by 
Δημοσιεύτηκε από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 27 Ιανουάριος 2016 και ώρα 11:30
Διαθέτουμε ένα κυλινδρικό δοχείο με ακτίνα βάσης R=0,1m και ύψος Η=0,4m, σε οριζόντιο επίπεδο. Στο μέσον της απόστασης των δύο βάσεων υπάρχει μιαμικρή οριζόντια τρύπα ακτίνας r=0,2cm, μέσω της οποίας γεμίζουμε πλήρως, μέχρι υπερχείλισης, το δοχείο με νερό. Στη συνέχεια καλύπτουμε την τρύπα με μια μεμβράνη κουζίνας.
i) Να βρεθεί η πίεση σε σημείο Α της τρύπας, στο κάτω μέρος της μεμβράνης, καθώς και στο κέντρο Ο της μιας βάσης του δοχείου.
Ανασηκώνουμε το δοχείο, στηρίζοντάς το στη μια βάση του, όπως στο δεύτερο σχήμα.
ii) Θα συνεχίσει η μεμβράνη να καλύπτει την τρύπα ή το νερό θα αρχίσει να ρέει, συμπαρασύροντας και την μεμβράνη; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
iii) Αφού υπολογίσετε τις πιέσεις στα κέντρα Ο και Κ των δύο βάσεων, να υπολογίστε τις δυνάμεις που το νερό ασκεί στις βάσεις του δοχείου.
iv) Ανοίγουμε μια μικρή τρύπα στο κέντρο Ο της πάνω βάσης. Να υπολογίσετε την αρχική παροχή με την οποία εκρέει το νερό από το δοχείο, μόλις…
Η συνέχεια στο Blogspot.
ή
Μια τρύπα στο κυλινδρικό δοχείο…
Μια τρύπα στο κυλινδρικό δοχείο…
Διονύση, δεν καταλαβαίνω γιατί στο ερώτημα (ii) η πίεση στο Α πρέπει να παραμένει Pατμ.
Καλησπέρα Διονύση και Γιάννη. Πιστεύω ότι αυτή η ανάρτηση είναι όλα τα λεφτά. Ακριβώς λόγω του σημείου που αναφέρεται ο Γιάννης. Αν το δοχείο είχε ύψος περίπου 10 m πάνω από την τρύπα, το νερό θα έρεε έξω. Αν το δοχείο άρχιζε να ψηλώνει, μέχρι να φτάσει σε αυτό το ύψος, η πίεση αριστερά της τρύπας θα είναι πάντα 1atm και θα οφείλεται στο βάρος του υγρού και στη δύναμη από την οροφή του δοχείου. Μόλις φτάσουμε στα 10m, η δύναμη από την οροφή μηδενίζεται και το υγρό έχει υδροστατική πίεση 1atm στην τρύπα. Από κει και πάνω(αν αυξηθεί κι άλλο το ύψος του δοχείου) η πίεση γίνεται μεγαλύτερη από 1atm και το νερό εκρέει.
Πολύ ενδιαφέρουσα!
Άσε που μου θυμίζει άλλη μακρά συζήτηση.
Δεν θα χυθεί. Αν χυνόταν θα έκανε "κούρμπα" η μεμβράνη. Ένα μικρότατο κενό θα σχηματιζόταν επάνω. Πίεση εκεί μηδενική. Πίεση δεξιά 1ατμ. Πίεση αριστερά (έστω 1 μέτρο το βάθος) 0,1 ατμ.
Η κούρμπα θα ξαναπήγαινε μέσα. Άτοπον.
Άνοιξες ασκούς Αιόλου. (Καλά έκανες).
Γιάννη, με τη λογική συνέχεια: "Η μεμβράνη δεν θα κινηθεί (γιατί αν μετακινούνταν χωρίς να μπει αέρας …) => PA=Pατμ." δεν έχω αντίρρηση.
Εδώ όμως ο Διονύσης το θέτει ανάποδα. Θεωρεί δεδομένο πως PA=Pατμ για να εξάγει το συμπέρασμα πως δεν θα κινηθεί η μεμβράνη.
Διονύση καλησπέρα. Φοβερή η ιδέα σου ,πραγματοποιήσιμη με πολύ απλά μέσα της καθημερινότητάς μας, διδακτικότατη, ..κ.λ.π. κ.λ.π.!!! Ιδιαίτερα το σημείο ''
pο=pεξ+ρgy=pατ+ρgR.
Η μεμβράνη θα παραμείνει στη θέση της και το νερό δεν θα χυθεί. Η πίεση στο σημείο Α συνεχίζει να είναι ίση με pατ, όπως ίδια τιμή έχει και σε κάθε σημείο του νερού, που βρίσκεται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο. Να σημειωθεί ότι σε κάθε σημείο πάνω από το οριζόντιο επίπεδο που περνά από το Α η πίεση έχει μικρότερη τιμή. Δεν υπάρχει δηλαδή η απαραίτητη διαφορά πίεσης που να θέσει σε κίνηση το νερό.''
Νομίζω ότι η ανάρτησή σου είναι σε αντιπερισπασμό με την ανάρτηση του study4exams που είχες αναρτήσει πριν λίγο καιρό εδώ .
Μια πλάκα που μπορείτε να κάνετε στην τάξη , και που έχει σχέση με την ανάρτηση του Διονύση, είναι η εξής: Ένα μπουκάλι του μισού λίτρου με νερό, το τρυπάτε με καρφίτα στα πλαινά τοιχώματα, αφού το γεμίσετε ερμητικά με νερό. Το βουλώνετε καλά, και το δίνετε σε ένα μαθητή να το ανοίξει. Με το που θα το ανοίξει, από τις τρύπες που κάνατε, θα αρχίσει να εκρέει νερό…
Μετά τα γέλια, μπορείτε να εξηγήσετε το φαινόμενο, και για εξάσκηση στο σπίτι, ..δίνετε την παρούσα άσκηση του Διονύση.
Καλησπέρα συνάδελφοι.
Γιάννη (Μητ), Γιώργο, Γιάννη (Κυρ) και Πρόδρομε σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Παιδιά η ανάρτηση πρόκυψε σαν συνέχεια του θέματος του ψηφιακού και της ανάρτησης:
Δύο έμβολα και οι πιέσεις.
Τι ακριβώς σημαίνει η έκφραση ότι σε ένα υγρό «ασκείται εξωτερική πίεση», όπως διατυπώνεται στο σχολικό βιβλίο και όπως εφαρμόζεται στην αρχή του Pascal;
Σκεφτόμαστε κάποιο έμβολο στο οποίο ασκούμε μια εξωτερική δύναμη. Στην παραπάνω ανάρτηση αντί για έμβολο έβαλα τη μεμβράνη, η οποία υποτίθεται ότι κλείνει αεροστεγώς την τρύπα, χωρίς όμως και να είναι δύσκολη η αποκόλλησή της.
Ας μετατρέψουμε λοιπόν το πρόβλημα.
Έχουμε ένα δοχείο, όπου είναι γεμάτο πλήρως νερό και στο πάνω μέρος του κλείνεται από ένα αβαρές έμβολο. Πόση είναι η πίεση στο σημείο Α και πόση στο σημείο Β;
Από την ισορροπία του εμβόλου προκύπτει ότι pΑ=pατ και pΒ=pατ+ρgh.
Ας πάρουμε το δοχείο αυτό και ας το περιστρέψουμε κατά 90°, παίρνοντας το σχήμα:
Πόση είναι τώρα η πίεση στα σημεία Α και Β; Στο Α είναι ξανά pΑ=pατ και στο B, pΒ=pατ-ρgh.
Αν το ύψος h είναι μικρότερο από τα 10m περίπου, (οπότε η πίεση στο Β θα μηδενιστεί) δεν πρόκειται να έχουμε κάποια ροή, αφού η πίεση στο Α η οφειλόμενη στο βάρος του υγρού η λεγόμενη «υδροστατική πίεση» είναι μικρότερη της ατμοσφαιρικής. Αν όμως h=12m, τότε η πίεση λόγω υδροστατικής στο Α, θα ήταν μεγαλύτερη της ατμοσφαιρικής και το έμβολο θα σπρωχτεί προς τα έξω και το νερό θα χυθεί.
Διονύση
Διαμαντάκι.
Τελικά όταν αποφασίσεις ότι χρειάζεται να ξεκαθαριστεί κάποιο σημείο στην θεωρία ή της εφαρμογή της ….
η ευρηματικότητα σου στην αναζήτηση του καλύτερου παραδείγματος
είναι … εκτός συναγωνισμού
Διονυση χρησιμη και αυτη η παρουσιαση σου και πολυ καλο και το εκτος της αναρτησης σχολιο σου!!! Ειναι απο τα ιδιαιτερα σημεια που παρουσιαζει η Υδροστατικη .
Παιδιά όπως περίμενα θα γινόταν χαμός. Σε ποιον να πρωτοαπαντήσω.
Με τη σειρά.
Γιάννη η μεμβάνη δεν θα κινηθεί ούτε μέσα ούτε έξω. Δεν θα κινηθεί έξω διότι … το είπα πριν και το δέχεσαι. Δεν θα κινηθεί μέσα διότι το υγρό είναι ασυμπίεστο.
Εσύ ίσως θυμάσαι την μακριά συζήτηση με το δοχείο που αναδυόταν , ως Αφροδίτη, από της θάλασσας τον πάτο. Εδώ η περίπτωση είναι (αν δεν έχω κάνει λάθος) πιο περίεργη.
Αν δεν κάνω λάθος προκύπτουν μερικά παράδοξα με την πίεση της 1 ατμόσφαιρας.
Ο Διονύσης δεν κάνει λάθος αλλά με έβαλε να ψάχνομαι για λίγη ώρα παρά το ότι και προϊδεασμένος ήμουν και τα έμβολα είχα διαβάσει.
Πρόδρομε συμμαζέψου!
Διονύση δεν πιστεύω ότι σου ξέφυγε. Σήριαλ ξεκίνησες.
Αν θέλεις συνεχίζω εδώ. Αν θέλεις να μην αλλοιωθεί η ανάρτηση που έχει και άλλα ωραία με την ροή, πετάω τη μπάλα αλλού.
Μήτσο είναι προφανώς εκτός συναγωνισμού. Έκανα άσκησή του στην τάξη και ξύπνησε και η δυάδα του τελευταίου θρανίου και συμμετείχε.
Κώστα συμφωνώ.
Η πρώτη μου τοποθέτηση δημιούργησε (δικαιολογημένες είναι αλήθεια) παρεξηγήσεις αφού φάνηκε να διαφωνώ με το αποτέλεσμα (ότι δηλαδή η μεμβράνη δεν θα κινηθεί ούτε προς τα μέσα ούτε προς τα έξω). Με τη δικαιολόγηση του φαινομένου είχα θέμα. Δεν κατανοώ τη σχέση PA=Pατμ ως αφετηρία για τη δικαιολόγηση του φαινομένου αλλά ως συμπέρασμα.
Όχι Γιάννη ουδεμία παρεξήγηση. Εγώ "βραχυκυκλώθηκα" για λίγο μετά την εξήγηση που έδωσε ο Διονύσης. Σκέφτηκα για λίγο ότι κάνει λάθος. Όντως υπάρχει αντιστροφή συλλογισμού.
Όμως είναι περίεργο θέμα.
Γράφω κάτι που θα αναρτήσω. Εδώ ή αλλού.
Γιάννη Κυρ. δεν κατάλαβα το ''συμμαζέψου!'' Δηλαδή αν κάνεις το πείραμα με το μπουκάλι νερού που περιέγραψα παραπάνω, τι το μεμπτόν!!! Η βιωματική διδασκαλία είναι ανυπέρβλητη, δε νομίζεις;
Πέρα από την πλάκα. Αυτό που προτείνω είναι διδακτικότατο και συνάδει με την παρούσα ανάρτηση, είναι πραγματοποιήσιμη στην τάξη, προκαλεί την περιέργεια, έχει ωραία εξήγηση ,και τόσα άλλα.
Εγώ όταν μπω στα ρευστά, θα το κάνω. Πέρυσι ,αν θυμάστε, είχα αναρτήσει πάλι κάτι με μπουκάλι νερού του μισού λίτρου, που δεν περιέχει νερό, με βουλωμένο καλά το καπάκι, το στρίβεις ,κι έτσι συμπιέζεται το αέριο, κι όταν ανοίξεις λίγο το καπάκι, τινάζεται το πώμα και βγαίνουν και κάτι ατμοί . Όταν το κάναμε στην τάξη, σχεδόν πέρασε όλη η ώρα συζητώντας το.
Ανυπέρβλητη είναι αλλά να καταβρέξεις τους πιτσιρικάδες;
Χωρίς πλάκα, ωραίο είναι και θα το κάνω. Μακριά τους.
Υγροπαραξενιές!!!
Προσπαθώ να το χωνέψω το ii), αλλά… Όποιος έχει σόδα ας τη φέρει!
Μία απάντηση που δίνω εγώ είναι ότι εάν αρχίσει να ρέει το νερό τότε στο ερ. iii) θα ψάξουμε να βρούμε τις πιέσεις σε ποια χρονική στιγμή; Όταν αρχίσει η ροή; Όταν σταματήσει; Κάποια άλλη ενδιάμεση στιγμή; Άρα το νερό δεν χύνεται!
Μικροδιορθώσεις:
iii) Αφού υπολογίσετε… βάσεων, να υπολογίσετε
iv) …βάσης. Να υπολογίσετε…
Ερώτηση: Εάν αντί να κάνουμε μία τρύπα στη μέση του δοχείου, κάνουμε δύο τρύπες που να απέχουν από τη μία βάση π.χ. 1/3Η και 2/3Η, τότε ανασηκώνοντας το δοχείο τι πίεση θα έχουμε σε αυτές;
Καλημέρα Γρηγόρη.
Παρατηρώ μια επιμονή στη διόρθωση γραμματικών στοιχείων, τα οποία, χωρίς να διεκδικώ το ρόλο του "ειδικού" σε γλωσσικά ζητήματα, μάλλον δεν κατανοώ.
Γιατί είναι λάθος το "υπολογίστε" και σωστό το "υπολογίσετε".
Με έβαλες να ψάχνω!!!
Δες τι βρήκα:
Αν θεωρηθεί προστακτική υπάρχει το "υπολογίστε". Αν θεωρηθεί υποτακτική τότε πρέπει να γραφτεί "υπολογίσετε".
Η διαφορά βλέπω δηλαδή να υπάρχει αν μπροστά τεθεί το "να" οπότε θα είναι υποτακτική ή όχι οπότε θεωρείται προστακτική…
Γιατί όλα αυτά μου θυμίζουν μεταφορά από την Αρχαία Ελληνική και όχι "λογική" Δημοτικής γλώσσας; Αλλά ας δούμε και τι βγάζει ένα ψάξιμο:
Καλημέρα συνάδελφοι.
Γιάννηδες (Μήτ. και Κυρ.) καταλαβαίνω την ένστασή σας, αλλά θα μου επιτρέψετε να μην συμφωνήσω.
Ας πάμε στην εικόνα, από την συνεστίαση στο Ξυλόκαστρο!
Μπορούν να διατυπωθούν δύο ερωτήματα:
1) Δίνεται η εικόνα. Να εξηγήστε γιατί το νερό δεν χύνεται και να βρείτε την πίεση στην πάνω επιφάνεια του χαρτιού.
2) Γεμίζουμε ένα ποτήρι πλήρως με νερό. Κλείνοντας με την παλάμη του χεριού μας το ποτήρι, το αναποδογυρίζουμε και στη συνέχεια τραβάμε την παλάμη μας. Θα χυθεί το νερό; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
Ποιο από τα παραπάνω ερωτήματα πάσχει; Όχι ποιο θα προτιμούσε κάποιος ή ποιο θεωρείται καλύτερο.
Προσωπικά πιστεύω ότι και τα δύο ερωτήματα «στέκουν» επιστημονικά, διερευνώντας διαφορετικό επίπεδο γνώσης. Το δεύτερο μπορεί να θεωρηθεί ίσως δυσκολότερο, αλλά αποσκοπεί στο να οδηγηθεί ο μαθητής σε μια πρόβλεψη, στηριζόμενος στις γνώσεις που έχει κατακτήσει από την διδασκαλία του συγκεκριμένου τμήματος της ύλης του.
Καλημέρα Διονύση. Φοβάμαι ότι παρεξηγήθηκα και εγώ.
Ουδεμία ένσταση. Είπα ότι είναι σωστή η πρόβλεψη.
Και μια ατμόσφαιρα θα είναι προφανώς και το νερό δεν θα χυθεί.
Παράδοξο αναδύεται που "πέρασα" αλλού.
Ουδέν ερώτημα πάσχει.
Το θέμα έγκειται στον συλλογισμό που δίνει αφορμή για παράδοξα. Όχι φυσικά στο βαρέλι σου ή στο αντεστραμένο ποτήρι.
Καλημέρα Γιάννη.
Ας πάμε λοιπόν στα δικά σου ερωτήματα.
Έγραψα ήδη απάντηση δίπλα.
Καλημέρα Δημήτρη και Κώστα. Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και τον καλό σας λόγο.
Προσπαθώντας να απαντήσω σε ενστάσεις, παρέβλεψα τα δικά σας σχόλια…
Σας ''βλέπω'' σαν συγκρότημα
καινούργιο απ'τα παλιά και πήγε
το μυαλό μου στις ''τρύπες''…εδώ
Καλά ξετρυπώματα …
Να'στε καλά
Μία ακόμη ποιοτική ανάλυση, όπως πάντα. Κερασάκι το σχόλιο όπως αναφέρειο Κώστας Ψυλάκος.
Χαίρετε και από εδώ συνάδελφοι.
Ο Γρηγόρης Χατζής έθεσε μία ερώτηση, που πέρασε ντούκου: "Εάν αντί να κάνουμε μία τρύπα στη μέση του δοχείου, κάνουμε δύο τρύπες που να απέχουν από τη μία βάση π.χ. 1/3Η και 2/3Η, τότε ανασηκώνοντας το δοχείο τι πίεση θα έχουμε σε αυτές;".
Θα προσπαθήσω να απαντήσω, χωρίς να είμαι σίγουρος, έχοντας χαλάσει και 3 μπουκάλια σε δοκιμές.
Όταν οι τρύπες είναι δύο, και τις κρατάμε κλειστές με το δάχτυλο, έχουν διαφορά πίεσης ρgh, όπου h η υψομετρική τους διαφορά. Αν τις αφήσω ελεύθερες, το "πείραμα" έδειξε σε κάθε περίπτωση, ότι άρχισε να ρέει νερό από την κάτω τρύπα και να μπαίνει αέρας από την πάνω. Άρα φαίνεται ότι το υγρό δεν μπορεί να ισορροπήσει με δύο τρύπες (δεν κρύβω ότι πίστευα ότι θα ισορροπήσει, προφανώς χαζά).
Στη συνέχεια πρόσεξα ότι αν κλείσω την πάνω τρύπα και χαλαρώσω το πώμα, το νερό από την κάτω τρύπα βγαίνει με μεγαλύτερη ταχύτητα (προφανώς Torricelli).
Συμβαίνει και το εξής σημαντικό κατά τη γνώμη μου: όσο υπάρχει νερό πιο ψηλά από την πάνω τρύπα, η ταχύτητα με την οποία βγαίνει το νερό από την κάτω τρύπα είναι σταθερή και μειώνεται μόνο όταν το νερό κατέβει κάτω από την πάνω τρύπα. Άρα όσο υπάρχει νερό πάνω από την πάνω τρύπα, η πίεση εκεί είναι 1ατμ (dt πριν αποκαλυφτεί η τρύπα και dt μετά θεωρώ ότι η ταχύτητα εξόδου είναι ίδια, για να υπάρχει συνέχεια. Αλλά dt μετά η πίεση είναι σίγουρα 1ατμ, αρα ήταν και πριν) . Άρα πριν αποκαλυφτεί η τρύπα, ο αέρας που έχει μπει στο μπουκάλι, μαζί με το νερό που υπάρχει μέσα, φτιάχνουν παρέα πίεση 1ατμ.
Ελπίζω να τα διατύπωσα ώστε να είναι κατανοητά.
Συμπέρασμα 1: χωρίς το πείραμα δεν θα είχα να πω τίποτα.
Συμπέρασμα 2 (και σημαντικότερο για την υστεροφημία σας): αν προσπαθήσετε να κάνετε την πλάκα του Πρόδρομου, φροντίστε όλες οι τρύπες να βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο
Υ.Γ. Παντελή, αν άντεξες την πολυλογία μου και έφτασες μέχρι αυτό το σημείο, να ξέρεις ότι σε χαίρομαι!
Παντελή και Χρήστο καλησπέρα και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Καλησπέρα Γιώργο. Δίκιο έχεις ότι αφήσαμε ασχολίαστο το ερώτημα του Γρηγόρη και σε ευχαριστώ που το επανέφερες.
Θα συμφωνήσω με τα ευρήματά σου, όσον αφορά το τι θα συμβεί.
Το νερό θα τρέξει από την κάτω τρύπα και αέρας θα εισχωρήσει από την πάνω τρύπα, στο δοχείο.
Διατηρώ μια επιφύλαξη για την πίεση πάνω από την ελεύθερη επιφάνεια του νερού. Ο αέρας που θα εισχωρήσει στο δοχείο δεν έχει κανένα λόγο να βρίσκεται σε διαφορετική πίεση, από αυτήν που είχε όταν ήταν εκτός δοχείου. Αν πρόκειται «να στριμωχθεί» δεν θα μπει στο μπουκάλι. Το να βρίσκεται σε λίγο μικρότερη πίεση από την ατμοσφαιρική, το βλέπω πιθανότερο. Το πείραμά σου, δεν ξέρω πόσο μπορεί να το αποδείξει αυτό, αφού και να υπάρχουν διαφορές δεν νομίζω ότι θα είναι σημαντικές, ώστε να αποκαλυφθούν εύκολα.
Με την ευκαιρία να τονίσω πάντως ότι το ερώτημα του Γρηγόρη, δεν εντάσσεται στην αρχή του Pascal και στην υδροστατική. Δεν πρέπει να εντάσσεται στο πλαίσιο μεταφοράς σε όλα τα σημεία της ίδιας «εξωτερικής πίεσης», αφού εδώ έχουμε ροή και μάλιστα πιθανόν να μην είναι καν μόνιμη και η εξίσωση Bernoulli πρέπει να εφαρμόζεται με την αποδοχή μιας προσεγγιστικής ενδεικτικής τιμής.
Διονύση στο λίγο μικρότερη πίεση αέρα μέσα στο μπουκάλι πόνταρα κι εγώ.
Μου έκανε μεγάλη εντύπωση η φαινομενική σταθερότητα της ταχύτητας μέχρι να αποκαλυφτεί η πάνω τρύπα.
Θα ήθελα να το επαναλάβω με δοχείο με πιο σκληρά τοιχώματα και όχι πλαστικό μπουκάλι, αλλά δεν έχω κάποιο κατάλληλο.
Καλώ τους "πειραματικούς" της παρέας να κάνουν μια προσπάθεια, θα έχει ενδιαφέρον…
Καλημέρα Διονύση,
Μην παρεξηγείς την αναφορά μου στις εκφράσεις «να υπολογίστε, κ.λπ.». Απλά το ξαναείδα και το ανέφερα, όχι για κανέναν άλλο λόγο, αλλά επειδή θεώρησα ότι σε ωραίες ασκήσεις είναι καλό οι εκφωνήσεις να παρουσιάζονται με όσο γίνεται πιο άψογο τρόπο. Ζητάω συγνώμη εάν το έγραψα με κάποιο τρόπο που ίσως σε προσέβαλε και ζητάω διπλά συγνώμη εάν δεν είναι σωστή η διόρθωση που ανέφερα. Πάντως για μένα είναι ξεκάθαρο (μέχρι στιγμής!) ότι οι σωστές εκφράσεις είναι: «Αφού υπολογίσετε τις πιέσεις…», «…να υπολογίσετε τις δυνάμεις…», «Υπολογίστε την αρχική παροχή…».
Κάτι ακόμη. Η αναφορά μου ήταν καλοπροαίρετη και κάπως αυθόρμητη, διότι παρακολουθώντας τις αναρτήσεις σου πολύ καιρό τώρα νοιώθω ότι σε γνωρίζω. Το αντίστροφο βέβαια δεν ισχύει, με αποτέλεσμα να υπάρχει κίνδυνος σε κάποιες περιπτώσεις να παρερμηνευτώ.
Καλημέρα Γιώργο (Μαντά),
Πολύ κατατοπιστικές για μένα οι παρατηρήσεις σου στην ανάρτηση του Γιάννη "Βαρελιού και μεμβράνης παράδοξα". Το πείραμα με τις δύο τρύπες θα προσπαθήσω να το επαναλάβω κι εγώ και θα σας γράψω τα αποτελέσματα. Όταν το σκέφτηκα αρχικά, με αφορμή την άσκηση του Διονύση και τα διάφορα σχόλια, θεώρησα κι εγώ ότι δεν θα υπάρξει ροή, οπότε χτύπησαν την πόρτα οι αντιφάσεις. Με το πείραμα όμως που έκανες διαπιστώθηκε ότι υπάρχει ροή, η οποία παρέσυρε και τις αντιφάσεις!!
Όπως ανέφερε όμως και ο Διονύσης το ερώτημα που έθεσα φεύγει πλέον από τον τομέα της Υδροστατικής.
Καλημέρα Γρηγόρη.
Δεν υπάρχει κανένας λόγος να ζητάς συγνώμη, αφού δεν είπα ότι κακώς έκανες τις προτάσεις.
Με βάση "τας γραφάς" μάλλον έχεις δίκιο στις διορθώσεις που πρότεινες.
Η δική μου ένσταση είχε να κάνει με την λογική, μεταφοράς μιας σκληρής εκδοχής "κανονικοποιημένων" εκδοχών για την Αρχαία Ελληνική (η οποία έγινε πολύ αργότερα, από την εποχή που γράφτηκαν τα αρχαία κείμενα), στην Νεοελληνική γλώσσα.
Η γλώσσα δηλαδή φαίνεται να μπαίνει σε αντίστοιχους κανόνες, εκ μεταφοράς, σε αντίθεση με την λογική της δημοτικής γλώσσας, όπως τουλάχιστον την υποστήριζαν, στα χρόνια του γλωσσικού διχασμού, οι δημοτικιστές στην κόντρα τους με τους καθαρευουσιάνους.
Ενώ δηλαδή η διαμάχη φάνηκε να κερδήθηκε από τους πρώτους, τα τελευταία χρόνια φαίνεται οι δεύτεροι να παίρνουν την ρεβάνς.
Έτσι στο παράδειγμά μας, αν έγκλιση θεωρηθεί Υποτακτική, τότε σωστό θεωρείται το "να υπολογίσετε", αν θεωρηθεί Προστακτική, τότε το σωστό είναι το "υπολογίστε".
Τι ακριβώς τώρα σημαίνει Υποτακτική; Τι Υποτακτική είναι αυτή;
Στα αρχαία δεν υπάρχει μια Υποτακτική αλλά πολλές.
Φαίνεται ότι μεταφέρεται η προτρεπτική Υποτακτική και στην Νεοελληνική, με την έννοια, "σου προτείνω να …) σε αντίθεση με την Προστακτική του "πρέπει να, σε διατάζω να…"
Τώρα το να μπαίνουν σκληροί κανόνες, που να επιβάλουν το ε στη μια και να το αποκλείουν στην άλλη, φοβάμαι ότι εντάσσονται σε μια παράλληλη "λογική" με τη δική μας που συζητάμε εδώ, αν η μεμβράνη είναι σαν το έμβολο ή σαν τον τοίχο και αν το υγρό το "θεωρούμε" ασυμπίεστο ή συμπιεστό υγρό και πόσα παράδοξα στήνουμε…
Γρηγόρη σε ευχαριστώ, χαίρομαι που σου φάνηκα χρήσιμος.
Πολύ καλή και πολύ δύσκολη Διονύση
(και παρ’ ολίγο να τη χάσω, διότι αναχώρηση εν όψει ξανά,
“μας βγαίνει το λάδι”, τελικά, για να βγάλουμε λάδι…)
Παρατηρήσεις:
νομίζω δεν χρειάζεται καν η μεμβράνη, σκέτη τρύπα είναι το ίδιο
θα προσέγγιζα διδακτικά το ii. ως εξής: δεξιά του Α η πίεση Ρδεξ προφανώς είναι Ρατμ, ενώ αριστερά η πίεση Ραρ, και εφόσον έχουμε εξασφαλίσει την απουσία αέρα κάτω από το Ο, “θέλει” να είναι 0+ρgh/2= ρgh/2, και εάν h<20m, “θέλει” να είναι μικρότερα από την πίεση δεξιά, άρα το υγρό στην περιοχή της τρύπας “θέλει” να κινηθεί προς τα αριστερά, δηλαδή προς το εσωτερικό του δοχείου, πράγμα όμως αδύνατο, διότι τα (ιδανικά) ρευστά είναι ασυμπίεστα, θα ασκήσει δύναμη στο υπόλοιπο υγρό και θα δεχθεί αντίθετη από αυτό, που σημαίνει ότι πρακτικά η Ραρ θα “αναγκαστεί” να εξισωθεί με την Ρδεξ και… (συνέχεια υπολογισμών όπως εσύ)
στην απάντηση του iii. κάνε pA όλα τα pB
“ως εκ του Κλασσικού” συμφωνώ με τον Γρηγόρη, αλλά με εσάς τους Φυσικούς παραβλέπουμε και μερικά…
πολύ καλό το πείραμα που προτείνει ο Πρόδρομος, χρήσιμο είναι πάντως να γίνει υπενθύμιση στους μαθητές και μιας εφαρμογής που πιθανότατα και οι ίδιοι έχουν κάνει: για να ρίξουν γάλα από καινούριο δοχείο πρέπει να του ανοίξουν δύο τρύπες, με μία δεν γίνεται
Καλημέρα Βαγγέλη και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Έτσι είσαστε εσείς οι μεγαλο-ιδιοκτήτες με τα λάδια σας:-)
Για την μεμβράνη, προφανώς έχεις δίκιο, ότι δεν χρειάζεται. Το έχει, σε ένα από τα πρώτα σχόλια και ο Πρόδρομος. την έβαλα, αφού δεν ήθελα να "ξαφνιάσω" το μέσο μαθητή με ανοικτή τρύπα.
Για το συμβολισμό που λες, για το τα pB, είχα γράψει παραπάνω και υπάρχει στο σχήμα το σημείο Β. Νομίζω ότι έρχεται ευκολότερο στο μαθητή να συγκρίνει πιέσεις μεταξύ του Β και του Ο, παρά του Α και του Ο.
Όσο για το σχόλιο προς Γρηγόρη και "με εσάς τους Φυσικούς παραβλέπουμε και μερικά…" μας έσφαξες …. εμάς τους Φυσικούς, με βαμβάκι!!! Κάπως σαν άτομα με …ειδικές ανάγκες…
καλημέρα Διονύση
ποιός ιδιοκτήτης;
άνευ μεροκάματου και ενσήμων πληβείος
και με διαρκώς αρνητική αξιολόγηση…
Καλησπέρα Βαγγέλη.
Πόσο σε νιώθω!!!!
Ίσως επειδή έχω κοινές εμπειρίες, απλά εγώ πίεσα και …δόθηκαν οι ελιές στον γείτονα, ώστε να αποφύγω την ταλαιπωρία…