μπερδέψει τότε όσον αφορά την δυναμική του ενέργεια. Ο όρος "ψευδοέργο" δεν είναι οικείος. Ένα ερώτημα:
-Βρείτε το έργο της δύναμης επαναφοράς από το+Α ως το +Α/2, τι απάντηση θα δεχόταν;
Αποφεύγω την χρήση του όρου "δυναμική ενέργεια ταλαντωτή", βάζοντας το έργο, κοινό και σε συντηρητικές δυνάμεις και σε μη συντηρητικές. Θα δεχθούμε κάθε απάντηση ως προκύπτουσα από …..
Διονύση και Γιάννη, έχει αρκετό ενδιαφέρον το πρόβλημα. Η σχέση ω^2 x+u^2=ω^2Α^2
, μπορεί να αποδειχθεί από τις εξισώσεις κίνησης, χωρίς χρήση της διατήρησης μηχανικής ενέργειας. Κατά τη γνώμη μου, το πρόβλημα πρέπει να χωρισθεί σε δύο κατηγορίες. Μία κατηγορία είναι αυτή που η δύναμη επαναφοράς είναι συνισταμένη συντηρητικών πεδίων, δηλ. προϋπάρχει η δυναμική ενέργεια, και η άλλη όταν η δύναμη που προκαλεί την ταλάντωση δεν απορρέει από συντηρητικά πεδία.
Σε όλες τις περιπτώσεις που έχω το πεδίο της βαρύτητας και του ελατηρίου, αν προσθέσουμε τις δυναμικές ενέργειες(του ελατηρίου 1/2k(Δl)^2 και της βαρύτητας mgh) τότε το άθροισμα έχει τη γενική μορφή U=ax^2+bx+c. Φυσική σημασία έχει η διαφορά δυναμικής ενέργειας, οπότε γράφουμε U=1/2k(x-x0)^2+U0, και θέτοντας την αρχή του νέου συστήματος U-x στο σημείο με συντεταγμένες (x0, U0) δηλ. σημείο μηδενικής ενέργειας το σημείο ελάχιστης ενέργειας, τότε είναι F=-dU/dx=-kx και το σώμα κάνει αρμονική ταλάντωση με κέντρο το 0 (πρώην x0) . Τότε έχει νόημα να μιλάμε για δυναμική ενέργεια του σώματος που ταλαντώνεται (κινητική ούτως ή άλλως έχει) άρα και για ενέργεια του ταλαντωτή. Δηλ. απαραίτητη προϋπόθεση είναι να υπάρχει συντηρητικό πεδίο.
Στην άλλη περίπτωση νομίζω δεν έχει νόημα η δυναμική ενέργεια. Δηλ. το 1/2Dx^2 νομίζω ότι δεν μπορούμε να πούμε ότι είναι δυναμική ενέργεια.
Συνεπώς, θεωρώ φρόνιμο ότι πρέπει να αποδεικνύουμε τη σχέση από τις εξισώσεις της κινηματικής και να μην κάνουμε χρήση της έννοιας της ενέργειας ταλάντωσης όταν οι δυνάμεις που προκαλούν την ταλάντωση δεν είναι προέλευσης συντηρητικών πεδίων
Συμφωνώ μαζί σου.
Σε κάποιες περιπτώσεις γεννάται πρόβλημα.