by 
Αγαπητέ κύριε Μάργαρη είμαι νέος συνάδελφος ( δεν έχω διδάξει ποτέ στη ζωή μου Φυσική Γ Λυκείου ) και θα ήθελα σας παρακαλώ να μου λύσετε την εξής απορία .
Γνωρίζω ( και μπορεί να κάνω λάθος ίσως ) πως όταν σε ένα σώμα που κυλάει χωρίς να ολισθαίνει , εκτός από την δύναμη της στατικής τριβής , ασκείται ταυτόχρονα και μια άλλη δύναμη F , τότε η ροπή της στατικής τριβής αντιστέκεται στην γωνιακή επιτάχυνση του σώματος . Αρα θα πρέπει λοιπόν να σχεδιάζω ανάλογα και το διάνυσμα της στατικής τριβής ( τη φορά του εννοώ ) . Βλέποντας όμως τις διάφορες λύσεις που προτείνονται σε διάφορα sites από συναδέλφους με πείρα πολύ μεγαλύτερη από τη δική μου , διαπιστώνω πως ο σχεδιασμός της στατικής τριβής ( ανάμεσα στον κύλινδρο και στο κεκλιμένο ) αντιβαίνει σε αυτόν τον κανόνα αφού στον κάθε κύλινδρο ασκείται και η τριβή ( ανάμεσα στη δοκό και στον κύλινδρο ) .
Που είμαι λάθος κύριε Μάργαρη ;
κεκλιμένο επίπεδο και δοκός ποια είναι;
Αν ψάχνουμε για ένα κανόνα που θα μας δώσει τη φορά της στατικής τριβής, αυτός είναι ο εξής σε κάθε περίπτωση (είτε μιλάμε για στερεό σώμα και κύλιση είτε για ισορροπία στην Α λυκειου κλπ):
Η στατική τριβή έχει τέτοια φορά, ωστε να αντιτείθεται στην ολίσθηση του σώματος. Άν δηλαδή όλες οι υπόλοιπες δυνάμεις τείνουν να προκαλέσουν ολίσθιση του σώματος προς τα δεξιά (βλέπω το σχήμα που δίνεται) τότε η στατική τριβή θα αντιτεθεί σε αυτή την ολίσθηση και θα είναι προς τα αριστερά… και αντίστροφα.
Το λέει απο μόνος του ο όρος: "στατική".
Παρ όλα αυτά, σε γενικές γραμμές δεν είναι λάθος να δώσουμε μια τυχαία φορά (πρίν τον έλεγχο) και λύνοντας το κατάλληλο σύστημα να δόυμε αν μας βγαίνει θετική ή αρνητική και να ξανασχεδιάσουμε τις δυνάμεις στη δευτερη περίπτωση. (Δέ χρειάζετσι δηλαδή να ψάξουμε πρώτα τη φορά της με βάση όλες τις άλλες δυνάμεις και να κάνουμε έτσι διπλό κόπο χωρίς ουσιαστικό λόγο).
Σαν παράδειγμα μπορούμε να μελετήσουμε το σχήμα της εικόνας που δίνεται στην εκφώνηση. Αναλόγως την εσωτερική ακτίνα η στατική τριβή μπορεί να είναι είτε προς τα εμπρός… (εαν η δύναμη τείνει να περιστρέψει το σώμα "γρηγορότερα" απ ό,τι τείνει να επιταχύνει το κέντρο μάζας του)… είτε προς τα πίσω… εάν η επιτάχυνση του κέντρου μάζας του σώματος τείνει να είναι μεγαλύτερη από την απαιτούμενη γραμική επιτάχυνση του σημείου επαφής λόγω της περιστροφής…
Σε κάθε περίπτωση, θα πρέπει στο τέλος των πράξεων να ελέγξουμε αν ο συντελεστής της στατικής τριβής είναι αρκετά μεγάλος για να μας δώσει κύλιση και όχι ολίσθηση.
Αγαπητοί συνάδελφοι λέω πως εάν στο σώμα ασκείται και άλλη ροπή ή άλλες ροπές , εκτός από την ροπή της στατικής τριβής , τότε πάντα η φορά της ροπής της στατικής τριβής αντιστέκεται στην γωνιακή επιτάχυνση του σώματος . . Φανταστείτε πως σε ένα σώμα ασκούνται διάφορες δυνάμεις οι οποίες όλες προκαλούν ροπές ( ως προς άξονα περιστροφής ) και δεν γνωρίζω τα μέτρα αυτών των δυνάμεων . Τότε πως θα σχεδιάσω την στατική τριβή ( εννοώ την φορά της ) ? Εδώ λοιπόν έρχεται ο πιο πάνω κανόνας που λέει πως πάντα η φορά της ροπής της στατικής τριβής αντιστέκεται στην γωνιακή επιτάχυνση ( στην περίπτωση όμως που εκτός από την ροπή της στατικής τριβής ασκούνται και άλλες ροπές ) . Κύριε Κουντούρη αναφερόμουν στο πρόβλημα δύο όμοιων κυλίνδρων που κυλάνε χωρίς να ολισθαίνουν σε κεκλιμένο επίπεδο και πάνω τους υπάρχει μια δοκός .
Βαγγέλη, ο συνάδελφος ας πούμε πως έλυσε την άσκηση του σχήματος για μιά κατάλληλη ακτίνα και του έτυχε να επιβεβαιώνει τον κανόνα που λέει πως μπορει και να κάνει λάθος. Έπειτα είδε σε άλλες ασκήσεις με δοκούς ή με κεκλιμένα πως δέν του βγαίνει το αποτέλεσμα του κανόνα… κι έστειλε την απορία του για να δεί αν κάνει λάθος. Αρκούσε βέβαια μια κατάλληλα διαφορετική εσωτερική ακτίνα για να το καταλάβει από το σχήμα της εκφώνησης… αλλά το πέτυχε αλλού και όχι στο ίδιο σχήμα στο οποίο θεώρησε πως είχε βρεί τον κανόνα.
Αναφέρομαι στο πρόβλημα δύο όμοιων κυλίνδρων που κυλάνε χωρίς να ολισθαίνουν πάνω σε κεκλιμένο επίπεδο και πάνω τους υπάρχει δοκός ή ράβδος , κύριε Κουντούρη .
Ευχαριστώ για τις απαντήσεις Κωστή.
Να θέσω ένα επιμέρους ερώτημα:
"….. όμως ΠΑΝΤΑ η ροπή της στατικής τριβής αντιστέκεται στην γωνιακή επιτάχυνση, αν στο σώμα ασκείται και άλλη ροπή εκτός από την ροπή της στατικής τριβής και έτσι λοιπόν σχεδιάζω ανάλογα τη φορά της στατικής τριβής"
Τι λέτε για την θέση αυτή;
Καλή αρχή Βασίλη!
έγραψα πρώτα το σχόλιο και μετά είδα ότι υπήρχαν μηνύματα δικά σου προς έγκριση….
Ναι φίλε Κώστα τελικά καλύτερα να σχεδιάζει κανείς την στατική τριβή με μια τυχαία φορά και ανάλογα μετά όπως βγει ( από τις διάφορες σχέσεις που θα προκύψουν στο πρόβλημα ) . Εάν βγει αρνητική η στατική τριβή , σημαίνει πως την σχεδίασα λάθος .
Σας ευχαριστώ κύριε Μάργαρη και είναι η πρώτη φορά που μπήκα στον ιστότοπό σας . Είναι άκρως ενδιαφέρων βλέπω . Και οι συνάδελφοι προσφέρουν βοήθεια βλέπω όπως και σεις φυσικά .
Καλησπέρα και πάλι Βασίλη.
Η πρόταση του Κωστή, είναι αποδεκτή. Χωρίς να "χολοσκάμε" επιλύουμε ένα πρόβλημα.
Αλλά νομίζω ότι αξίζει να συζητηθεί και να τοποθετηθούν και άλλοι συνάδελφοι, πάνω στα ερωτήματα.
Περιμένω να … σχολάσουν
Η θέση αυτή δεν ισχύει,
αν πχ παρουμε το πρόβλημα του σχήματος και έχουμε μια ροπή αδράνειας I=(1/2)MR^2 τότε η συνθήκη για την κατεύθυνση της στατικής ροπής καθορίζεται απο το αν η εσωτερική ακτίνα (στην οποια σκείται η F) είναι μεγαλύτερη ίση ή μικρότερη απο R/2.
Επομένως ακόμα και στο παράδειγμα του σχληματος η πρόταση δε στέκει…
Για ακτίνες μικρότερες απιο R/2 στο συγκεκριμένο πρόβλημα η ροπή της F δέν είναι αρκετή για να προκαλέση αρκετή περιστροφή ωστε να έχουμε κύλιση και έτσι η ροπή τησ τριβής καλείται να συμπληρώσει τη γωνιακή επιτάχυνση κι όχι να αντιτείθεται σε αυτην.
Καλημέρα κι από μένα συνέδελφοι,
Μια σκέψη βέβαια είναι να σχεδιάσουμε τη στατική τριβή τυχαία και να καταλάβουμε από το πρόσημο του αποτελέσματος αν κάναμε λάθος.
Αν όμως θέλουμε να είμαστε σε επαφή με τη φυσική του κάθε προβλήματος μπορούμε να κάνουμε την πρόβλεψη σκεπτόμενοι ως εξής:
Η στατική τριβή είναι μια δύναμη αντίδρασης σε κάποιο αίτιο. Το αίτιο είναι η πιθανή τάση του σημείου επαφής να ολισθήσει ως προς το δάπεδο. Το αν θα γλιστρήσει ή όχι τώρα το σημείο επαφής, δεν εξαρτάται μόνο από τη γωνιακή επιτάχυνση, αλλά από τη συνολική (κατά το δάπεδο) που θα προκαλούσαν οι υπόλοιπες δυνάμεις αν το δάπεδο ήταν λείο.
Μπορούμε λοιπόν να εξετάσουμε προς τα πού θα γλιστρούσε το σημείο επαφής αν δεν υπήρχε τριβή, οπότε η στατική τριβή θα προσπαθήσει να εμποδίσει αυτή την ολίσθηση.
Καλησπέρα παιδιά.
Είμαι σχεδόν σίγουρος ότι δεν τυποποιείται το πρόβλημα.
Θα μπορούσα να προσθέσω ότι η στατική τριβή έχει την "αποστολή" να μηδενίσει την σχετική ταχύτητα (σημείου επαφής και διαδρόμου). Όμως δεν σας είπα κάτι που δεν ξέρετε.
Συνταγές υπάρχουν πολλές.
Σε κεκλιμένο επίπεδο, αν "παίζουν" μόνο το βάρος και η Ν, η τριβή δείχνει "τα ψηλά".
Σε οριζόντιο επίπεδο η τριβή είναι αντίθετη της F αν η F ασκείται "χαμηλά" και ίδιας φοράς αν ασκείται ψηλά.
Αν γίνεται χαμός από δυνάμεις, η διαίσθησή σου θα σε βοηθήσει. Τότε όμως δεν υπάρχει πρόβλημα. Βάλε την όπως θέλεις και το πρόσημό της θα σου δείξει πως είναι.
Πρόβλημα μπορεί να έχεις όταν είναι μόνη της με το βάρος και την Ν , αλλά τότε δόθηκε συνταγή.
Αν όμως το δάπεδο κινείται;
Κάνε "σκονάκι". Βάλε ένα μολύβι στο τετράδιο και τράβα το τετράδιο προς τα δεξιά. Θα δεις το μολύβι να πηγαίνει δεξιά (και να στρίβει αριστερόστροφα). Κατάλαβες ότι η δύναμη της τριβής είναι προς τα δεξιά.
Αν φρενάρεις το τετράδιο, θα δεις το μολύβι να περιστρέφεται σαν το ρολόι. Κατάλαβες ότι η τριβή είναι προς τα αριστερά.
Σε πολυπλοκότερες καταστάσεις, όπως κεκλιμένα επίπεδα που επιταχύνονται, δούλεψε (αν δεν είσαι μαθητής) με φανταστικές δυνάμεις και βρες την φορά γ' αναγωγής σε γνωστή περίπτωση.
Όμως είμαι (σχεδόν) σίγουρος ότι δεν τυποποιείται το θέμα.
καλώς ήλθες Βασίλη
(μάθαμε και το όνομά σου)
με καλύπτει η τοποθέτηση του Κωστή Λελεδάκη και του Γιάννη Κυριακόπουλου
η πρόταση όμως "η φορά της ροπής της στατικής τριβής αντιστέκεται στην γωνιακή επιτάχυνση του σώματος",
που ρωτάει και ο Διονύσης, δεν είναι σωστή,
διότι μιά ροπή δεν αντιστέκεται σε γωνιακή επιτάχυνση, αλλά σε (συνιστάμενη) ροπή.
O (μηδέποτε δογματικός) Διονύσης προκαλεί όσους εμπιστεύονται κανόνες να του πουν ναι.
Τότε θα τους φέρει παράδειγμα με στατική τριβή που προκαλεί γωνιακή επιτάχυνση.
Ορίστε δύο περιπτώσεις: