by 
Πάνω σε ένα οριζόντιο χαρτόνι βρίσκονται ένας συμπαγής κύλινδρος και ένας κυλινδρικός φλοιός.
Έχουν ίσες μάζες, ίσες ακτίνες και παρουσιάζουν με το χαρτόνι ίδιους συντελεστές τριβής.
Τραβάω το χαρτόνι έτσι ώστε να κινείται με σταθερή επιτάχυνση.
Δυστυχώς αμφότερα τα σώματα ολισθαίνουν στο χαρτόνι.
Να συγκρίνετε την ίδια στιγμή:
- Τις μετατοπίσεις τους.
- Τις ορμές τους.
- Τις στροφορμές τους.
- Τα πλήθη περιστροφών τους.
- Τις κινητικές τους ενέργειες.
- Τις απώλειες μηχανικής ενέργειας.
Καλησπερα Γιάννη,
σου έχει ξεφύγει ενα N=Δφ/t αντι για 2π στο 4 και το 6 της ερωτησης ειναι 7 στις απαντησεις γιατι μαλλον ειχες βαλει κι αλλο ερωτημα ενδιαμεσα και το αφαιρεσες ή κατι τετοιο…
Τέλος, προσωπικά μου άρεσε το θέμα, αλλα δε μου άρεσε που στο 6(7):
1) Εβαλες αμελητεα μαζα στο χαρτονι (κι έτσι μπερδευει λιγο τους μαθητες η μηδενικη συνισταμενη σε μηδενικη μαζα που δημιουργει σταθερη επιταχυνση)
και κυριως 2) που εξετασες το προβλημα σαν να ηταν μονο του το καθε σωμα και παρ ολα αυτά υπολόγισες μια F που ειναι η μισή από την F του πραγματικού προβλήματος
Με λίγα λόγια πολύ καλη… αλλά θα προτιμούσα να αντιμετώπιζες το τελευταίο ερώτημα με το δευτερο τρόπο που το αντιμετώπισες χωρις να εχεις βάλει ένα ενα τα σώματα…
Ευχαριστώ Κωστή.
Θα διορθώσω.
Δεν έβαλα αμελητέα μάζα στο χαρτόνι. Το αποτέλεσμα δεν εξαρτάται από την μάζα του χαρτονιού αλλά από την επιτάχυνση με την οποία κινείται. Έτσι ο λύτης καλείται να επινοήσει την περίπτωση αμελητέας μάζας. Οι παραγόμενες θερμότητες θα είναι ίδιες ακόμα και αν το χαρτόνι είναι μια πλατφόρμα βαριά σαν πλοίο. Εκεί όμως το έργο του χεριού μου θα γίνεται και κινητική ενέργεια της πλατφόρμας.
Χρειάζεται υπολογισμός επομένως κάτι που αποφεύγω.
Είναι προτιμότερη μια απάντηση που απορρέει από συλλογισμό έναντι αυτής που είναι προϊόν πράξεων και υπολογισμών.
Είναι ανώτερη νοητική διαδικασία.
Συμφωνώ Γιαννη πως μια νοητικη διαδικασια που δε χρειαζεται πραξεις ειναι πολλες φορες ανώτερη, απλώς στη συγκεκριμενη περιπτωση δεν είναι "αρκετά καθαρή" επειδή απλοποιείς με την επινόηση που κανεις οτι εστω πχ αμελητεα μαζα… αλλά και έστω ενα ενα τα σώματα… Δέν μπορει να οδηγηθει λοιπόν εύκολα ο αναγνώστης στο οτι τα συμπεράσματά σου θα είναι σωστά και για την πιό περίπλοκη περίπτωση που τα σώματα είναι και τα δυο πανω γιατι μπερδευεται διαβαζοντας πχ μια τιμη στην F που ειναι αποτελεσμα της (διπλης) νοητικης απλοποίησης και τελικα δε σχετιζεται με το ακριβες προβλημα.
Θέλω να πώ πως θα μπορούσες πχ να πεις οτι οι τριβες ειναι ίδιες και επομένως αφού ασκούνται για ισες μετατοπίσεις πανω στο χαρτί, του αφαιρούν ίσα ποσά ενέργειας… όμως, από αυτές τις ενέργειες… κλπ
Γιατι με τον τρόπο που το κάνεις, πολύ δυσκολα θα το καταλαβει ενας μη φυσικός. Μου φαίνεται κάπως βιαστικά γραμμένη η αιτιολόγησή σου δηλαδή. Ίσως να μή μπηκα στον τρόπο σκέψης σου και μα δυσκολευτηκα να τον παρακολουθήσω… Απλώς νομίζω πως χρειάζεται λιγο περισσότερη προσοχή στις διατυπώσεις που κανεις σε εκείνο το σημείο.
Γράφω πολλά και δε μου αρεσει αλλα θα το πω με εναν τελευταίο τρόπο και αυτό ηταν: Δέ βλεπω πχ εκει που λες πως θα μελετήσεις τα σώματα χωριστά να αναφέρεις οτι το κάθε ένα είναι αιτία ίσης "απορρόφησης ενεργειας από το χαρτόνι"… ούτε να αναφερεις οτι δικαιούσαι την απλοποίηση: ενα-ένα λόγω των ίσων τριβών και μετατοπίσεων του σημειου εφαρμογης τους σε σχεση με το χαρτι… Απλώς δηλαδη αισθανθηκα οτι θέλει πιο προσεκτική διατύπωση η σκέψη σου ωστε να είναι κατανοητες οι απλοποιήσεις σου απο μαθητες.
Διδακτικά όμως τη βρίσκω πολύ ωραια εφαρμογή και είναι και ευκαιρια να μιλήσει κανεις για τα έργα σε σχεση με το σημειο επαφης της δύναμης.
Σ ευχαριστούμε.
ΥΓ: Ίσως να μην είναι καθαρή η σκέψη μου και γι αυτό μου έρχονται αυτες οι ενστάσεις… αλλά αν δεν είναι9 η δικιά μου… ενας μαθητης θα ζοριστεί πιο πολυ, γιατι εχω εκπαιδευτει να αντιμετωπίζω σαν μαθητής τα διαφορα θεματα (όταν μπορω)
Καλησπέρα Γιάννη.
Πολύ έξυπνο, αλλά και πλούσιο Β΄Θέμα.
Στο σημείο της δικαιολόγησης που αναλύει παραπάνω ο Κωστής, νομίζω ότι έχει δίκιο…
ΥΓ
Ας ερχόσουν… Έχασες
Ευχαριστώ Διονύση.
Μια προσομοίωση του θέματος.
Γιάννη καλησπέρα
Ωραίο θέμα. Μας έχεις συνηθίσει σε τέτοια θέματα-σπαζοκεφαλιές που να μην γράφεις αναλυτικά τις εξισώσεις και η φυσική διαίσθηση να σε οδηγεί στο αποτέλεσμα.
Να τονίσω ότι τα σώματα επιταχύνονται από την τριβή ολίσθησης
Ευχαριστώ Χρήστο.
Καλημέρα Γιάννη. Ωραιότατη. Αυτόν τον κόμπο στη γλώσσα τον απέκτησα και εγώ τελευταία…
Καλημέρα Αποστόλη.
Ευχαριστώ.
Καλό απόγευμα, Γιάννη ωραίο θέμα,προσωπικά επιλέγω το αντίστοιχό του σε παλαιότερη ανάρτησή σου όπου τα σώματα εκτελούν, πάνω στο χαρτόνι που επιταχύνεται, κύλιση.Νομίζω ότι κάθε χρόνο τα θέματα με ολίσθηση απομακρύνονται όλο και πιο πολύ από τις δυνατότητες των μαθητών και η εντύπωση που έχω για εφέτος είναι ότι "δεν τα σηκώνει ο μαχαλάς."
Ευχαριστώ Ξενοφώντα.
Ίσως έχεις δίκιο.