Το πλάτος και η διαφορά φάσης στο στάσιμο κύμα

Σχόλιο από τον/την Νίκος Ανδρεάδης στις 27 Απρίλιος 2010 στις 16:20

Η παρουσίαση της άσκησης κ. Στεργιάδη είναι πολύ καλή και διδακτική, όπως άλλωστε και οι προηγούμενες αναρτήσεις σας.

Ενημερωτικά παρόμοια άσκηση με τίτλο “Η απομάκρυνση το στιγμιότυπο και το πλήθος στο στάσιμο κύμα” έχει αναρτηθεί από εσάς το Δεκέμβριο.

Σχόλιο από τον/την Στεργιάδης Ξενοφών στις 27 Απρίλιος 2010 στις 17:34

Αφου ευχαριστήσω για τα σχόλια να πω ότι σε σχέση με την παλαιότερη ανάρτηση έχουν προστεθεί 2 νέα ερωτήματα και ένα σχόλιο για τις ανάγκες της επανάληψης.Με την ευκαιρία αυτή να πω ότι η έλλειψη προσωπικής γνωριμίας δεν ακυρώνει την εκτίμηση που μπορεί να τρέφει κάποιος για συναδέλφους που τους γνωρίζει μόνο από τη δουλειά τους.Ο λόγος που συμμετέχω σ’ αυτό το δίκτυο παρά τις πολλές μου υποχρεώσεις είναι να προσφέρω -άν μπορώ- και εγώ όπως και όλοι εσείς σ’ αυτή την σπουδαία προσπάθεια.Θεωρώ ότι τα πράγματα στις μέρες μας είναι τόσο άσχημα στην εκπαίδευση που δεν έχουμε την πολυτέλεια να χωριστούμε με βάση την επαγγελματική μας ιδιότητα σε αποσυνάγωγους και μη.Άρα , Νίκο σ ‘ευχαριστώ.

Σχόλιο από τον/την Παπασγουρίδης Θοδωρής στις 1 Μάιος 2010 στις 18:28

Η ανάρτησή σας κύριε Στεργιάδη, παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον και σας ευχαριστούμε που τη μοιράζεστε μαζί μας. Μελετάτε ένα θέμα που στα βιβλία Λυκειακής Φυσικής δε θίγεται, τη μεταβατική περίοδο κατά τη συμβολή των κυμάτων και τη δημιουργία του στάσιμου. Επειδή και η δική μου εμπειρία στο θέμα είναι μάλλον περιορισμένη, διάβασα με αρκετή προσοχή την ανάρτησή σας και θα ήθελα να κάνω κάποιες παρατηρήσεις:

1) Η εκφώνηση της άσκησης είναι «πλούσια» νοημάτων, δηλαδή ο λύτης χρειάζεται να εμβαθύνει αρκετά σε έννοιες για να αποκωδικοποιήσει την παρεχόμενη πληροφορία. Θεωρώ όμως ότι χωρίς σημαντικό λόγο «φορτώνετε» και άλλο την εκφώνηση με τη φράση: «…..η θέση του και η θέση του πλησιέστερου σε αυτό σημείου που επίσης έχει μέγιστη δυναμική ενέργεια, ορίζουν ευθύγραμμο τμήμα μήκους d=10cm» . Μιλάμε για στιγμιαίες θέσεις, που το μάτι λόγω οπτικού μεταισθήματος δεν προλαβαίνει να αντιληφθεί. Άρα η απόσταση d=10cm δεν προλαβαίνει να γίνει αντίστοιχα αντιληπτή. Καλύτερα θα ήταν, σε μια άσκηση «πλούσια» σε φυσικές έννοιες, να δίνεται το πλάτος της ταλάντωσης και να μην αναφερόμαστε σε αποστάσεις οι οποίες δεν αντιστοιχούν σε κάποιο φυσικό μέγεθος, αλλά καταφέρνουν μόνο να δυσκολέψουν και άλλο τη λύση.
Ξέρετε, κάποιες φορές, άθελά μας δημιουργούμε κάποιες «μόδες» με αποτέλεσμα οι μαθητές να χάνουν το φυσικό νόημα. Σας τα γράφω όλα αυτά, ξέροντας ότι αναφέρομαι σε καθηγητή που αγαπά τη Φυσική και προσπαθεί για το καλύτερο διδακτικό αποτέλεσμα. (Για να μην παρεξηγηθώ λόγω της συνύπαρξής μας στον Πειραιά, εσείς ως φροντιστής και εγώ ως καθηγητής δημόσιου σχολείου, να αναφέρω ότι έχουμε συναντηθεί μία φορά, στην παρουσίαση του βιβλίου του Θρασύβουλου Μαχαίρα). Επίσης στην εξίσωση ταλάντωσης των πηγών y=Aημωt (S.I), νομίζω ότι ο προσδιορισμός (S.I) είναι περιττός αφού δεν έχει γίνει αριθμητική αντικατάσταση.

2) Ο βασικός όμως λόγος που σας γράφω το σχόλιο είναι για να θίξω ένα θέμα το οποίο νομίζω χρειάζεται αρκετή συζήτηση. Στο ερώτημα Β1 ζητάτε το στιγμιότυπο της χορδής μια ορισμένη χρονική στιγμή. Γράφετε λοιπόν:
« Τη χρονική στιγμή t=3T/4 τα κύματα έχουν συμβάλλει σε απόσταση d=υt αριστερά και δεξιά του Ο. Επομένως στην περιοχή -υt

Αν όμως είναι αυτός ο μηχανισμός δημιουργίας του στάσιμου κατά τη μεταβατική περίοδο, τότε στην περιοχή -υtδεσμοί, δηλαδή σημεία που διαρκώς μένουν ακίνητα, άρα η ενέργεια δεν μπορεί να περάσει από τα σημεία αυτά. Τότε πώς συνεχίζει το κύμα από την πηγή Α και διαδίδεται προς τα δεξιά και αντίστοιχα το κύμα από την πηγή Β και διαδίδεται προς τα αριστερά, δηλαδή πως η ενέργεια περνάει από τους δεσμούς;;;

Το ερώτημα αυτό δεν το απευθύνω μόνο σε εσάς, αλλά σε όλους τους συναδέλφους του δικτύου. Είπα και πριν, δεν έχω κατανοήσει το μηχανισμό δημιουργίας του στάσιμου, άρα δεν έχω πειστική απάντηση στο ερώτημα. Εκτιμώ όμως ότι το στάσιμο δε σχηματίζεται σταδιακά, νομίζω είναι λάθος συλλογισμός.

Ένα λάθος που γίνεται επειδή θεωρούμε τους δύο προσθετέους από τους οποίους μπορεί να προκύψει η εξίσωση που το περιγράφει ως ανεξάρτητες κινήσεις.

Επειδή «τρέχει» στο δίκτυο μια συζήτηση για τη λεγόμενη «αρχή ανεξαρτησίας των κινήσεων», νομίζω ότι η περίπτωση του στάσιμου έχει να κάνει με τα νοητικά λάθη που μας οδηγεί η συγκεκριμένη «αρχή». Ίσως το λάθος ξεκινά από το γεγονός ότι επιχειρούμε να δούμε ως ανεξάρτητες κινήσεις τους προσθετέους μιας εξίσωσης κίνησης….

Ίσως χρειάζεται επαναπροσδιορισμός του τρόπου διδασκαλίας του στάσιμου, κυρίως ως προς τα αίτια που το δημιουργούν…

Σχόλιο από τον/την Παπασγουρίδης Θοδωρής στις 1 Μάιος 2010 στις 18:36

Στο κομάτι του σχολίου που κόβεται (δεν ξέρω γιατί) γράφω ότι αν το στάσιμο σχηματίζεται σταδιακά, τότε στην περιοχή που έχει σχηματιστεί, θα υπάρχουν δεσμοί, δηλαδή σημεία που διαρκώς παραμένουν ακίνητα, άρα η ενέργεια δεν μπορεί να περάσει από τα σημεία αυτά.

Σχόλιο από τον/την Νίκος Ανδρεάδης στις 1 Μάιος 2010 στις 21:48

Κι εγώ έχω απορία για το τι συμβαίνει με την ενέργεια 🙂
Ανεβάζω video από προσομοίωση που δείχνει τη συνάντηση δύο αντιθέτων παλμών ίδιου πλάτους…

Δύο παλμοί.avi

Σχόλιο από τον/την Στεργιάδης Ξενοφών στις 2 Μάιος 2010 στις 1:14

Αφού ευχαριστήσω για το σχολιασμό ,θα ήθελα να απαντήσω έστω και εκ του προχείρου .Αγαπητέ συνάδελφε κύριε Παπασγουρίδη,
1.Κατ’ επανάληψη έχω εκφράσει την εκτίμηση μου για όλους τους συναδέλφους που συμμέτεχουν σ ‘αυτό το δίκτυο προσφέροντας τόσα πολλά.Αυτός άλλωστε είναι και ο λόγος που προσπαθώ όσο μπορώ να συνεισφέρω και εγώ παρά τις πολλές μου υποχρεώσεις.Θέλω να πώ επίσης ότι όλο αυτό το διάστημα που συμμετέχω έχω αποφύγει επιμελώς να αναφερθώ στην επαγγελματική μου ιδιότητα για ευνόητους λόγους.Σχετικά με την παρούσα ανάρτηση να πώ τα εξής:
1.Πρόθεσή μου δεν ήταν να φορτώσω> νοηματικά την εκφώνηση αλλά να δημιουργήσω μία άσκηση για τις ανάγκες της επανάληψης.Σχετικά με το μεταίσθημα (περίπου 1/20s=0,05s) πράγματι το μάτι πολλές φορές δεν αντιλαμβάνεται τις διαφορετικές στιγμιαίες θέσεις(τυπικά και μόνο αναφέρω ότι στη συγκεκριμένη άσκηση το σημείο φθάνει σε θέση μέγιστης απομάκρυνσης κάθε 0,25s).
2.Επειδή αποτελεί βαθιά μου πεποίθηση ότι στήν ύλη που διδάσκουμε δεν υπάρχουν περιθώρια για καθιέρωση μόδας>> αφού ούτως ή άλλως διαπραγματευόμαστε ένα τμήμα της Κλασσικής Φυσικής που εδώ και πολλά χρόνια είναι όπως το ξέρουμε,σπεύδω να πώ ότι μέλημά μου-όπως και δικό σας- είναι κάθε χρόνο οι υποψήφιοι να πηγαίνουν όσο το δυνατόν καλλίτερα προετοιμασμένοι.Έπειδή έχετε θητεύσει στον επαγγελματικό χώρο που εγώ βρίσκομαι και επομένως έχετε βιώσει τις ανάγκες μιας σωστής προετοιμασίας σε σχέση πάντα με τις εξετάσεις θέλω να θυμίσω ότι η πατρότητα της όποιας μόδας>> θα πρέπει να αποδοθεί στην Εξεταστική Επιτροπή του 2004 όπου στο 3ο Θέμα δίνει…τη χρονική στιγμή t=0 το σημείο x=0 βρίσκεται στη θέση μηδενικής απομάκρυνσης κινούμενο κατά τη θετική φορά.Το συγκεκριμένο σημείο διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του 10 φορές κάθε δευτερόλεπτο και απέχει κατά τον άξονα x απόσταση 0,1m από τον πλησιέστερο δεσμό.>>
3.Σχετικά με το μηχανισμό δημιουργίας στάσιμου κύματος η άποψη μου είναι ότι για τον σχηματισμό του πρέπει να υπάρχει δυνατότητα εγκλωβισμού της ενέργειας ,δηλαδή σημείο του μέσου που να παραμένει ακίνητο.Δεν θεωρώ τυχαίο ότι σε όλη τη βιβλιογραφία όπου παρουσιάζεται ο πειραματικός σχηματισμός του στάσιμου κύματος η χορδή είναι τουλάχιστον στο ένα άκρο της ακινητοποιημένη.Όμως:Στην παρουσίαση του θέματος στο σχολικό βιβλίο γίνεται μια θεωρητική παρουσίαση της μελέτης η οποία μπορεί να διευκολύνει τη μαθηματική μελέτη του θέματος αλλά δυστυχώς αφήνει περιθώρια για εξαγωγή λανθασμένων συμπερασμάτων.(Για παρά-
δειγμα εάν κάποιος υποψήφιος θεωρήσει ότι στην περίπτωση της επιφανειακής συμβολής και στο ευθύγραμμο τμήμα που συνδέει τις δύο πηγές σχηματίζεται στάσιμο κύμα -που δεν σχηματίζεται- και απαντήσει σε κάποιο ερώτημα με βάση τα όσα ισχύουν στο στάσιμο κύμα, θα θεωρηθεί λάθος;).Λυπάμαι που το λέω αλλά δεν είναι η πρώτη φορά που εν όψει των εξετάσεων διδάσκουμε την φυσική των εξετάσεων>>.
4.Στο θέμα του πως θα διαδοθεί το στάσιμο κύμα εκτός των δύο πηγών όταν μάλιστα στίς θέσεις των πηγών σχηματίζονται δεσμοί προσχωρώ στην άποψη ότι πειραματικά ποτέ δεν σχηματίζονται ακριβώς δεσμοί,άρα επιτρέπεται η μεταφορά ενέργειας.
5.Έχοντας παρακολουθήσει όσο πρόλαβα το διάλογο για την αρχή ανεξαρτησίας των κινήσεων και επειδή είμαι θιασώτης της άποψης ότι η βιβλιογραφία εκφάζει τη δουλειά πολλών ανθρώπων και για πολλά χρόνια(όλοι είχαμε δασκάλους στην επιστήμη που σπουδάσαμε,πρόχειρα μόνον τον
M. Faraday μπορώ να θυμηθώ ως αρχικά αυτοδίδακτο)χωρίς αυτό βέβαια να σημαίνει ότι δεν μπορούμε να ασκούμε τεκμηριωμένη κριτική,καταθέτω ένα μόνο μικρό απόσπασμα από το INTRODUCTION TO THEORETICAL MECHANICS>>του Robert Becker-McGraw-Hill έκδοσης του 1954 ημερομηνία που πιθανώς δεν είχε γεννηθεί κανείς από όσους συμμετείχαν στο διάλογό:
CHAPTER 7 p.135One of the most important mechanical systems in nature is the harmonic oscillator,or system which executes simple harmonic motion.Examples of this motion are found in the behavior of a mass driven by a spring which is being alternately comressed and extended, the small oscillations of a pendulum, and the movements of charges in certain types of electrical circuit.Indeed,this type of oscillatory behavior is approximated by all systems in stable equilibrium, whether the equilibrium is static or dynamic one,in carrying out small motions about the eqyilibrium configurations.
It is a characteristic of systems demonstrating simple harmonic motion that the differential equation of motion is linear with constant coefficients.As a consequence of the linearity of the equation of motion the so-called superposition principle holds.(κρίμα που δεν μπορώ να γράψω σε italics όπως είναι στο βιβλίο το” so-called superposition principle holds”).This means, for example,that ,if two particular solutions of the equation are found,their sum also is a solution of the equation. O Θ.Μαχαίρας βρίσκει και τη βιβλιογραφική του δικαίωση μόλις σε λίγες γραμμές ενός βιβλίου που γραφτηκε το 1954.Για την ιστορία να πω ότι στο λεξικό τη Οξφόρδης στο λήμμα so-called αποδίδεται σαφώς η έννοια του επικαλούμενος>> με την αρνητική της σημασία του κακώς αποκαλείται>>.Ίσως κούρασα αλλά έπρεπε.
Με συναδελφικούς χαιρετισμούς,Ξ.Στεργιάδης.

Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 2 Μάιος 2010 στις 11:49

Φίλε Νίκο
Πριν λίγο καιρό είχε μπει το ίδιο ερώτημα:Εδώ.
Είχα δώσει μια απάντηση, την οποία μάλλον δεν πρόσεξες.
Η ενέργεια έχει μετατραπεί σε κινητική, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, που αναρτώ ξανά.

Σχόλιο από τον/την Νίκος Ανδρεάδης στις 2 Μάιος 2010 στις 21:51

Διονύση θυμάμαι την απάντησή σου. Αφορούσε άλλο “άστοχο” δικό μου ερώτημα.

Το ερώτημα εδώ είναι:
Εφόσον στο γεωμετρικό σημείο που αρχίζει η συμβολή, το υλικό σημείο που βρίσκεται εκεί παραμένει ακίνητο, σύμφωνα με τη διάσημη αρχή της επαλληλίας των πολλών και ταυτοχρονων κινήσεων, τότε πως περνάει η ενέργεια;

Μάλλον… διδάσκουμε μαθηματικό και όχι φυσικό κύμα 🙂

Σχόλιο από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 2 Μάιος 2010 στις 22:50

Νίκο για το φυσικό κύμα που είπες φαίνεται ότι οι δεσμοί είναι κατά προσέγγιση μόνο δεσμοί (εικόνα).

Για μαθηματικό κύμα τώρα. Φαίνεται ότι οι δεσμοί “κλειδώνουν” όπως στο φερμουάρ , αφού “περάσει” η ενέργεια. Σε παραπέμπω σε δυο προσομοιώσεις εδώ μια από τον Διονύση και μια από εμένα όπου φαίνεται (βήμα – βήμα αναπαραγωγή) ότι συμβαίνει αυτό. Τα στιγμιότυπα θυμίζουν αυτά του Ξενοφώντος.

Σχόλιο από τον/την Νίκος Ανδρεάδης στις 2 Μάιος 2010 στις 23:13

Γιάννη η απορία παραμένει τι συμβαίνει όταν δεν υπάρχει απόσβεση.
Ίσως μάθουμε όταν κυκλοφορήσει ο Θρασύβουλος το επόμενο βιβλίο του.

Όσον αφορά τα φερμουάρ εδώ στη Κρήτη άρχισαν να “ξεκλειδώνουν” με αποτέλεσμα η ενέργεια να διαχέεται 🙂