by 
Wave Visualization series. Composition of sine oscillations and lights with metaphorical relationship to signal and sound processing, modern technology, education and science
Ένα σώμα μάζας 2kg εκτελεί αρμονική ταλάντωση, με εξίσωση απομάκρυνσης : x=Aημ(10πt+φο)
όπου φο Є [0,2π). Η εξίσωση αυτή προκύπτει από την επαλληλία των εξισώσεων απομάκρυνσης:
x1 =0,2ημ(10πt+π/3) (S.I) και x2 =0,2√3ημ(10πt+3π/2) (S.I)
A. Να βρεθεί η εξίσωση x-t της απομάκρυνσης της αρμονικής ταλάντωσης σε συνάρτηση με το χρόνο.
B. Να υπολογίσετε την μέγιστη κινητική ενέργεια του σώματος.
Γ. Τη στιγμή t=1/4 s να υπολογίσετε το ρυθμό μεταβολής της ορμής και το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας του σώματος.
Καλημέρα και καλή Κυριακή Θοδωρή.
Ευχαριστούμε για την προσφορά μιας "Composition of sine oscillations"
Διονύση με τον Αριστοτέλη, σε λίγο θα πάρεις και proficiency…
Ελπίζω το σχόλιο να αναφέρετε στην ανάρτηση και όχι μόνο στην
πολύ όμορφη φωτογραφία που "ψάρεψα"….
Όταν μπορέσεις θα ήθελα και ένα σχόλιο για τον τρόπο λύσης…
Προφανώς και από οποιονδήποτε άλλο συνάδελφο προθυμοποιηθεί…
Καλησπέρα Θοδωρή.
Το σχόλιο αναφερόταν στην λεζάντα της εικόνας που έβαλες, αφού στην εκφώνηση της άσκησης μιλάς για "εξίσωση αυτή προκύπτει από την επαλληλία των εξισώσεων απομάκρυνσης:" ενώ η λεζάντα μιλάει για "σύνθεση ημιτονικών (ή απλών) ταλαντώσεων"
Η γνώμη μου για την λύση που προτείνεις; Συνεπής με όσα υποστηρίζεις πάνω στο θέμα.
Δεν ξέρω πόσο εύχρηστη είναι για μαθητές (εσύ θα μας πεις…), απλά ξέρεις ότι εγώ θα προτιμούσα να μιλήσω για σύνθεση δύο ταλαντώσεων και θα χρησιμοποιούσα την αρχή της επαλληλίας, οπότε θα είχα "από χέρι" έτοιμες τις σχέσεις:
x=x1+x2 και υ=υ1+υ2.
Το να χρησιμοποιήσει κάποιος, από κει και πέρα την έτοιμη λύση που προτείνει το βιβλίο ή λύση που στηρίζεται στις αρχικές συνθήκες, είναι θέμα επιλογής.
Η καλύτερη λύση; Αυτή που θα περάσει ευκολότερα στα παιδιά και θα τα καταστήσει ικανά, να αντιμετωπίσουν ένα ανάλογο θέμα.
Καλησπέρα Διονύση, την λύση που προτείνω σκέφτηκα χθες αφού και
ο "τυφλοσούρτης" του σχολικού, μέσα από τον τύπο της εφαπτομένης
οδηγεί σε διπλή λύση και η επιλογή απαιτεί διερεύνηση μέσα από
τις αρχικές συνθήκες…
Η λύση με περιστρεφόμενα δυσκολεύει τα παιδιά, πέρα από το γεγονός
πως δεν περνάει στην "κουλτούρα" τους αφού δεν αναφέρεται στο σχολικό…
Η λύση μέσω αρχικών συνθηκών θεωρώ πως αποτελεί πλήρη και συνεπή λύση
χωρίς αποστηθίσεις και σίγουρα με περισσότερη θετική σκέψη…
Φαίνεται όμως πως "ανακάλυψα την Αμερική" αφού μάλλον ήταν γνωστή
σε όλους….και θεωρείται …..περιττή… αφού ο τυφλοσούρτης
διαπραγματεύεται άψογα τη σύνθεση ταυτόχρονων ΑΑΤ
Με την ανάρτηση αυτή εκτιμώ πως ολοκλήρωσα τη συνεισφορά μου στο ….
"τρίγωνο των Βερμούδων"……φθίνουσα-εξαναγκασμένη-σύνθεση
οριοθετώντας και προτάσεις για το πως και τι θα διδάξουμε…
Υ.Γ: Όταν ανέβασα τη φωτογραφία δεν διάβασα καν τι γράφει η λεζάντα
Αλλά και να διάβαζα το "sine oscillations" θα το μετέφραζα "αρμονική ταλάντωση"
και όχι αναγκαστικά απλή αρμονική ταλάντωση
Γεια σου Θοδωρή.
Γιατί λες για περιττή; Δεν νομίζω ότι, τουλάχιστον εγώ, την θεώρησα έτσι.
Κράτησα μια επιφύλαξη, το αν περάσει σε μαθητές, λέγοντας όμως ότι εσύ θα πεις το τι συμβαίνει.
Όσο για το πείραγμα, εστιαζόταν στο Composition και όχι στο "απλή"…
Δεν αναφέρομαι σε σένα Διονύση…..
Την Τετάρτη που θα κάνω και τις δύο λύσεις θα σου πω το αποτέλεσμα….
Τώρα πάω να δω Bocca-River…γιατί τελευταία πονάνε τα μάτια μου με την ομάδα μου…