Πέτρος Βατούγιος

Πέτρο καλησπέρα και χρόνια πολλά. Διάβασα την εναλλακτική, "σταδιοποιημένη" όπως τη χαρακτηρίζεις, προσέγγισή σου. Θεωρώ γενικά ότι για να υιοθετηθεί μία προσέγγιση θα πρέπει να εξυπηρετεί κάτι. Σε αυτήν την προσέγγιση δε μπορώ να καταλάβω τι ακριβώς "κάνει καλύτερα" σε σχέση με την κλασική προσέγγιση που έχουμε σε αυτά τα ερωτήματα. Δηλαδή στο ερώτημα τι συμβαίνει με το βαθμό ιοντισμού του ΗΑ όταν προστεθεί στο διάλυμα άλας ΝαΑ, γιατί να μην απαντήσω απλά ότι λόγω ΕΚΙ ο βαθμός ιοντισμού του ΗΑ θα ελαττωθεί και να μπω σε μία πιο σύνθετη, "σταδιοποιημένη" διαδικασία, όπως αυτή που προτείνεις;

Αν, για την αραίωση, πως ότι με βάση τη σχέση του Ostwald Ka=a2C/1-a, αφού το C ελαττώνεται το a θα αυξηθεί, χωρίς τις μονοτονίες που αναφέρεις, έχω κάποιο επιστημονικό ή άλλου είδους πρόβλημα;

Εν ολίγοις, προσπαθώ να καταλάβω τη χρησιμότητα αυτού που προτείνεις.

Λες βέβαια ότι σε επόμενη ανάρτηση θα προχωρήσεις σε κάτι πιο σύνθετο, οπότε θα περιμένω να το δω και το ξανασυζητάμε…

Θοδωρή, καλημέρα.

Σε ευχαριστώ για το ενδιαφέρον σου για την κουραστική-είναι η αλήθεια-ανάρτησή μου, όσο και ομολογουμένως φαινόμενη από ολίγον έως πολύ παράδοξη. Πραγματικά θα συμφωνήσω μαζί σου ότι σε αυτά τα ερωτήματα η «σταδιοποίηση» δεν προσθέτει κάτι καλύτερο, σε σχέση με τη κλασσική προσέγγιση και συνεπώς δεν πρέπει από κανένα να συστηθεί ως προτιμητέα απάντηση.

Παρόλα αυτά, οι στοχασμοί του νου κατά τη παρατήρηση των νόμων της φύσης, σε παρασέρνουν σε μονοπάτια άλλοτε όμορφα, άλλοτε δύσβατα, κυκλωτικά ή και αδιέξοδα πολλές φορές. Όμως μέσα από αυτό το Ιθακήσιο ταξίδι της περιπλάνησης θα συλλέγεις αποστάγματα σκέψεων που, όχι τώρα, αλλά κάποια άλλη στιγμή θα φανούν χρήσιμες είτε σε σένα, είτε στους συνοδοιπόρους με τους οποίους τις μοιράζεσαι. Το όφελος λοιπόν- που αναρωτιέσαι ποιο είναι -είναι το ίδιο το ταξίδι πρώτα από όλα. Αλλά στην προσεχή ανάρτηση πιστεύω ότι θα φανεί και η χρησιμότητα της λεγόμενης «σταδιοποίησης». Έτοιμη την έχω και  θα τη ρίξω λίγο αργότερα, για να δώσουμε όλο το χώρο και τον χρόνο στο σημαντικό καθιερωμένο διαγώνισμα του Κώστα.

Συμφωνώ απόλυτα και ταυτίζομαι με την ανάλυσή σου Πέτρο.

Εξαιρετική η ανάλυσή σου Πέτρο.

Για την 4η περίπτωση (επειδή απαντάει και στον προβληματισμό που είχα σε μία άσκηση που δημοσίευσα ΕΔΩ στο υλικονέτ)

νομίζω με έπεισε η φράση σου : «λογιστικό» επακόλουθο είναι …

Άρα για να συμφωνήσω και με  το σχόλιο στο blog μου, του Γιώργου Κομελίδη ¨: " Δεν μπορεί για την ίδια αντίδραση να δίνουμε δύο αποδόσεις λόγω τμηματικής προσθήκης ή αφαίρεσης ίδιων ποσοτήτων"

Γιώργο και Κώστα σας ευχαριστώ.

Παρακολούθησα, στην άσκηση που δημοσίευσες Κώστα, τον προβληματισμό σου πάνω στο θέμα της απόδοσης και επί της ουσίας, της χημικής εννοώ, συμφωνούμε και οι τρείς. Οπότε έχοντας και αυτό στο μυαλό μου, γράφοντας την ανάρτησή μου, επέλεξα να τακτοποιήσω και τη τιμή της απόδοσης ως επακόλουθο "λογιστικής τάξης"…

Πέτρο καλησπέρα και συγχαρητήρια για την άσκησή σου!

Θυμήθηκα τα της Χ.Ι. που τα δίδασκα προ 15ατίας στο σχολείο .

Έκανες πολύ καλή ανάλυση, κατανοητή από ένα μαθητή.

Τελικά η μαθηματική λογική είναι το ζητούμενο σε κάθε …έκφανση της ζωής, δε νομίζεις;

Να'σαι καλά.

Ευχαριστώ Προδρομε

Ε, θέλει και η Χημεία τα στοιχειώδη μαθηματικά της και ιδιαίτερα ο υποφαινόμενος, που ομολογεί ότι έχει μάλλον πλατωνικές σχέσεις με τις Φυσικές Επιστήμες…

Πώς το έλεγε ο Χριστόδουλος; Πίσω ολοταχώς;

Μας πήγες πριν την εποχή Αρσένη!

Καλό βράδυ Πέτρο.

Καλημέρα. Να προσθέσω ακόμα μία πληροφορία: για συμπληρωματικές γωνίες βολής και με ίδια αρχική ταχύτητα έχουμε ίδιο βεληνεκές!

Καλημέρα Πέτρο και μπράβο σου που μας θυμίζεις την πλάγια βολή στο κενό!

Δυστυχώς η βολή που εξετάζουμε στο Λύκειο είναι η οριζόντια και η κατακόρυφη βολή! Κι αυτό γιατί η οριζόντια βολή είχε γραφτεί για την Α' Λυκείου, και τώρα έχει καταλήξει στη Β' και μάλιστα στη θετική κατεύθυνση! Αφού έγινε έτσι, ας το συμπλήρωναν και με την πλάγια βολή ,διδάσκοντας και την αρχή ανεξαρτησίας των κινήσεων για οποιαδήποτε άλλη κίνηση ισχύει. Αλλά φεύ!

Πέτρο καλησπέρα, όμορφη η πλάγια βολή που μας θύμισες,

θα μου επιτρέψεις μια ένσταση ως προς τη διατύπωση.

 

Γράφεις: « Η κίνηση του βλήματος μπορεί να αναλυθεί σε μία ευθύγραμμη ομαλή……

και σε μία ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη…..»

 

Πράγματι η κίνηση του βλήματος μπορεί να αναλυθεί σε όσες

υποθετικές κινήσεις θέλουμε και εξυπηρετούν τις διδακτικές ανάγκες μας.

 

Με την επόμενη όμως διατύπωση, θα μου επιτρέψεις να διαφωνώ:

 

« Οι κινήσεις αυτές συμβαίνουν ταυτόχρονα χωρίς η μία να επηρεάζει

την άλλη…..αν έκανε μόνο την ευθύγραμμη ομαλή….,γιατί ταυτόχρονα είναι

υποχρεωμένο διαρκώς να πέφτει ελεύθερα…..»

 

Νομίζω Πέτρο, ότι η παραπάνω διατύπωση είναι ατυχής και προκαλεί

παρανοήσεις στη σκέψη των μαθητών….

 

Ένα σώμα, για έναν αδρανειακό παρατηρητή, εκτελεί μία μόνο κίνηση,

την οποία μπορούμε να αναλύσουμε σε επαλληλία υποθετικών άλλων κινήσεων

ανάλογα με τις διδακτικές ανάγκες μας.

 

Πρέπει να γίνεται σαφές στους μαθητές ότι η κίνηση είναι μία,

η καμπυλόγραμμη, την οποία για να διδάξουμε αναλύουμε

σε υποθετικές κινήσεις…

 

Κάθε χρόνο όταν διδάσκω την οριζόντια βολή, η πλειοψηφία,

αν όχι το σύνολο των μαθητών, έρχονται σχολείο βέβαιοι

ότι το σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο κινήσεις…

Όταν λοιπόν τους ζητάω να μου δείξουν τη θέση του σώματος

μια ορισμένη χρονική στιγμή…..αρχίζουν και συνειδητοποιούν

το ….νοητικό παράδοξο των ταυτόχρονων κινήσεων…..

 

Όταν κάτι έχει σουξέ επαναλαμβάνεται.

Η επιστροφή του Φαντομά.

Ο ροζ πάνθηρ ξαναχτυπά.

Οι κυνηγοί της χαμένης κιβωτού.

Μλέηντ ράνερ (προσφάτως).

Οι δύο κινήσεις.

Αφέθηκαν στο χρονοντούλαπο του υλικονέτ και οι παλιότεροι θυμούνται αμυδρά ενώ οι λιγότερο παλιοί δεν διάβασαν.

Βλέπω να έρχεται το μλοκμπάστερ "Η αρχή της επαλληλίας στράικς εγκαίην". (;)

Καλημέρα, καλή βδομάδα και σας ευχαριστώ για τα σχόλιά σας!

Τον Νίκο, για μια χρήσιμη υπενθύμιση,

τον Πρόδρομο για την επισήμανση της αδικαιολόγητης απουσίας της πλάγιας βολής στη Β΄ Λυκείου Θ.Π.,

τον Γιάννη για τις χαριτωμένες κουβέντες του και θα πω ότι όταν ξανακούς ένα παλιό αγαπημένο κομμάτι που σου χαϊδεύει τη ψυχή, είναι σαν να το ακούς για πρώτη φορά, αρκεί βέβαια να μην πρόκειται για επανεκτέλεση της συμφοράς,

τον Θοδωρή, για την κριτική στη διατύπωση και πιο συγκεκριμένα, αν κατάλαβα καλά, την παράλειψη εκ μέρους μου ότι οι κινήσεις του σεναρίου που επέλεξα είναι ΥΠΟΘΕΤΙΚΕΣ, καθόσον υπάρχει και άλλο γόνιμο και κλασσικότερο σενάριο ανάλυσης σε οριζόντιο και κάθετο άξονα, που και αυτό είναι υποθετικό και σωστά πρέπει να το τονίζουμε ΠΑΝΤΑ αυτό, για να αποφευχθεί η εντύπωση του ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ… Χρήσιμη λοιπόν η ένστασή σου, γιατί η Φυσική απαιτεί αυστηρή και νομική γλώσσα.

Κλείνω με λίγη επαλληλία απο Ανδρέα:

{Κατά τη διδακτική της παρουσίαση χρειάζεται

να αποσαφηνίζεται από τον διδάσκοντα :

α. το τι ακριβώς διακηρύσσει . Διακηρύσσει ότι

« μια κίνηση, όπως εκείνη του βλήματος, μπορεί να αναλυθεί σε δύο ταυτόχρονες κινήσεις μεταξύ τους ανεξάρτητες » και υποδηλώνει ότι η συγκεκριμένη κίνηση μπορεί να περιγραφεί με την σύνθεση των ανεξάρτητων αυτών κινήσεων, μέσα από τη μαθηματική διεργασία της υπέρθεσης.

β. το ότι εφόσον οι κινήσεις δεν είναι ανεξάρτητες, η αρχή δεν ισχύει και δεν επιτρέπεται να εφαρμόζεται υπέρθεση.

γ. ότι δεν συνιστά έναν ακόμα νόμο της Φυσικής, αλλά μια πρωταρχική ιδέα η οποία συνέβαλε στο να θεμελιωθεί

η αναλυτική περιγραφή των κινήσεων.

δ. το «σε ποιες περιπτώσεις μπορούμε να την αξιοποιούμε» .

Για να αξιοποιηθεί πρέπει «οι δύο κινήσεις να λαμβάνουν χώρα έτσι ώστε η εξέλιξη δηλαδή της μιας να μην παρεμποδίζει την εξέλιξη της άλλης».

Υπό αυτήν την προϋπόθεση αποτελεί εξαιρετικό «εργαλείο»

i. για τη ανάλυση μιας κίνησης, όπως εκείνη σε ομογενές ηλεκτροστατικό πεδίο,

σε δύο κινήσεις

ii . για τη σύνθεση δύο κινήσεων που να είναι ταυτόχρονες και ανεξάρτητες

Μία ευθύγραμμη ομαλή κίνηση και μία ευθύγραμμη ομαλή κίνηση, ταυτόχρονες και ανεξάρτητες η μία από την άλλη

Μία ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη και μία ευθύγραμμη ομαλή, ταυτόχρονες και ανεξάρτητες η μία από την άλλη

Μία ομαλή κυκλική κίνηση και μία ευθύγραμμη ομαλή, ταυτόχρονες και ανεξάρτητες η μία από την άλλη .

Δύο ταυτόχρονες αρμονικές κινήσεις, ανεξάρτητες η μία από την άλλη και κάθετες μεταξύ τους.

 

β. Τα «κρίσιμα» σημεία κατά τη διδασκαλία

Από τη σκοπιά της διδασκαλίας, τα «κρίσιμα» σημεία είναι δύο.

Το «τι ακριβώς σημαίνει ΑΝΑΛΥΩ μια κίνηση» και

το «τι ακριβώς σημαίνει ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΕΣ»

Ας δούμε το πρώτο.

Τι σημαίνει «αναλύω μια κίνηση σε δύο συνιστώσες» ; Η ΣΚΕΨΗ μου, μου επιτρέπει – για να αντιμετωπιζω ορισμένα προβλήματα ερμηνείας και πρόβλεψης – να θεωρώ ότι «αυτό που συμβαίνει με το υλικό σημείο είναι ισοδύναμο με αυτό που θα συνέβαινε αν εκτελούσε ταυτόχρονα δύο κινήσεις». Η ΕΜΠΕΙΡΙΑ, τελικός κριτής των ιδεών μας , δεν διαψεύδει την ιδέα αυτή . Έτσι η παρατηρούμενη κίνηση ενός υλικού σημείου μπορεί να θεωρηθεί ως το αποτέλεσμα δύο ξεχωριστών κινήσεων, που συνδυάζονται και ακολουθούνται ταυτόχρονα από αυτό.

 

Ας δούμε και το «ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΕΣ»

Το καλύτερο ίσως παράδειγμα είναι η οριζόντια βολή σε ομογενές πεδίο βαρύτητας η οποία μπορεί να αναλυθεί σε οριζόντια ευθύγραμμη ομαλή κίνηση με την ταχύτητα της εκτόξευσης και σε κατακόρυφη ομαλά επιταχυνόμενη. Μπορεί εδώ να επισημανθεί – αξίζει να να δειχθεί και πειραματικά – ότι η κατακόρυφη κίνηση προς το έδαφος ΔΕΝ ΕΞΑΡΤΑΤΑΙ από « την οριζόντια κίνηση», δεν καθορίζεται από αυτήν ούτε και την καθορίζει . Η εργαστηριακή εμπειρία καταδεικνύει ότι το αντικείμενο θα φθάσει στο έδαφος την ίδια χρονική στιγμή με οποιασδήποτε τιμής οριζόντια ταχύτητα και να βληθεί ακόμα κι αν η η τιμή της οριζόντιας ταχύτητας είναι μηδενική.

Ακριβώς εδώ βρίσκεται και ο πυρήνας της ιδέας για ανεξαρτησία .

Εστιάζουμε ειδικά στην ΙΣΟΤΗΤΑ ΤΡΙΩΝ ΧΡΟΝΙΚΩΝ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΩΝ,

κεντρικό ζήτημα στην ιδέα του Γαλιλαίου.

α. Το χρονικό διάστημα στο οποίο θα έφθανε στο έδαφος, εάν έπεφτε χωρίς οριζόντια ταχύτητα

β. Το χρονικό διάστημα στο οποίο φθάνει στο έδαφος σε σημείο Μ.

γ. Το χρονικό διάστημα στο οποίο θα έφθανε σε σημείο της κατακορύφου που ανήκει το σημείο Μ, εάν εκινείτο με σταθερή ταχύτητα, εκείνη της εκτόξευσής του}

Βλέπω να έρχεται το μλοκμπάστερ "Η αρχή της επαλληλίας στράικς εγκαίην". (;)

Καλημέρα Γιάννη. Ε!!! είναι κάτι σαν την εποχιακή γρίπη.

Αν όμως έχεις δημιουργήσει αντισώματα…. δεν κινδυνεύεις!

Ναι Πέτρο, αυτό ακριβώς εννοώ, να δοθεί έμφαση στο ότι οι κινήσεις

είναι υποθετικές…

Μιας και μας θύμισες απόψεις του Ανδρέα και για να μην απογοητευθεί ο Γιάννης,

να θυμίσω και λίγο τι είχε γράψει ο Θρασύβουλος:

 

"Θα πρέπει λοιπόν να περάσει στη συνείδησή μας, ότι η επαλληλία εξισώσεων κίνησης είναι «παιχνίδια» που κάνουμε στη μία, τη μόνο μία κίνηση, που μπορεί να εκτελεί το σώμα για κάποιον συγκεκριμένο παρατηρητή

Η επαλληλία εξισώσεων κίνησης, είναι «παιχνίδια» που κάνουμε, πατώντας πάντα και τα δυο μας πόδια στη διαφορική εξίσωση και τη λύση της

Πρέπει δηλαδή η κάθε προσπάθειά μας να δούμε σε μια εξίσωση κίνησης επαλληλία εξισώσεων κίνησης, να οδηγεί στο τέλος στη λύση της διαφορικής ή να είναι μαθηματικά ισοδύναμη με τη λύση της διαφορικής που βρήκαμε.

Οποιαδήποτε άλλα «παιγνίδια» κάνουμε για να «προφητεύσουμε» τη θέση του κινητού με επαλληλία που δεν πηγάζει από τη λύση της διαφορικής και πετύχουμε, είναι ή κάποια κρυμμένη επαλληλία που δεν μπορέσαμε να δούμε στη λύση ή διάφορα τρυκ που μόλις τα ανακαλύψαμε και που η περιορισμένη εμβέλειά τους θα οδηγήσει πολύ κόσμο, ακόμη και μας ίσως, σε παρανοήσεις.

Σπεύδω να προλάβω, ότι η χρήση του όρου «παιχνίδια» δεν έγινε υποτιμητικά.

Πιστεύω λοιπόν απόλυτα, ότι η επαλληλία εξισώσεων κίνησης είναι ένας πάρα πολύ καλός τρόπος να δούμε πιο ανάγλυφα κάποια πράγματα. Αρκετές φορές μάλιστα είναι ανυπέρβλητος τρόπος, όχι μόνο για να κατανοήσουμε και εμείς την κίνηση, αλλά και για να τη διδάξουμε.

Δεν είναι όμως αξιόπιστος τρόπος δουλειάς φυσικού, σε πρωτόγνωρο πρόβλημα κίνησης."