by 
Σε οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένα αμαξίδιο μάζας Μ, πάνω στο οποίο έχουν προσδεθεί δύο ιδανικά ελατήρια με σταθερές k1=k και k2=4k. Με τη βοήθεια ενός σώματος Σ, μάζας m, όπου Μ=2m, συμπιέζουμε το αριστερό ελατήριο, ενώ συγκρατούμε το αμαξίδιο ακίνητο, κατά x1. Σε μια στιγμή αφήνουμε ελεύθερα το αμαξίδιο και το σώμα Σ.
i) Τι από τα παρακάτω θα συμβεί:
α) Το σώμα Σ θα κινηθεί προς τα δεξιά και το αμαξίδιο θα παραμείνει στη θέση του.
β) Το σώμα Σ θα κινηθεί προς τα δεξιά και το αμαξίδιο προς τα αριστερά.
γ) Και τα δυο σώματα θα κινηθούν προς τα δεξιά.
ii) Το σώμα Σ, θα εγκαταλείψει το ελατήριο αποκτώντας κινητική ενέργεια:
α) ½ kx12, β) 1/3 kx12, γ) ¼ kx12.
iii) Μετά από λίγο το σώμα Σ φτάνει στο δεξιό ελατήριο, το οποίο αρχίζει να συμπιέζει, με αποτέλεσμα σε μια στιγμή να μειώνεται η ταχύτητά του με ρυθμό 1m/s2. Τη στιγμή αυτή το μέτρο της ταχύτητας του αμαξιδίου:
α) Αυξάνεται με ρυθμό 0,5m/s2.
β) Μειώνεται με ρυθμό 1m/s2.
γ) Μειώνεται με ρυθμό 0,5m/s2.
iv) Σε μια στιγμή η ταχύτητα του σώματος Σ μηδενίζεται. Τη στιγμή αυτή, το αμαξίδιο έχει ταχύτητα:
α) προς τα δεξιά
β) προς τα αριστερά
γ) μηδενική.
- v) Η μέγιστη συσπείρωση του ελατηρίου …
Η συνέχεια στο Blogspot.
ή
Ενέργεια και ορμή σε ένα πείραμα με ελατήρια.
Ενέργεια και ορμή σε έναπείραμα με ελατήρια.
Η ανάρτηση αφιερώνεται στον Θρασύβουλο, με την παρατήρηση ότι δεν είναι άσκηση της Γ τάξης και δεν μελετάω ΑΑΤ, αλλά ΑΔΟ στην Β΄Γενικής…
Τώρα που (νομίζω ότι) του λύθηκαν οι απορίες για τα ανοξείδωτα:-), μήπως ήρθε η ώρα να συζητήσουμε πάνω στα θέματα που είχαμε πει εδώ;
Μπράβο Διονύση!
Εξαιρετική μελέτη, χρησιμότατη για τους μαθητές
(πολλοί αιφνιδιάζονται με το “ταυτόχρονα” του iv).
Πλήρες ξεκαθάρισμα “σε αργό γύρισμα”.
(μια μικρή προσθήκη στο v: Τη στιγμή που μηδενίζονται οι ταχύτητες των δύο σωμάτων το ελατήριο παρουσιάζει τη μέγιστη συσπείρωσή του, διότι αφού ισχύει το θεώρημα διατήρησης της μηχανικής ενέργειας και η κινητική ενέργεια του συστήματος είναι μηδέν, η δυναμική θα είναι μέγιστη και άρα…)
ΕΞΑΙΡΕΤΙΚΗ. Με άρωμα και γεύση δεσμών.
Διονύση σε ευχαριστώ πολύ. Την κατέβασα να την διαβάσω μετά από μια ανάρτηση που θα κάνω ακόμη.
Η πρώτη αίσθηση της γρήγορης ματιάς είναι ότι είναι μια εξαιρετική άσκηση Φυσικής.
Σε ευχαριστώ Διονύση όχι μόνο για την αφιέρωση αλλά κυρίως γιατί οι ασκήσεις σου στηρίζουν το μάθημά μου και με κάνουν πιο καλό Δάσκαλο.
Δε ξεχνώ αυτή τη "συνέντευξη" (πλάκα θάχει, αλλά μπορεέι και κάτι να βγει από αυτή την ιδέα).
Αλλά δώσε μου χρόνο. Πρέπει να ετοιμάσω μέχρι τις 15 Δεκεμβρίου μια παρουσίαση (θα την ανακοινώσω στο yliko μόλις πάρει συγκεκριμένη μορφή) και τρέχω γενικά..
Διονύση καλημέρα
Καταπληκτικό πρόβλημα.
Διονύση ΕΞΑΙΡΕΤΙΚΗ
Για τη Β λυκείου και όχι μόνο.
i.p.
Όμορφη.
Για πλάκα.
Μήτσο με πρόλαβες και έκανες και έκανες και πληρέστερη δουλειά.
Το έφτιαχνα όσο το έστελνες.
Γιάννη
Είχα καλό Δάσκαλο … τον Κυριακόπουλο … του οφείλω και αυτό εκτός των άλλων…
Καλησπέρα παιδιά.Διονύση πάλι μας "έφτιαξες" εμάς τους ΑΔΕτάδες….
Υ.Σ.Εχω ένα πρόβλημα.Βλέπω τα ip του Γιάννη όχι όμως του Μήτσου;Γιατί;
Βαγγέλη, Ελευθερία, Θρασύβουλε, Μανώλη, Δημήτρη, Γιάννη, Χρήστο σας ευχαριστώ για τα θετικά σχόλιά σας και χαίρομαι ιδιαίτερα που σας άρεσε.
Δημήτρη και Γιάννη σας ευχαριστώ επιπλέον και για το «ζωντάνεμα» του πειράματος!
ΥΓ.
Τώρα που είμαστε μεταξύ μας, και, δεν μας ακούνε, ούτε μας διαβάζουν.
Τώρα κατάλαβα τι εννοούσε ο Θρασύβουλος όταν έλεγε για ελατήριο φάντασμα. Εσείς (που δεν το παραδεχόσαστε!!!), βάλατε και ένα μικρό σώμα στο άκρο του για να …το ζωντανέψετε!!!
Μα το Interactive physics είναι Θρασυβουλικότατο.
Ξέρεις καλά ότι παρουσιάζει σαν συνδέσμους (ή πεδία;) τα ελατήρια.
Θα μπορούσαμε να "κρύψουμε" τα μικρά σώματα αλλά είναι λίγο απάτη.
Το ξέρω Γιάννη…
Είναι ο κόσμος στον οποίο χαίρεται να κολυμπά ο Θρασύβουλος!!!
" Το ελατήριο….βάλατε και ένα μικρό σώμα στο άκρο του για να …το ζωντανέψετε!!!…"
Χρόνια να φλυαρούσα δε θα κατάφερνα αυτό που είπες Διονύση.
Καταπληκτικό και καταληκτικό νοήματος!!!!
Ό,τι και να πω μετά από αυτό που είπες Διονύση θα είναι πάρα πολύ λίγο…
Επιβεβαιώνεις όμως Θρασύβουλε το προηγούμενο σχόλιό μου!!!
Το οποίο, μεθερμηνευόμενο, σημαίνει ένας κόσμος μαθηματικός, όπως αυτός του i.p. που αναπαριστά κόσμους από μαθηματικές εξισώσεις!
Δεν έχουμε καλύτερη περιγραφή του Κόσμου μας Διονύση, εκτός από την περιγραφή με μαθηματικές συναρτήσεις.
Αν τις εγκαταλείψουμε θα πάμε στο τίποτε και στο απόλυτα ασυνεπές…
Μια περίεργη κίνηση…
Ο Κόσμος μας στη ματιά μας είναι Πλατωνικός είτε το θέλουμε είτε όχι…
Τέλεια Διονύση. "Έπαιξες" με μηδενική ολική ορμή, οπότε με διπλάσια μάζα και δυνάμεις ίσου μέτρου, έχουμε ταχύτητα διπλάσια στο μικρότερο και κινητική ενέργεια διπλάσια μιας και η εξάρτησή της από την ταχύτητα είναι στη δεύτερη δύναμη (οπότε η ολική ενέργεια χωρίζεται σε τρία μέρη και το σώμα θα πάρει τα 2/3, οπότε και η απάντηση με το 1/3), αλλά και στη συνέχεια επιτάχυνση μισή στη διπλάσια μάζα και φυσσικά ταυτόχρονος μηδενισμός, λόγω της ΑΔΟ. Λόγω της τετραπλάσιας τιμής της σταθερά του δεύτερου ελατηρίου, θα έχουμε και τη μισή συσπείρωση.
Απλοί αριθμοί και διδακτικότατοι. Είναι πράγματι Γενικής Παιδείας για τη Β΄ Λυκείου και όχι Δεσμών!
Να είσαι καλά!
Καλησπέρα Γιώργο.
Σε ευχαριστώ για το παραπάνω θετικό σχόλιο. Να είσαι καλά.
Και να δώσω και μια απάντηση με την ευκαιρία στον φίλο μου το Θρασύβουλο, για το προηγούμενο σχόλιό του.
Δεν είπα ότι δεν θα περιγράψουμε τον κόσμο μας με τα μαθηματικά!
Είναι άλλο όμως περιγράφω τον κόσμο μας με τα μαθηματικά και άλλο, προσαρμόζω τον κόσμο μας, ώστε να ταιριάζει στα μαθηματικά μας.
Να το πω αλλιώς;
Άλλο ο κόσμος υπάρχει και μας επιτρέπει να δημιουργήσουμε αφαιρετικές εικόνες, σε ένα ανώτερο ιδανικό επίπεδο, που θα μας διευκολύνει στην μελέτη του και άλλο, υπάρχουν οι ιδέες μας που δημιουργούν τον κόσμο.
Δεν έχω παρακολουθήσει την εκατέρωθεν επιχειρηματολογία Διονύση – Θρασύβουλου και δεν ξέρω αν είναι συναφές αυτό που θα γράψω: Υπάρχει αντιπαράθεση στο αν ο κόσμος είχε από πριν τις μαθηματικές δομές ή προϋπήρχαν οι φυσικοί νόμοι. Μάλλον από ένα σημείο και πέρα (κατά τη γνώμη μου) αυτά τα δύο ταυτίζονται.