by 
Θέμα Γ: Στο παρακάτω σχήμα έχουμε μια δεξαμενή χωρητικότητας 2m3 που περιέχει νερό σε ύψος h=1m , και βρίσκεται σε βάθρο ύψους h1=h=1m.
Στη βάση του δοχείου έχουμε συνδέσει ελαστικό σωλήνα όπως στο σχήμα ,που έχει εμβαδό διατομής Α=2cm2 που καταλήγει στο σημείο Ζ σε ακροφύσιο εμβαδού διατομής Α1=1cm2. Η δεξαμενή τροφοδοτείται από βρύση παροχής Πβ, τέτοια ώστε η στάθμη του νερού στο δοχείο να είναι σταθερή .
το διαγώνισμα και οι απαντήσεις εδώ
Καλημέρα συνάδελφοι. Το διαγώνισμα το έβαλα χθες και ο χρόνος ήταν 70 λεπτά.
Καλημέρα Πρόδρομε πρωινέ!! Πολύ ωραίο το διαγώνισμα σου .
Καλημέρα Πρόδρομε.
Ωραίο και μετρημένο διαγώνισμα. Σε ευχαριστώ που το μοιράστηκες.
Καλό μεσημέρι Πρόδρομε
Εξαιρετικό διαγώνισμα.
Γιάννη, Διονύση, Μανώλη σας ευχαριστώ.
Χθες το έβαλα στο σχολείο, δεν τα διόρθωσα ακόμη, αλλά αρκετοί κάνανε λάθος στο Α θέμα και στο Β! Το Β το έκαναν σωστά μόνο 2 μαθητές. Στο Γ θέμα, λίγο πολύ, όλοι κάτι κάνανε με 2-3 μαθητές να προσεγγίζουν το άριστα του θέματος.
Πολύ ωραίο γενικά.
ΕΙδικότερα μου αρέσει πολύ το θέμα Β που το βρίσκω πολύ χρήσιμο
Καλό μεσημέρι, Πρόδρομε ωραίο το διαγώνισμά σου και κυρίως λελογισμένης δυσκολίας.
Μιας και το Γ3 αποπνέει vintage, ας προτείνω μια άλλη λύση από την " ίδια εποχή".
Το x γίνεται max, όταν το γινόμενο (h+h1-h'3)h'3 γίνεται μέγιστο, όμως h+h1-h'3+h'3 =h+h1=σταθερό, άρα το γινόμενο μέγιστο , όταν οι δύο παράγοντες είναι ίσοι:h+h1-h'3 = h'3 ή h'3=(h+h1)/2 ή h'3=1m.
Καλησπέρα Πρόδρομε.
Ρέει το διαγώνισμα σε λογικώς αξιοπρεπή όμορφα θέματα.
Το τρίτο είναι μεν πάνω στο κλασσικό μοντέλο αλλά υπερυψωμένο και με σωλήνα εκροής ρυθμιζόμενου ύψους για να καταβρέξει σε max οριζόντια απόσταση . Και σ’αυτό το μοντέλο ,όπως και στη περίπτωση που το δοχείο είναι στο έδαφος η έξοδος (τρύπα) για max βεληνεκές πρέπει να είναι σε ύψος από το έδαφος ίσο με το μισό της απόστασης έδαφος –ελεύθερη επιφάνεια στο δοχείο. Σηκώνει διάφορες διερευνητικές ερωτήσεις (όπως π.χ βάζει ο Κουμαράς στο ‘’μονοπάτια της σκέψης στο κόσμο της Φυσικής)
Ωραίο είναι.
Ευχαριστώ Βασίλη να είσαι καλά.
Όντως το Β' θέμα μπορεί να σε .. οδηγήσει σε λάθος, αν δεν βάλεις χαρτί και μολύβι να το μελετήσεις!
Καλησπέρα Πρόδρομε!
Όμορφο το διαγωνισμα σου, μικρότερης δυσκολίας απο αυτά που μας είχες συνηθίσει. ´Ομως για να σου πω την αλήθεια το χάρηκα ιδιαιτέρως καθώς μπορει ένας μαθητής να δοκιμάσει τις δυνάμεις του σε ενα τόσο ουσιαστικό διαγωνισμα. Μου άρεσε πολύ το Β´ θέμα.
Υ.γ. Εχω μια ερώτηση: στο α1 θεμα: στα Νευτωνια ρευστα η ταχυτητα ροής ειναι ανάλογη της τριβής ήταν μήπως στα Νευτωνεια ρευστα η τριβή ειναι ανάλογη με την ταχυτητα ροής;
αυτο που θελω να πω ειναι ότι το αποτέλεσμα ειναι η τριβή και η αιτία ειναι η ταχυτητα. Μήπως λοιπον η διατύπωση του α1 θα έπρεπε να ειναι ανάποδα?
Να σαι καλα.
Καλησπέρα Ξενοφώντα κι ευχαριστώ.
Ως προς την εναλλακτική σου λύση για το Γ3 , έχω να πω το εξής:
Πόσοι μαθητές γνωρίζουν ότι το γινόμενο x•y=μέγιστο αν x+y=σταθερό;
Εμείς το γνωρίζαμε σαν..θεώρημα! Κάποια μαθήτρια το έκανε με γραφική παράσταση τριωνύμου , με μέγιστο την κορυφή της παραβολής!! Βέβαια είναι και η σημαιοφόρος του σχολείου μου!
Να είσαι καλά.
Καλησπέρα Παντελή κι ευχαριστώ.
Το μέγιστο του βεληνεκούς είχε θιχθεί μέσα στην τάξη με αφορμή τις δύο τελευταίες ασκήσεις του σχολικού βιβλίου. Βάζοντας το δοχείο σε βάθρο ύψους μεγαλύτερο από το ύψος της στήλης του υγρού , το μέγιστο βεληνεκές επιτυγχάνεται όταν η οπή είναι στον πυθμένα του δοχείου, κι όχι στο μέσον της απόστασης εδάφους με την ελεύθερη επιφάνεια του υγρού, κι αυτό γιατί εκεί δεν υπάρχει οπή!
Ίσως αυτό να υπονοείς με την αναφορά σου ..
Ευχαριστώ Γιάννη να'σαι καλά.
Η κρίση σου για τα θέματα με δυό λέξεις "Ωραίο είναι" , με ευχαριστεί, κι αυτό γιατί ξέρω ότι εκφράζεσαι σύμφωνα με το ρητόν
"το Λακωνίζειν εστί φιλοσοφείν"!!
Καλησπέρα Νεκτάριε κι ευχαριστώ.
Σκοπός το ωριαίου διαγωνίσματος ήταν η αξιολόγηση των μαθητών μου ως προς το τι έμαθαν μέχρι τώρα, είτε από εμένα είτε από εξωτερική βοήθεια, είτε από την δική τους ενασχόληση. Μια.ακτινογραφία της παρούσας χρονικής περιόδου, δείκτης της κατάστασής τους, ώστε να υπάρχει χρόνος να διορθωθούν τα κακώς κείμενα!
Ως προς το τελευταίο που λες, ίσως έχεις δίκιο! Όμως ποιος μαθητής σκάει να βρει το άιτιο και το αποτέλεσμα; Αν δύο μεγέθη είναι ανάλογα, το πηλίκο τους είναι σταθερό, οπότε …