by 
Η σφαίρα Α κινείται με σταθερή ταχύτητα υ0, πάνω σε ένα λείο τραπέζι, όπως στο σχήμα. Στο ύψος του τραπεζιού, ισορροπεί μια δεύτερη σφαίρα Β δεμένη στο άκρο νήματος. Τη στιγμή που η σφαίρα Α εγκαταλείπει το τραπέζι, κόβουμε το νήμα που συγκρατεί τη σφαίρα Β. Εξετάζουμε, αν θα συμβεί κρούση των δύο σφαιρών, πριν φτάσουν στο έδαφος. Τι από τα παρακάτω ισχύει;
α) Δεν θα συγκρουστούν.
β) Θα συγκρουστούν πάντα.
γ) θα συγκρουστούν μόνο αν η σφαίρα Α έχει αρχική ταχύτητα, μικρότερη μιας ορισμένης τιμής.
δ) θα συγκρουστούν μόνο αν η σφαίρα Α έχει αρχική ταχύτητα, μεγαλύτερη μιας ορισμένης τιμής.
Να δικαιολογήσετε την επιλογή…
Η συνέχεια στο Blogspot.
ή
Πανέμορφη Διονύση
και εξαιρετική σειρά συλλογισμών στη λύση
(τα Μαθηματικά στην υπηρεσία της Φυσικής
και όχι το ανάποδο,
κατά πως έλεγε ο αείμνηστος Καίσαρ…)
Καλημέρα Βαγγέλη.
Χαίρομαι που βρήκες καλή την ανάρτηση.
Ξέρεις, είναι και για την Β΄τάξη, που όπως και να το κάνουμε, δεν την βλέπουν και πολλοί…
Πολύ καλή Διονύση
Νομίζω ότι η ύλη στον προσανατολισμό της Β Λυκείου δίνει την ευκαιρία
για πολύ ενδιαφέροντα θέματα
Μέχρι να κυκλοφορήσουν τα θέματα της τράπεζας, οπότε όλοι θα ψωνίζουμε
από το ίδιο μαγαζί…….
Διονύση καλημέρα
Εξαιρετικό “δεύτερο” θέμα. Μπορεί ένας μαθητής να αντιληφθεί τι συμβαίνει, πράγμα πολύ σπουδαίο ασφαλώς, αλλά σίγουρα θα δυσκολευτεί πολύ στη δικαιολόγηση. “Δυνατό” θέμα από κάθε άποψη.
Θοδωρή και Μανώλη, Καλημέρα και καλή βδομάδα.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Θοδωρή γνωρίζω ότι μόλις ανακοινωθεί η τράπεζα θεμάτων, “όλοι θα ψωνίζουμε τε από το ίδιο μαγαζί…”
Αλλά οι αναρτήσεις εδώ, έχω την άποψη, ότι πρέπει να στοχεύουν στη διδασκαλία και όχι στις εξετάσεις…
Τι εννοώ.
Δεν κάνουμε αναρτήσεις για να προτείνουμε θέματα εξετάσεων, αλλά και ΔΕΝ ΠΡΕΠΕΙ, κατά τη διδασκαλία μας, αντί να βρούμε τα κατάλληλα διδακτικά εργαλεία, για να “περάσουμε” το αντικείμενο στους μαθητές μας, να τρέχουμε γύρω από τα θέματα που περιέχει η τράπεζα και τα οποία, αν διδάξουμε, θα τα γράψουν οι μαθητές μας τον Ιούνιο.
Ξέρω ότι η θέση αυτή, μπορεί να ακούγεται αιρετική και με ελάχιστους συναδέλφους να την ασπάζονται στην πράξη, αλλά νομίζω ότι θα οδηγηθούμε σε μια σοβαρή έκπτωση στη διδασκαλία μας, αν ακολουθήσουμε άλλη πρακτική…
Διονύση, συμφωνώ απόλυτα.
Αυτό ακριβώς ήθελα να αναδείξω με το παραπάνω σχόλιο:
“…θα οδηγηθούμε σε μια σοβαρή έκπτωση στη διδασκαλία μας, αν ακολουθήσουμε άλλη πρακτική…”
Αλλά μη ξεχνάμε ότι στο καιρό του μνημονίου, πουλάει αυτός που κάνει….εκπτώσεις,
διότι μάλλον η ποιότητα δεν λαμβάνεται υπ’ όψη αρκετά
Διονυση συμφωνω με το τελευταιο σχολιο σου . Η “ιδανικη γραμμη” ειναι σιγουρα αυτο που αναφερεις. Βεβαια θα πρεπει να εχουμε υποψιν την φιλοσοφια των θεματων της τραπεζας ωστε να μπορεσουμε να κανουμε πραγματα που θα βοηθησουν τους μαθητες να αντιμετωπισουν τελικα τα θεματα της τραπεζας με ανεση. Αυτο σημαινει οτι θα πρεπει να τα γνωριζουμε και οχι να τα δουμε παλι την τελευταια στιγμη λιγο πριν τις εξετασεις ! Εχουν δωσει ενα χρονοδιαγραμμα για να δουμε θα το τηρησουν!?
Η ασκηση σου βεβαια εχει ενδιαφερον. Ανα πασα στιγμη βρικονται στο ιδιο οριζοντιο επιπεδο,οποτε για να γινει η συγκρουση πριν φτασουν στο εδαφος αρκει το βεληνεκες να ειναι μεγαλυτερο της αρχικης μεταξυ τους οριζοντιας αποστασης d. Η συνεχεια ειναι φυσικα αυτο που αναφερεις.
Για να δουμε λοιπον τι γινει στην συνεχεια με την διαχειριση των θεματων της τραπεζας….
Καλημέρα Θοδωρή και Κώστα.
Θοδωρή, φοβάμαι ότι θα γίνουν οι εκπτώσεις που λες…
Κώστα, συμφωνώ απόλυτα με την πρότασή σου:
“Βεβαια θα πρεπει να εχουμε υποψιν την φιλοσοφια των θεματων της τραπεζας ωστε να μπορεσουμε να κανουμε πραγματα που θα βοηθησουν τους μαθητες να αντιμετωπισουν τελικα τα θεματα της τραπεζας με ανεση”
Αλλά είναι άλλο πράγμα, προσαρμόζω τη διδασκαλία μου στο επίπεδο και στο αντικείμενο εξέτασης και άλλο πράγμα, θεωρώ διδακτέα ύλη, τα θέματα των εξετάσεων.
Να το διατυπώσω διαφορετικά.
Δεν πρέπει να είναι ο στόχος μας, οι μαθητές μας να μάθουν να επιλύσουν 300 προβλήματα Φυσικής και να φτάσουμε στο σημείο, οι μαθητές τον Ιούνιο να πουν, μας έπεσε το 163ο θέμα και θυμόμουν την λύση…
Αν πάμε στην κατάσταση αυτή, δυστυχώς θα έχει χαθεί κάθε έννοια του …”αποκτώ γνώση”!
Καλησπέρα Δημήτρη.
Φοβάμαι ότι έχεις σε όλα δίκιο…
Αλλά κυρίως συμφωνώ σε δυο πράγματα:
1) “Ενδεχομένως ο σούπερ-ντούπερ μαθητής θα ξέρει και όλα ή έστω τα περισσότερα θέματα. Θα παραχθεί μια γενιά ηλίθιων που όμως θα γράφει καλά σε εξετάσεις.”
2) “Αυτό δεν έχει ήδη γίνει; Η γενιά των Κατευθύνσεων λύνει βαριές ασκήσεις στερεού που εμείς στα φοιτητικά μας χρόνια ίσως να μην μπορούσαμε να λύσουμε αλλά Φυσική δεν ξέρει.”
Και η επικρατούσα (να! και μια μετοχή:-) κατάσταση είναι άκρως προβληματική, αλλά δυστυχώς νομίζω ότι πηγαίνουμε προς το χειρότερο…
Καλησπέρα Διονύση,
σήμερα λύσαμε στην τάξη την παραπάνω άσκηση. Διαπίστωσα ένα “μούδιασμα”
στις αντιδράσεις, ίσως επειδή απαιτεί εισαγωγή στοιχείων που δεν αναφέρονται
ως δεδομένα, όπως η αρχική απόσταση d. Αυτό είναι κάτι “μη αναμενόμενο” στη
λογική των μαθητών.
Το μούδιασμα περιορίσθηκε, όταν διατύπωσα την εκφώνηση στη λογική της “απόδειξης”
α) Να δείξετε ότι οι δύο σφαίρες κάθε στιγμή βρίσκονται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο
β) Να δείξετε ότι για να συγκρουσθούν οι σφαίρες πρέπει η (Α) να έχει μια ελάχιστη
ταχύτητα, η οποία είναι ανάλογη της αρχικής απόστασης d των δύο σφαιρών
Εγώ πάντως 3 βδομάδες τώρα αισθάνομαι να “φτιάχνω” πρόγραμμα (αναθέσεις, αλλαγές
αναθέσεων, ελλείψεις-πλεονάσματα, ζώνες project, αντιπαραθέσεις με προγραμματιστές
άλλων σχολείων για συναδέλφους που πηγαίνουν σε 3, ακόμα και 4 σχολεία) και
ενδιάμεσα …….. κάνω και μάθημα
Να πω και γω τον πόνο μου…….
Καλημέρα Θοδωρή.
Λογικό μου ακούγεται, η αναδιατύπωση που έκανες, να έκανε πιο εύκολη την αντιμετώπιση από περισσότερους μαθητές.
Άλλωστε εσύ “έχεις εργαστήριο” για να το δοκιμάσεις…
Όσο για την απασχόλησή σου δεν την καταλαβαίνω.
Προσωπικά εμπιστεύομαι τον κ. Υπουργό…