by 
Φαντασθείτε επίπεδο καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων (χ,ψ) και στις θέσεις Α(0,0) και Β(15,0) τα σημειακά φορτία QA>0 και QB= – 4QA αντίστοιχα, ακλόνητα.
1) Σε ποια σημεία του άξονα χ το δυναμικό του Η.Π. των δύο φορτίων είναι μηδέν.
2) Σε ποιά σημεία του άξονα ψ το δυναμικό είναι επίσης μηδέν.
Η απάντηση βρίσκεται εδώ
Καλησπέρα σας.
Το μοντέλο είναι γνωστό και στο υλικό αναρτημένο.
Είπα να το δώσω κι εγώ με …ας πούμε διαφορετικά
ερωτήματα (2ο και 3ο ).
Αν και αυτά υπάρχουν …συγνώμη αλλά δεν τα είδα.
Καλημέρα και καλή Κυριακή Παντελή.
Πολύ καλή και με Γεωμετρικές …προεκτάσεις η άσκησή σου.
Δεν νομίζω ότι έχει αναρτηθεί παρόμοια, αλλά και να έχει συμβεί, αυτό δεν μειώνει σε τίποτα την παρούσα, ούτε είναι λόγος αυτός να μας προβληματίζει.
Κάθε ανάρτηση, ακόμη και σε θέμα που έχει με διάφορους τρόπους αναδειχθεί, μεταφέρει τη δική της εκδοχή και την άλλη ματιά.
Να είσαι καλά.
Μπράβο .
Δεν την έχω ξαναδεί προσωπικά ,
(εσύ μάλλον εννοείς το 1.)
αλλά η άσκηση , είναι πολύ καλή .
Το 2 ερώτημα , είναι λουκούμι .
Καλημέρα Διονύση και ευχαριστώ.
Είναι γεγονός πως η Γεωμετρία με έλκει…
“…στο πριν τα Μαθηματικά διάλειμμα,ο γράφων μέσα στη τάξη με εντολή του μαθηματικού (Τσιριντάνης) σχεδίαζε στο πίνακα το σχήμα ,πάνω στο οποίο θα δίδασκε στη συνέχεια
οπότε, κάτι μου’μεινε.
Έχεις δίκιο για την ”άλλη ματιά”
Καλή Κυριακή
Καλημέρα Κωστή, καλημέρα Ηράκλειο.
Μαζί γράφαμε οι ”συν επώνυμοι”…
Ευχαριστώ και χρόνια καλά για τη …γιορτή σου εύχομαι.(ήμουν εκτός δικτύου…)
Ελπίζω και εύχομαι, όλοι καλά να είστε στο Χάνδακα.
Ευχαριστώ πολύ συν επώνυμε ,
όλα καλά εδώ στο Ηράκλειο ,
φυσάει και έχει κάπως δροσιά.
Καλό πρωί να έχουμε .
Καλημέρα Παντελή!
Ωραίο το γεωμετρικό δυναμικό!
Συνήθως ψάχνουμε για μηδενισμούς πάνω στην ευθεία, αλλά εσύ είπες να βάλλεις και μία δόση γεωμετρίας (αν και η γεωμετρία είναι κόκκινο πανί για τους περισσότερους υποψηφίους).
Υ.Γ. Βλέπω σε έχει επηρεάσει ο Παπασγουρίδης και ο Κουντούρης και χρησιμοποιείς και συ την comic sans!!!
Καλημέρα Βασίλη.
Θυμάμαι που σε γεωμετρικές δυσκολίες έλεγα στα παιδιά,
”μη ξεχνάτε πως είστε απόγονοι των μεγαλύτερων γεωμετρών του πλανήτη”
Σχετικά από τον Ανδρέα μας … εδώ
Οι αλλαγές χρειάζονται πότε -πότε για προσέγγιση στο …χειροποίητο.
Ευχαριστώ Βασίλη ,καλή Κυριακή και συγχαρητήρια για τη κούπα.
Καλημέρα Παντελή . Ωραία εφαρμογή , για να μην ξεχνάμε ότι κάποτε η φυσική στο Λύκειο είχε ενδιαφέρον ..Παραθέτω μία γενική λύση από την οποία προκύπτουν τα επί μέρους
Μπράβο Γιάννη.
Έτσι η άλγεβρα …έκλεισε το μάτι στη γεωμετρία
και πήγαν χέρι-χέρι!
Να΄σαι καλά Γιάννη ,ευχαριστούμε για την ωραία λύση σου.
Πολύ καλή Παντελή
Να πούμε και τα ονόματα:
Απολλώνιος περιφέρεια και Απολλώνια σφαίρα
παλιές δόξες…
Άπειρα σημεία επαλήθευσης!
(ενώ η ένταση ένα μόνο, στην ευθεία που ενώνει τα φορτισμένα σωματίδια στο εξωτερικό και από τη μεριά του μικρού, κατ’ απόλυτη τιμή)
Θα συμφωνήσω με τον έτερο Βαγγέλη επαυξάνοντας
Έστω Σ τυχαίο σημείο του επιπέδου στο οποίο το δυναμικό μηδενίζεται.
Επομένως
ΣΒ/ΣΑ =4 = ΜΑ/ ΜΒ (1)
Και
ΣΒ/ΣΑ =4 = ΝΑ/ ΝΒ (2)
Από την (1) συμπεραίνουμε ότι η ΣΜ είναι εσωτερική διχοτόμος του τριγώνου ΣΑΒ.
Από την (2) συμπεραίνουμε ότι η ΣΝ είναι εσωτερική διχοτόμος του τριγώνου ΣΑΒ.
Επειδή η εσωτερική και η εξωτερική διχοτόμος είναι κάθετες, το Σ ανήκει σε κύκλο διαμέτρου ΜΝ (Απολλώνιος κύκλος).
Σε κάθε περίπτωση η άσκηση προϋποθέτοντας διεπιστημονική γνώση είναι πολύ καλή.
ΜΠΡΑΒΟ.
Βαγγέλη και Ευάγγελε είναι γεγονός πως τα σχόλια
σ’ένα θέμα το κάνουν πλουσιότερο ανασύροντας πράγματα,
και μεθόδους που χρησιμεύουν στο σκέπτεσθαι .
Να’στε καλά .
Παντελή μπράβο για την άσκηση! Είχα κάνει μια παρόμοια προσπάθεια εδώ
Μιχαήλ ευχαριστώ.
Διαισθανόμουν πως το συγκεκριμένο μοντέλο θα υπάρχει
αναρτημένο ,απλά… η άλλη ματιά που είπε και ο Διονύσης
και η προσπάθεια να μη ξεφύγω σε σχέση με το επίπεδο
της Β΄Γ.Π.
Μπράβο Παντελή με τους Απολλώνιους κύκλους σου, και φυσικά, το πάντρεμα Φυσικής -Γεωμετρίας με κουμπάρα την.. Άλγεβρα!!
Εύχομαι στο (νέο;) ζεύγος ,καλούς απογόνους.., δηλαδή με νέες ιδέες για παρόμοια θέματα!!
Παιδιά εκπληκτικό!!! Δυναμικό και Απολλώνιο Κύκλο είχε το παλιό θρυλικό “καναρινί” βιβλιο του ηλεκτρισμού του Σαββάλλα!!! Θυμήθηκα τα νιάτα μου. Όμορφη παρουσίαση!!!