by 
Εξετάζοντας την ελαστική κρούση υλικών σημείων, ουσιαστικά εξετάζουμε την κρούση μεταξύ δύο στερεών σωμάτων, δύο μικρών σφαιρών, τα οποία εκτελούν μόνο μεταφορική κίνηση. Τι συμβαίνει όμως στην περίπτωση που τα σώματα μπορούν και να περιστρέφονται; Στην περίπτωση αυτή, θα πρέπει να ληφθούν υπόψη οι διαστάσεις των σωμάτων, αλλά και ο συγκεκριμένος τρόπος κρούσης ή για να το πούμε διαφορετικά η Γεωμετρία τη στιγμή τα κρούσης.
Πριν όμως εξετάσουμε μερικές ενδιαφέρουσες περιπτώσεις, αξίζει να τονιστεί ότι όταν μιλάμε για ελαστική κρούση μεταξύ δύο σωμάτων, ουσιαστικά δεχόμαστε ότι δεν αναπτύσσονται δυνάμεις τριβής στη διάρκεια της κρούσης. Έτσι για παράδειγμα, στην περίπτωση που εξετάζει το σχολικό μας βιβλίο, που μια μικρή σφαίρα συγκρούεται με τοίχο, όπως στο σχήμα, η δύναμη που δέχεται από τον τοίχο, είναι κάθετη σε αυτόν, μεταβάλλοντας την συνιστώσα υx της ταχύτητας, αφήνοντας όμως ανεπηρέαστη την συνιστώσα υy, την παράλληλη στην επιφάνεια επαφής.
Ας εξετάσουμε τώρα βήμα-βήμα μερικές περιπτώσεις ελαστικής κρούσης επίπεδων στερεών, τα οποία συγκρούονται εκτός πεδίου βαρύτητας, ώστε να μην εμπλέκονται τα βάρη.
1) «Κεντρική» ελαστική κρούση.
Με τον όρο «κεντρική» ας ονομάσουμε την ελαστική εκείνη κρούση, που ανεξάρτητα από άλλα χαρακτηριστικά της, αναπτύσσονται δυνάμεις κρούσης, οι οποίες διέρχονται από τα κέντρα μάζας των στερεών. Ας προσέξουμε ότι δεν μιλάμε για ταχύτητες, αλλά μόνο για τις δυνάμεις που πρόκειται να εμφανιστούν στη διάρκεια της κρούσης.
Ας δούμε μερικά παραδείγματα.
Παράδειγμα 1ο:
Δυο επίπεδα στερεά κυκλικής διατομής συγκρούονται κεντρικά, όπως στο σχήμα. Να βρεθούν οι ….
Η συνέχεια στο Blogspot.
Αλλά και σε
docx ή
Διονύση καλημέρα
Εξαιρετική δουλειά. Συγχαρητήρια.
Μια απλούστερη εκδοχή του τελευταίου θέματος που λύνεις με είχε απασχολήσει και δε μπορούσα να να βρω λύση, μου έλειπε μια εξίσωση.
Θα μελετήσω ξανά το τελευταίο σου θέμα και θα επανέλθω.
Ε!! ρε το Τζάντε τι εμπνεύσεις δίνει! Πατρίδα γαρ, όλα γύρω γνωστά , άνθρωποι και αντικείμενα αλλά και ιδέες και όνειρα θαμένα σε μακρινές παιδικές Άνοιξες , ώ γλυκύ μου έαρ, να σου τραγουδά βουβά η Φύση, τι το περισσότερο για να εμπνέεσαι….και να μας στέλνεις διαδικτυακά τις μυρωδιές από τη Φύση ..μέσω δέσμης ασκήσεων…..
Μπράβο μεν μας έβαλες δουλειά δε.
Μανώλη, Πρόδρομε και Γιάννη, Καλησπέρα.
Η ανάρτηση Μανώλη άρχισε να διερευνάται και να ψιλο-γράφεται μετά από δικό σου σχόλιο, πριν λίγες μέρες, που αναφερόταν σε κρούση δύο στερεών. Στην πραγματικότητα ήταν το 6ο παράδειγμα που ζητούσε απάντηση, αλλά βρήκα ευκαιρία να το ανοίξω το θέμα, οδηγώντας βήμα- βήμα μια πορεία σκέψης.
Και προφανώς Πρόδρομε, δεν είναι έμπνευση της Ζακύνθου!!! Γράφτηκε, πριν φτάσω εδώ, όπου άλλες ασχολίες με περίμεναν…
Γιάννη καιρός να …δουλέψετε και λίγο:-)
Πολύ ωραία Διονύση.
Συγχαρητήρια.
Καλησπέρα Διονύση… καλησπέρα σε όλους.
Μια εργασία
με πληρότητα με απλότητα σκέψης
και με βαθειά φυσική αισθητική.
Σ'ευχαριστώ Διονύση.
Μας …σπρώχνεις.
Δημήτρη και Γιάννη Καλησπέρα.
Ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που σας άρεσε.
Ολοκληρωμένο το πόνημα σου Διονύση..!
Ο πήχης των αναρτήσεων στο ''ΥΛΙΚΟ'' ανεβαίνει γενικώς.., νομίζω.
Να΄σαι πάντα καλά.
Διονύση καλησπέρα
Πολλά μπράβο που στο τελευταίο πρόβλημα με την κρούση των ράβδων βρήκες με αυτόν τον ευφυέστατο τρόπο την τέταρτη εξίσωση που όπως σου είπα έψαχνα. Τις εξισώσεις με τις ωθήσεις τις είχα γράψει αλλά δε μου πέρασε από το μυαλό να "διαπλέξω" την εξίσωση της ώθησης – ορμής της μιας ράβδου με την εξίσωση ώθησης στροφορμής της άλλης.
Επέτρεψε μου να εκφράσω την άποψη ότι αν στο τελευταίο θέμα έκανες εφαρμογή για όμοιες ράβδους εκ των οποίων η δεύτερη να ήταν αρχικά ακίνητη και τα κέντρα μάζας των πριν την κρούση να βρισκόταν σε ευθεία κάθετη στη δεύτερη ράβδο θα προέκυπτε πολύ εύκολο στη λύση του σύστημα εξισώσεων και το θέμα θα αναδεικνυόταν περισσότερο.
Καλημέρα Μανώλη.
Στο θέμα που θέτεις, έχεις δίκιο και είχα σκοπό να ετοιμάσω μια άσκηση που να εφαρμόζονται εύκολα οι ιδέες αυτές. Αλλά στην παρούσα ανάρτηση ήθελα να δώσω, όσο πιο γενικά την πορεία επίλυσης, σαν μια θεωρητική τοποθέτηση.
Τελικά ίσως και να γράψω άσκηση πλέον, όταν βρω χρόνο, αφού στο χωριό έχω διάφορες ασχολίες…
Διονυση καλημερα ,αν και η ωρα περασε αρκετα απο οτι βλεπω λογω της μελετης με την νεα σου εργασια !
Εξαιρετικη η αναλυση απο την αρχη μεχρι το τελος !
Ο χειρισμος με τις ωθησεις πραγματικα αναδεικνύει το πως οι Νομοι του Νευτωνα σε συνδυασμο με τις αρχες διατηρησης αποτελουν παντοδυναμα εργαλεια !
Προτεινω αμεσα ολα αυτα που εχεις δημιουργησει σχετικα με την στροφορμη θεωρια – παραδειγματα – εφαρμογες να τα συγκεντρωσεις και να αποτελουν μια ενοτητα στην οποια να ανατρεχει καποιος για μελετη – επαναληψη .
Καλησπέρα Κώστα.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και τα καλά σου λόγια.
Έχεις δίκιο για τα δυνατά εργαλεία που αναφέρεις. Αλλά κυρίως έχουν βγει από τη διδασκαλία μας το θεώρημα ώθησης ορμής και το αντίστοιχο της στροφορμής που αναφέρονται σε ένα σώμα, τα οποία είναι πολύ δυνατά εργαλεία!!!
Καλημέρα Διονύση
Μου έδωσες τροφή για να σκεφτώ πάνω σε φαινόμενα κρούσης και περιστροφής (για τους δικούς μου …σκοπούς!). Να περνάς καλά στο χωριό!
Καλημέρα Νικο.
Έστω και πολύ καθυστερημένα, σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Όταν, λένε, τα πράγματα δεν πάνε καλά, μην ανησυχείς.
Μπορεί να πάνε χειρότερα!!!
Ήμουν στο χωριό μου, όπου δεν είχα σύνδεση και δανειζόμουν μια προβληματική.
Ήρθα στην Αθήνα, όπου περίμενα να επιστρέψω σε κανονικούς ρυθμούς.
Και εδώ διαπίστωσα, ότι είχα βλάβη!!!
Μετά από συνεχείς οχλήσεις προς την εταιρία παροχής (Cyta) ήρθε επιτόπου τεχνικός, ο οποίος διαπίστωσε ότι ο ΟΤΕ, μου είχε αφαιρέσει τη γραμμή, την οποία είχε διοχετεύσει στο διπλανό οικοδομικό τετράγωνο!!!!
Οπότε αναμένω τη διαδικασία επιστροφής της γραμμής….
αυτό το χρυσορυχείο… δεν το είχα δει