Καλησπέρα Γιάννη.Πολύ όμορφα θέματα.'Εχω δυο απορίεs στο 3 και 4 θέμα.
Στο τρίτο πήρα ότι για το σώμα ασκείται η δύναμη του ελατηρίου και η δύναμη απόσβεσηs.
-k(x-x') -bu= -mω2 χ
-κ(χ-χ΄)=bu-mω2χ οπότε αφού u<0 και χ>0 θα πρέπει το πρώτο μέλοs να είναι αρνητικό, άρα χ>χ"
Στο 4 πιστεύω ότι ο μοναδικόs τρόποs να απαντήσει κάποιοs είναι να λύσει τη διαφορική, άθροισμα ομογενούs και μερικήs λύσηs.και με βάση τιs αρχικέs συνθήκεs να διαπιστώσει αν πρόκειται για διακρότημα ή όχι.Πιστεύω δηλαδή ότι δεν είναι για μαθητέs.
Διονύση και το χέρι και το σώμα είναι μετατοπισμένα δεξιά από τις Θ.Ι. τους. Αφού το ελατήριο είναι τεντωμένο δεν μπορεί το σώμα να έχει μετατοπισθεί 10 πόντους και το χέρι 11 πόντους, διότι τότε θα ήταν συσπειρωμένο κατά 1 πόντο.
Το 4ο θέμα καταλήγει στο ότι υπό ωρισμένες αριχκές συνθήκες, μία συγκεκριμένη δύναμη καταφέρνει να επιβάλλει την συχνότητά της χωρίς να γίνει διακρότημα. Αν αλλάξεις το Fo στην προσομοίωση θα δεις πάλι διακρότημα.
Ο Θρασύβουλος είχε εκθέσει τέτοιο ενδεχόμενο στο βιβλίο του.
Έτσι το διάγραμμα πλάτους συχνότητας με μηδενικό b δεν είναι σε κάθε περίπτωση λάθος.
Πολύ ωραία τα ερωτήματα Γιάννη και κομψότατες οι απαντήσεις.
Για το τελευταίο πράγματι υπάρχει κατάλληλη επιλογή αρχικών συνθηκών ώστε να έχουμε σταθερό πλάτος ταλάντωσης που εξαρτάται απο τη μορφή της αρμονικής διεγείρουσας δύναμης. Μια προσπάθεια για ξεκαθάρισμα ΕΔΩ
Στο τέταρτο δεν είναι αναγκαία η Δ.Ε. Βλέποντας την σχέση υπολογισμού της Fδ καταλαβαίνουμε ακριβώς ποια πρέπει να είναι η δύναμη. Πρέπει να έχει ίδια φάση ,με το x. Αυτό δεν θα γίνει ποτέ αν x=0 και υ=0 την στιγμή μηδέν. Περιγράφω τις αρχικές συνθήκες και η προσομοίωση βοηθά στο να τις αντιληφθούμε.
Δεν βάζω ένα θέμα για να το λύσουν τα παιδιά σε κάποιο διαγώνισμα. Θέλω να δείξω κάτι. Εν προκειμένω να σχολιάσω την ορθότητα του διαγράμματος πλάτους-συχνότητας με τις δύο ασύμπτωτες , όταν b=0.
Ευχαριστώ Σπύρο. Ωραία και η παραπομπή που παραθέτεις στο κείμενο με τη λύση της Δ.Ε.
Πρέπει βέβαια να πούμε ότι είναι πολύ δύσκολο πειραματικά να βρούμε τέτοιες αρχικές συνθήκες.
Επίσης η παραμικρή αστάθεια θα δώσει τελικά διακρότημα.
Μόνο στο i.p. βλέπουμε τέτοιες καταστάσεις, όπως φαίνεται στην προσομοίωση που έστειλα.
Ίσως χρειαστεί όταν γυρίσω στο σπίτι μου να γράψω πος μπορούμε να στήσουμε όποια περίπτωση θέλουμε, χωρίς να καταφύγουμε σε Δ.Ε. μια και τα παιδιά δεν θα τις καταλάβουν. Με πολύ απλό τρόπο. Πρακτικά σχεδόν.
Γιάννη καλησπέρα.Συμφωνώ με την ανάλυση που έκανεs πριν από λίγο.
Απλά η διαφωνία μου ήταν στην αρχική ανάρτηση και συγκεκριμένα στο τέταρτο από τα β θέματα.Γιατί ενώ θεωρούσεs ότι ο διεγέρτηs επιβάλλει τη συχνότητά του στη τελευταία γραμμή ανφέρθηκε το διακρότημα με βάση την αρχική ακινησία του σώματοs.Γι αυτό μίλησα για διαφορική και αρχικέs συνθήκεs.
by 
Καλησπέρα Γιάννη.Πολύ όμορφα θέματα.'Εχω δυο απορίεs στο 3 και 4 θέμα.
Στο τρίτο πήρα ότι για το σώμα ασκείται η δύναμη του ελατηρίου και η δύναμη απόσβεσηs.
-k(x-x') -bu= -mω2 χ
-κ(χ-χ΄)=bu-mω2χ οπότε αφού u<0 και χ>0 θα πρέπει το πρώτο μέλοs να είναι αρνητικό, άρα χ>χ"
Στο 4 πιστεύω ότι ο μοναδικόs τρόποs να απαντήσει κάποιοs είναι να λύσει τη διαφορική, άθροισμα ομογενούs και μερικήs λύσηs.και με βάση τιs αρχικέs συνθήκεs να διαπιστώσει αν πρόκειται για διακρότημα ή όχι.Πιστεύω δηλαδή ότι δεν είναι για μαθητέs.
Καλησπέρα παιδιά.
Διονύση και το χέρι και το σώμα είναι μετατοπισμένα δεξιά από τις Θ.Ι. τους. Αφού το ελατήριο είναι τεντωμένο δεν μπορεί το σώμα να έχει μετατοπισθεί 10 πόντους και το χέρι 11 πόντους, διότι τότε θα ήταν συσπειρωμένο κατά 1 πόντο.
Το 4ο θέμα καταλήγει στο ότι υπό ωρισμένες αριχκές συνθήκες, μία συγκεκριμένη δύναμη καταφέρνει να επιβάλλει την συχνότητά της χωρίς να γίνει διακρότημα. Αν αλλάξεις το Fo στην προσομοίωση θα δεις πάλι διακρότημα.
Ο Θρασύβουλος είχε εκθέσει τέτοιο ενδεχόμενο στο βιβλίο του.
Έτσι το διάγραμμα πλάτους συχνότητας με μηδενικό b δεν είναι σε κάθε περίπτωση λάθος.
Γιάννη απαντώ στη συνέχεια.
Καλημέρα σε όλους.
Πολύ ωραία τα ερωτήματα Γιάννη και κομψότατες οι απαντήσεις.
Για το τελευταίο πράγματι υπάρχει κατάλληλη επιλογή αρχικών συνθηκών ώστε να έχουμε σταθερό πλάτος ταλάντωσης που εξαρτάται απο τη μορφή της αρμονικής διεγείρουσας δύναμης. Μια προσπάθεια για ξεκαθάρισμα ΕΔΩ
Γιάννη βγαίνει και έτσι το 3ο.
Στο τέταρτο δεν είναι αναγκαία η Δ.Ε. Βλέποντας την σχέση υπολογισμού της Fδ καταλαβαίνουμε ακριβώς ποια πρέπει να είναι η δύναμη. Πρέπει να έχει ίδια φάση ,με το x. Αυτό δεν θα γίνει ποτέ αν x=0 και υ=0 την στιγμή μηδέν. Περιγράφω τις αρχικές συνθήκες και η προσομοίωση βοηθά στο να τις αντιληφθούμε.
Δεν βάζω ένα θέμα για να το λύσουν τα παιδιά σε κάποιο διαγώνισμα. Θέλω να δείξω κάτι. Εν προκειμένω να σχολιάσω την ορθότητα του διαγράμματος πλάτους-συχνότητας με τις δύο ασύμπτωτες , όταν b=0.
Ευχαριστώ Σπύρο. Ωραία και η παραπομπή που παραθέτεις στο κείμενο με τη λύση της Δ.Ε.
Πρέπει βέβαια να πούμε ότι είναι πολύ δύσκολο πειραματικά να βρούμε τέτοιες αρχικές συνθήκες.
Επίσης η παραμικρή αστάθεια θα δώσει τελικά διακρότημα.
Μόνο στο i.p. βλέπουμε τέτοιες καταστάσεις, όπως φαίνεται στην προσομοίωση που έστειλα.
Ίσως χρειαστεί όταν γυρίσω στο σπίτι μου να γράψω πος μπορούμε να στήσουμε όποια περίπτωση θέλουμε, χωρίς να καταφύγουμε σε Δ.Ε. μια και τα παιδιά δεν θα τις καταλάβουν. Με πολύ απλό τρόπο. Πρακτικά σχεδόν.
Με πολύ απλά λόγια:
Ο διεγέρτης επιβάλλει την συχνότητά του.
Ακολουθώντας τις συνταγές μπορούμε να δούμε κάθε περίπτωση στην προσομοίωση.
Γιάννη καλησπέρα.Συμφωνώ με την ανάλυση που έκανεs πριν από λίγο.
Απλά η διαφωνία μου ήταν στην αρχική ανάρτηση και συγκεκριμένα στο τέταρτο από τα β θέματα.Γιατί ενώ θεωρούσεs ότι ο διεγέρτηs επιβάλλει τη συχνότητά του στη τελευταία γραμμή ανφέρθηκε το διακρότημα με βάση την αρχική ακινησία του σώματοs.Γι αυτό μίλησα για διαφορική και αρχικέs συνθήκεs.