by 
Η ομογενής δοκός ΑΒ μήκους l=6mκαι μάζας Μ=12kg ισορροπεί οριζόντια στηριζόμενη σε λείο υποστήριγμα στοσημείο της Δ και σε κύλινδρο μάζας m=8 kg στο σημείο Ε, όπως στο σχήμα.
Σε μια στιγμή ασκούμε στη δοκό οριζόντια σταθερή δύναμη F=30Ν, με αποτέλεσμα η δοκός να κινηθεί, συμπαρασύροντας και τον κύλινδρο. Αν δεν παρατηρείται ολίσθηση, ούτε μεταξύ δοκού και κυλίνδρου, ούτε μεταξύ κυλίνδρου και εδάφους, ενώ (ΑΔ) = (ΕΒ)=1m, να βρεθούν:
i) Η επιτάχυνση του άξονα του κυλίνδρου (αcm).
ii) Η επιτάχυνση της δοκού.
iii) Η απόσταση (ΒΕ΄) του άκρου της δοκού και του σημείου επαφής της Ε΄ με τον κύλινδρο, τη στιγμή που η δοκός χάνει την επαφή με το ακλόνητο στήριγμα.
iv) Ο ελάχιστος συντελεστής …
Η συνέχεια στο Blogspot.
ή
Ωραίο θέμα. Απαιτητικό αλλά ωραίο.
Ευχαριστώ Γιάννη.
Ναι, δεν είναι εύκολο, αλλά για τους θιασώτες ενός “σοβαρού” προβλήματος:-)
Καλησπέρα Διονύση
Πραγματικά ωραία πρόταση …που σίγουρα θα δίδασκα….αν.
Ωραία δομή και εξαιρετική παρουσίαση.
Να΄σαι καλά Διονύση.
Διονύση ωραίο θέμα, στα ..μέτρα μου θα έλεγα!!
Διονύση καλησπέρα.
Ωραίο το θέμα και ιδιαίτερο, το iv) ερώτημα.
Ο «διαβολάκος» μάλλον την έκαμε και ενώ βγάζεις Ν1=60Ν
αντικαθιστά στη μs≥6/20 ενώ μs≥6/60 άρα μs≥0,1.
Τώρα δε ξέρω γιατί έχω κολλήσει στο ότι :
Αφού οι Ν μεταβάλλονται άρα και οι Τ
δεν θα μεταβάλλονται και οι αcm ,α ;
Αν παρανοώ συγνώμη.
Τα φιλαράκια με ωθούν για σινεμά και…φεύγω…
Διονύση καλησπέρα
Εξαιρετικό!
Γιάννη, Πρόδρομε, Παντελή και Μανώλη, καλημέρα και καλή βδομάδα.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και συγνώμη για την καθυστερημένη απάντηση.
Παντελή γιατί έβαλα 20Ν και όχι 60; Έλα ντε:-)… Σε ευχαριστώ που το είδες.
Όσο για την αλλαγή της Ν, αυτό δεν θα μεταβάλει την ασκούμενη τριβή.
Με βάση την εκφώνηση δεν υπάρχει ολίσθηση, συνεπώς η τριβή είναι στατική και το μέτρο της είναι τέτοιο, ώστε να εξασφαλίζεται η κίνηση. Δεν μεταβάλλεται δηλαδή το μέτρο της επειδή μεταβάλλεται η κάθετη αντίδραση Ν.
Καλημέρα Διονύση.
Σ’ευχαριστώ για την επαναφορά της σκέψης μου σε μη ολισθηρή!
Το κόλλημα ήταν …κόλλημα.
Πάντως σκέφτομαι την ”αντίφαση” στη περίπτωση
σώματος,με αδυναμία κύλισης και δυνατότητα μόνο ολίσθησης,
που αν το τραβήξω με μια δύναμη μόλις ξεκινά και μετά προσθέτοντας φορτίο,
άρα αυξάνει η Ν, τραβώντας με ίδια δύναμη… δεν ξεκινά.
Σ’αυτή τη φάση παίζω το ρόλο του παππού και η συμπαίχτης μου φωνάζει …παππού βό.τα!
Υποκύπτω λοιπόν και σε λίγο φεύγουμε…
Καλή βδομάδα να’χουμε.
Διονύση καλημέρα!
Πολύ ωραίο και πολύ δυνατό το θέμα, έχει ήδη συμπεριληφθεί στο φυλλάδιο επανάληψης!
Βλέπω γενικά για να βρεις τις σχέσεις στους συνδέσμους χρησιμοποιείς την παράγωγο.
Πως και δεν παίρνεις απευθείας την σχέση υαν.σημ. = 2υcm → (παραγώγιση) →αανωτ.σημ = 2αcm.
Καλό μεσημέρι Παντελή.
Επιτέλους είδα το σχόλιό σου, ερχόμενος να διαβάσω το σχόλιο του Βασίλη!!!
Δεν ξέρω Βασίλη αν το να πάρω απευθείας την σχέση υαν.σημ. = 2υcm είμαι καλυμμένος. Από πού το ξέρω αυτό;
Διονύση το σχολικό βιβλίο το δείχνει
δεν με καλύπτει λες;
Καλημέρα Βασίλη.
Θεωρώ ότι το σχήμα αυτό δεν δίνει δικαίωμα σε κάποιον να χρησιμοποιήσει τη σχέση, χωρίς περαιτέρω διευκρινήσεις.
Καλημέρα Συνάδελφοι . Νομίζω πως αυτό που γράφει ο Βασίλης είναι αρκετό . Σε προηγούμενη συζήτηση συμφωνήσαμε πως η συνθήκη κύλισης είναι ” Η σχετική ταχύτητα του σημείου επαφής του τροχού με το δάπεδο είναι μηδέν”
Γεια σου Γιάννη.
Συμφωνήσαμε ότι το σημείο επαφής να έχει μηδενική ταχύτητα. Δεν συμφωνήσαμε για το ανώτερο σημείο του τροχού και προσωπικά δεν θεωρώ ότι κάτι που έχει σημειωθεί σε ένα σχήμα, είναι αρκετά θεμελιωμένη θεωρία, στην οποία μπορούμε να πατήσουμε για οποιαδήποτε παραπέρα απόδειξη.
Σωστά τα λες Διονύση .΄Εκανα την παραπάνω εισαγωγή για να μπορέσω να εκφράσω τον εξής προβληματισμό . Ο παρατηρητής που βρίσκεται στη δοκό βλέπει και αυτός κύλιση άρα θα βλέπει το σημείο επαφής δοκού -τροχού να έχει υ=0 . Επίσης αυτός ο παρατηρητής θα βλέπει το σημείο επαφής τροχού-δρόμου να έχει ταχύτητα ίση με 2υcm. (Μια σκέψη έκανα)
Σωστά Γιάννη.
Θα “βλέπει” το κατώτερο σημείο να έχει την ίδια ταχύτητα με το έδαφος, συνεπώς ταχύτητα μέτρου 2υcm με φορά προς τα αριστερά.