by 
Στο σχήμα απεικονίζεται ένας κατακόρυφος σωλήνας που περιέχει μη πτητικό υγρό πυκνότητας ρ, σε ύψος hκαι αέριο σε ύψος y, που κλείνεται με έμβολο βάρους Wκαι εμβαδού Α, που ισορροπεί με την επίδραση μιας κατακόρυφης δύναμης Fπου ασκούμε. Το αέριο βρίσκεται σε πίεση Ρα .
Σε κοινό διάγραμμα αξόνων πίεσης Ρ-δύναμης F, να κάνετε το διάγραμμα των πιέσεων των σημείων Β καιΓ σε συνάρτηση της δύναμης F, με την προϋπόθεση ότι το έμβολο ισορροπεί, και το αέριο είναι σε σταθερή θερμοκρασία , δεν διαλύεται στο υγρό, ούτε υγροποιείται.
ή εδώ σε pdf
Αφιερωμένη στον Διονύση Μάργαρη και στον Γιάννη Κυριακόπουλο
Ευχαριστώ για την αφιέρωση Πρόδρομε.
Χρόνια πολλά!
Ευχαριστώ Πρόδρομε και Χρόνια Πολλά.
Πολύ καλή!
Καλησπέρα Πρόδρομε και χρόνια πολλά.
Πολύ καλή. Εντύπωση μου προκάλεσε το γεγονός ότι αν και η πίεση του αερίου είναι ιση με Patm το 'εμβολο ισορροπεί και με την επίδραση F προς τα κάτω!!!. Θα ξανακάνω τις πράξεις.
Διονύση και Γιάννη ευχαριστώ και Χρόνια Πολλά σας.
Η άσκηση προέκυψε μετά την εκτενή συζήτηση που είχατε στις πρόσφατες αναρτήσεις το ιδανικό ρευστό και οι πιέσεις, το έμβολο και οι πιέσεις, όπου η συμμετοχή σας ήταν ..διεξοδική ! Με αφορμή την πρώτη, είπα να γράψω κι εγώ κάτι που να σχετίζει τις πιέσεις στα Β και Γ σε συνάρτηση της δύναμης που ασκείται στο έμβολο. Και αντί να περιπτωσιολογώ , προτίμησα να ασχοληθώ με τις γραφικές παραστάσεις των πιέσεων των παραπάνω σημείων Β και Γ σε συνάρτηση της δύναμης που ασκείται στο έμβολο. Και όπως θα είδατε, η δύναμη F έχει και ένα πεδίο ορισμού που το προσδιόρισα, και μπορεί να πάρει και αρνητικές τιμές (τραβάμε προς τα έξω το έμβολο).
Επίσης έβαλα σαν ειδικές περιπτώσεις που εκπηγάζουν από τη γενική σχέση που έβγαλα για τις πιέσεις τους, τις περιπτώσεις μη ύπαρξης α) αερίου β) βαρύτητας γ) ατμοσφαιρικής πίεσης
όπου διαφαίνεται μέσω των συναρτήσεων και των γραφικών παραστάσεων, η μεταβολή των πιέσεών τους σε σχέση με κάθε παράγοντα. Ενίσχυσα νομίζω τη θέση και των δυο σας ως προς την επιχειρηματολογία που ασκήσατε στις προηγούμενες αναρτήσεις.
Δικαίως η αφιέρωση προς τα πρόσωπά σας!!!
Καλησπέρα και Χρόνια Πολλά.
Γιώργο είναι φυσικό να υπάρχει δύναμη και με φορά προς τα κάτω.
Σκέψου ότι μπορεί η ατμοσφαιρική πίεση να κρατήσει σε κλειστό σωλήνα το νερό, μέχρι ύψους περίπου 10m!!!
Αν το νερό έχει ύψος 2m, πώς μπορείς να ξεκολλήσεις το έμβολο;
Ναι Διονύση αλλά πάνω από το υγρό υπάρχει αέριο σε πίεση P=Patm. Bλέποντας το σχήμα χωρίς υπολογισμούς είπα αποκλείεται.
Γιώργο, τώρα το είδα… όσον αφορά την πίεση του αερίου…
Αν αυτή είναι ίση με την ατμοσφαιρική, δεν μπορεί η δύναμη να είναι προς τα κάτω…
Συμφωνώ στο "αποκλείεται".
Γιώργο Χρόνια Πολλά και σ'ευχαριστώ για το σχόλιο.
Η απορία σου και δική μου, όταν την έγραφα!! Όμως δεν βρίσκω κάτι το μεμπτό!
Μη παρανοήσει κάποιος το γεγονός ότι : για κάθε τιμή της δύναμης F ,το έμβολο ισορροπεί και ισχύουν οι αρχικές συνθήκες που δίνω στην εφαρμογή! Μεταβολή της δύναμης συνεπάγεται μεταβολή στις πιέσεις των Β και Γ(ή αερίου, αν υπάρχει).
Αν υπάρχει αέριο και μεταβάλλουμε τη δύναμη αργά, έτσι ώστε η μεταβολή του αερίου να είναι ισόθερμη, θα ισχύει ο νόμος του Boyle Pα. y.A=Pα'.y'.A ή Pα. y=Pα'.y' πράγμα που σημαίνει ότι μεταβάλλεται το ύψος της στήλης του αερίου, διαμορφώνοντας την πίεσή του έτσι, ώστε να ισορροπεί το έμβολο. Αν η μεταβολή είναι τυχαία , τότε η καταστατική θα εφαρμοζόταν για να καθορίσει την πίεση του αερίου στις νέες συνθήκες.
Τέλος πάντων , αν δεις κάτι που δεν στέκει , γράψτο, όπως και κάθε άλλος συνάδελφος.
Να είσαι καλά και καλή Πρωτοχρονιά!
Πρόδρομε, είναι άλλο να έχει εγκλωβιστεί κάποια ποσότητα αέρα, πάνω από το υγρό σε αρχική πίεση ίση με την ατμοσφαιρική και άλλο να λέμε ότι η πίεση του αερίου είναι 1αtm…
Γράφατε παράλληλα με μένα και τώρα είδα τα σχόλιά σας.
Έχετε δίκιο!! Θα αλλάξω την αρχική πίεση του αερίου.
Στην περίπτωση που ήταν η πίεση του αερίου ίση με την ατμοσφαιρική, η δύναμη F πρέπει να είναι ίση με το βάρος του εμβόλου και το βάρος του υγρού, δηλαδή F=4+4=8N.
Βρήκα το λάθος που έκανα: Είναι περιττό δεδομένο η πίεση του εγκλωβισμένου αερίου, γιατί …απλά ζητείται!!!
Όταν ζητώ να εκφρασθεί η πίεση στο Γ, όταν υπάρχει αέριο στο σωλήνα, αυτό σημαίνει ότι δεν μπορεί να δίνεται, αφού ζητείται! Με τρομάξατε, και καλά κάνατε! Κοίταξα τη λύση και δεν χρησιμοποιείται πουθενά!
Απλά με δεδομένο το αρχικό ύψος του αερίου στον σωλήνα, και για ισόθερμη μεταβολή, τροποποιείται το ύψος αυτό y, έτσι ώστε ο νόμος του Boyle να δίνει την υπολογισθείσα για κάθε τιμή της δύναμης F.
Δεν έχει πρόβλημα το ..πρόβλημα!!
Καλή χρονιά Πρόδρομε με υγεία.
Πολύ πρωτότυπο θέμα… Μου άρεσε πολύ η διερεύνηση σου… Το διάγραμμα μου έδωσε και ιδέες… για άλλη τάξη βέβαια!!
Καλή χρονιά Νεκτάριε κι ευχαριστώ 1ον: για το σχόλιο και 2ον : για την ιδέα που σου έδωσα!!
Υ.Γ. περιμένω την εφαρμογή της …ιδέας μου σε ανάρτηση!