by 
Μια ορθογώνια ομογενής πλάκα με πλευρές α=0,8m και β=0,6m, μπορεί να στρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο, γύρω από οριζόντιο άξονα ο οποίος περνά από την κορυφή Α. Σε μια στιγμή η πλάκα βρίσκεται στη θέση του διπλανού σχήματος, έχοντας γωνιακή ταχύτητα ω=2rαd/s. Για τη θέση αυτή ζητάμε να βρεθούν οι ταχύτητες των κορυφών Β και Γ, καθώς και του κέντρου μάζας Κ της πλάκας.
Δυο μαθητές ακολουθούν διαφορετικούς δρόμους επίλυσης.
Ο μαθητής Α θεωρεί ότι η πλάκα εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα.
Ο μαθητής Β θεωρεί την κίνηση σύνθετη. Μια μεταφορική και μια στροφική γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το κέντρο μάζας Κ.
Να εξετασθεί αν αυτές οι δύο θεωρήσεις είναι σωστές ή όχι.
ή
Ποιες οι ταχύτητες των σημείων της πλάκας;
Ποιες οι ταχύτητες των σημείων της πλάκας;
Πολύ καλή όπως και όλη η "παρέα" της που έστειλες.
Ας προσεχθεί κάτι από όλους:
Εσύ καλύφθηκες γράφοντας "ομογενής" και "κέντρο μάζας". Έτσι ούτε παρανόηση, ούτε ένσταση, ούτε απορία μεθοδολογική ενός παιδιού.
Έστω ότι δεν έγραφες αυτά και ζητούσες την ταχύτητα του Κ. Τι θα άλλαζε;
Μετά θα μπορούσες να σημειώσεις ένα σημείο και να πεις (ή να μην πεις) ότι είναι το Κ.Μ.
Ας προσεχθεί το ότι η δεύτερη λύση ισχύει πάλι. Για την πρώτη λύση είναι αυτονόητο το ότι ισχύει πάλι. Αυτό και τα παιδιά το καταλαβαίνουν. Η πρώτη λύση είναι αυτονόητο πως ισχύει;
Φοβάμαι πως πολλοί νομίζουν ότι μόνο το Κ.Μ. έχει τέτοιο προνόμιο.
Καλησπέρα Γιάννη.
Το θέμα το έχουμε δει και στο παρελθόν.
Εδώ όμως ήθελα μια άσκηση για μαθητές. Και είναι "μεγάλη δόση" μια καθαρά στροφική κίνηση να την δει ένας μαθητής ως σύνθετη, μεταφορική και στροφική γύρω από άξονα που περνά από το κέντρο μάζας.
Αν έβαζα άλλον άξονα η δόση θα γινόταν …τοξική
Το καταλαβαίνω ότι είναι εργαλείο δουλειάς και πολύ καλό.
Το έχουμε συναντήσει σε αρθρωμένη ράβδο, όπου έχουμε δυο λύσεις ορθές, ανεξάρτητα της ευκολίας εκάστης.
Το πρόβλημα είναι άλλο. Τα βιβλία λένε (καλώς) ότι κάθε σημείο έχει την ταχύτητα του κέντρου μάζας συν την γραμμική ταχύτητα.
Το λένε έτσι διότι θα το χρησιμοποιήσουν στην δυναμική μελέτη και πρέπει να εστιάσουν στο Κ.Μ.
Όμως στο τέλος θα πιστέψουμε και οι ίδιοι ότι αυτό ισχύει μόνο για το κέντρο μάζας.
Στέλνω πάραυτα άσκηση λυμένη στο φόρουμ. Θέλω να σχολιαστεί η λύση της.
Πολύ ωραία! Σημαντικό το συμπέρασμα.
Υπάρχουν όμως ελάχιστοι μαθητές που θα είχαν την υπομονή να σχεδιάσουν και να αναλύσουν τις ταχύτητες του Β στη δεύτερη θεώρηση…
Εκτός ίσως αν ήταν ελεύθερη η πλάκα και δίνονταν ότι τη στιγμή αυτή το Α είχε μηδενική ταχύτητα.
Αλλά και τότε θα μπορούσαν να επικαλεστούν στιγμιαίο άξονα. Σωστά;
Καλημέρα Ελευθερία και καλή βδομάδα.
Σε ευχαριστώ γα το σχολιασμό.
Οι δυο εναλλακτικές οδοί, που παρουσιάστηκαν, προφανώς δεν είναι του "ίδιου πλάτους" και εξίσου προσβάσιμες. Υπάρχει η πρώτη λύση που θα πρέπει να μάθει ο μέσος μαθητής, που είναι βατή και εύκολη.
Η δεύτερη αναδείχθηκε, για να γίνει σαφές το συμπέρασμα: Ότι μια κίνηση στερεού, μπορεί να θεωρηθεί μια μεταφορά και μια περιστροφή…
Θα μπορούσε δε, να χρησιμοποιηθεί σε ειδικές περιπτώσεις….