-
H/o Νίκος Διαμαντής έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 3 έτη, 5 μήνες
Κβαντική απόδοση στο φωτοηλεκτρικό φαινόμενο
Επειδή φαίνεται ότι πολλοί συνάδελφοι ενδιαφέρονται για την εξάρτηση του ρεύματος κόρου στο φωτοηλεκτρικό φαινόμενο από το πλήθος των φωτονίων που προσπ […] -
Ο/η Νίκος Διαμαντής σχολίασε το άρθρο Μια απορία για το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο. πριν από 3 έτη, 5 μήνες
Συμφωνώ απόλυτα Γιάννη, αν κάτι γράφεις πρέπει να είσαι σίγουρος 100% ότι το ξέρεις. Δυστυχώς το ξαναλέω, η κβαντική δεν είναι στερεό, θέλει χρόνια να καταλάβεις και είναι πολύ εύκολο να κάνεις πατάτα. Γιάννη δύο διδακτορικά έκανα, ένα στη Γερμανία με θέμα τη διδασκαλία της κβαντικής στην δευτεροβάθμια και ένα στο ΕΚΠΑ στη θεωρητική φυσική συμπ…[Περισσότερα]
-
Ο/η Νίκος Διαμαντής σχολίασε το άρθρο Μια απορία για το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο. πριν από 3 έτη, 5 μήνες
Γιαννη γιατι να κάνουν τα παιδια τα άσχετα “σχετικά” γιατι τα γράψαν τα φροντιστηριακά ; Να μην κάνουντέτοια θέματα. Ξαναλέω ΜΟΝΟ με σταθερή συχνότητα και μεταβαλλόμενη ένταση,αυτό που έχει το σχολικό, τα άλλα έχουν πρόβλημα. Σου το ξαναλέω, το phet δεν έχει λάθος, οι άνθρωποι το ψάχνουν και η ποιότητα των προσομοιώσεων είναι κορυφαία!!
-
Ο/η Νίκος Διαμαντής σχολίασε το άρθρο Μια απορία για το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο. πριν από 3 έτη, 5 μήνες
Γιάννη, κατάλαβες γιατί ήμουν λίγο απότομος στην ανάρτηση του Διονύση; Βλέπω ότι ορισμένοι , όχι βέβαια ο Διονύσης, διατυπώνουν θέματα και ασκήσεις για τα παιδιά στηριζόμενοι σε κάτι που δεν είναι ξεκάθαρο. Σε καμία περίπτωση δεν μπορείς να βάζεις θέματα που δεν διαπραγματεύονται στο σχολικό βιβλίο και κατά πόσο μάλιστα όταν δεν είναι ξεκάθαρο κ…[Περισσότερα]
-
Ο/η Νίκος Διαμαντής σχολίασε το άρθρο Επανάληψη στη Κβαντική πριν από 3 έτη, 5 μήνες
Καλημέρα Γιάννη, πολύ ωραία η επανάλληψη, απλά μια ένσταση ως προς τις γραφικές παραστάσεις για τη γραφική παράσταση του ρεύματος με την τάση στο φωτοηλεκτρικό φαινόμενο. Νομίζω μόνο την μία απο τις τρεις γραφικές παραστάσεις, αυτή του βιβλίου πρέπει να μαθαίνουν τα παιδιά γιατί απλούστατα τις άλλες δεν τις διαπραγματεύεται το βιβλίο και προφανώς…[Περισσότερα]
-
Ο/η Νίκος Διαμαντής σχολίασε το άρθρο Ερωτήματα στην αρχή της απροσδιοριστίας. πριν από 3 έτη, 5 μήνες
Καλημέρα συνάδελφε, προς θεού δεν αμφισβητείται η αρχη απροσδιοριστίας. Είναι μαθηματικό θεώρημα και αποδείχθηκε αυστηρά το 1927 από τον Kennard μετά την ποιοτική διατύπωση από το Heisenberg και μετά την διατύπωση της εξίσωσης του Schrödinger. Η γενική διατύπωση είναι αν οι τελεστές δύο παρατηρήσιμων μεγεθών Α και Β δεν μετατίθενται, δηλ. [Α,Β]=…[Περισσότερα]
-
Ο/η Νίκος Διαμαντής σχολίασε το άρθρο Ερωτήματα στην αρχή της απροσδιοριστίας. πριν από 3 έτη, 5 μήνες
Καλημέρα Άρη.
από την τελευταία σχέση προκύπτει ότι k’x<ky. Επομένως έχεις άνω όριο στο Δkx. Είναι Δkx<2ky.
Όμως από τη σχέση h-bar.Δkx>h-bar/(2L) , αφου δεν υπάρχει κάτω όριο στο L, δεν υπάρχει άνω όριο στο Δkx.
Δηλαδή “κρατώντας” την αρχή διατήρησης της ενέργειας “παραβιάζεται” η αρχή απροσδιοριστίας.
Πάντως έτσι που το εγραψες έτσι…[Περισσότερα] -
Ο/η Νίκος Διαμαντής σχολίασε το άρθρο Ερωτήματα στην αρχή της απροσδιοριστίας. πριν από 3 έτη, 5 μήνες
Γιάννη το πρόβλημα είναι ότι αν δεν παραβιάζεται η αρχή διατήρησης της ενέργειας, θα πρέπει το μέτρο της ορμής να είναι σταθερό άρα p=po. Αυτό έχει ως συνέπεια ανώτατο όριο στην αβεβαιότητα στην px. Οι τιμές της px είναι από -po έως po, και επομένω Δpx<=2po. Όμως δεν έχω κάτω όριο στην αβεβαιότητα Δx και συνεπώς με κατάλληλη επιλογή του…[Περισσότερα]
-
Ο/η Νίκος Διαμαντής σχολίασε το άρθρο Ερωτήματα στην αρχή της απροσδιοριστίας. πριν από 3 έτη, 5 μήνες
δεν μετραω την θεση y γιαυτο.
-
Ο/η Νίκος Διαμαντής σχολίασε το άρθρο Ερωτήματα στην αρχή της απροσδιοριστίας. πριν από 3 έτη, 5 μήνες
γιατι στην κβαντικη δεν εχει συνιστωσες η ορμη; εχει και μαλιστα ειναι ταυτοχρονα μετρησιμες.η αρχικη κατασταση ειναι ιδιοκατασταση της ορμης. αρα το σωματιδιο ειναι ελευθερο κυμα. ειναι με ιδια πιθανοτητα παντου. εχεις ομως ρευμα πιθανοτητας . η μετρηση γινεται στον αξονα x και οχι στον y.
-
Ο/η Νίκος Διαμαντής σχολίασε το άρθρο Ερωτήματα στην αρχή της απροσδιοριστίας. πριν από 3 έτη, 5 μήνες
Γιάννη στον άξονα x δεν παίρνεις διατήρηση της ορμής γιατί υποτίθεται ότι αλληλεπιδράς με το ηλεκτρόνιο για να προσδιορίσεις τη θέση του. Εγώ λέω ότι απο το στίγμα βρήσκω την px. και το ερωτημα είναι ξέρω το x και το px ταυτόχρονα;
-
Ο/η Νίκος Διαμαντής σχολίασε το άρθρο Ερωτήματα στην αρχή της απροσδιοριστίας. πριν από 3 έτη, 5 μήνες
Καλημέρα Γιάννη, η αρχή απροσδιοριστίας προκύπτει θεωρώντας την κυματική φύση και αντιστρόφως. Εκείνο που γίνεται στο συγκεκριμένο gedanken πείραμα, το οποίο παρεμπιπτόντως έχει γίνει και στην πράξη με διάφορα σωματίδια π.χ. με θερμά μόρια C70 (https://arxiv.org/pdf/quant-ph/0105061.pdf) , είναι να θεωρήσουμε την απόσταση D>> Δx ώστε…[Περισσότερα]
-
Ο/η Νίκος Διαμαντής σχολίασε το άρθρο Ηλεκτρόνιο σε σωληνάκι πριν από 3 έτη, 5 μήνες
Καλημέρα Στάθη, σε κάθε μέτρηση για κάθε παρατηρήσιμο μέγεθος έχεις κατάρευση της κυματοσυνάρτησης, όχι μόνο της θέσης. Πάντα έχουμε μια κυματοσυνάρτηση που είναι η κβαντική κατάσταση του. Αμέσως μετά από μια μέτρηση η κυματοσυνάρτηση είναι μια ιδιοκατάσταση του αντίστοιχου τελεστή του παρατηρήσιμου μεγέθους που μετρήσαμε. Ειδικά για τη θέση…[Περισσότερα]
-
Ο/η Νίκος Διαμαντής σχολίασε το άρθρο Ερωτήματα στην αρχή της απροσδιοριστίας. πριν από 3 έτη, 5 μήνες
Καλημέρα συνάδελφε, δεν έχω καταλάβει πως συσχετιζεται η απάντησή σου με το ερώτημά μου, όμως ως προς το ταυτόχρονο της παρατήρησης σωματιδιακών και κυματικών χαρακτηριστηκών γίνεται όπως διαπιστώνεται από την επίσκεψη στην ιστοσελίδα https://actu.epfl.ch/news/the-first-ever-photograph-of-light-as-both-a-parti/
-
H/o Νίκος Διαμαντής έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 3 έτη, 5 μήνες
Ερωτήματα στην αρχή της απροσδιοριστίας.
Ερωτήματα: Το ηλεκτρόνιο που αφήνει στίγμα τέτοιο ώστε η γωνία να είναι θ (δες σχήμα), έχει συγκεκριμένη ορμή στον άξονα x που είναι ή […]-
Οι ιδιότητες των σωματιδίων και των κυμάτων δεν μπορούν να παρατηρηθούν ταυτόχρονα και ο τύπος συμπεριφοράς που παρατηρούμε εξαρτάται από τον τύπο του πειράματος που κάνουμε: ένα πείραμα σωματιδιακού τύπου δείχνει μόνο τη σωματιδιακή συμπεριφορά και ένα πείραμα κυματικού τύπου δείχνει μόνο την κυματική συμπεριφορά.
-
Καλημέρα συνάδελφε, δεν έχω καταλάβει πως συσχετιζεται η απάντησή σου με το ερώτημά μου, όμως ως προς το ταυτόχρονο της παρατήρησης σωματιδιακών και κυματικών χαρακτηριστηκών γίνεται όπως διαπιστώνεται από την επίσκεψη στην ιστοσελίδα https://actu.epfl.ch/news/the-first-ever-photograph-of-light-as-both-a-parti/
-
Δεν κατάλαβα την παρατήρηση. Αν αρχίσουμε τα κλασικά θα φτάσουμε σε πολλά ερωτήματα χωρίς νοημα. Μερικά μέτρησα την ορμή σε οποιαδήποτε άξονα πριν το πέρασμα μια χρονική στιγμή . Θα διατηρηθεί μετά το πέρασμα η ίδια κυματοσυνάρτηση; Βγάζω συνισταμένη ορμή κλασσικά λες και η ορμή είναι διάνυσμα και προστίθεται ως τέτοιο? το πέτασμα θέτει καλά καθορισμένη θέση στον Υ άξονα. Στον Χ τι γίνεται. Η ορμή αν υποθέσουμε πέτασμα της του μεγέθους του ηλεκτρονιου στον κάθετο άξονα στο πετασμα δεν είναι καθορισμενη. Αν ξέρω ότι είναι ακριβώς po έχασα το σωματίδιο στον ίδιο άξονα μια και σ’ αυτόν τον άξονα θα σκορπίσει ημιτονοειδως
-
γιατι στην κβαντικη δεν εχει συνιστωσες η ορμη; εχει και μαλιστα ειναι ταυτοχρονα μετρησιμες.η αρχικη κατασταση ειναι ιδιοκατασταση της ορμης. αρα το σωματιδιο ειναι ελευθερο κυμα. ειναι με ιδια πιθανοτητα παντου. εχεις ομως ρευμα πιθανοτητας . η μετρηση γινεται στον αξονα x και οχι στον y.
-
Συνεχίζω να μην καταλαβαίνω στον η άξονα η εκφώνηση λέει για πλήρως καθορισμένη ορμή.συνεπως το ηλεκτρόνιο από την αρχή της αβεβαιότητας εκτείνεται ομοιόμορφα σε όλο τον y άξονα. Αναφέρω ένα μόνο σημείο από τα πολλά που πάσχει η εκφώνηση.ωοσο για τις πιθανότητές των συνιστωσών δεν έγραψα πουθενά ότι δεν προστίθενται
Αυτό που έγραψα είναι ότι δεν προστίθενται σαν διανύσματα όπως η ίδια η εκφώνηση αναφέρει
-
-
-
-
-
Καλημέρα Νίκο και Μπάμπη.
Από τον Στέφανο Τραχανά κάτι συναφές:
Σε ένα σημείο δείχνει πως η γωνία μεγαλώνει με την μείωση του εύρους της σχισμής.-
Καλημέρα Γιάννη, η αρχή απροσδιοριστίας προκύπτει θεωρώντας την κυματική φύση και αντιστρόφως. Εκείνο που γίνεται στο συγκεκριμένο gedanken πείραμα, το οποίο παρεμπιπτόντως έχει γίνει και στην πράξη με διάφορα σωματίδια π.χ. με θερμά μόρια C70 (https://arxiv.org/pdf/quant-ph/0105061.pdf) , είναι να θεωρήσουμε την απόσταση D>> Δx ώστε να έχουμε περίθλαση Fraunhofer( και όχι Fresnel) ώστε να προκύπτουν οι αντίστοιχες σχέσεις που συνδέουν το μήκος κύματος με το πλάτος της σχισμής και την απόσταση από του πετάσματος. Φυσικά όσο μικραίνει το πλάτος της σχισμής η γωνία αυξάνει και στο μηδέν γίνεται π/2. Επομένως η px μπορεί να πάρει τιμές από po έως -po και συνεπώς η απροσδιοριστία έχει άνω όριο το 2po , αν φυσικά η ενέργεια διατηρείται. Αυτό που μου έστειλες με τον Τραχανά δεν προσθέτει κάτι παραπάνω. Η κβαντική του Berkley θεωρώ ότι σε αυτό το επίπεδο, δηλ της αναζήτησης είναι εξαιρετικά χρήσιμη για κάποιον.
-
Σε ένα δεύτερο σχόλιο παίζω με τον συλλογισμό του 2.
Παραλλάσσω τη φράση σου αντικαθιστώντας το y με x.
Επίσης παραβιάζεται η αρχή της απροσδιοριστίας.Υπάρχει φυσικά το ενδεχόμενο να μην έχω καταλάβει καλά τι εννοείς.
-
-
-
Χωρίς να είμαι σίγουρος ότι έχω καταλάβει το ερώτημα, ας παίξω με συλλογισμούς του 2 παραλλάσσοντας (βάρβαρα) το κείμενο του Νίκου:
Ή η συνιστώσα της ορμής στον άξονα x είναι px=0 (διατήρηση ορμής στον άξονα x) ή η συνολική ορμή είναι p=po. Αν είναι py=po, η τελική ενέργεια του ηλεκτρονίου είναι ίδια με την αρχική διότι δεν υπάρχει ορμή στον x άξονα. Συνεπώς ισχύει η αρχή διατήρησης της ενέργειας.
Η απροσδιοριστία ορμής στον άξονα x είναι μηδέν, όπως και η απροσδιοριστία θέσης. Έτσι Δpx.Δx=0 και παραβιάζεται η αρχή της αβεβαιότητας.Χρησιμοποιώ με τον ίδιο τρόπο την διατήρηση της ορμής όπως κάνει το 2.
-
Γιάννη στον άξονα x δεν παίρνεις διατήρηση της ορμής γιατί υποτίθεται ότι αλληλεπιδράς με το ηλεκτρόνιο για να προσδιορίσεις τη θέση του. Εγώ λέω ότι απο το στίγμα βρήσκω την px. και το ερωτημα είναι ξέρω το x και το px ταυτόχρονα;
-
Γιατί επικαλείσαι διατήρηση ορμής στον y άξονα;
Κάνοντας αυτό (με δεδομένη την Δpx) οδηγείσαι σε αύξηση της ορμής.
Δηλαδή μειωση του μήκους κύματος και ταυτόχρονα αύξηση της ενέργειας.-
δεν μετραω την θεση y γιαυτο.
-
Τι θέμα είναι ποια ορμή μετράς;
Γράφεις ότι διατηρείται η ορμή στον y άξονα. Γιατί;
Θα απαντήσεις ότι διατηρείται διότι δεν δέχεται δύναμη;
Θα απαντήσεις ότι διατηρείται η ορμή σε άξονα στον οποίο Δy είναι άπειρο;Θα απαντήσεις ότι το Δy δεν είναι άπειρο αλλά D>>Δx , οπότε η απροσδιοριστία στην y ορμή είναι πολύ πολύ μικρότερη από αυτήν της x ορμής;
Πάντως το παράδοξο που παραθέτεις οδηγεί σε αύξηση συνολικής ορμής, δηλαδή μείωση του μήκους κύματος και αύξηση ενέργειας.
Ίδωμεν. Θα απαντήσεις προφανώς κάποια στιγμή σήμερα ή αύριο.
Θα ευχόμουν απλή απάντηση, όπως αυτές του Στέφανου Τραχανά.Υ.Γ.
Τον θαύμασα όταν εξηγούσε τι εστί “κατάρρευση κυματοσυνάρτησης” αφαιρώντας κάθε μεταφυσικό περιεχόμενο.-
Γιάννη το πρόβλημα είναι ότι αν δεν παραβιάζεται η αρχή διατήρησης της ενέργειας, θα πρέπει το μέτρο της ορμής να είναι σταθερό άρα p=po. Αυτό έχει ως συνέπεια ανώτατο όριο στην αβεβαιότητα στην px. Οι τιμές της px είναι από -po έως po, και επομένω Δpx<=2po. Όμως δεν έχω κάτω όριο στην αβεβαιότητα Δx και συνεπώς με κατάλληλη επιλογή του πλάτους της σχισμής παραβιάζεται η αρχή της απροσδιοριστίας. Θα γράψω κάποιες κάποια πράγματα την άλλη εβδομάδα.
-
Αναμένω Νίκο.
-
-
-
-
-
-
Να το πω με πιο απλά λόγια:
https://i.ibb.co/MhmrP9Q/Screenshot-1.jpgΌπως επικαλείσαι διατήρηση ορμής στον y άξονα, επικαλούμαι διατήρησή της στον x άξονα. Οπότε η x ορμή θα παραμείνει μηδέν. Θα κινείται σε ευθύγραμμη τροχιά. Οπότε έχει νόημα να μιλάμε για τροχιά.
Επίσης Δpx = 0 οπότε η απροσδιοριστία στην ορμή είναι μηδέν.
Γράφεις:
Το πλάτος της σχισμής Δx δεν έχει κάτω όριο.
Αυτό σημαίνει ότι Δx.Δpx->0.
Δεν κάνω κάτι ουσιαστικά διαφορετικό απ’ ότι έκανες.Εκτός φυσικά αν άλλα θέλεις να πεις και άλλα κατάλαβα.
-
Μια σύνοψη των περιθλάσεων ηλεκτρονίων, ατόμων αλλά και ολόκληρων μορίων από την Αμερικανική ένωση Δασκάλων Φυσικής για διδακτικούς σκοπούς.
https://aapt.scitation.org/doi/10.1119/5.0058805
Εννοείται ότι τα αποτελέσματα παραβιάζουν κάθε ημικλασική περιγραφή σαν αυτή του προβλήματος για ένα και μόνο συγκεκριμένο! ίχνος όπως ακριβώς και το φαινόμενο σήραγγος. Π.χ. η διατήρηση της ορμής στον κάθετο της δέσμης άξονα σημαίνει ότι η πιθανότητα να βρεθεί το ηλεκτρόνιο πολύ μακριά δεξιά από σημείο 0 (κορυφή της καμπάνας) της σχισμής είναι η ίδια με την πιθανότητα να βρεθεί εξίσου μακρια αριστερά. Αλλωστε τα Δx κ.λ.π. κατι που δυστυχώς δεν γραφει πουθενά το σχολικό είναι στατιστικοί μέσοι όροι. Το σύμβολο Δ για τη μεταβολή μόνο σύγχυση προκαλεί. Καλύτερα, για τους συγκεκριμένους μαθητές, να τα συμβόλιζε διαφορετικά και όχι με ένα σύμβολο που η μόνη χρήση που έχουν μάθει είναι εντελώς διαφορετική και μετά να έχει τη απαίτηση από τους μαθητές να θεωρούν αυτονόητο ότι υπακούει στους κανόνες πράξεων των πραγματικών αριθμών π.χ. ότι το Δ(mυ) για σωματίδιο θεωρείται γνωστό ότι είναι ίσο με mΔυ(άραγε για το υ2 ισχύει το ίδιο; θα ρωτήσει ένας καλός μαθητής). Το σχολικό λέει απλά για “εύρος αβεβαιότητας” πως λέμε εξηγούμε το άγνωστο δια του αγνώστου.
-
¨Όντως υπάρχουν περιστάσεις που παραβιάζουν την αρχή της αβεβαιότητας όπως τη γράφουν τα σχολικά ή και πανεπιστημιακά βιβλία. Συχνά δεν αναφέρονται γιατί περιλαμβάνουν δύσκολα μαθηματικά που προκύπτουν όταν κάποιος ασχολείται με τελεστές που δρουν σε διανύσματα σε ένα χώρο Hilbert.
Απλά αντιγράφω: Π.χ. Είναι το σωματίδιο σε έναν κύκλο, ή, ισοδύναμα, καταστάσεις με καθορισμένη στροφορμή στην κατεύθυνση z. Θα περιγράψω την κατάσταση για ένα σωματίδιο σε έναν κύκλο με περιοδικές οριακές συνθήκες.
Εάν εφαρμόσεις αυτές τις συνθήκες σε ένα σωματίδιο σε κύκλο, θα βρείς ότι οι ιδιοκαταστάσεις ενέργειας είναι επίσης ιδιοκαταστάσεις ορμής, απλώς με τιμές ορμής που επιτρέπουν την ικανοποίηση της περιοδικής οριακής συνθήκης (για κύκλο περιφέρειας L, οι επιτρεπόμενες τιμές ορμής είναι p=hbar 2*π*n/L, με n έναν ακέραιο. Μια ιδιοκατάσταση ενέργειας είναι επίσης μια ιδιοκατάσταση ορμής. Τώρα, αυτό σημαίνει ότι η αβεβαιότητα στην ορμή είναι ακριβώς μηδέν. Εντάξει, λές ότι η αβεβαιότητα στη συντεταγμένη πρέπει να είναι άπειρη για να ικανοποιήσει την αρχή της αβεβαιότητας, όπως συνήθως παράγεται. Αλλά αυτό δεν γίνεται. Είναι παγιδευμένο στην περιφέρεια του κύκλου και δεν μπορεί ποτέ να έχει αβεβαιότητα μεγαλύτερη από L! Με άλλα λόγια, δέλτα P επί το δέλτα x είναι μηδέν! Δεν είναι μεγαλύτερο από hbar /2!! (Η κατάσταση για τη στροφορμή είναι παρόμοια, μπορούμε να έχουμε καταστάσεις με καθορισμένη τη z-συνιστώσα της στροφορμής, αλλά ο τελεστής της συζυγούς γωνίας περιορίζεται να κυμαίνεται μεταξύ 0 και 2 π, επομένως δεν μπορεί να έχει άπειρη αβεβαιότητα).
Γιατί; Η απάντηση είναι αρκετά λεπτή. Το θέμα είναι ότι κατά την εξαγωγή της αρχής της αβεβαιότητας, χρησιμοποιούμε τον τελεστή των θέσεων και ορμών και τον εφαρμόζουμε στις καταστάσεις στον χώρο λύσης μας. Αλλά υπάρχουν προβλήματα με τον τελεστή θέσης εδώ. Αν τον εφαρμόσουμε σε μια ιδιοκατάσταση, δεν μπορούμε να αναπαραστήσουμε τη θέση x που ενεργεί στην κυματοσυνάρτηση ψ ως γραμμικό συνδυασμό αριθμών και των ενεργειακών ιδιοκαταστάσεων, παρόλο που οι ενεργειακές ιδιοκαταστάσεις σχηματίζουν ένα πλήρες σύνολο για τις λύσεις του σωματιδίου σε έναν κύκλο. Αυτό συμβαίνει επειδή το διάνυσμα x*ψ δεν είναι περιοδικό καθώς το x πηγαίνει από το 0 στο L.Αν ακολουθήσει κανείς προσεκτικά την εξαγωγή της απόδειξης της αρχής της αβεβαιότητας, βλέπει ότι κάνουμε μια υπόθεση ότι ο τελεστής x που ενεργεί σε μια κατάσταση παράγει μια κατάσταση που επίσης ικανοποιεί τις οριακές συνθήκες και επομένως ο μετατροπέας, όταν εκφράζεται σε όρους τελεστών, κάνει το ίδιο , και βρίσκεται σε αυτόν τον χώρο. Επειδή δεν το κάνει, το επιχείρημα είναι εσφαλμένο.
ΑΛΛΑ Κάποιος μπορεί να επαναδιατυπώσει την απόδειξη με τέτοιο τρόπο ώστε να παράγει τη σωστή σχέση αβεβαιότητας Heisenberg για αυτά τα συστήματα, και αυτό το αποτέλεσμα είναι γνωστό από τη δεκαετία του ’60. Δυστυχώς, δεν έχει μπει ως παράδειγμα στα περισσότερα σχολικά/πανεπιστημικά βιβλία. Βεβαίως δεν αναφέρομαι σε μαθητές ή φοιτητές σε εισαγωγικό μάθημα κβντικής-
Καλημέρα συνάδελφε, προς θεού δεν αμφισβητείται η αρχη απροσδιοριστίας. Είναι μαθηματικό θεώρημα και αποδείχθηκε αυστηρά το 1927 από τον Kennard μετά την ποιοτική διατύπωση από το Heisenberg και μετά την διατύπωση της εξίσωσης του Schrödinger. Η γενική διατύπωση είναι αν οι τελεστές δύο παρατηρήσιμων μεγεθών Α και Β δεν μετατίθενται, δηλ. [Α,Β]=iC, όπου C ο αντίστοιχος τελεστής ενός άλλου παρατηρήσιμου μεγέθους, τότε είναι (ΔΑ).(ΔΒ)>=1/2|<C>|. Αν κάποιο πρόβλημα παραβιάζει την παραπάνω σχέση να ξέρεις φταίει το πρόβλημα όχι η σχέση. Απλώς το θέτουμε λάθος. Και στο συγκεκριμένο πρόβλημα που έβαλα αναζητείται τι λάθος προσέγγιση γίνεται . Δεν διεκδικούμε το Nobel!!
-
Τι θα απαντούσε με τις γνώσεις τους ένας μαθητής: ¨Ολη η σωματιδιακή προσέγγιση είναι λάθος. Αν το ηλεκτρονιο πριν τη σχισμή είχε ορμή py και μετά βρέθηκε περιθλώμενο στο συγκεκριμένο ίχνος του προβλήματος τότε παραβιάστηκαν: α) η ορμή στην x άξονα (που βρήκε την ορμή κλασσικά ή κβαντικά το ηλεκτρόνο να παει αριστερότερα) β) η ενέργεια μια και Ε=p2/2m γ) η στροφορμή σε άξονα παραλληλο της αρχικής διεύθυνσης του ηλεκτρονίου. Ανόπως λέει ο γιάννης μιλάμε με κυματοσυναρτήσεις(δηλαδή εχω δ συνάρτηση στον χ άξονα πριν τι δίνει τη μορφή της κυματοσυνάρτησης μετά από ένα εμπόδιο σαν αυτό;
-
-
-
-
-
-
Καλησπέρα σε όλους.
Νομίζω ότι μπορούμε να αποδείξουμε πως η αρχή ισχύει για
την περίπτωση.
Να θυμηθούμε ότι η κβαντική αβεβαιότητα ΔQ για κάθε
φυσικό μέγεθος υπολογίζεται από την σχέση συνέχεια-
Καλημέρα Άρη.
από την τελευταία σχέση προκύπτει ότι k’x<ky. Επομένως έχεις άνω όριο στο Δkx. Είναι Δkx<2ky.
Όμως από τη σχέση h-bar.Δkx>h-bar/(2L) , αφου δεν υπάρχει κάτω όριο στο L, δεν υπάρχει άνω όριο στο Δkx.
Δηλαδή “κρατώντας” την αρχή διατήρησης της ενέργειας “παραβιάζεται” η αρχή απροσδιοριστίας.
Πάντως έτσι που το εγραψες έτσι έχει το πρόβλημα.
Πάρα πολλά βιβλία, σχεδόν όλα το περιγράφουν το πρόβλημα στην εισαγωγή της αρχής απροσδιοριστίας. Γίνεται μια ποιοτική ανάδειξη της αρχής απροσδιοριστίας με την αρχική υπόθεση των υλικών κυμάτων, όμως όταν το προσέξεις υπάρχει αυτό το πρόβλημα. Ίσως να είναι το ποιοτικό.
Συμφωνα με την κβαντική αν πάντως μετρήσεις μια θέση x δηλ φέρεις το σώμα στην κατάσταση |x>, τότε αμέσως μετά η μέτρηση της p ή του κυματανύσματος k μπορει να δώσει ισοπίθανα οποιαδηποτε τιμή από -άπειρο έως το άπειρο. Δεν γνωρίζεις την ενέργεια γνωρίζοντας τη θέση.
Θα τα μαζέψω όλα αργότερα και θα αναρτήσω ότι υπάρχει. Υπάρχει ένα θέμα στη αυστηρή προσέγγιση του προβλήματος. -
H απόδειξη δεν είναι παντα τόσο ευκολη. Βλ ακόμα και στην Wiki στην παράγραφο που αναφερεται σε ενα πρόβλημα σαν αυτό που έγραψα “A counterexample”https://en.wikipedia.org/wiki/Uncertainty_principle#cite_ref-Hall2013_26-1
-
-
Καλημέρα παιδιά.
Ο Στέφανος Τραχανάς δηλώνει καθαρά πως η γωνία απόκλισης μας δίνει εκτίμηση του Δpx και όχι ακριβή υπολογισμό της. Έχει προηγουμένως παρουσιάσει το μαθηματικό της περιεχόμενο. Περιεχόμενο που ανέφεραν και ο Άρης και ο Μπάμπης.
Υποθέτω πως το παιγνίδι που κάνει ο Νίκος στηρίζεται εκεί.
Ελπίζω η λύση του παράδοξου να μπορεί να παρουσιαστεί απλά. -
Χαράλαμπε δεν είπα ότι παρουσίασα έναν γενικό τρόπο απόδειξης για κάθε περίπτωση. Για την συγκεκριμένη περίπτωση που έθεσε η ανάρτηση πρότεινα μια λύση. Βεβαίως και υπάρχουν πολλά «παράδοξα» στις περιπτώσεις κβαντομηχανικών φαινομένων. Εδώ μπορούμε να βρούμε- και μας τυραννάνε- ένα σωρό «παράδοξα» στην κλασσική φυσική. Νίκο δεν καταλαβαίνω ένα σημείο το «αφού δεν υπάρχει κάτω όριο στο L» Δεν υπάρχει η συνθήκη ότι πρέπει το πλάτος της σχισμής να είναι συγκρίσιμο με το μήκος κύματος του ηλεκτρονίου;Και μια εργασία που δείχνει γενικά την δυσκολία διαχείρισης του συγκεκριμένου προβλήματος.https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.112.010403
-
Προστέθηκαν στην κορυφή δύο αρχεία (σε pdf και σε Word) με την διαπραγμάτευση του θέματος που τέθηκε προς συζήτηση. Τα ίδια αρχεία και από εδώ:
Ερωτήματα στην αρχή απροσδιοριστίας. pdf.
Ερωτήματα στην αρχή απροσδιοριστίας. Word
-
-
Ο/η Νίκος Διαμαντής σχολίασε το άρθρο Ηλεκτρόνιο σε σωληνάκι πριν από 3 έτη, 5 μήνες
τι εννοεις συναδελφε οτι δεν υπαρχει η εννοια της θεσης του ηλεκτρονιου και τι στριμωχνεις το ηλεκτρονιο να σταματησει να περιφερεται; δεν μπορω να μετρησω τη θεση του ηλεκτρονιου;
-
Ο/η Νίκος Διαμαντής σχολίασε το άρθρο Με ποια κινητική ενέργεια και ποια η ένταση του ρεύματος πριν από 3 έτη, 5 μήνες
Perfekt!!
-
Ο/η Νίκος Διαμαντής σχολίασε το άρθρο Με ποια κινητική ενέργεια και ποια η ένταση του ρεύματος πριν από 3 έτη, 5 μήνες
Διονύση η εκτίμησή σε σένα και στην συνεισφορά του ylikonet είναι απεριόριστη από όλους τους συναδέλφους. Οι συζητήσεις και οι απόψεις των συναδέλφων που εκφράζονται έχουν βοηθήσει όλους μας. Δεν νομίζω ότι πρέπει να απολογηθείς για κάτι. Άπλα, επειδή η κβαντική δεν είναι τόσο εύκολη υπόθεση, πίστεψέ με, χρειάζονται ορισμένα πράγματα κάποια π…[Περισσότερα]
-
Ο/η Νίκος Διαμαντής σχολίασε το άρθρο Με ποια κινητική ενέργεια και ποια η ένταση του ρεύματος πριν από 3 έτη, 5 μήνες
Καλημέρα Διονύση,
νομίζω το έχουμε λίγο παρατραβήξει. Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο διδάσκεται σαν ορόσημο της διαδικασίας εξέλιξης των αντιλήψεων για τη φύση του φωτός. Οι διδακτικοί στόχοι είναι πολύ ξεκάθαροι και είναι η κατανόηση της υπόθεσης του Einstein.
Από διδακτική σκοπιά η συζήτηση για την μορφή της καμπύλης πρέπει να εστιαστεί μόνο ως…[Περισσότερα] -
Ο/η Νίκος Διαμαντής σχολίασε το άρθρο Ηλεκτρόνιο σε σωληνάκι πριν από 3 έτη, 5 μήνες
Συγχαρητήρια συνάδελφε για την προσπάθεια. Τι εννοείς στο γ ερώτημα με την φράση”αν μπορεί το ηλεκτρόνιο κάποια στιγμή να είναι ακίνητο;”
Επίσης γιατί στο δ ερώτημα γιατί η αβεβαιότητα είναι α; - Φόρτωσε Περισσότερα
Καλημέρα Άρη, πράγματι αυτό το ‘κάθε’ είναι πρόβλημα. Όμως δεν νομίζω να περιέχει ερωτήσεις ή ασκήσεις με QE=1. Αν κάποιος κοιτάξει τα βιβλία του Young και Halliday είναι προσεκτικά . Αν κάποιος θέλει να κάνει μια τέτοια άσκηση ή ερώτηση ας αναφέρει και την φράση ‘υπο την προυπόθεση ότι όλα τα φωτόνια παράγουν φωτοηλεκτρόνιο” για να είναι σωστή ή ας δίνει την τυπική τιμή της απόδοσης και να αναφέρει ότι “θεωρήστε ότι είναι ίδια για όλα τα μήκη κύματος”. Ασχέτως τι συζητάμε εμείς ως φυσικοί, θεωρώ όμως ότι αυτή η ασκησιολογία και αυτή η τάση των ευρηματικών ασκήσεων μάλλον αποπροσανατολίζει και δεν εξυπηρετεί τους διδακτικούς στόχους. Είναι τόσο ενδιαφέροντα τα καινούργια πράγματα που διδάσκονται και έχουν τόση φυσική που νομίζω είναι κρίμα να δημιουργούμε προβλήματα με το λανθασμένο τρόπο προσέγγισης, αυτόν της ακατάσχετης ασκησιολογίας.
Νίκο να συμφωνήσω στο ότι η ασκησιολογία εκτρέπει τις περισσότερες φορές από τους διδακτικούς στόχους. Υπάρχει όμως.
Πάντα κάποιος θα κατασκευάσει κάτι πρωτότυπο, θες από μεράκι, θες από παιγνιώδη διάθεση. Αυτό το κάτι μπορεί να γεννήσει ασκήσεις οι οποίες θα επηρεάσουν βιβλία και σημειώσεις, τα οποία θα επηρεάσουν θέματα του ΨΕΒ τα οποία θα επηρεάσουν θέματα Εξετάσεων. Θα μπορούσα να γράψω τεράστια ανάρτηση γεμάτη με παραδείγματα.
Η επιλογή των θεμάτων των εξετάσεων εναπόκειται στην κρίση και την αισθητική των μελών της ΚΕΕ. Πρέπει τα θέματα να μην έχουν επιστημονικά λάθη.
Έτσι όταν αντιλαμβανόμαστε ένα λάθος το εντοπίζουμε. Παραδείγματα «δράσης» του υλκονέτ:
https://i.ibb.co/jgrGJsr/Screenshot-4.jpg
Ο τζερτζελές οφέλησε και θέματα με μπερνουλιές αποσύρθηκαν με οδηγία
Όταν βρεις κάτι το λες (όσο πιο δημόσια μπορείς). Ωφελεί.
Για τη Φυσική που περιέχουν τα νεοεισαχθέντα, σε άλλο σχόλιο.
Σωστά αυτά αλλά υπάρχει και το σχολικό βιβλίο που, όπως επισήμανε ο Γιάννης, λέει
https://ylikonet3.files.wordpress.com/2023/04/ccc.png
ενώ δεν αναφέρει αυτά, τουλάχιστον την Κβαντική απόδοση, δηλαδή ότι δεν βγάζουν όλα τα φωτόνια φωτοηλεκτρόνια
Δεν θα πρέπει να βρει χρόνο κάποιος υπεύθυνος να πει, ΘΕΣΜΙΚΑ, στον «απλό λαό» τι θα λέει στα παιδιά.
Καλημέρα Νίκο και Άρη.
Μετά την επισήμανση που λέει ο Άρης έγραψα:
“Δεν βλέπω τόσο δύσκολο να γραφόταν κάτι σαν:
-Ένα μικρό ποσοστό των φωτονίων της δέσμης ελευθερώνει ηλεκτρόνια. Το ποσοστό αυτό αυξάνεται όταν αυξάνεται η συχνότητα.
Έτσι προστατεύεται και ο συνάδελφος που για να προσφέρει κάτι, ή έστω για να πρωτοτυπήσει, κατασκευάζει Β’ θέμα σχετικό με ρεύμα κόρου.”
Ομολογώ πως είχα ξεχάσει την απόδοση και την ευαισθησία από την Οπτικοηλεκτρονική. Μετά από 41 χρόνια ξεχνάς πολλά. Στους Χαλιντέυ – Ρέσνικ δεν θίγεται το θέμα ενώ στον Αλεξόπουλο υπάρχει υπαινιγμός προς το τέλος της παραγράφου.
Δεν κατάλαβα αν οι συγγραφείς του σχολικού βιβλίου γνωρίζουν το ότι ελάχιστα φωτόνια – ελευθερωτές (Ζορό) έχουμε. Ερώτηση του σχολικού βιβλίου δείχνει να γινεται λάθος.
Εν τω μεταξύ υπάρχουν πολλές ασκήσεις παντού με τη λογική:
Ένταση-> αριθμός φωτονίων-> αριθμός ηλεκτρονίων-> ρεύμα-> ηλεκτρική ισχύς διάταξης.
Θα ήταν τόσο μα τόσο απλό το να γίνει μια έγκαιρη προειδοποίηση μέσω μιας οδηγίας ή διόρθωσης της παραγράφου!
Γράφεις:
Είναι τόσο ενδιαφέροντα τα καινούργια πράγματα που διδάσκονται και έχουν τόση φυσική που νομίζω είναι κρίμα να …..
Ποιος θα διαφωνήσει στο ότι έχουν Φυσική;
Ποιος θα διαφωνήσει στο ότι είναι ενδιαφέροντα;
Όμως μας απασχολεί η μαθητική εκδοχή των «νεοσυλλέκτων» και όχι η έκτασή τους στο επιστημονικό πεδίο. Να το πω πιο απλά:
Μπορεί ένας να βρει πολύ εύκολα 40 θέματα Στερεού που θα διαφέρουν εντελώς μεταξύ τους. Πολύ περισσότερα φυσικά, αλλά λέω 40 χάριν συζήτησης.
Δεν μπορώ να σκεφτώ 40 εντελώς διαφορετικά θέματα για το Λύκειο στην Κβαντομηχανική. Ίσως κάποιος άλλος τα καταφέρει. Θα χαρώ να τα δω και θα αναγνωρίσω το λάθος μου την ίδια στιγμή. Οι συνάδελφοι της τάξης και του ΨΕΒ προσπαθούν να βγάλουν καμιά δεκαριά και αυτό με δυσκολία. Έτσι βλέπουμε συνδυασμούς (λ.χ. με τα κυκλώματα) που έχουν λάθη.
Ας τους βοηθήσει κάποιος δίνοντας αυτά τα 40 θέματα. Καταλαβαίνουμε ότι οι ασκήσεις του σχολικού βιβλίου δεν μπορεί να ανακυκλώνονται τα χρόνια που θα ακολουθήσουν.
Καλησπέρα Γιάννη, με κάθε ειλικρίνεια εκφράζω το θαυμασμό μου στη σημαντική βοήθεια που προσφέρεις σε όλους μας με τον άοκνη και ουσιαστική παρέμβαση παρουσίαση και ενασχόληση με θέματα που άπτονται της διδασκαλίας της Φυσικής και πράγματι παρουσιάζουν ενδιαφέρον.
Θεωρείς ότι είναι καλό να ενημερώνουμε για ορισμένα πράγματα όσο το δυνατόν πιο δημοσία για να προλαβαίνουμε καταστάσεις. Θα το αναφέρω αν και είναι λίγο εγωιστικό και με ενοχλεί ειλικρινά. Σε ένα βοήθημα που έγραψα χωρίς να αναφέρω λεπτομέρειες γράφω: «Είναι σημαντικό να τονιστεί ότι από τα φωτόνια με ενέργεια μεγαλύτερη του έργου εξαγωγής που προσπίπτουν στην επιφάνεια ενός μετάλλου, μόνο ένα μικρό ποσοστό θα δώσει φωτοηλεκτρόνια.»
Επίσης περιέχεται σχετικό πρόβλημα, στηριζόμενο ακριβώς στη σχέση κβαντικής αποτελεσματικότητας και ευαισθησίας ακτινοβολίας καθόδου, χωρίς φυσικά να αναφέρονται ρητά οι συγκεκριμένοι όροι, όπου ζητείται το κλάσμα αποτελεσματικότητας δηλ. ουσιαστικά η quantum efficiency. Το αποτέλεσμα είναι στα πραγματικά όρια και συγκεκριμένα 0,051% .
Άρα δεν ισχύει ότι δεν το είπα δημόσια.
Νίκο πολύ ωραία έκανες και το έγραψες. Έχεις επαφή με το θέμα.
Όμως κυκλοφορούν πολλά βιβλία και δεν ξέρω ποιος συνάδελφος προμηθεύεται και χρησιμοποιεί ποιο βιβλίο.
Ακόμα και σε καλά βιβλία του εμπορίου θα δούμε λάθη μια και οι συγγραφείς βιάστηκαν να γράψουν το Κβαντομηχανικόν συμπλήρωμα.
Όπως όταν μπήκαν τα ρευστά συγγραφείς που ξέρουν Φυσική έκαναν λάθη και έβαλαν ταράτσες να πετάνε. (Την πλέον αποτυχημένη πτέρυγα αεροπλάνου σχεδίασε ο Αϊνστάιν.)
Λέγοντας δημόσια εννοώ στα διαδικτυακά φόρουμ (και όχι φόρα) και σε φορεις όπως ΙΕΠ, ΨΕΒ, συμβούλους, συναδέλφους, βαθμολογικά (κατόπιν εορτής σ’ αυτά δυστυχώς) και όποιον άλλον μπορεί να προλάβει οτιδήποτε.
Μην επαναληφθουν οι 7 στροφές, κάτι που θα είχε αποφευχθεί αν και άλλοι δίαβαζαν τον Βαγγέλη Κορφιάτη.
Ο Άρης μίλησε για επίσημη οδηγία. Είναι κάτι που πρέπει να γίνει άμεσα.
Δεν αρκούν παραινέσεις του τύπου “Όχι στην άσκηση τάδε και την ερώτηση δείνα”.
Γιάννη, συντονιστής εκπάιδευσης είμαι, μάλλον ήμουν μέχρι το μεσημέρι…, από το μεσημέρι είμαι σύμβουλος εκπαίδευσης, και προστατεύω τους καθηγητές που έχω παιδαγωγική ευθύνη και ότι θέμα μου φέρνουν το μεταβιβάζω θεσμικά στο ΙΕΠ. Η συνεργασία με το ΙΕΠ είναι σε γενικές γραμμες πολύ καλή, η ανταπόκριση του μέχρι σημερα Συμβούλου του ΙΕΠ και από αύριο συμβουλου εκπαίδευσης ήταν εξαιρετική. Ορισμένες οδηγίες του ΙΕΠ δόθηκαν μετά από τη διαβίβαση παρατηρήσεων και εντοπισμό προβλημάτων από συναδέλφους μάχιμους στα Λύκεια. Επειδή γνωρίζω η προσπάθεια του συναδέλφου του ΙΕΠ ήταν πράγματι τιτάνια.
Καλημέρα.
Για την προσοχή που απαιτείται στην δημιουργία ερωτήσεων- ασκήσεων στην κβαντομηχανική έχουμε νομίζω συμφωνήσει,
Όμως εδώ υπάρχει πρόδηλα ένα λάθος θεωρίας στο βιβλίο. Αυτό, νομίζω, που οπωσδήποτε πρέπει να γίνει είναι σταλεί μια επίσημη οδηγία που να καθοδηγεί όλους τους διδάσκοντες συναδέλφους σε κάθε γωνιά της Ελλάδας αλλά να δεσμεύει μέχρι την ΚΕΓΕ, η οποία να διορθώνει την φράση του βιβλίου με μια φράση, όπως αυτή του Γιάννη:
-Ένα μικρό ποσοστό των φωτονίων της δέσμης ελευθερώνει ηλεκτρόνια. Το ποσοστό αυτό αυξάνεται όταν αυξάνεται η συχνότητα.
Καλησπέρα Άρη και Γιάννη, νομίζω η λύση στο πρόβλημα των διάφορων ασκήσεων και ερωτήσεων και γενικά η μορφή αξιολόγησης είναι η τράπεζα θεμάτων. Φυσικά αν δεν προσεχθεί μπορεί εύκολα από φάρμακο να γίνει δηλητήριο.
Θα πρέπει αρχικά να ξεκαθαριστούν οι στόχοι, να ληφθούν υπόψη οι αντίστοιχες συνθήκες μαθήματος, π.χ για ένα δίωρο μάθημα γίνονται 42 ώρες περίπου στα σχολεία ενώ η αντίστοιχη ύλη απαιτεί 50 ώρες, τα χαρακτήρας των θεμάτων κ.α. Κατόπιν τα φίλτρα των θεμάτων να είναι πολλά και αυστηρά ώστε τα θέματα να είναι ρεαλιστικά να έχουν πειραματικά χαρακτηριστικά να δίνουν βάρος στη φυσική και όχι στα μαθηματικά και γενικά να είναι ποιοτικά με έμφαση στις φυσικές έννοιες. Για να συμβεί αυτό θα πρέπει να υπάρχουν ετερογενείς ομάδες, όπως για παράδειγμα από ανθρώπους παιδαγωγούς, θεωρητικούς, πειραματικούς και μάχιμους συναδέλφους. Η τράπεζα θα πρέπει να είναι ο οδηγός για όλους, για διδάσκοντες για θεματοδότες και για συναδέλφους με φαντασία που θα θέλουν να δημιουργήσουν. Έτσι θα σταματήσει αυτή η αρρώστια της ακατάσχετης και ειλικρινά σε μεγάλο ποσοστό ανώφελης ασκησιολογίας που κατά κανόνα αποπροσανατολίζει ως προς τους στόχους και την ουσία της Φυσικής.
Αυτή είναι η γνώμη μου.