by 
Αφήνουμε μια μπάλα, μάζας 0,4kg, να πέσει από ύψος Η=1,25m η οποία φτάνει στο έδαφος μετά από 0,5s.
Η μπάλα μένει σε επαφή με το έδαφος για χρονικό διάστημα 0,1s και στη συνέχεια ανέρχεται φτάνοντας σε ύψος h=0,8m, πριν κινηθεί ξανά προς τα κάτω.
i) Να εξετάσετε αν η κίνηση της μπάλας επηρεάζεται από την αντίσταση του αέρα.
ii) Να βρεθεί η ορμή της μπάλας ελάχιστα πριν και ελάχιστα μετά την κρούση της με το έδαφος.
iii) Να υπολογιστεί η μέση τιμή της δύναμης που δέχτηκε η μπάλα από το έδαφος.
iv) Δυο συμμαθητές σας συζητούν:
Αντώνης: Η δύναμη από το έδαφος δεν παράγει έργο στη διάρκεια που ασκείται στην μπάλα.
Βασιλική: Η μπάλα παραμορφώνεται στη διάρκεια της κρούσης, συνεπώς μετακινείται το κέντρο
της και παράγεται έργο.
Αντώνης: Δηλαδή θέλεις να πεις, ότι εσύ μπορείς να υπολογίσεις το έργο αυτό;
Βασιλική: Όχι μου φαίνεται δύσκολο….
Η συνέχεια στο Blogspot.
ή
Φοβερή.
Ανάπτυξε λίγο αυτό με τη μπάλα και το έδαφος.
Δηλαδή δέχεσαι ότι το σώμα επανακτά το σχήμα του. Λογικότατο.
Τότε όμως η δύναμη αλλάζει. Ας πούμε ότι ένας βρόχος υστέρησης παρουσιάζεται. Δηλαδή η δύναμη στο κατέβασμα διαφέρει από αυτήν στο ανέβασμα.
Αλλιώς πρέπει να δεχθούμε παραμόρφωση οπότε κατεβαίνει περισσότερο απ’ ότι ανεβαίνει.
Καλησπέρα Γιάννη.
Η ασκούμενη δύναμη προφανώς είναι μεταβλητή και ισχύει αυτό που και συ αναφέρεις. Είναι διαφορετική στο κατέβασμα από το ανέβασμα.
Προτίμησα όμως να μην πω καμιά ερμηνεία, αφού το πρόβλημά μου ήταν να πω απλώς ότι δεν είναι συντηρητική, σε αντίθεση με το βάρος.
Αυτό που στόχευσα είναι να οδηγηθεί ο μαθητής, ότι δεν υπάρχει αντίσταση του αέρα, οπότε την απώλεια της μηχανικής ενέργειας, θα πρέπει να την αναζητήσει στη διάρκεια της επαφής με το έδαφος. Αλλά αν υπάρχει τέτοια απώλεια μηχανικής ενέργειας, θα πρέπει να συνδέεται με το έργο κάποιας δύναμης και αφού αυτή δεν είναι το βάρος, δεν μένει άλλη από τη δύναμη που ασκεί το έδαφος.
Ο μαθητής νομίζω δεν θα “εκπλαγεί” και πολύ, αρκεί να φέρει στο μυαλό του, μια φουσκωμένη και μια ξεφούσκωτη μπάλα που αφήνονται από ορισμένο ύψος να πέσουν και να ανακλαστούν στο έδαφος.
Όχι για το μαθητή. Μια χαρά είναι για τα παιδιά.
Για εμάς θέλει συζήτηση. Δηλαδή επανέρχεται και αν ναι οι δυνάμεις πως πάνε.
Κάτι σαν το λάστιχο που είχε θέσει ο Νίκος Παναγιωτίδης παλιότερα.
Δεν είναι τόσο απλό.
Γιάννη νομίζω ότι το αέριο που περικλείει η μπάλα ζεσταίνεται σε κάθε τέτοια κρούση.
Η μεταβολή δεν είναι αντιστρεπτή και το αέριο δεν επιστρέφει στην αρχική του κατάσταση.
Καλησπερα,
Διονύση, το μή αντιστρεπτή είναι καλός λόγος γιατι θυμάμαι μια ανάρτησή σου που είχες κάνει με απότομη μεταβολή σε αέριο και έδειχνες (στην περιπτωση μας ας πουμε) ότι ο αέρας κοντά στο συμπιεσμενο σημειο της μπάλας κατα την πτώση-συμπίεση είναι πυκνότερος από αυτόν κατα την άνοδο-αποσυμπίεση και έτσι η δύναμη θα είναι μεγαλύτερη κατά την πτώση-συμπιεση. Το αέριο θερμένεται βέβαια αλλά οι μαθητες θα καταλάβουν καλύτερα με τις δυνάμεις.(Αν βρείς και παρασθεσεις την αναρτηση σου) Επίσης παιζουν ρόλο και οι τριβές της “ξεφουσκούσας” μπάλας στο σημείο επαφής με το έδαφος και πιστεύω καθοριστικό ρόλο.
Καλησπέρα
Ωραία Διονύση
και με αστερίσκο για παραπομπή στην θερμοδυναμική ( Q=W+ΔU )…
… όπως στην τρόμπα του ποδηλάτου με κλειστή την έξοδο !!!
Καλησπέρα Κωστή και Δημήτρη, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Είναι νομίζω πια καιρός, να αρχίζουμε να λοξοκοιτάζουμε:-) προς θερμοδυναμική…
Συμφωνώ Κωστή ότι μπορούν να αναπτυχθούν τριβές στην ξεφούσκωτη μπάλα και να έχουμε και άλλον ένα λόγο για απώλεια ενέργειας.
Διονύση,
δε μιλάω απλώς για ξεφούσκωτη μπάλα… μιλάω για τη μπάλα (όσο φουσκωμένη και αν είναι) στο σημειο επαφής με το έδαφος που ενώ την ώρα που το αγγίζει είναι αρκετά τεντωμένο το λάστιχό της, την ώρα που το αποχωρίζεται τείνει και να ξεφουσκωσει στο ίδιο σημείο “βεντουζώνοντας” με το σημείο αυτό του εδάφους. Για αυτό έγραψα “ξεφουσκούσας” αλλά έπρεπε να διευκρινήσω τι εννοώ. (Μένω δεκα λεπτά και σας αφήνω γιατι έχω ελιές αυριο)
Μπράβο Διονύση πολύ καλή!! Συμφωνώ με τον Κωστή. Πρέπει να γίνεται μια μη αντιστρεπτή αδιαβατική μεταβολή, μεταφέροντας μηχανική ενέργεια στο αέριο , στο περίβλημα της μπάλας αλλά και στο έδαφος. Το αέριο θερμαίνεται αυξάνοντας την εσωτερική του ενέργεια κι αν η μπάλα μπορεί να παραμορφώνεται αρκετά τότε σημαντικό μέρος της κινητικής ενέργειάς της πηγαίνει σε αύξηση της εσωτ. ενέργειας του αερίου. Δείτε βίντεο που με μια τρόμπα που κινείται απότομα μπορεί να αυξήσει τη θερμοκρασία του αερίου μέχρι και στους 480 βαθμούς κελσίου, και να αναφλεγεί χαρτάκι στο εσωτερικό της τρόμπας.
Καλημέρα Κωστή και Πρόδρομε.
Συμφωνώ για την αδιαβατική θέρμανση παιδιά.
Για το “βεντούζωμα” και την ενέργεια που εμπλέκεται Κωστή, (μετά τις ελιές) θα ήθελα λίγο περισσότερη ανάλυση.
Καλησπερα.
Λίγες εξηγήσεις για το Διονύση και το Βεντούζωμα:
Βεντούζωμα:
Αν φανταστούμε ένα μπαλόνι που το αγγίζουμε φουσκωμένο σε ένα λείο τραπέζι από γυαλί και μετά το αφήνουμε να ξεφουσκώσει, αυτό έχει μιά τάση ξεφουσκώνοντας να μείνει κολημένο στο τραπέζι τα πρώτα κλάσματα του δευτερολέπτου που ξεφουσκώνει. είναι ήδη τεντομένο σε επαφή με το τραπέζι και την ώρα που πάει να πάρει το ξεφούσκωτο σχήμα του και να “μαζέψει” αποκτάει μιά “επιφανειακή τάση” με το τραπέζι.
Ενέργειες: Αυτή η παραπάνω τάση που το κρατάει κολημένο στο τραπέζι δημιουργει μιά προς τα κάτω δύναμη στη μπάλα τη στιγμή που παει να ξεκολήσει.
Είναι ίσως λίγο τραβηγμένο αλλά πρέπει να έχει βάση… Αν δεν έχει πρακτικά … Τί να κάνουμε… Έτσι το σκεφτηκα… Ήταν και αργά… Συμβαίνουν αυτά. λολ
Μια εξήγηση που μου αρέσει είναι αυτή που δείχνει προσομοίωση του A. John Mallinckrodt.
Σε ένα περιβάλλον ελαστικών κρούσεων παρατηρείται μείωση της ταχύτητας ανάκρουσης του σώματος. Μοιάζει λίγο με τη μπάλα.
Διονύση καλησπέρα!
Ωραία άσκηση και διδακτική.
Κάνε μόνο μία αλλαγή το 0,18 σε 1,8.
Καλημέρα συνάδελφοι και καλή Κυριακή.
Κωστή, καλή μου ακούγεται η ερμηνεία που αναφέρεις, αλλά αυτός μπορεί να είναι ένας σοβαρός παράγοντας στην περίπτωση ενός μπαλονιού, δεν ξέρω πόσο όμως “παίζει” στην περίπτωση της μπάλας.
Η προσομοίωση του A. John Mallinckrodt. του Γιάννη, νομίζω ότι ερμηνεύει ικανοποιητικά την κατάσταση.
Ευχαριστώ Βασίλη για την επισήμανση της υποδιαστολής. Τελικά πάντα θα γίνει το λάθος, οπότε γιατί να …ανησυχώ;