by Στ
ο σχήμα παριστάνεται ένας ελαστικός σωλήνας (σιφόνι), τον οποίο μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε για τη μετάγγιση νερού από το δοχείο Δ1 στο δοχείο Δ2. Τα σημεία 2,3,5,6 βρίσκονται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο (επίπεδο αναφοράς). Κάποια χρονική στιγμή το ύψος του νερού στα δυο δοχεία είναι h1 και h2 ενώ το ανώτερο σημείο 4 του σωλήνα μετάγγισης βρίσκεται σε ύψος h από το οριζόντιο επίπεδο αναφοράς. Τότε:α) Να συγκρίνετε τις πιέσεις P2 και P3, P5 και P6, P3 και P5
β) Να υπολογιστεί η ταχύτητα ροής του σωλήνα μέσα στο σωλήνα
γ) Να υπολογιστεί η πίεση P4 στην κορυφή του σωλήνα.
Καλημέρα Μιχαήλ και σε ευχαριστώ για την ανάρτηση.
Τo σιφώνιο, είναι ένα όμορφο θέμα, που φαντάζομαι ότι πρέπει να δυσκολεύει τα παιδιά.
Νομίζω ότι χθες πέσανε πολλές όμορφες ιδέες στα ρευστά, οι οποίες ξεκαθαρίζουν τα πράγματα.
Διονύση ευχαριστώ.
Η άσκηση είναι το video εδώ
http://ylikonet.gr/more-than-bernoullis-principle/
Μιχαήλ ωραίο θέμα.
Πέρυσι το σιφώνιο δεν το έκανα φέτος όμως σιγά σιγά θα το περιελάβω.
Χρήστο σε ευχαριστώ πολύ. Θεωρώ ότι αυτές οι ασκήσεις έχουν τη δυσκολία τους …..
Καλημέρα Μιχάλη. Έχω ένα πρόβλημα:
Δεν μπορώ να καταλάβω γιατί ό,τι ισχύει μεταξύ του σημείου 2 και του 3, δεν ισχύει μεταξύ του 5 και του 6.
Γιατί ενώ p2>p3, είναι p5=p6 ;
Καλημέρα Ελευθερία καισε ευχαριστώ για το σχόλιο. Η αλήθεια είναι ότι και εγώ περίμενα ότι θα γινόταν κάποια συζήτηση για το ότι Ρ5=Ρ6.
Δες το συγκεκριμένο video από το 2:22 και μετά
Μιχαλη Καλημερα και Καλη Χρονια !
Ενδιαφερουσα ασκηση – πειραμα – video !
Ολες οι σχεσεις των πιεσεων μπορουν να βρεθουν , οπως κανει και ο Γερμανος του video, γράφοντας την εξισωση του Bernoulli για καθε σημειο 1=> 2 => 3 => 4 => 5 => 6 =>7 τα οποια τα συνδεει μια ρευματικη γραμμη .
Ετσι θα βγει οτι το P2 = P3 + 0.5ρυ^2 => P2 > P3 κατι το οποιο ειναι αναμενομενο μιας και θα πρεπει αναμεσα στα δυο αυτα σημεια να εχουμε διαφορα πιεσης ωστε το υγρο απο την "ακινησια" (σχεδον) να αποκτησει μια ταχυτητα (υ) στο σημειο 3 .
Ομως το λεπτο σημειο ειναι τα σημεια 5 και 6 . Το υγρο εκκρει στο 5 . Τα σημεια αυτα βρισκονται στο ιδιο οριζοντιο επιπεδο , ετσι γινεται η υποθεση οτι επειδη η ροη "τερματιζεται" αμεσως μετα το 5 , αρα αυτα τα σημεια θα εχουν ισες στατικες πιεσεις.
Μετα βεβαια ειναι θεμα μαθηματικων συνδυασμων για να βρει καποιος τα αποτελεσματα που επιθυμει .
Στο σχολιο που εχεις στο τελος καλο ειναι η P4 να εχει μια τετοια ελαχιστη τιμη τετοια ωστε να μην εχουμε φαινομενα εξαερωσης – δημιουργια φυσαλιδων .
π.χ. για θ=10 C , Pατμων = 1.2 kPa .
Καλησπέρα Κώστα και σε ευχαριστώ για το σχόλιο. Συμφωνώ με όσα λες. Μου κάνει επίσης εντύπωση ότι στο video για τα σημεία 5 και 6 χρησιμοποιεί τον όρο energy dissipation (energy dissipation => no pressure drop). Ο όρος διάχυση ενέργειας δε σου κρύβω ότι με προβλημάτισε!
Καλησπέρα Μιχαήλ, καλησπέρα σε όλους.
Μιχαήλ είδα το βίντεο, αλλά δεν με βρίσκει σύμφωνο η λογική ότι η ροή τερματίζεται στο σημείο 5.
Αυτό από την ανάποδη, θα μπορούσε να οδηγήσει στη λογική, ότι η ροή ξεκινά από το σημείο 3.
Αν υπάρχει ροή στο αριστερό δοχείο με την επιφάνεια να κατεβαίνει, το ίδιο υπάρχει ροή και στο δεξιό, με την επιφάνεια να ανεβαίνει…
Αλλά τότε αν ισχύει P2 > P3, θα ισχύει και P6> P5.
Και γω θα συμφωνήσω με το Διονύση.
Στο 3 δηλαδή το νερό έχει ταχύτητα και στο 5 απότομα δεν έχει;
Δεν με πείθει ότι η κατάσταση ανάμεσα στα 5 και 6 είναι διαφορετική από εκείνη ανάμεσα στα 2 και 3…
Δηλαδή Διονύση θεωρείς ότι Ρ5=Ρατμ+ρgh2- 0,5ρυ^2<Ρ6=Ρατμ+ρgh2.
Με προβληματίζει όμως το ότι αν δεν υπήρχε το δεύτερο δοχείο Δ2 τότε για την Ρ5 θα είχαμε Ρ5=Ρατμ και όχι
Ρ5=Ρατμ-0,5ρυ^2
Μιχαήλ αυτό που είπα είναι ότι η πίεση στο 5, είναι όση και στο 3.
Πόση είναι η πίεση στο σημείο 3; Είναι ίση ή μικρότερη της πίεσης στο 2; Είναι μικρότερη.
Ομοίως η πίεση στο 5 είναι μικρότερη από την αντίστοιχη στο 6.
Γράφεις:
" Με προβληματίζει όμως το ότι αν δεν υπήρχε το δεύτερο δοχείο Δ2 τότε για την Ρ5 θα είχαμε Ρ5=Ρατμ και όχι
Ρ5=Ρατμ-0,5ρυ^2"
Αν δεν υπήρχε δοχείο στην έξοδο 5, τότε η πίεση θα ήταν:
Ρ5=Ρατμ +ρgh-0,5ρυ^2
Και τι θα βγάζαμε;
Ότι Ρ5=Ρατμ αφού ρgh=0,5ρυ^2!!!
Διονύση συμφωνώ αλλά τότε την ταχύτητα υ πως την υπολογίζουμε;
Γιατί ξέρουμε Μιχαή την πίεση της ατμόσφαιρας, δίπλα από τη φλέβα. Και η πίεση σε σημείο της φλεβας δεν μπορεί να είναι διαφορετική.
Εδώ δεν ξέρουμε την πίεση δίπλα στην έξοδο αφού δεν μας είναι γνωστή.
Ξέρουμε απλά ότι δίπλα π.χ. το σημείο 6 η πίεση είναι μεγαλύτερη, αλλά πόσο;
Οπως ανεφερα και προηγουμενος το λεπτο σημειο ειναι τα σημεια 5 και 6 . Το υγρο εκκρει στο 5 . Τα σημεια αυτα βρισκονται στο ιδιο οριζοντιο επιπεδο , ετσι γινεται η υποθεση οτι επειδη η ροη "τερματιζεται" αμεσως μετα το 5 , αρα αυτα τα σημεια θα εχουν ισες στατικες πιεσεις.
Την παραπανω υποθεση κανει ο συναδελφος στο βιντεο για να μπορεσει να βρει την ταχυτητα με το λιγοτερο δυνατο κοπο. Αυτη η υποθεση ,η οποια εχει εναν βαθμο αυθαιρεσιας , τον οδηγησε σε ενα θεωρητικο αποτελεσμα το οποιο απο οτι φαινεται στην συνεχεια του βιντεο οι πειραματικες μετρησεις ειναι αρκετα διαφορετικες .
Επομενως η υποθεση του ειναι λανθασμενη ! Το ρεαλιστικο ειναι P5 < P6 ωστε να τερματιστει η ροη , να επιβραδυνθεί το υγρο . Συνεχιζω ….