by 
Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί μια λεπτή ομογενής ράβδος ΑΒ, μήκους ℓ=4m και μάζας Μ=10kg, η οποία μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από κατακόρυφο άξονα z, ο οποίος περνά από ένα σημείο της Ο, όπου (ΟΒ)=1m. Σε μια στιγμή t0=0 ασκούνται πάνω της δυο δυνάμεις F1 και F2, σταθερού μέτρου F1=F2= 10π Ν οι οποίες είναι διαρκώς κάθετες στη ράβδο, όπου η πρώτη ασκείται στο άκρο της Α, ενώ η δεύτερη σε σημείο Γ, όπου (ΑΓ)=1m, όπως στο σχήμα (δεξιά σε κάτοψη).
i) Να υπολογιστεί η γωνιακή επιτάχυνση που θα αποκτήσει η ράβδος.
ii) Κατά ποια γωνία έχει περιστραφεί η ράβδος και ποια η γωνιακή της ταχύτητα τη χρονική στιγμή t1=√14 s≈ 3,7s.
iii) Ποια δύναμη (μέτρο και κατεύθυνση) ασκεί στη ράβδο ο άξονας z τη στιγμή t1;
iv) Τη στιγμή t1 ο άξονας σπάει και η ράβδος ….
Η συνέχεια στο Blogspot.
ή
Η ράβδος, ο άξονας και το ζεύγος δυνάμεων.
Η ράβδος, ο άξονας και το ζεύγος δυνάμεων.
Καλησπέρα Διονύση .
Εύστοχος, ωραίος και … πάντα “μέσα στο θέμα”
Η παραπάνω άσκηση έρχεται σαν συνέχεια της συζήτησης:
Ζεύγος δυνάμεων και άξονας περιστροφής.
που στόχο είχε να διερευνήσει την περιστροφή μιας ράβδου.
Όταν ένα σώμα στρέφεται η γωνιακή του ταχύτητα είναι ένα διάνυσμα που “δεν έχει ανάγκη” κάποιον συγκεκριμένο άξονα περιστροφής.
Αλλά, ενώ η παραπάνω πρόταση είναι σωστή, δεν σημαίνει ότι όταν ένα στερεό στρέφεται γύρω από έναν πραγματικό άξονα (ο άξονας z στην άσκηση) δεν πρέπει να μελετάται η κίνηση ως προς αυτόν τον άξονα. Ή όταν σπάσει ο άξονας αυτός, η προσφορότερη λύση είναι να μιλάμε για περιστροφή του στερεού, γύρω από άξονα που περνά από το κέντρο μάζας. Ο άξονας αυτός, είναι ο άξονας που το στερεό έχει την μικρότερη αδράνεια (ροπή αδράνειας), αλλά και ο άξονας (υποθετικός στην περίπτωσή μας), ο οποίος δεν χρειάζεται να ασκήσει δύναμη στη ράβδο, η οποία συνεχίζει να επιταχύνεται στροφικά με την επίδραση ενός ζεύγους δυνάμεων.
Καλησπέρα Δημήτρη, ελπίζω να είναι “μέσα στο θέμα”….
Στο προηγούμενο σχόλιο, εξηγώ το “συμπέρασμα” και το λόγο που την ανάρτησα…
Καλησπέρα Διονύση. Διδάσκεις σε πολύ κόσμο,αν και δεν είσαι σε σχολείο φέτος.
Ως προς τον υπολογισμό της γωνιακής μετατόπισης ,με το εμβαδόν στη γραφική παράσταση ω-t, ή με χρήση του τύπου Δθ=ωοt+_( 1/2 ).(αγ).t^2 , νομίζω ότι νομιμοποιείται , αν πεις ότι υπάρχει αντιστοιχία ευθύγραμμης ομαλά μεταβαλλόμενης μεταφορικής και στροφικής κίνησης. Υπάρχει βέβαια και ο ”νόμιμος” τρόπος χρήσης του Θ.Μ.Κ.Ε. στη στροφική κίνηση, μέσω του έργου της ροπής της συνισταμένης δύναμης W=Στ.Δθ, εφόσον η ροπή είναι σταθερή: Κ(στρ.,τελ.)-Κ(στρ.αρχ.)=ΣW(ροπών δυνάμεων).
Έχεις κέφια.
Δες την
Kαλημέρα Διονύση
Η καθημερινή προετοιμασία και φροντίδα του δασκάλου.
''Τι και… Πως θα το διδάξω''.
Να'σαι καλά Διονύση.
Πρόδρομε, Γιάννη και Γιάννη, Καλημέρα και καλό ΣΚ.
Πρόδρομε και γω νομίζω ότι ο μαθητής "δικαιούται" να πάρει τις εξισώσεις κατ΄αναλογία της ευθύγραμμης κίνησης. Απλά κάπου-κάπου προτιμώ να κάνω την υπενθύμιση των πιο βασικών στοιχείων, όπως είναι και η απόδειξη των εξισώσεων αυτών.
Γιάννη (Κυρ) ευχαριστώ για την αναπαράσταση.
Γιάννη (Δογ) νομίζω ότι το πιο σπουδαίο και το πιο δύσκολο της δουλειάς του δασκάλου είναι αυτό ακριβώς. Το πώς το διδάσκω.
Μπορεί να θεωρείται σημαντικό (και είναι) από κάποιους ο δάσκαλος να κατέχει το αντικείμενο. Αλλά αυτό είναι το "εύκολο" που τέλος πάντων μπορεί να το λύσει αργά ή γρήγορα τελεσίδικα (για μια συγκεκριμένη ύλη…)
Αλλά το πώς το διδάσκω είναι ένα θέμα πάντα ανοικτό, χωρίς τελικές λύσεις…
Μετά από αριθμητικό λάθος που μου επεσήμανε ο Βασίλης, άλλαξα κάποια αριθμητικά δεδομένα, ώστε τα αποτελέσματα να είναι συμβατά, χωρίς να αλλάζει η ουσία σε τίποτα.
Μπορείτε να δείτε την τελική;;; εκδοχή (μέχρι την εύρεση του επόμενου λάθους:-)!!!
Καλησπέρα συνάδελφοι.
Προφανώς προσυπογράφω την αρτιότητα και την διδακτική αξία της ανάρτησης του Διονύση.
Προφανώς "όπου με παίρνει " διδάσκω προβλήματα που έχουν ερώτημα όπως το iv.
Θα ήθελα να απευθύνω μια ερώτηση προς όλους και όχι μόνο στον Διονύση.
Το ερώτημα iv θεωρείτε ότι είναι εντός διδακτέας ύλης;
Αν τεθεί σχετικό θέμα στις εξετάσεις θα το διορθώσουμε αδιαμαρτύρητα;
Προσωπικά έχω ένσταση ακόμη και στο κατά πόσο νομιμοποιούμαστε να ζητήσουμε την σχέση της κεντρομόλου επιτάχυνσης σε μη ομαλή κυκλική κίνηση.
Θεωρώ ότι ένας μαθητής που είναι αυτοσυνεπής, έχει μάθει την έννοια "κεντρομόλος επιτάχυνση" στην ομαλή κυκλική κίνηση αλλά δεν έχει διδαχθεί την ίδια έννοια στην όχι ομαλή κυκλική κίνηση δεν πρέπει να γράψει την σχέση ak =υ2 / R.
(Αν διδάχθηκε ότι οι διαγώνιοι ορθογωνίου παραλληλογράμμου διχοτομούνται έχει δικαίωμα να χρησιμοποιήσει την ιδιότητα αυτή σε τυχαίο παραλληλόγραμμο;).
Καλησπέρα Βαγγέλη.
Δεν θα ήθελα, για ευνόητους λόγους, να απαντήσω εγώ στο ερώτημά σου.
Ας το κάνουν οι φίλοι που μας διαβάζουν.
Μια διευκρίνηση μόνο, θα ήθελα.
Αν την στιγμή που σπάει ο άξονας, παύουν να ασκούνται δυνάμεις, το ερώτημα θα γινόταν αποδεκτό εκ μέρους σου;
Βαγγέλη στα προβλήματα ανακύκλωσης η κίνηση δεν είναι ομαλή κυκλική.
Όταν ένα παιδί κάνοντας skateboard περνά από το κατώτερο σημείο του ημικυκλίου η κίνηση δεν είναι ομαλή ασχέτως αν η επιτρόχιος επιτάχυνση είναι μηδέν.
Αν τα θέματα αυτά "παίζουν" νομιμοποιούν και το ερώτημα.
Το σχολικό βιβλίο έχει ανακύκλωση.
Διονύση συμφωνώ ότι το τελευταίο ερώτημα είναι συννομο.
Γιάννη, βάσει ποιού νομοθετήματος η άσκηση ανακύκλωσης του σχολικού είναι εντός ύλης;
Νομίζω ότι αναφέρεται σε ύλη που δεν είναι διδακτέα και επομένως δεν θα έπρεπε να διδάσκεται.
Βαγγέλη δεν νομίζω ότι νομοθετήματα καθορίζουν τα θέματα.
Έχεις την εμπειρία θεμάτων και γνωρίζεις ότι μια άσκηση στο σχολικό βιβλίο "νομιμοποιεί" ανάλογες.
Όσο για το διδακτέα:
Όταν γράφτηκε το βιβλίο της Γ' ήταν διδακτέα στην Α' (βιβλίο Δαπόντε, Κασσέτα, Μουρίκη, Σκιαθίτη) αλλά κόπηκε ακαριαία. Τίθενται εκτός ανάλογα θέματα;
Είμαι ίσως ο μόνος από την ομάδα του ylikonet που σε γνωρίζω 17 χρόνια και ξέρω ότι οι ερωτήσεις σου δεν έχουν εύκολη απάντηση.
Καλησπέρα ο συνάδελφος Βαγγέλης θίγει ένα θέμα ουσίας που είναι η ένδεια από πλευράς διδασκόμενης ύλης φυσικής σε όλο το λύκειο . Όσοι είχαμε την τύχη-ατυχία να διδάξουμε επί δεσμών το αντιλαμβανόμαστε πιο έντονα. Σε ότι αφορά την ουσία της ανάρτησης θέλω να συγχαρώ το Διονύση Μάργαρη και συμφωνώ πως είναι πολύ χρήσιμη και διδακτική και θα ήθελα και εγώ να την αξιοποιήσω χωρίς αναστολές για το αν το τελευταίο ερώτημα είναι εντός -εκτός ύλης .( χρησιμοποιώ στην τάξη την έκφραση επιτρόχια επιτάχυνση και νοιώθω άβολα μιας και ο όρος δεν υπάρχει στο σχολικό βιβλίο.)
Καλησπέρα, ένα ιδιαίτερα χρήσιμο θέμα αυτό που παρουσιάζει ο Διονύσης.Σε σχέση με το θέμα που θέτει ο Βαγγέλης Κορφιάτης, στην διδασκαλία της οριζόντιας βολής στην Φυσική Γενικής Β'Λυκείου, αν ερωτηθούμε ποιες επιταχύνσεις μεταβάλλουν την κατεύθυνση και το μέτρο της ταχύτητας δεν απαντάμε;
Διονύση καλημέρα για δεύτερη φορά. Πολύ μου αρέσει το θέμα αυτό γιατί "ξεκαθαρίζει" πράγματα όπως και στο αρχικό σχόλιο σου λες. Έχω και εγώ ετοιμάσει κάτι που έχει να κάνει με ροπή ζεύγους και στροφή ιδοπεριστροφή αλλά ο τρόπος που το έχω γράψει μου φαίνεται λίγο "τρελούτσικος" και τελικά θα το ξανασκεφτώ.
Διονύση
Πολύ εύστοχη η ανάρτηση . . Εκτός των άλλων φωτίζει και δύο ζητήματα ιδαίτερα υποβαθμισμένα στο υφιστάμενο Αναλυτικό Πρόγραμμα . Το ένα είναι η έννοια "ζεύγος δυνάμεων" . Το άλλο είναι το πολύ λεπτό ζήτημα "κίνηση του κέντρου μάζας" .
Επίσης. Η ερώτηση που κάνει ο Βαγγέλης Κορφιάτης εστιάζει στο σχετικά σκοτεινό ζήτημα " ποια είναι τέλος πάντων η διδακτέα ύλη ;"
Διονύση, τώρα είδα την ανάρτηση.
Σε ευχαριστώ και γιατί μου απάντησες με σαφήνεια στην επίμονη ερώτησή μου "γιατί(;;;) γύρω από το κέντρο μάζας" αλλά και γιατί μου έφτιαξες λίγο τη διάθεση μετά τα δυσάρεστα του Σ/Κ
Το αντιγράφω να το δουν και άλλοι:
"Όταν σπάσει ο άξονας, οπότε δεν μπορεί πλέον να ασκείται η παραπάνω δύναμη, η ράβδος θα στρέφεται γύρω από κάποιον άλλον άξονα, που «δεν θα χρειάζεται να της ασκεί δύναμη». Αλλά αυτός ο άξονας δεν μπορεί παρά να είναι ο άξονας που θα περνά από το κέντρο μάζας, αφού μόνο τότε το κέντρο μάζας, μπορεί να μην έχει επιτάχυνση και δεν απαιτείται να του ασκηθεί καμιά δύναμη. Τέτοιος πραγματικός βέβαια άξονας δεν υπάρχει, αλλά τότε η ράβδος στρέφεται γύρω από νοητό κατακόρυφο άξονα που περνά από το κέντρο μάζας Κ"
Καλημέρα συνάδελφοι.
Τελικά υπήρξαν σχόλια, που κάτω από την πίεση άλλων πραγμάτων δεν αντελήφθηκα καν την ύπαρξή τους.
Να το πάρουμε λοιπόν από την αρχή.
Ηλία, συμφωνώ με τη βάση που βάζεις.
Μανώλη, φαντάζομαι ότι το "τρελούτσικη" που αναφέρεις, είναι η ανάρτησή σου που μας μετέφερε σε "επίκαιρες και επικίνδυνες περιοχές", η οποία όμως ανέδειξε επίσης τα ίδια σημεία που και εδώ προσπάθησα να αναδείξω.
Ξενοφώντα, το ερώτημα που θέτεις σε σχέση με την οριζόντια βολή, είναι πολύ εύστοχο. Διδάσκουμε (τώρα πια στη Β΄τάξη) την οριζόντια βολή και αμέσως μετά την κυκλική. Δεν θα πρέπει να γίνει καμιά σύνδεση; Δεν πρέπει να διδάξουμε καμιά αναλογία; Είναι δυο κινήσεις που ο μαθητής πρέπει να μείνει στο τυπικό μόνο μέρος, που λέει, ότι στο ένα αναλύουμε σε άξονες (και μάλιστα συγκεκριμένους οριζόντιο και κατακόρυφο) και στην άλλη, παίρνουμε μόνο το κύκλο και μόνο την κεντρομόλο επιτάχυνση, αφού η επιτάχυνση αλλάζει μόνο την διεύθυνση της ταχύτητας.
Διδασκαλία "κουτάκια", με το επιχείρημα ότι το βιβλίο και το αναλυτικό πρόγραμμα…
Προσωπικά, όλα τα χρόνια που δίδασκα, δίδασκα και την επιταχυνόμενη κυκλική, γενικεύοντας και στην περίπτωση της οριζόντιας βολής, αλλά και της ευθύγραμμης κίνησης, όπου η επιτάχυνση είναι τελικά "επιτρόχια".
Ανδρέα, πράγματι τα δύο σημεία που επισημαίνεις είναι λίγο "γκρίζα". Αλλά εδώ έχουμε δύο δυνατότητες. Η μια είναι να τα αφήσουμε στην άκρη, να μην επιμείνουμε, να τα "βγάλουμε εκτός ύλης" και να ησυχάσουμε. Η άλλη είναι να εστιάσουμε, να τα διδάξουμε με επιμονή και να κατορθώσουμε να τα φωτίσουμε, ξεπερνώντας τις όποιες αδυναμίες του σχολικού βιβλίου.
Θοδωρή, περίμενα να δω, αν αναγνωρίσεις την φωτογραφία!!!
Το ΣΚ ήταν πράγματι άσχημο, αλλά ελπίζω να είμαστε πια 3 μέρες μετά…
Διονύση καλημέρα
Να πω κάτι άλλο;
Μανώλη, τα είπες όλα…..
Εξάλλου η αληθινή Φυσική, η λιτή και απέριττη Φυσική, είναι γένους θηλυκού………, όχι τρανς……..