by 
Ένα αυτοκίνητο κινείται ευθύγραμμα και στο διπλανό διάγραμμα δίνεται η θέση του σε συνάρτηση με το χρόνο, όπου η επιτάχυνσή του μετά τη στιγμή t1=5s παραμένει σταθερή. Η μέγιστη απόσταση από την αρχή του άξονα είναι 24m και στη θέση αυτή το αυτοκίνητο φτάνει τη στιγμή t2=7s.
- Να δικαιολογήσετε το είδος της κίνησης του αυτοκινήτου στο χρονικό διάστημα 0-5s και να υπολογίσετε την ταχύτητά του τη στιγμή t1=5s.
- Να υπολογιστεί η ταχύτητα και η επιτάχυνση του αυτοκινήτου τη χρονική στιγμή t2=7s.
- Να βρεθεί η θέση και η ταχύτητα του αυτοκινήτου τη χρονική στιγμή t3=10s.
- Να κάνετε το διάγραμμα της ταχύτητας σε συνάρτηση με το χρόνο.
ή
Εκμετάλλευση ενός διαγράμματος θέσης.
Εκμετάλλευση ενός διαγράμματος θέσης
Πολύ καλή και για χρήση στην τάξη.
Θα την έλυνα μόνο με διάγραμμα, αλλά καλά κάνεις όταν παρουσιάζεις όλα στην ίδια συσκευασία.
Γεια σου Γιάννη.
Σε ευχαριστώ.
Mία πλήρης άσκηση Διονύση για την κινηματική
καλή άσκηση Διονύση, αλλά
όταν το μέτρο της ταχύτητας μειώνεται εγώ ονομάζω την κίνηση επιβραδυνόμενη
και ομιλώ για επιβράδυνση και όχι επιτάχυνση
καλά, ίσως, δεν υπάρχει και πιο παλιάς σχολής…
Καλησπέρα Τάσο, καλησπέρα Βαγγέλη και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Βαγγέλη, ξέρεις την άποψή μου πάνω στο θέμα…
Καλησπέρα Διονύση. Όμορφο θέμα που εξετάζεις, χωρίς να το λες, όλα τα είδη των κινήσεων που εμφανίζονται στο κεφάλαιο ''Κινήσεις'' καθώς και την ''επιστροφή'' του σώματος προς την αρχική του θέση.
Αν μου επιτρέπεις: θα πρόσθετα στην άσκηση και το εξής ερώτημα:
''Ποια χρονική στιγμή το σώμα επιστρέφει στη θέση από την οποία ξεκίνησε τη χρονική στιγμή t = 0;''
Χρησιμοποιώντας έτσι τη σχέση για το Δx και θέτοντας Δx = -24 m, γιατί από 0 ως 7 s η μετατόπιση είναι +24 m, με επίλυση δευτεροβάθμιας θα προέκυπτε Δt = 7,29 s (περίπου, αν δεν έχω κάνει λάθος) όποτε θα επέστρεφε το σώμα τη χρονική στιγμή 14,29 s.
Να σαι καλά. Καλό Σαββατόβραδο.
Προσωπικά, με ρίσκο οι αδιάφοροι να κοιτάνε έξω από το παράθυρο,
θα επέμενα να καταλάβουν ότι αφού τη στιγμή 7s η κλίση είναι μηδενική,
μηδενική θα είναι και η ταχύτητα…
Μετά όλα είναι απλά…. και προσιτά…
Διονύση άλλη μία ωραία άσκηση, μέσα από την οποία τα παιδιά μαθαίνουν να χειρίζονται την έννοια της κλίσης ( όπως έχουμε πει "αποφεύγουμε" όσο γίνεται τη λέξη εφαπτομένη
). Για τη στιγμή 7s, μου αρέσει η 1η εξήγηση της σημείωσης…
Υ.Γ. με την ευκαιρία να διατυπώσω και μία ένσταση στην ορολογία που χρησιμοποιούμε στο κεκλιμένο επίπεδο. Γράφουμε "κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης φ" Πιστεύω δεν είναι γωνία κλίσης φ ( δεν έχει ακριβώς νόημα) αλλά να λέμε κεκλιμένο που σχηματίζει γωνία φ με τον ορίζοντα για τον εξής λόγο: Έχω ακούσει μαθητές να μπλέκουν τη λέξη κλίση με τον αντίστοιχο όρο των μαθηματικών ή και την εφαπτομένη φ, ενώ εμείς με τη λέξη κλίση εννοούμε ότι ο δρόμος είναι πλάγιος ( είναι λοξός, άρα γέρνει, άρα έχει κλίση) και σχηματίζει γωνία φ με τον ορίζοντα.
Καλημέρα και καλή Κυριακή σε όλους.
Νεκτάριε, Θοδωρή και Νίκο, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Θοδωρή προσπάθησέ το, αλλά δεν πρόκειται να συνειδητοποιήσουν όλοι τι είναι αυτό που λέμε κλίση στα μαθηματικά, ούτε όλοι θα γίνουν ικανοί να βγάζουν πράγματα από τη μελέτη ενός διαγράμματος. Δεν είναι εύκολο…
Νίκο, μάλλον έχει δίκιο για το τι καταλαβαίνει ένας μαθητής με τη λέξη κλίση…
Καλησπέρα Διονύση
Η εκμετάλλευση του διαγράμματος έδωσε πάρα πολλά. Εξαιρετικό θέμα για εκμετάλλευση και κατά τη διδασκαλία.
Να κάνω μια ερώτηση: Επιβραδυνόμενη χαρακτηρίζουμε την κίνηση όπου το μέτρο της ταχύτητας μειώνεται ή όταν το διάνυσμα της επιτάχυνσης έχει αντίθετη φορά με αυτό της ταχύτητας;
Καλησπέρα Χάρη.
Αυτές οι δύο εκφράσεις, περιγράφουν την ίδια κατάσταση.
Καλησπέρα Μανώλη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.