by 
Δημοσιεύτηκε από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 18 Φεβρουάριος 2012 και ώρα 13:13
Ένα αέριο βρίσκεται σε δοχείο, το οποίο κλείνεται με έμβολο μάζας m=1kg στην κατάσταση (α). Σε μια στιγμή τοποθετούμε, πάνω στο έμβολο ένα σώμα Σ μάζας M=5kg και παρατηρούμε ότι το έμβολο κατέρχεται και τελικά ισορροπεί χαμηλότερα κατά x=4cm, σε σχέση με την αρχική του θέση, κατάσταση (β). Τα τοιχώματα του δοχείου και του εμβόλου είναι από μονωτικό υλικό. Θεωρήστε ότι πάνω από το έμβολο δεν υπάρχει αέρας (το πείραμα πραγματοποιείται στο κενό), αμελητέες τις τριβές κατά την κίνηση του εμβόλου και ότι g=10m/s2.
i) Στην κατάσταση (α) ή στην (β) το αέριο ασκεί μεγαλύτερη πίεση; Να δικαιολογήσετε την άποψή σας.
ii) Αν το εμβαδόν του εμβόλου είναι S=100cm2, να βρεθεί η μεταβολή της πίεσης του αερίου που οφείλεται στην τοποθέτηση του σώματος Σ.
iii) Η αύξηση της πίεσης του αερίου οφείλεται:
α) Στην μείωση του όγκου και συνεπώς των συγκρούσεων των μορίων με τα τοιχώματα.
β) Στην αύξηση της θερμοκρασίας, με αποτέλεσμα τα μόρια να έχουν μεγαλύτερες ταχύτητες.
γ) Και στους δύο παραπάνω λόγους.
δ) Σε κανέναν από τους παραπάνω λόγους, αλλά στο βάρος του σώματος Σ.
iv) Κατά την παραπάνω μεταβολή η εσωτερική ενέργεια αυξήθηκε:
α) Να υπολογιστεί η αύξηση της εσωτερικής ενέργειας του…
Η συνέχεια στο Blogspot.
Πολύ καλές ερωτήσεις Διονύση
“αίτιου και αιτιατού”
(έχω μια μικρή επιφύλαξη για την τελευταία c,
νομίζω ως συνέπεια της b πλεονάζει)
Θα μπορούσε Βαγγέλη πράγματι, αν ο μαθητής είχε ξεκαθαρίσει την σύνδεση θερμοκρασίας και μέσης κινητικής ενέργειας. Αλλά εδώ αυτό είναι το ζητούμενο…
Πολύ ωραία και με έξυπνη τρίπλα εκ μέρους σου.
Ας ξεφύγουμε από τις ανάγκες της Α΄ Λυκείου. Η μεταβολή δεν είναι ούτε αντιστρεπτή ούτε ισοβαρής. Η αδιαβατική αν δεν κάνω λάθος είναι η καλύτερη προσέγγιση.
Άσε που τρίπλαρες την ταλάντωση εστιάζοντας στην δυναμική ενέργεια.
Το αστείο είναι ότι η αύξηση είναι πάλι P.ΔV. Όταν λέω P εννοώ την τελική της τιμή.
ΔΙΟΝΥΣΗ ΠΟΛΥ ΚΑΛΟ ΘΕΜΑ… ΓΙΑΝΝΗ (ΚΥΡ) ΣΥΜΦΩΝΩ ΜΕ ΤΗΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΣΟΥ ΓΙΑ ΤΟΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ…ΕΙΝΑΙ ΜΗ ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΗ ΑΔΙΑΒΑΤΙΚΗ.
Γιάννη πράγματι η μεταβολή θα μπορούσε να θεωρηθεί αδιαβατική. Είναι; Προφανώς δεν είναι (αν και η αρχική και τελική κατάσταση είναι πάνω σε μια αδιαβατική) και για να ισορροπήσει τελικά το έμβολο, θα πρέπει να εκτελέσει φθίνουσα ταλάντωση, συνεπώς αν δεν θέλουμε να περιμένουμε κάμποση ώρα, θα πρέπει να δεχτούμε ότι παρουσιάζεται τριβή στο έμβολο. Τότε γιατί την θεώρησα αμελητέα; Γιατί θα αρχίζαμε τότε να συζητάμε (και προφανώς δεν ήθελα καμιά τέτοια συζήτηση με τους μαθητές μου) αν η θερμική ενέργεια που παράγεται λόγω τριβής, πέρασε και έξω από το δοχείο (στο κενό!!!) ή παρέμεινε μέσα στο αέριο ή ένα μέρος της αύξησε την εσωτερική ενέργεια των τοιχωμάτων και του εμβόλου…
Η άσκηση λοιπόν απευθύνεται σε μαθητές της Α΄Λυκείου και όλα αυτά δεν πρέπει να μπουν στη συζήτηση, γιατί τότε το χάσαμε… Το θέμα μας είναι η «διατήρηση της ενέργειας» και εδώ θέλω να κατανοήσουν ότι η μείωση της δυναμικής ενέργειας (εμβόλου-σώματος), εμφανίζεται σαν θερμική ενέργεια, σαν αύξηση της εσωτερικής ενέργειας του αερίου. Αν το πετύχω, πέρα από μια εφαρμογή του 1ου θερμοδυναμικού νόμου, είμαστε έτοιμοι να πάμε στο επόμενο:
Η μηχανική ενέργεια μπορεί να μετατραπεί εξολοκλήρου σε θερμική, σε κινητική ενέργεια των μορίων. Το αντίστροφο μπορούμε να το κάνουμε;
Γιάννη (Δογρ) γράφαμε μαζί! Σε ευχαριστώ.
Και χωρίς τριβή στο έμβολο τα κύματα από την ταλάντωση θα θερμάνουν το αέριο.
Το αστείο είναι πως αν την δώσουμε στην Β΄Λυκείου θα προσπαθήσουν να απαντήσουν από διάγραμμα ή από τον τύπο του έργου αδιαβατικής και φαντάζεσαι την συνέχεια.
Ας παρατηρήσω ότι στα ασκησιολόγια των βιβλίων έχει παραμεληθεί ο συσχετισμός Θερμοδυναμικής-Μηχανικής (με εξαιρέσεις φυσικά).
Διονύση
Πολύ καλό θέμα που πετυχαίνει τους στόχους όπως τους έθεσες (τους αντιλήφθηκα και από τη συζήτηση). Νομίζω όμως ότι πρέπει να αλλάξει κάπως η διατύπωση σε σχέση με αυτό “τελικά το έμβολο ισορροπεί”.
Μανώλη, το τελικά ισορροπεί έχει να κάνει με μια φθίνουσα ταλάντωση που κρύβεται…