by 
Με αφορμή ένα ερώτημα που μου έθεσε ο συνάδελφος Κωστής από την Κύπρο.
Το ελατήριο έχει φυσικό μήκος l0 και έχει προσδεθεί σε σταθερό σημείο Α, ενώ στο άλλο το άκρο έχει προσδεθεί μια σφαίρα. Όταν η σφαίρα ισορροπεί με το ελατήριο κατακόρυφο, προκαλεί επιμήκυνση του ελατηρίου κατά y1. Θέτουμε σε περιστροφή τη σφαίρα σε οριζόντιο επίπεδο, οπότε διαγράφει κύκλο κέντρου Ο, ενώ ο άξονας του ελατηρίου σχηματίζει γωνία θ με την κατακόρυφη.
- Να υπολογιστεί η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής σε συνάρτηση με τη γωνία θ.
- Να βρεθεί η ελάχιστη και η μέγιστη γωνιακή ταχύτητα που μπορεί να αποκτήσει η σφαίρα διαγράφοντας με τον παραπάνω τρόπο κάποια οριζόντια κυκλική τροχιά.
- Ποιο ακριβώς είναι το φυσικό περιεχόμενο της μέγιστης γωνιακής ταχύτητας;
ή
 |
Κυκλική κίνηση και συντονισμός; |
Στάθη σε ευχαριστώ για την πολύ σοβαρή μελέτη σου, την οποία μας πρόσφερες!
Ευχαριστώ Διονύση (ενικός συναδελφικός, άρα και ευγενείας).
Στάθη διάβασα την μελέτη σου που είναι άψογη. Ευχαριστώ και από εμένα.
Ο φόβος μου εστιάζεται στο ποιες είναι οι δυνάμεις.
Στο δικό μου μυαλό έχει κολλήσει ένας μηχανισμός που θυμίζει αυτό που ο Παντελής έγραψε. Τον ρυθμιστή του Βατ. Εκεί ένα μοτεράκι αυξάνει την γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του άξονα και το μπαλάκι του άκρου είναι καταδικασμένο να περιστρέφεται με αυτήν την γωνιακή ταχύτητα. Φυσικά η z- στροφορμή του αυξάνεται (m.r2.ω) .
Η εξήγηση της αύξησης βρίσκεται στο ότι η ράβδος ασκεί και δυνάμεις που δεν έχουν την διεύθυνσή της. Δηλαδή x-y δυνάμεις.
Ο παρών μηχανισμός διαφέρει από αυτόν του Βατ μόνο στο ότι η ράβδος είναι ελατήριο. Το ελατήριο αυτό ασκεί δυνάμεις μόνο κατά την διεύθυνσή του;
Αν ναι, τότε πως αποκτά το μπαλάκι και μεγαλύτερη τροχιά και μεγαλύτερη γωνιακή ταχύτητα;
Προσπαθώντας να υλοποιήσω (σε προσομοίωση φυσικά) την οριζόντια περίπτωση, αναγκάστηκα να βάλω μπαλάκι και ελατήριο μέσα σε σωλήνα λείο. Αυτό θα μπορούσε να γίνει και στην τρισδιάστατη περίπτωση. Τα τοιχώματα του σωλήνα ασκούν δυνάμεις στο μπαλάκι που είναι κάθετες σ’ αυτά και που αυξάνουν την στροφορμή του.
Έτσι βλέπω μια αύξηση και της ενέργειας και της στροφορμής.
Κατάλαβα διαβάζοντας την μελέτη σου ότι κάποια στιγμή το μπαλάκι έχει μια γωνιακή ταχύτητα και μια θέση που εμείς του έχουμε δώσει. Στην συνέχεια το αφήνουμε ήσυχο και διατηρούνται φυσικά όσα είπες.
Τότε ή θα εκτελέσει μια κυκλική οριζόντια τροχιά, ή θα ταλαντεύεται πάνω-κάτω εκτελώντας ταυτόχρονα και αυτήν.
Εκεί μου ταιριάζει η μελέτη σου η οποία αξίζει να γίνει μια ανεξάρτητη ανάρτηση, για να την βρίσκουμε σε κάθε αναζήτηση. Στην περιοχή “άρθρα’ φυσικά.
Πολύ ωραία ανάλυση, συγχαρητήρια!