by 
Σε οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένα κιβώτιο μάζας Μ=60kg, το οποίο παρουσιάζει με το επίπεδο τριβή με συντελεστές μs1=μ1=0,4. Ένα παιδί μάζας m=60kg, βάζοντας «όλη του τη δύναμη!», σπρώχνει το κιβώτιο με σταθερή δύναμη, με αποτέλεσμα να το μετακινεί κατά d=3,2m σε χρονικό διάστημα 4s. Μεταξύ των παπουτσιών και του επιπέδου, αναπτύσσεται τριβή με συντελεστές τριβής μs2=μ2=0,6, ενώ g=10m/s2.
i) Να υπολογιστεί η δύναμη που το παιδί άσκησε στο κιβώτιο και η τριβή που το επίπεδο ασκεί στο κιβώτιο και στο παιδί.
ii) Αφήνουμε το κιβώτιο να σταματήσει και τη θέση του παιδιού παίρνει ένας αρσιβαρίστας όπου στο αρασέ σηκώνει 150 κιλά, ο οποίος έχει την ίδια μάζα με το παιδί, φορώντας και τα ίδια παπούτσια.
α) Ποιος ο ελάχιστος χρόνος που θα χρειαστεί για να μετακινήσει το κιβώτιο κατά την ίδια απόσταση d;
β) Πόση δύναμη ….
Η συνέχεια στο Blogspot.
ή
Η μέγιστη επιτάχυνση ενός κιβωτίου.
Η μέγιστη επιτάχυνση ενός κιβωτίου.
Αφιερώνεται στο Βαγγέλη Κουντούρη, σαν επιβράβευση! για το σχόλιό του, όταν είδε το θέμα 16000Δ, της τράπεζας θεμάτων.
Διονύση γειά και χαρά.
Αυτέ οι τρεις … στο τέλος των σχολίων σου,
για την και πρακτικά διδακτικότατη άσκηση,
μου λένε πως κι’άλλα ήθελες να γράψεις…
π.χ για το ii)α)
(αφού για την Α΄Λυκ. πούμε και δυό κουβέντες
για εσωτερικές ΣFεσωτ.=0 και εξωτερικές δυνάμεις σε σύστημα)
Για το σύστημα (Μ,m) , ΣFεξ=(Μ+m)α άρα Τ2-Τ1=(Μ+m)α κ.λ.π
Καλό μεσημέρι.
Ευχαριστώ Διονύση, και…
“όλα τα λεφτά”, που λέω κι εγώ:
“Βέβαια αφού το παιδί σπρώχνει διαρκώς το κιβώτιο, σημαίνει ότι κινούνται μαζί, έχοντας κάθε στιγμή την ίδια ταχύτητα, συνεπώς και την ίδια επιτάχυνση α1”
Γενικά, είναι χρήσιμο θα γνωρίζουμε, ότι
αν θέλουμε να ασκήσουμε σε ένα σώμα κάποια δύναμη,
θα πρέπει και το σώμα να …θέλει (!)
(αληθινή ιστορία: (τώρα τελευταία “γυρνώ” πίσω, μήπως αυτό είναι …”μήνυμα”;)
πριν πολλά χρόνια, όταν υπηρετούσα τη θητεία μου,
“απλός στρατιώτης-χειριστής πτύου”,
διότι “χαρακτηρισμένος” και με “φάκελλο”,
(οι νεώτεροι δεν γνωρίζουν και, ίσως, καλύτερα),
ο γραφέας του Β΄Γραφείου, όπου και ο “φάκελλός” μου,
φίλος, Πτυχιούχος Φιλόλογος με “έτρωγε” διαρκώς με την ερώτηση:
“τι μου λες συνέχεια, ο 3ος νόμος του Νεύτωνα,
και ο 3ος νόμος του Νεύτωνα,
όλα τα λεφτά, απαραβίαστος, θεμέλιο…,
άμα ένα τζάμι αντέχει δύναμη μέχρι 100Ν
και εγώ του ασκήσω με γροθιά δύναμη 200Ν και το σπάσω,
αυτό θα μου ασκήσει 100Ν, άρα;”,
“για να πάρεις την απάντηση” του έλεγα
“θα μου δείξεις πρώτα το φάκελλό μου και μετά… ”
Έτσι και έγινε,
και φυσικά τήρησα τη συμφωνία-μικρό εκβιασμό
και του έδωσα την απάντηση που μου ζητούσε:
“δεν μπορείς να του ασκήσεις δύναμη 200Ν,
διότι το σώμα δεν …θέλει,
άντε το πολύ, μέχρι 100Ν…”)
Καλό Βαγγέλη ,καλό ,όμορφο και δυνατό!
Την ξεπλήρωσες την αφιέρωση που δικαιολογημένα κέρδισες!
Τετάρτη και 19 σήμερα …μπα σε καλό μας.
Βαγγέλη καλιά να μπορείς να γυρνάς πίσω γιατί παίρνεις ενέργεια
για να’χεις τα πανιά του (ο)μυαλού ανοιχτά και φουσκωμένα από ούριο άνεμο.
Παντελή καλησπέρα.
…προφανώς θα μπορούσαν να γραφούν πολλά ακόμη, αλλά πρέπει να κάνουμε και αυτοσυγκράτηση, για να μην κατηγορηθούμε, από τη μια για “πολυλογία” αλλά και για “εκτός ύλης” θέμα!
Βαγγέλη, όλα τα λεφτά, που λέει και ένας “γνωστός μου” είναι η φράση:
“αν θέλουμε να ασκήσουμε σε ένα σώμα κάποια δύναμη,
θα πρέπει και το σώμα να …θέλει (!)”
Διονύση καλησπέρα
Έξοχο! Σπουδαίο θέμα που αξίζει να αξιοποιηθεί, αν η τάξη το αντέχει, στη διδασκαλία.
Πολύ όμορφη.
Θα είχε πλάκα μια άλλη εκδοχή με ροπές. Δίνεις ύψος και βάρος παιδιού και ζητάς την γωνία που σχηματίζει με το έδαφος το παιδί.
Διονύση όμορφη άσκηση με υψηλό διδακτικό περιεχόμενο,αξίζει να την κάνει κάποιος στην τάξη και να ”παίξει” μαζί τους, θέτοντάς τους το ερώτημα: πόση είναι η μέγιστη δύναμη που μπορεί να ασκήσει ο αρσιβαρίστας στο κιβώτιο, και να δώσει μερικά νούμερα, 300Ν, 600Ν, 1500Ν και να τοποθετηθούν σε κάθε περίπτωση….
Βέβαια με τις προυποθέσεις που βάζει ο Γιάννης, είναι πρόβλημα και για Γ Λυκείου..
Μανώλη, Γιάννη και Πρόδρομε καλησπέρα.
Να μην το πάμε ακόμη:-) στο στερεό, ας μείνουμε στο ουσιαστικό φυσικό περιεχόμενο ότι η μέγιστη δύναμη που μπορεί να ασκηθεί στο κιβώτιο, δεν εξαρτάται από την ικανότητα και τη “δύναμη” του ανθρώπου, αλλά από την τριβή.
Συμφωνώ άλλωστε, με τη διάσταση του Μανώλη. Αν αντέχει η τάξη, μπορεί να διδαχτεί και να αναδειχτούν σημαντικά πράγματα. Αν…
Αυτά είναι τα κακά με τους Σουπερμαν, Διονύση. Το κόμμα απαραίτητο γιατί αλλιώς διαβάζεται “Σουπερμαν Διονύση” :-). Δεν μπορούν να ασκήσουν δύναμη πάνω από την Τριβή στα ποδάρια τους, λέει ένα παλιό ρητό των Φυσικών. Αλλά εκείνο με το αερόπλανο που το μαζεύει ο Σούπερμαν, ε, πάει πολύ, μπράβο στο Βαγγέλη για το έμπειρο ματι που τα τσιμπάει τα αδύνατα μονομιάς (“ο παλιός είν’ αλλιώς”), αλλά και η οπτική που το έθεσε, σαν καλός Φυσικός. Πάντως ένας Σούπερμαν δεν εμπίπτει στους Νόμους της Φυσικής, οπότε συγχωρείται, μόνο που μαθαίνει κακή Φυσική στα παιδιά που το βλέπουν σε κανένα έργο, γιατί τα παλιά κόμικς της εποχής μας δεν υπάρχουν πια. Υπάρχει και σχετική overdose με την επιστημονική φαντασία, … για σταθείτε, ρε παιδιά, το παρακάνετε. Αν και ο Σούπερμαν δεν είναι ακριβώς κάτι τέτοιο, ενώ υπάρχει και σοβαρή επιστημονική φαντασία με φιλοσοφικού περιεχομένου υπόθεση, να μην παραθέτω βιβλία και έργα, θα είμαι εκτός θέματος. Προσωπικά, φλυαρώντας λίγο παραπάνω, δεν μου άρεσε αυτός ο Σούπερμαν με τα κατορθώματά του, κάτι δεν μου κολλούσε σ’ όλο αυτό, πράγμα που με έκανε να.. θέλω να γίνω Φυσικός, να δω τι κρύβεται από πίσω. Είδα κι έπαθα να εξηγώ οτι ο Σούπερμαν δεν βγάζει σουπερακτίνες από τα μάτια του, από τις γνωστές παρανοήσεις στην Οπτική. Θυμάμαι ένα κόμικ που ο Σούπερμαν ηλέκτριζε κάποιον με Ηλεκτροστατική μηχανή Whimshurst που έκρυβε στην πλάτη του, και την υποσημείωση απο κάτω για τη μηχανή αυτή! Πότε; Παιδιά! Και από τότε μου έμεινε με αυτή τη μηχανή, απωθημένο. Πωπω! Συγγνώμη, φλυαρώ. 🙂
Διονύση καλησπέρα!
Εξαιρετική άσκηση και πάνω απ’ όλα διαδακτική!
Τώρα για το αν το “αντέχει η τάξη” δύσκολο το βρίσκω ειδικά αν είναι σχολική (πολλά άτομα, μεγάλη ανομοιογένεια), αλλά και γω δεν πάω πίσω από επίπεδο, οπότε μήπως του χρόνου την διδάξω, (ας την βάλουμε στο χρονοντούλαπο) -:(
Καλημέρα Βασίλη.
Μην την βάλεις στο χρονοντούλαπο, αφού ό,τι μπαίνει εκεί, δεν … ξαναβγαίνει:-)
Γεια σου Στέργιο.
Μπορεί να λες για πολυλογία, αλλά τα είπες όλα…
Έξοχο θέμα Διονύση.
Για άλλη μια φορά μας προσφέρεις καταπληκτικό υλικό.
Ευχαριστώ!
Καλησπέρα Δημήτρη και σε ευχαριστώ για τον καλό σου λόγο.
Να είσαι καλά.