Στερεό

Δύο μικρές σφαίρες και ένα νήμα

Δύο μικρές σφαίρες και ένα νήμα

Δύο υλικά σημεία Σ1 και Σ2 με μάζα m το καθ’ ένα βρίσκονται στα σημεία Α και Β αντίστοιχα πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο και απέχουν απόστασ

Read More ..
Ένας δίσκος πάνω σε σανίδα δένεται σε τοίχο

Ένας δίσκος πάνω σε σανίδα δένεται σε τοίχο

Πάνω σε μια σανίδα μάζας m που ισορροπεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται ομογενής δίσκος ίδιας μάζας, στην περιφέρεια του οποίου έχο

Read More ..
Ελαστική κρούση σφαιριδίου με ακίνητο στερεό

Ελαστική κρούση σφαιριδίου με ακίνητο στερεό

Καλημέρα σε όλους, Με αφορμή τις τελευταίες αναρτήσεις του Διονύση Μάργαρη, σχετικά με την ελαστική κρούση σφαιριδίου με ράβδο (ΕΔΩ και Ε

Read More ..
Ένα Β΄ θέμα για…εμπέδωση!

Ένα Β΄ θέμα για…εμπέδωση!

Μια μικρή σφαίρα μάζας m κινείται χωρίς τριβές σε λείο οριζόντιο επίπεδο και συγκρούεται με ράβδο μήκους l και μάζας Μ=3m. Η σφαίρα προσπίπ

Read More ..
Μια σφαίρα πάνω σε σανίδα

Μια σφαίρα πάνω σε σανίδα

Μια λεπτή σανίδα ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, ενώ στο μέσον της ηρεμεί μια ομογενής σφαίρα κέντρου Ο. Σε μια στιγμή ασκούμε στη σανί

Read More ..
Παίζοντας με μια μπάλα πάνω σε σανίδα

Παίζοντας με μια μπάλα πάνω σε σανίδα

Μια λεπτή σανίδα μάζας M και μήκους ℓ είναι αρχικά ακίνητη πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Πάνω της βρίσκεται επίσης ακίνητο ένα συμμετρ

Read More ..
Άντε στην υγειά μας μόνο μη μας χυθεί το κρασί

Άντε στην υγειά μας μόνο μη μας χυθεί το κρασί

Μια λεπτή ομογενής ράβδος μάζας Μ=2kg  και μήκους L=4m στηρίζεται σε δύο στηρίγματα που απέχουν d=1m από το κάθε άκρο της. Στα άκρα της έχουν εν

Read More ..
Δύο χάντρες & ένα στεφάνι.

Δύο χάντρες & ένα στεφάνι.

Δύο χάντρες αμελητέας ακτίνας και με μάζα m η κάθε μία, ( όπως σ’ ένα κομπολόι ) είναι περασμένες σε λεπτό σύρμα, το οποίο έχει τη μορφή κυκ

Read More ..
Ένα σώμα μέσα σε βαθούλωμα.

Ένα σώμα μέσα σε βαθούλωμα.

Μικρό σώμα (σωματίδιο) μάζας m, γλιστρά κατά μήκος του εσωτερικού λείας ημισφαιρικής επιφάνειας όπως το σχήμα ( φανταστείτε ένα βαθούλωμα

Read More ..
Ισορροπία ράβδου και ελάχιστος σ.στ.τ.

Ισορροπία ράβδου και ελάχιστος σ.στ.τ.

Ομογενής ράβδος μάζας Μ=20 Κg και μήκους L ακουμπά με το ένα της άκρο (Α) επάνω σε ένα οριζόντιο και τραχύ επίπεδο και ισορροπεί υπό την επίδ

Read More ..
Οριακή κύλιση χωρίς ολίσθηση

Οριακή κύλιση χωρίς ολίσθηση

Ένας κυκλικός δίσκος μάζας m και ακτίνας R, αφήνεται από την κορυφή ενός κεκλιμένου επιπέδου κλίσης φ. α) Εάν ο συντελεστής στατικής τριβή

Read More ..
Οριακή ανατροπή δυο ραβδών

Οριακή ανατροπή δυο ραβδών

Δυο λεπτές και ομογενείς ράβδοι ΑΒ και ΑΓ, με ίσα μήκη L=2 m, και ίσες μάζες m1=m2=20 Kg είναι ενωμένες με μια άρθρωση στο σημείο Α. Η διάταξη βρίσ

Read More ..
Δύο δίσκοι σε επαφή και εγκλωβισμένη τροχαλία

Δύο δίσκοι σε επαφή και εγκλωβισμένη τροχαλία

Δύο δίσκοι σε επαφή Οι δίσκοι του διπλανού σχήματος έχουν ακινητοποιημένα τα κέντρα τους ώστε να μην μπορούν να εκτελέσουν μεταφορική κ

Read More ..
Ένα σπασμένο fidget spinner

Ένα σπασμένο fidget spinner

Το διπλανό fidget spinner αποτελείται από δύο ομογενείς ράβδους μήκους L η κάθε μία και μάζας m, και από τέσσερις ομογενείς δακτυλίους μάζας Μ=2•

Read More ..
Ο κόφτης έφτασε.

Ο κόφτης έφτασε.

Ο κύλινδρος του σχήματος έχει ακτίνα r = 0,1 m και πάνω του έχει προσαρμοσμένα 4 πτερύγια ακτίνας R = 0,2 m. Η ροπή αδράνειας του στερεού είναι Ι =

Read More ..
Όταν ο κόφτης κάνει λάθος

Όταν ο κόφτης κάνει λάθος

Το θέμα είναι παραλλαγή του Δ θέματος των χθεσινών εξετάσεων. Είναι μια ιδέα του Διονύση Μητρόπουλου, την οποία είχα χαρακτηρίσει «εξτρε

Read More ..
Κι ένα τέταρτο ….επίσης παραμονιάτικα

Κι ένα τέταρτο ….επίσης παραμονιάτικα

Η ομογενής ράβδος του σχήματος έχει μήκος L=3m και μάζα Μ=3kg και μπορεί να περιστραφεί γύρω από οριζόντιο άξονα που είναι κάθετος σε αυτήν σ

Read More ..
Δύο δεύτερα θέματα στο στερεό.

Δύο δεύτερα θέματα στο στερεό.

Εύκολα είναι. Απεικονίζουν την άποψή μου για το πως πρέπει να είναι τα δεύτερα θέματα. Συνέχεια σε pdf Συνέχεια σε word  

Read More ..
Κυλώντας μειώνεται ο δρόμος του ταξιδιού.

Κυλώντας μειώνεται ο δρόμος του ταξιδιού.

 Σε ένα κύλινδρο μάζας Μ και ακτίνας R , ασκούμε μεσω κατάλληλου μηχανισμού μία σταθερή δύναμη F στο κέντρο μάζας του. Ο κύλινδρος βρίσκετ

Read More ..
Το υλικό σημείο και η δοκός

Το υλικό σημείο και η δοκός

Μια ομογενής δοκός μάζας m και μήκους l μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το άκρο της Ο. Στο άλλο άκρ

Read More ..
Τσέρκι ένα παιχνίδι από τα αρχαία χρονια

Τσέρκι ένα παιχνίδι από τα αρχαία χρονια

Τσέρκι ένα παιχνίδι από τα αρχαία χρόνια. Ένας μικρός παίζει με το τσέρκι, που δεν είναι άλλο από μία μεταλλική στεφάνη μάζας m = 2kg και ένα

Read More ..
Ανελκυστήρας

Ανελκυστήρας

Ανελκυστήρας αποτελείται από το θάλαμο μάζας Μθ=500kg , αντίβαρο μάζας ΜΑ=400kg  , τύμπανο μάζας ΜΤ=100kg  ακτίνας R=1m και ροπής αδράνειας Ιcm=1/2 ΜτR

Read More ..
Ο τροχός «γεννήθηκε» για να γυρίζει…

Ο τροχός «γεννήθηκε» για να γυρίζει…

Ένα τροχός ηρεμεί πάνω σε οριζόντιο άξονα σταθερό από το κέντρο του,κάθετό στο επίπεδό του. Όταν ο τροχός περιστρέφεται αναπτύσσεται τρι

Read More ..
Η κίνηση του κυλίνδρου εξαιτίας κατακόρυφης δύναμης

Η κίνηση του κυλίνδρου εξαιτίας κατακόρυφης δύναμης

Σε οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένας κύλινδρος, βάρους w, γύρω από τον οποίο έχουμε τυλίξει ένα αβαρές νήμα, στο άκρο του οποίου ασκούμε μια σ

Read More ..
Κυλιόμενα θέματα Β στον κατήφορο…

Κυλιόμενα θέματα Β στον κατήφορο…

Τροχός αφήνεται να κατέβει κεκλιμένο κλίσης 300 κυλιόμενος (χωρίς ολίσθηση). 1). Κάθε στιγμή τα αντιδιαμετρικά σημεία Α και Β της περιφέρει

Read More ..
Κύλιση σε οφιοειδή (Ι) και τεθλασμένη (ΙΙ) διαδρομή.

Κύλιση σε οφιοειδή (Ι) και τεθλασμένη (ΙΙ) διαδρομή.

Στο σχήμα βλέπετε την καμπυλόγραμμη διαδρομή ΑΒΓ που αποτελείται από δύο ημικύκλια (Ο1,R) και (Ο2 ,R). Σε επαφή με τη διαδρομή αυτή θα αναγκάσ

Read More ..
Ένα σύστημα και η στροφορμή του

Ένα σύστημα και η στροφορμή του

Στο σχήμα, τα σώματα Α και Β, με μάζες m1 και m2 κινούνται προς τα κάτω περιστρέφοντας την τροχαλία, μάζας Μ και ακτίνας R, η οποία στρέφεται γ

Read More ..
Κύλιση πέρα-δώθε

Κύλιση πέρα-δώθε

Δακτύλιος μάζας Μ και ακτίνας R έχει συγκολλημένη στο εσωτερικό της περιφέρειάς της σημειακή μάζα m=Μ στο σημείο Α, έτσι ώστε η ΚΑ να είναι

Read More ..
Ένα γιο γιο σε μια τροχαλία

Ένα γιο γιο σε μια τροχαλία

O δίσκος Δ1 του σχήματος μάζας Μ και ακτίνας R, αναρτάται σε σταθερό σημείο και μπορεί να στρέφεται περι άξονα που διέρχεται από το Ο. Μέσω

Read More ..
Στατική τριβή σε ημικυλινδρικό οδηγό

Στατική τριβή σε ημικυλινδρικό οδηγό

Στερεό Σ, με κυκλική διατομή ακτίνας r, αφήνεται από τυχαίο σημείο ημικυλινδρικού ακίνητου οδηγού ακτίνας R. Κάποια στιγμή και πριν φτάσε

Read More ..
Κύλινδρος  σε ισορροπία  και ολίσθηση

Κύλινδρος σε ισορροπία και ολίσθηση

Κύλινδρος μάζας Μ=6kg και ακτίνας R βρίσκεται σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης φ=30ο. Στον κύλινδρο έχουμε ανοίξει ομοαξονικό αυλάκι ακτί

Read More ..
Δύναμη από άξονα και εσωτερική δύναμη.

Δύναμη από άξονα και εσωτερική δύναμη.

Σημειακό σώμα Σ μάζας m βρίσκεται κολλημένο στο ένα άκρο ράβδου μάζας M = 12m και μήκους ℓ. Το άλλο άκρο της ράβδου είναι αρθρωμένο στο σημεί

Read More ..
Διερευνώντας την επιδιωκόμενη ανατροπή

Διερευνώντας την επιδιωκόμενη ανατροπή

1.   Ο ορθός κύλινδρος του σχήματος έχει βάση ακτίνας R=6 cm και ύψος Η=16 cm. Τοποθετούμε τον κύλινδρο με τη βάση του πάνω σε επίπεδο που σχηματ

Read More ..
Δύναμη σε στερεό που ισορροπεί σε ανηφόρα

Δύναμη σε στερεό που ισορροπεί σε ανηφόρα

Δημοσιεύτηκε από τον/την Γκενές Δημήτρης στις 3 Ιούλιος 2014 και ώρα 23:00   Σε ομογενές στερεό μάζας m σφαιρικής ή κυλινδρικής συμμετρίας α

Read More ..
Μια ισορροπία σε κεκλιμένο επίπεδο…

Μια ισορροπία σε κεκλιμένο επίπεδο…

Το στερεό του σχήματος, βάρους w, αποτελείται από δύο κολλημένους ομοαξονικούς δίσκους με ακτίνες R και r= ½R  αντίστοιχα. Το στερεό ισορρο

Read More ..
Η ταχύτητα του κέντρου μάζας

Η ταχύτητα του κέντρου μάζας

Έστω δακτύλιος ακτίνας R και μάζας m, σε κάποιο σημείο Α εσωτερικά της περιφέρειας του οποίου, έχει προσδεθεί σημειακή μάζα m. Το στερεό κυ

Read More ..
Ένα σύστημα σωμάτων και η δύναμη ελατηρίου

Ένα σύστημα σωμάτων και η δύναμη ελατηρίου

Ο ομογενής δίσκος Δ του σχήματος έχει μάζα Μ=0,4kg, ακτίνα R και το κέντρο μάζας του Ο είναι δεμένο, μέσω ελεύθερης άρθρωσης αμελητέας μάζας,

Read More ..
Ανάκριση ενός μοντέλου από δεδομένες παραστάσεις.

Ανάκριση ενός μοντέλου από δεδομένες παραστάσεις.

Ομογενής δίσκος (K,R) : μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές σε κατακόρυφο επίπεδο ,περί οριζόντιο σταθερό άξονα που διέρχεται από το κέντρο το

Read More ..
Μια μεταφορική κίνηση…

Μια μεταφορική κίνηση…

Το στερεό του σχήματος, μάζας m , αποτελείται από δύο κολλημένους ομοαξονικούς δίσκους με ακτίνες R,  r= ½R  αντίστοιχα. Το στερεό ηρεμεί σε

Read More ..
Ποιο είναι το στερεό;

Ποιο είναι το στερεό;

Στερεό, το οποίο θα μπορούσε να είναι: σφαίρα, δίσκος αμελητέου πάχους ή δακτύλιος κυλίεται σε οριζόντιο και ακίνητο δάπεδο, με ταχύτητα

Read More ..
Με αβαρές νήμα ή με αβαρή ράβδο

Με αβαρές νήμα ή με αβαρή ράβδο

Μια ομογενής ράβδος ΟΑ μάζας m και μήκους l μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το άκρο της Ο. Α) Από το

Read More ..
Άλλο το σταματά στιγμιαία και άλλο το ακινητοποιείται.

Άλλο το σταματά στιγμιαία και άλλο το ακινητοποιείται.

           1) Oµογενής ράβδος σταθερής διατοµής, μάζας m και μήκους L, μπορεί να στρέφεται περί οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το ένα άκρο

Read More ..
Η κινητική ενέργεια ενός τροχού.

Η κινητική ενέργεια ενός τροχού.

Ο άξονας ενός τροχού ακτίνας R και μάζας m έχει στερεωθεί στο άκρο Ο μιας ομογενούς ράβδου ΑΟ, η οποία μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές, γύ

Read More ..

Η ρόδα του μωρού

Δημοσιεύτηκε από τον/την Γκενές Δημήτρης στις 20 Φεβρουάριος 2014 και ώρα 23:00 Προβολή ιστολογίου Η άσκηση σε pdf Αφιερωμένη εξαιρετικά στον

Read More ..

Η Γεωμετρία των ροπών Αδράνειας

9 προβλήματα υπολογισμού ροπών αδράνειας στερεών Αχρείαστα να είναι ( προσπάθησα να αποφύγω ολοκληρώματα και ορισμούς ροπών επιφάνειας

Read More ..
Αντί για υλικό σημείο μια ράβδος

Αντί για υλικό σημείο μια ράβδος

Μια ομογενής δοκός μάζας m και μήκους l μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το άκρο της Ο. Α) Στο άλλο ά

Read More ..
Δίωρο Διαγώνισμα Στη Μηχανική των Στερεών

Δίωρο Διαγώνισμα Στη Μηχανική των Στερεών

Ένα δίωρο (στην πράξη χρειάστηκε άλλη μια ώρα, είχαμε το χρονικό περιθώριο) για τους 2 καλύτερους μαθητές μιας πολύ καλής τάξης (οι υπόλοι

Read More ..
Α.Δ.Σ και … όχι μόνο !

Α.Δ.Σ και … όχι μόνο !

Το σώμα Σ₁ του σχήματος είναι σφαιρίδιο μάζας m που ισορροπεί κρεμασμένο σε σταθερό σημείο Ο με ιδανικό νήμα μήκους d. Στη θέση αυτή εφάπτ

Read More ..
Πώς εφαρμόζουμε την ΑΔΣ;

Πώς εφαρμόζουμε την ΑΔΣ;

Η ομογενής ράβδος ΚΑ του σχήματος μπορεί να στρέφεται γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το άκρο της Κ, έχει μήκος l, μάζα m και ηρεμεί

Read More ..
Η παράταση …στο παιχνίδι που ξεκίνησε ο Διονύσης.

Η παράταση …στο παιχνίδι που ξεκίνησε ο Διονύσης.

Μια μικρή σφαίρα Σ μάζας m=1kg ηρεμεί στο άκρο κατακόρυφου νήματος αμελητέας μάζας και μη εκτατού, μήκους d=1m, το άλλο άκρο του οποίου έχει π

Read More ..