by 
Δημοσιεύτηκε από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 14 Δεκέμβριος 2012 και ώρα 11:30
Στην επιφάνεια ενός υγρού ηρεμούν δυο πηγές κυμάτων Ο1 και Ο2, που μπορούν να εκτελέσουν κατακόρυφες αρμονικές ταλαντώσεις πλάτους Α=0,2m με συχνότητα f=1Ηz, οι οποίες απέχουν μεταξύ τους απόσταση (Ο1Ο2)=4m. Κάποια στιγμή, έστω t=0, η πηγή Ο1 ξεκινά την ταλάντωσή της κινούμενη προς τα πάνω.Η πηγή Ο2 όμως καθυστερεί να ξεκινήσει την ταλάντωσή της κατά 0,5s, κινούμενη με τον ίδιο τρόπο. Στην επιφάνεια του υγρού διαδίδονται έτσι δύο κύματα, τα οποία δεχόμαστε ότι διατηρούν σταθερό πλάτος, με ταχύτητα υ=2m/s.
i) Από ποιες εξισώσεις περιγράφονται τα κύματα που δημιουργούνται;
ii) Να βρεθεί το πλάτος ταλάντωσης ενός σημείου Μ, το οποίο βρίσκεται στο μέσον του τμήματος Ο1Ο2.
iii) Ένα άλλο σημείο Σ ταλαντώνεται με πλάτος 0,4m, μετά την συμβολή των δύο κυμάτων. Να βρεθεί μια σχέση που συνδέει τις αποστάσεις r1 και r2 του σημείου Σ από τις δύο πηγές.
iv) Πόσες υπερβολές …
Η συνέχεια στο Blogspot.
ή
Δύο πηγές που δεν συγχρονίστηκαν..docx
Καλή ιδέα η χρονική καθυστέρηση.
Έχω ξαναφέρει το θέμα αλλά επανάληψη μήτηρ….
Υποψήφιος, βασιζόμενος σε διατύπωση του βιβλίου, γράφει ότι δημιουργείται στάσιμο κύμα με δεσμό στο μέσον. Φυσικά σε αποστάσεις (εκατέρωθεν) λ/4 έχουμε εναλλάξ κοιλία -δεσμό-κοιλία δεσμό.
Ζωγραφίζει, μετράει απαντάει. Πως θα το αντιμετώπιζαν οι συνάδελφοι στη διόρθωση. Ενδιαφέρουν φυσικά και οι απόψεις όσων θα το “έκοβαν”.
Αν όλοι εκλαμβάνουν ως ορθή την παραπάνω αντιμετώπιση οι ερωτήσεις περί εύρεσης πλήθους σημείων καθίστανται απλές, ίσως λιγότερο ελκυστικές ως θέματα.
Διονύση καλησπέρα…πολύ καλή η ιδέα της άσκησης αλλά και η ιδέα… να την προτείνεις.
Η άσκηση ”καλύπτεται” απόλυτα από την άσκηση 2.52 σελ. 84 του σχολικού βιβλίου.
Την προτείνεις επεξεργασμένη και πολύ συγκεκριμένη έτσι γίνεται κατανοητή και στους διδάσκοντες και στους μαθητές.
Να’σαι καλά Διονύση.
Παιδιά καλησπέρα.
Συμφωνώ Γιάννη (Δογρ) ότι η άσκηση καλύπτεται από την άσκηση 2.52, αν και το πρόβλημά μου δεν ήταν η κάλυψη!
Ξεκίνησα να την κάνω με στόχο να κάνω την ίδια μελέτη με το σχολικό, αλλά που να μην απαντάται με βάση κάποιον τυφλοσούρτη. Και εδώ έρχεται το σχόλιο του άλλου Γιάννη (κυρ). Τι κάνουμε όταν ένας μαθητής δουλέψει, στηριζόμενος σε κάποια ζωγραφιά και με κάτι που έχει μάθει τυπικά και όχι ουσιαστικά. Ο Γιάννης το έχει φέρει σε πολλές συζητήσεις το ίδιο ή παρεμφερές ερώτημα και καλά κάνει. Όταν διδάσκουμε στα παιδιά “τυφλοσούρτες” και τρόπους επίλυσης, που αποσκοπούν, όχι στο να τους κάνει ικανούς να αντιμετωπίζουν κάποιο παρόμοιο πρόβλημα ουσιαστικά, αλλά με τρόπο που να φτάνουν στη λύση εύκολα και ας μην καταλαβαίνουν τι παίζεται, στο τέλος αυτό θα κάνουν τα παιδιά, και εμείς το καλοκαίρι στη βαθμολόγηση, τι θα κάνουμε; Θα το πάρουμε σαν σωστό. Τα παιδιά δεν φταίνε.
Και αν το βαθμολογήσουμε σαν σωστό, το μήνυμα θα είναι ότι την επόμενη χρονιά, έτσι θα πρέπει να διδαχτεί, γιατί κάθε άλλος τρόπος, κουράζει το παιδί και δεν του εξασφαλίζει τίποτα.
Οι δε θεματοδότες, θα ψάχνουν να κατασκευάσουν ένα σύστημα από 5-6 τροχαλίες και 32 στερεά που θα ισορροπεί περίεργα, για να “πρωτοτυπήσουν” και να μην τους πει κάποιος ότι έβαλαν τετριμμένα θέματα.
Γιατί τα γράφω όλα αυτά;
Προχθές διδάσκω στιγμιότυπο κύματος. Παίρνω την εξίσωση, αντικαθιστώ το χρόνο, βρίσκω τη συνάρτηση y-x, οπότε ρωτάω ποιο είναι το πεδίο ορισμού της; Εκεί αρχίζουν να με κοιτούν περίεργα…
Λέω παιδιά θέλω να κάνω μια γραφική παράσταση, δεν πρέπει να κάνω ό,τι λένε τα μαθηματικά μου; Πώς κάνετε μια γραφική παράσταση μιας συνάρτησης; Ναι κύριε αλλά…
Αρχίζω να τη σχεδιάζω, χωρίς να μετράω πόσα λ/4 πρέπει να σχεδιάσω, απλά στο πρώτο μήκος κύματος, σημειώνω την τιμή του x. Ξανά έκπληξη!!!
Είχαμε αρκετές τέτοιες εκπλήξεις συνολικά μέχρι να την ολοκληρώσουμε, κτύπησε το κουδούνι, φεύγουν..
Μένει πίσω ο μαθητής Χ. Συμπαθητικό παιδάκι, προσπαθεί, αλλά και με πολλές αδυναμίες.
Να σας ρωτήσω κύριε. Εγώ βρίσκω μέχρι πού έφτασε το κύμα και διαιρώ το x με το λ/4 και ξεκινώντας από το τέλος κάνω το στιγμιότυπο, χωρίς να κάνω όλα αυτά που μας είπατε. Είναι λάθος; Γιατί ξέρετε δεν μπορώ αυτά τα μαθηματικά. Να κάνω αντικατάσταση και να θυμάμαι και Τριγωνομετρία; Δεν μπορώ…
Ο Χ τον Ιούνιο θα σχεδιάσει μια καμπύλη λοιπόν, στην πίσω σελίδα, κάτι σαν ζωγραφιά, δουλεύοντας εντελώς τυπικά, χωρίς να καταλαβαίνει τίποτα από διάδοση κύματος και θα πάρει όλα τα μόρια, χωρίς να χρειαστεί να γράψει ούτε δυο λόγια για να δικαιολογήσει τη σκέψη του ή να δείξει ότι κατανοεί αυτό που κάνει, κάτι σαν το σκύλο του Παβλώφ!
Έτσι εκπαιδεύτηκε όλη τη χρονιά να κάνει και έτσι θα κάνει. Και την επόμενη χρονιά που θα περάσει από το σχολείο, θα μου πει ότι στο ΤΕΙ που μπήκε, δεν μπορεί τη Φυσική, είναι πολύ δύσκολη, να σκεφτείς ότι κάνουν ταλαντώσεις, αλλά δεν τις λένε καλά, να σκεφτείτε κύριε ότι ακόμη και το χ το γράφουν με συνημίτονο, δύσκολες πολύ εξισώσεις, μπερδεύομαι…
———–
Μονολογώντας ένα συννεφιασμένο απόγευμα παρασκευής…
Έχεις δίκιο Διονύση.
Συμφωνώ απολύτως ότι σε κάθε τυφλοσούρτη πρέπει να αντιδρούμε έντονα και να αξιολογούμε με αυστηρότητα. Ακόμα και στην περίπτωση που κάποιος εφαρμόζει τυπολόγιο του βιβλίου και δεν αιτιολογεί, η ανάπτυξή του δεν είναι πλήρης.
Δεν θεωρώ ότι μαθητής που γράφει την εξίσωση κύματος όπως την γράφει το βιβλίο, και δεν αναφέρει το γιατί είναι αυτή η σωστή εξίσωση, η ανάπτυξή του είναι ελλειπέστατη.
Γενικά κάθε ισχυρισμός που δεν ακολουθείται από το γιατί και νόμο,πόρισμα ή ορισμό είναι ελλειπής.
Δεν υπηρετούμε τη μάθηση και εξαπατούμε το μαθητή όταν του μαθαίνουμε “μεθοδολογίες” ή του μεταβιβάζουμε “ρετσέτες” για την επίλυση προβλημάτων.Αυτή καθεαυτή η φύση του μαθήματος της Φυσικής επιβάλλει στον κάθε ασχολούμενο με αυτή, να συμπεριφέρεται με επιστημονικό τρόπο και όχι με δογματικό.
Κατά τη γνώμη μου η οποιαδήποτε απάντηση πρέπει να είναι πλήρως τεκμηριωμένη σε κάθε περίπτωση, ακόμα και αν ο τρόπος που ερωτάται ο μαθητής είναι λάθος. Αυτός που ρωτά μπορεί και να μην γνωρίζει και γιαυτό ρωτά . Αυτός που απαντά πρέπει να γνωρίζει να απαντά και να απαντά με πληρότητα και σαφήνεια.
Ένα παράδειγμα:
Δίδω δυο φορτισμένα σώματα σε ορισμένη απόσταση και ζητώ την μεταξύ τους δύναμη.
Η απάντηση λοιπόν που δίδεται από κάποιο λύτη είναι.Εφαρμόζω τον νόμο του Coulomb και παίρνω…
Πρέπει να αφήσουμε ασχολίαστη αυτή την απάντηση; Έχει ή δεν έχει την υποχρέωση ο λύτης να πει γιατί εφάρμοσε τον συγκεκριμένο νόμο; Αναφέρθηκε στα δεδομένα του προβλήματος; Δίδεται ότι τα σώματα είναι “σημειακά”;Δίδεται ότι είναι ακίνητα; Δίδεται ότι βρίσκονται στο ίδιο μέσον και μάλιστα στο κενό; Αν κάποια από αυτά τα δεδομένα δεν αναφέρονται στην άσκηση, όπως εδώ, δεν πρέπει να τα αναφέρει ο μαθητής;Από που λοιπόν άντλησε το δικαίωμα να εφαρμόσει το νόμο;Αυτονόητο είναι επίσης ότι η λύση πρέπει να συνοδεύεται και από το αντίστοιχο σχήμα με αποτυπωμένα τα εμπλεκόμενα μεγέθη.
Αν ο μαθητής εθιστεί σε αυτό τον τρόπο δουλειάς όχι μόνο βάζει σωστές βάσεις για την παραπέρα μελέτη και μάθηση αλλά προστατεύεται και από το λάθος βήμα.Ιδιαίτερα στις ερωτήσεις κρίσεως δεν βλέπω τον τρόπο που ο καθένας μας θα απέφευγε το λάθος αν δεν δούλευε με αυτόν το τρόπο.
Και επειδή ο δογματικός τρόπος σκέψης είναι και θέμα και ιδεολογικό (και επίκαιρο πάντα), καλό είναι να μαθαίνουμε το μαθητή, μέσα από αυτές τις πρακτικές, να αποκτά τη σωστή στάση απέναντι στη ζωή, που είναι και το κυρίαρχο ζητούμενο της Παιδείας (αν είναι…)
Μανώλη, σε ευχαριστώ για την τοποθέτηση.
Αξίζει να μελετηθεί από όλους τους φίλους και να μας προβληματίσει όλους. Ακόμη και για κάποιον που διαφωνεί, είναι σημαντικό να προβληματιστεί και να βρει επιχειρήματα, αν βρει!, να σε αντικρούσει.. .
Μια φράση που μπορεί να ακούγεται ακραία, αλλά είναι ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΤΑΤΗ, κρατάω από τα παραπάνω:
Κατά τη γνώμη μου η οποιαδήποτε απάντηση πρέπει να είναι πλήρως τεκμηριωμένη σε κάθε περίπτωση, ακόμα και αν ο τρόπος που ερωτάται ο μαθητής είναι λάθος.
Αν κάνουμε μια λάθος ερώτηση, η απάντηση από αυτόν που γνωρίζει, θα είναι τέτοια που θα αναδεικνύει και το λάθος της δικής μας ερώτησης. Αν αρχίζει και μπερδεύει τα πράγματα, απλά θα αναδείξει το δικό του μπέρδεμα…
Αρκεί αυτό να είναι σε ερώτηση που να επιδέχεται απάντηση αναλυτική και όχι σε ερώτηση, σαν αυτές του Α΄θέματος!!!
Ένας λόγος που πρέπει να τελειώνουμε με ερωτήσεις αυτού του είδους….
Διονύση … Μανώλη καλησπέρα …όμορφοι διάλογοι.Η αγωνία του πραγματικού δασκάλου είτε είναι ”μάχιμος”…είτε είναι …ομότιμος.
Να΄στε καλά.
Διονύση συγχαρητήρια για την άσκηση αυτή. Πράγματι θα συμφωνήσω ότι θα μπορούσε να είναι ζήτημα στις εξετάσεις διότι καλύπτεται και από το σχολικό βιβλίο. Γνώμη μου είναι ότι είναι απαραίτητες οι ασκήσεις με συμβολή και εφαρμογή της αρχής της επαλληλίας σε διάφορες περιπτώσεις και όχι μόνο στην ειδική περίπτωση των σύγχρονων πηγών.
Όσον αφορά τις εξηγήσεις που θα πρέπει να δίνει ο μαθητής εδώ θα είμαι πιο χαλαρός. Προσωπικά θα μου αρκούσε η σωστή λύση έστω και χωρίς αναλυτικές εξηγήσεις σε προβλήματα όμως που δεν είναι ευνοούν την μηχανιστική αντιμετώπιση όπως αυτό της ανάρτησής σου. Θα μπορούσε να το λύσει κάποιος που δεν έχει κατανοήσει μέσα από κανόνες και παπαγαλίες; Δε νομίζω. Γι αυτό είναι καλό πρόβλημα.
Η θέση μου αυτή (χαλαρότητα στη βαθμολόγηση) προκύπτει από την εμπειρία μου με μαθητές που έχουν υψηλές ικανότητες βγάζουν αποτελέσματα και λύνουν προβλήματα αλλά αν δει κανείς το γραπτό τους χωρίς τη δέουσα προσοχή μπορεί αρχικά να νομίζει ότι αποκλείεται να είναι σωστό λόγω της έλλειψης εξηγήσεων, διαφόρων μπερδεμάτων και ελλείψεων σε συμβολισμούς αλλά τελικά φτάνουν στη λύση (οι νόμοι που εφάρμοσαν ήταν οι κατάλληλοι, οι εξισώσεις που κατέληξαν ήταν οι σωστές και το αποτέλεσμα σωστό)
Σε εξεταστικό περιβάλλον δεν συμπεριφέρονται όλοι οι μαθητές με τον ίδιο τρόπο. Προσωπικά δε με ενδιαφέρει τόσο να γράφουν τη λύση σωστά (εννοώ με πληρέστατες εξηγήσεις) αλλά να ανακαλύπτουν και να δημιουργούν μια σωστή λύση. Βέβαια για να μην παρεξηγηθώ αυτό νομίζω ότι ισχύει για τα προβλήματα κλειστού τύπου. Σε πειραματικές και ερευνητικές εργασίες η παρουσίαση είναι ένα από τα κυρίως ζητούμενα.
Καλησπέρα παιδιά.
Σε ευχαριστώ Γιάννη (Δογρ) για τα καλά σου λόγια.
Σαράντο, καταλαβαίνω γιατί είσαι χαλαρός στις επεξηγήσεις.
Όταν έχεις απέναντί σου παιδιά που δίνουν για Ολυμπιάδα, προφανώς το κύριο πρόβλημα δεν είναι οι πολύ καλές διατυπώσεις. Αν μπορέσουν σε ένα δύσκολο θέμα να επιλέξουν τον κατάλληλο νόμο και να γράψουν σωστά τις εξισώσεις, δείχνοντας μια ιδιαίτερη ικανότητα, την οποία δεν διαθέτει ο μέσος μαθητής, προφανώς το επιβραβεύεις.
Αλλά όταν μιλάμε για ένα στιγμιότυπο κύματος, ας πούμε, που δεν χρησιμοποιεί καμιά σπουδαία σκέψη ή έμπνευση, εκεί τι θα εξετάσεις; Το να μεταφέρουν το κολπάκι, που έμαθαν στο φροντιστήριο ή στο σχολείο;
Γιάννη (Μπατσ) συμφωνώ με την προτεινόμενη λύση σου, διαφωνώ όμως με τη λογική που την προτείνεις. Ποιες εξισώσεις δικαιούται ο μαθητής να μην ξέρει;
Από την στιγμή που στη θεωρία του της Φυσικής, έχει διδαχτεί τον τύπο για τη μετατροπή του αθροίσματος ημιτόνων σε γινόμενο, δεν μπορούμε να λέμε ότι είναι εκτός ύλης. Για παράδειγμα τον τύπο που δίνει το βιβλίο για το πλάτος σε μια σύνθετη ταλάντωση με ίδια συχνότητα, θα πρέπει να τον ξέρει; Γιατί; Έχει μάθει την απόδειξή του; Ξέρει από πού προκύπτει; Όχι. Απλά λέμε ότι είναι εξίσωση του βιβλίου και οφείλει να την γνωρίζει. Το ίδιο δεν ισχύει και για την μετατροπή των ημιτόνων;
Φοβάμαι ότι δεν έγραψα σαφώς τι εννοώ. Δεν ήθελα να πω ότι ο μαθητής που δίνει αυτήν την απάντηση είναι περισσότερο παπαγάλος από τον άλλο με την ανίσωση. Και ο δεύτερος εκπαιδευμένος είναι στο να κάνει τυποποιημένα πράγματα: “γράφουμε την εξίσωση… την ανίσωση… και …. κρατάμε τις ακέραιες τιμές…. και ….”
Εξηγούμαι καλύτερα:
Γιατί ποιοτικά πλεονεκτεί η λύση με την ανίσωση;
Και οι 4 μαθητές γνωρίζουν ότι διαφορά δρόμων κατά λ/2 σημαίνει απόσβεση και διαφορά κατά λ ενίσχυση. Αυτό δεν είναι η Φυσική του θέματος;
-Μα κάνει περισσότερη δουλειά.
-Αλγεβρική δουλεία.
-Δεν πρέπει να επιβραβευτεί για την δουλειά αυτήν;
-Αν θυμάμαι καλά είσαι υπέρ των στρεφόμενων. Αυτά δεν έχουν λιγότερη δουλειά από τα τριγωνομετρικά;
Γιάννη βλέπω ότι τα ερωτήματα απευθύνονται σε μένα…
Να απαντήσω λοιπόν.
Δεν έχω κανένα κόλλημα με την λύση της ανίσωσης. Ο μαθητής όμως που έχει μάθει να δουλεύει με τον τρόπο που λες, θα βάλει ότι το σημείο Μ ταλαντώνεται με πλάτος 2Α, θα πει μάλιστα αν τον ρωτήσεις ότι εκεί έχει κοιλία. Και από εκεί και πέρα θα αρχίσει να μετράει τα λ/2 και θα απαντήσει λανθασμένα σε όλα τα ερωτήματα..
Βέβαια διαφωνώ ότι στην περίπτωση της επιφανειακής συμβολής, έχουμε στάσιμο κύμα. Αυτό δεν το έχει πει πουθενά στο βιβλίο και νομίζω ότι γίνεται κακή μεταφορά συμπερασμάτων από το στάσιμο, στο γενικότερο φαινόμενο της συμβολής. Θεωρώ λάθος κάτι που ισχύει στο ειδικό να το εφαρμόζουμε στο γενικό….
Αλλά αν με ρωτάς τι θα κάνω με τη βαθμολόγηση ενός γραπτού, θα σου απαντήσω ότι η βαθμολογία θα πρέπει να λαμβάνει υπόψη το τι διδάσκονται τα παιδιά. Και δυστυχώς έτσι το διδάσκονται σε μεγάλο βαθμό.
Η ανάρτησή μου λοιπόν, αυτό το στόχο εξυπηρετούσε, να επισημάνει τον κίνδυνο, αλλάζοντας λίγο τα δεδομένα να μην ισχύουν, αυτά που έχουν συνηθίσει να βλέπουν τα παιδιά σε πολλές ασκήσεις. Αλλά παρόλα αυτά, αν το αντιμετωπίσουν, με τον τρόπο που έχουν διδαχτεί στη θεωρία τους, μπορούν να επιλύσουν το πρόβλημα με σιγουριά, χωρίς να κινδυνεύουν να κάνουν το λάθος.
Η ανάρτησή σου είναι μια χαρά και το είπα αρχίζοντας το πρώτο μήνυμα. Φυσικά δεν λέω ότι υπάρχει κόλλημα.
Δεν λέω ότι στην άσκησή σου πρέπει να πει ότι στη μέση έχουμε κοιλία. Θα βρεί ότι έχουμε μηδενικό πλάτος στη μέση (δεσμό;) λόγω των εξισώσεων που θα χειριστεί ακριβώς όπως εσύ. Μετά όμως η ανίσωση παρακάμπτεται με δύο τρόπους. Επίκληση στασίμου ή με τη “νόμιμη” οδό της διαφοράς αποστάσεων χωρίς όμως ανίσωση.
Φυσικά και δεν έχουμε στάσιμο κύμα. Όμως δεν έχουμε και σημεία μηδενικού πλάτους. Το σημείο κοντά στο Ο1 π.χ. που βγάζουμε σα σημείο μηδενικού πλάτους έχει πολλαπλάσιο πλάτος από αυτό του Μ. Η παραδοχή του σταθερού πλάτους στέκει όσο και αυτή του στάσιμου κύματος.
Αν δεν δεχόμαστε τα του στάσιμου τότε απομένει η νόμιμη παραλλαγή που γράφω στο τέλος (μετακίνηση κατά λ/2 σημαίνει διαφορά δρόμων κατά λ κ.λ.π.)
Η λύση με την μετακίνηση κατά λ/2 που σημαίνει διαφορά δρόμων κλπ, είναι προφανώς αποδεκτή, χωρίς να δημιουργεί κανένα πρόβλημα. Θα έλεγα μάλιστα, ότι είναι περισσότερο “φυσική” και συνεπώς προτιμητέα.
Όμως Διονύση και αυτή η λύση “αδρανοποιεί” τις ερωτήσεις του τύπου: “Πόσα σημεία….. ;”
Αν διαδοθεί ποια αξία θα έχει τέτοιο ερώτημα;
Ας το δούμε από την αρχή. Η συμβολή δίνει ασκήσεις γεωμετρικές που δεν τις θέλουμε διότι ….
Προσθέτουμε για ποικιλία τις μη σύμφωνες πηγές (Αλεξόπουλος με τα ακουστικά) και εσύ εμφάνισες μια διαφορά φάσης παιδί μιας κατάλληλης χρονικής καθυστέρησης.
Για να μπει σαν υποερώτημα σε άσκηση πρέπει να επιδέχεται σύντομη λύση χωρίς πολλές Γεωμετρίες. Τι μας έμεινε; Να περιοριστούμε στην ευθεία που ενώνει τις δύο πηγές.
Ναι αλλά το πλάτος δεν είναι σταθερό. Το παρακάπτουμε λέγοντας ότι είναι. Ίσως κάνοντας τα Ο1 ,Ο2 σημεία αναφοράς αντί πηγές. Τότε όμως η εξίσωση που προκύπτει είναι εντελώς ίδια με αυτή του στάσιμου. Πόσο νομιμοποιούμαστε να αντιμετωπίσουμε σαν στάσιμο την όλη υπόθεση;
Πως ο συνάδελφος Ρ.Μ είχε αντιμετωπίσει (παλιά) σαν ταλάντωση την περίπτωση ενός δοκαριού που από το λείο επίπεδο έμπαινε στο τραχύ;
Γιάννη, αν πάρει τις εξισώσεις, μελετήσει τη συμβολή και βρει τι συμβαίνει στο μέσον Μ, από εκεί και πέρα, όποια αποδεικτική μέθοδο και να ακολουθήσει, προσωπικά δεν θα έχω πρόβλημα, με την έννοια, ότι θα με έχει πείσει ότι το θέμα το κατέχει…
Από εκεί και πέρα, μετράει και πρέπει να ληφθεί υπόψιν ο συλλογιστικός τρόπος που θα χρησιμοποιήσει.
Είναι άλλο να πει, ότι η εξίσωση αυτή είναι ίδια με εκείνη, από όπου προκύπτουν τα παρακάτω συμπεράσματα και άλλο να αρχίσει να μιλάει και να χρησιμοποιεί θεωρία στάσιμου κύματος.
Στην ουσία ναι. Πρέπει να πούμε στους μαθητές μας ότι δεν είναι περίπτωση στάσιμου διότι δεν υπάρχει εγκλωβισμός ενέργειας σε ατράκτους κ.λ.π.
Όμως η δήλωση του σχολικού:
Στάσιμο κύμα ονομάζεται το αποτέλεσμα της συμβολής δύο κυμάτων της ίδιας συχνότητας και του ίδιου πλάτους που διαδίδονται στο ίδιο μέσο με αντίθετες κατευθύνσεις.
Χωρίς να αναφέρεται ότι τα κύματα είναι γραμμικά μια και δεν μιλούν για κύματα γραμμικά , επιφανείας , χώρου.
Ένα παιδί λοιπόν επικαλούμενο το παραπάνω μιλάει για στάσιμο. Θα του πούμε:
“-Μα δεν σου είπα οφ δι ρέκορντ ότι αυτό δεν είναι στάσιμο;” Υπάρχει (για να θυμηθώ τον Βαγγέλη Κορφιάτη) “πρόβλημα βαθμολόγησης”