Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 19 Δεκέμβριος 2010 στις 23:05
Μπράβο Νικόλα. Σε ευχαριστούμε.
Σχόλιο από τον/την Νίκος Ανδρεάδης στις 20 Δεκέμβριος 2010 στις 15:31
Αφού δε συγχαρώ για την πολύ καλή παρουσίαση του φαινομένου, να παρατηρήσω ότι στο σχήμα (β) θα ήταν προτιμότερο το στιγμιότυπο να αναφερόταν στη στιγμή t=0.
Γεια σου Νικόλα, όμορφη μελέτη, μια μόνο παρατήρηση:
Γράφεις: “Αν η χορδή έχει ελεύθερο άκρο εκεί σχηματίζεται κοιλία…..”
Νομίζω δεν είναι πάντα έτσι. Να θυμίσω:
« Οι θέσεις των δεσμών ως προς το άκρο του σχοινιού (χ=0) που είναι συζευγμένο με τον ενεργειακό πομπό, διαφοροποιούνται καθώς η συχνότηταμεταβάλλεται. Εάν l=κλ/2, k=1,2,3,…. όπου l το μήκος του σχοινιού και λ το μήκος κύματος των κυμάτων που συμβάλλουν, τότε θα σχηματίζεται δεσμός στη θέση χ=0. Καθώς η συχνότητα αυξάνεται, το μήκος κύματος μειώνεται, προκαλώντας τη μετατόπιση του δεσμού μακριά από τη θέση χ=0. Για συχνότητα τέτοια ώστε l=(2κ+1)λ/4, κ=1,2,3,….στη θέση χ=0 σχηματίζεται κοιλία.»
( Απόσπασμα από τον οδηγό μελέτης για την Κυματική, των Κ. Ευταξία, Π. Σκούντζου, Πανεπιστήμιο Αθήνας 1985 )
Επίσης μια ανάρτηση με ενδιαφέρον πάνω σε αυτό το θέμα
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 22 Δεκέμβριος 2010 στις 0:25
Θοδωρή, αν το άκρο είναι πραγματικά ελεύθερο (όχι συνδεδεμένο με πηγή) τότε αναγκαστικά έχει κάθε χρονική στιγμή οριζόντια εφαπτομένη, άρα είναι κοιλία (αν έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα).
Δηλαδή Νίκο, η πηγή βρίσκεται μεταξύ του ελεύθερου άκρου (αριστερά) και του ακλόνητου (δεξιά).
Οπότε συμβάλλουν το τρέχον κύμα προς το δεξί ακλόνητο άκρο με το ανακλώμενο σε αυτό,
το τρέχον κύμα προς το αριστερό ελεύθερο άκρο με το ανακλώμενο σε αυτό (ανάκλαση σε ελεύθερο άκρο) αλλά και το ανακλώμενο κύμα από το ακλόνητο σημείο.
Δηλαδή μεταξύ πηγής και ελεύθερου άκρου συμβάλλουν το κύμα από την πηγή που διαδίδεται προς τα αριστερά, το ανακλώμενο κύμα στο ακλόνητο σημείο που διαδιδόμενο αριστερά, αργά ή γρήγορα θα φθάσει και το ανακλώμενο στο ελεύθερο άκρο που διαδίδεται προς τα δεξιά…..
Ας το δούμε όμως λίγο διαφορετικά: Το αριστερό άκρο ήταν συνδεδεμένο για όσο χρόνο χρειάστηκε ώστε το κύμα να ανακλαστεί από το δεξί άκρο και να επιστρέψει στο αριστερό.
(βέβαια για να παραμείνει στάσιμο με το αριστερό κοιλία δεν μπορεί να γίνει με οποιαδήποτε συχνότητα της πηγής).
by 
Δημοσιεύτηκε από τον/την Νικόλας στις 19 Δεκέμβριος 2010 και ώρα 22:30
Μπράβο Νικόλα. Σε ευχαριστούμε.
Αφού δε συγχαρώ για την πολύ καλή παρουσίαση του φαινομένου, να παρατηρήσω ότι στο σχήμα (β) θα ήταν προτιμότερο το στιγμιότυπο να αναφερόταν στη στιγμή t=0.
Γεια σου Νικόλα, όμορφη μελέτη, μια μόνο παρατήρηση:
Γράφεις: “Αν η χορδή έχει ελεύθερο άκρο εκεί σχηματίζεται κοιλία…..”
Νομίζω δεν είναι πάντα έτσι. Να θυμίσω:
« Οι θέσεις των δεσμών ως προς το άκρο του σχοινιού (χ=0) που είναι συζευγμένο με τον ενεργειακό πομπό, διαφοροποιούνται καθώς η συχνότητα μεταβάλλεται. Εάν l=κλ/2, k=1,2,3,…. όπου l το μήκος του σχοινιού και λ το μήκος κύματος των κυμάτων που συμβάλλουν, τότε θα σχηματίζεται δεσμός στη θέση χ=0. Καθώς η συχνότητα αυξάνεται, το μήκος κύματος μειώνεται, προκαλώντας τη μετατόπιση του δεσμού μακριά από τη θέση χ=0. Για συχνότητα τέτοια ώστε l=(2κ+1)λ/4, κ=1,2,3,….στη θέση χ=0 σχηματίζεται κοιλία.»
( Απόσπασμα από τον οδηγό μελέτης για την Κυματική, των Κ. Ευταξία, Π. Σκούντζου, Πανεπιστήμιο Αθήνας 1985 )
Επίσης μια ανάρτηση με ενδιαφέρον πάνω σε αυτό το θέμα
Θοδωρή, κάτι χρωστάς…..
Θοδωρή, αν το άκρο είναι πραγματικά ελεύθερο (όχι συνδεδεμένο με πηγή) τότε αναγκαστικά έχει κάθε χρονική στιγμή οριζόντια εφαπτομένη, άρα είναι κοιλία (αν έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα).
Δηλαδή Νίκο, η πηγή βρίσκεται μεταξύ του ελεύθερου άκρου (αριστερά) και του ακλόνητου (δεξιά).
Οπότε συμβάλλουν το τρέχον κύμα προς το δεξί ακλόνητο άκρο με το ανακλώμενο σε αυτό,
το τρέχον κύμα προς το αριστερό ελεύθερο άκρο με το ανακλώμενο σε αυτό (ανάκλαση σε ελεύθερο άκρο) αλλά και το ανακλώμενο κύμα από το ακλόνητο σημείο.
Δηλαδή μεταξύ πηγής και ελεύθερου άκρου συμβάλλουν το κύμα από την πηγή που διαδίδεται προς τα αριστερά, το ανακλώμενο κύμα στο ακλόνητο σημείο που διαδιδόμενο αριστερά, αργά ή γρήγορα θα φθάσει και το ανακλώμενο στο ελεύθερο άκρο που διαδίδεται προς τα δεξιά…..
Γίνεται ένας μικρός…πανικός
Δίκιο έχεις Θοδωρή ! (το μικρός εντος εισαγωγικών)
Ας το δούμε όμως λίγο διαφορετικά: Το αριστερό άκρο ήταν συνδεδεμένο για όσο χρόνο χρειάστηκε ώστε το κύμα να ανακλαστεί από το δεξί άκρο και να επιστρέψει στο αριστερό.
(βέβαια για να παραμείνει στάσιμο με το αριστερό κοιλία δεν μπορεί να γίνει με οποιαδήποτε συχνότητα της πηγής).
Από τον ένα πανικό στον άλλον !! 🙂