by 
ΣΦΑΙΡΙΚΟΣ ΦΛΟΙΟΣ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΣΦΑΙΡΑ ΙΙ – ΕΝΑΣ ΤΡΟΠΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ
Έστω μικρή σφαίρα ακτίνας r και φορτίου q που περιβάλλεται από σφαιρικό φλοιό ακτίνας R και φορτίου Q. Υπολογίστε την διαφορά δυναμικού τους. Αν q>0 μπορεί η παραπάνω διάταξη να χρησιμοποιηθεί σαν ηλεκτροστατική γεννήτρια αν σφαίρα και φλοιός ενωθούν με λεπτό σύρμα; Δίνεται ότι ένας απομονωμένος σφαιρικός φλοιός φορτίου Q έχει στο εσωτερικό του σταθερό δυναμικό VΦ = kηλ Q/R.
ΛΥΣΗ:
Το δυναμικό στην επιφάνεια της μικρής σφαίρας θα είναι :
VΣ = kηλ q/r + kηλ Q/R.
ενώ στην επιφάνεια του φλοιού:
VΦ = kηλ q/R + kηλ Q/R.
Η διαφορά δυναμικού VΣΦ = VΣ – VΦ θα είναι λοιπόν
VΣΦ = kηλ q (1/r – 1/R) > 0. Αυτό δείχνει ότι το φορτίο , ανεξάρτητα από το φορτίο Q , μεταφέρεται όλο από τη μικρή σφαίρα στο φλοιό. Στην πραγματικότητα με παρόμοιο τρόπο αλλά χωρίς το σύρμα ( χρησιμοποιώντας αντί για σύρμα κινητές πλάκες, τύμπανα ή ιμάντες), λειτουργούν πολλές ηλεκτροστατικές γεννήτριες.
Περισσότερες πληροφορίες στο
https://en.wikipedia.org/wiki/Electrostatic_generator
"Αυτό δείχνει ότι το φορτίο , ανεξάρτητα από το φορτίο Q , μεταφέρεται όλο από τη μικρή σφαίρα στο φλοιό"
Αλλά τότε δε θα προέκυπτε πάλι διαφορά δυναμικού μεταξύ του σφαιρικού φλοιού και της σφαίρας;
Καλημέρα Χαράλαμπε, καλημέρα Ανδρέα.
Νομίζω ότι το συμπέρασμα που προκύπτει από το συνδυασμό σφαίρας-φλοιού είναι ότι αν αποκτήσουν π.χ. θετικά φορτία, η εσωτερική μικρή σφαίρα θα έχει πάντα μεγαλύτερο δυναμικό από το φλοιό.
Αλλά τότε αν συνδεθούν αγώγιμα, θα μεταφερθούν φορτία, μέχρι να πάψει να υπάρχει διαφορά δυναμικού, πράγμα που θα συμβεί όταν όλο το φορτίο της εσωτερικής σφαίρας μεταφερθεί στο φλοιό.
Αλλά αντίστοιχη μεταφορά φορτίων θα έχουμε και όταν οι δύο αγωγοί έχουν φορτία π.χ.η σφαίρα q1=-Q και ο φλοιός φορτίο q2=+3Q.
Τότε θα μεταφερθεί φορτίο -Q από τη σφαίρα προς τον φλοιό οπότε τελικά η σφαίρα θα έχει μηδενικό φορτίο και ο φλοιός φορτίο +2Q.
Αλλά έτσι οι δύο αγωγοί θα αποκτήσουν κοινό δυναμικόV=K2Q/R, όπου R η ακτίνα του φλοιού.
δύο ερωτήματα
α. η εικόνα αποδίδει το "περιβάλλεται";
β. το "αυτό δείχνει" αναφέρεται στην προηγούμενη σχέση;
Γεια σου Βαγγέλη.
Την εικόνα την πρόσθεσα εγώ και όχι ο Χαράλαμπος. Την βρήκα μέσω google και αν ερμηνεύω σωστά η μικρή σφαίρα που φαίνεται, έχει εισαχθεί στο εσωτερικό του μεγαλύτερου περιβλήματος…
Το αυτό δείχνει αναφέρεται στην προηγούμενη σχέση. Παραμένω προσεκτικός στις εικόνες που αναρτώ καθώς δεν έχω τα πνευματικά δικαιώματα. Μπορεί κανείς να βρεί πολλές εικόνες αν δώσει στο google : ' photo Van de graff generator'. Μια εικόνα που βρήκα μαζί με κείμενο παρόμοιο με το δικό μου που κάνει λεπτομερή ανάλυση για το πως δουλεύει μια τέτοια γεννήτρια υπάρχει στο
http://byjus.com/physics/van-de-graff-generator/