by 
Τρία κυλινδρικά δοχεία ισορροπούν όπως στο σχήμα, όπου δυο εμπόδια (τάκοι…) εμποδίζουν τα κάτω να κινηθούν. Στο σχήμα βλέπετε τις τρεις βάσεις των δοχείων, όπου τα δυο κάτω έχουν ίσες ακτίνες R2=R3=1,6m, ενώ το πάνω ακτίνα R=0,4m. Η επιφάνεια του Β δοχείου είναι λεία, ενώ μεταξύ Α και Γ ο συντελεστής οριακής στατικής τριβής έχει τιμή μs=0,8. Το δοχείο Α έχει μάζα m=160kg, ενώ g=10m/s2.
- Να βρείτε τις δυνάμεις που ασκούνται στο πάνω δοχείο Α.
- Γύρω από το Α έχουμε τυλίξει έναν αβαρή ιμάντα, μέσω του οποίου ασκούμε πάνω του μια οριζόντια δύναμη F=40Ν. Να βρείτε την τριβή που εμφανίζεται μεταξύ των δοχείων Α και Γ.
- Να εξετάσετε αν μπορούμε, αυξάνοντας το μέτρο της ασκούμενης δύναμης F, να μηδενίσουμε τη δύναμη που ασκείται στο δοχείο Α από το Β, χωρίς να έχουμε περιστροφή.
- Αν η δύναμη πάρει την τιμή F3=1.000Ν, να εξετάσετε αν ο κύλινδρος θα γλιστρήσει ή όχι, αμέσως μετά.
ή
Πολύ ωραία.
Είχα ασχοληθεί και εγώ … αλλά είχα περιορίσει τις σχέσεις σε διακριτικές επαφές
Εσύ το προχώρησες πολύ επιτρέποντας πολύ "έντονο στρίμωγμα από τον μικρό επανω".
Μάλλον το μικρό την "κατάφερε" στο τέλος .
Διονυση Χαιρετω !
Αλλο ενα ενδιαφερον θεμα ισορροπιας !
Οπως σε ολα αυτα τα προβληματα ετσι και σε αυτο , το καλο σχημα και η γεωμετρια παιζουν καθοριστικο ρολο στην επιλυση της ασκησης .
Για τα ερωτηματα (i) και (iii) εκανα μια διαφορετικη επιλυση . Εκτιμω οτι εχει ενδιαφερον . Χρειαζεται ομως να γινει ενα πολυ καλο σχημα και στην συνεχεια λιγη
χρηση τριγωνομετριας .
Στην τελευταια σελιδα (την 4) εχω κανει μια γενικευση για να βρω το μ (min) σαν συναρτηση του λογου
(R1/R2)= λ .
Ε Δ Ω
(Πιστευω να φαινονται καλα και να μην εχει ξεφυγει κατι
)
Καλημέρα Κώστα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό, αλλά και την εναλλακτική απόδειξή που μας έδωσες.
Επί της ουσίας, όσον αφορά το i) ερώτημα, πράγματι οι δυνάμεις σαν ελεύθερα διανύσματα μπορούν να μεταφερθούν στο κέντρο μάζας Κ και να συνδεθούν ως τρεις συντρέχουσες δυνάμεις.
Προσωπικά δεν θα το έκανα, αφού θεωρώ σημαντικό στοιχείο να μπορούν οι μαθητές να σχεδιάζουν σωστά τις δυνάμεις. Και δυστυχώς οι περισσότεροι μαθητές έχουν μια θολή άποψη πάνω στο θέμα. Αν τους επιτραπεί να κάνουν και μεταφορές, εκεί είναι που το μπάχαλο θα αυξηθεί.
Όσο για την Τριγωνομετρία στα υπόλοιπα, ξέρεις ότι είναι άβατη οδός. Αρκεί να σκεφτείς ότι οι μαθητές, δεν διδάσκονται πια τους τριγωνομετρικούς αριθμούς διπλασίου τόξου,,,
Αυτά τα “βαρέλια” με πήγαν πίσω στο σχολείο
και θυμούμαι που τα κάναμε στη στατική με τη μεταφορά των δυνάμεων στο cm.
Ωραία όλα τα ερωτήματα τα οποία απαιτούν σχεδιασμό δυνάμεων
και δαπάνη ”ενέργειας” για να σκεφτείς πως θα αποδείξεις τα ζητούμενα στις 3 και 4.
Συμπλήρωμα στο τομέα …κυλίεται ή γλιστρά !
Καλημερα !
Απλα γραφω κατι ωστε στην συνεχεια να δοκιμασω αν θα λαμβανω email σε καθε νεο σχολιο που θα γινει , ακολουθω δηλαδη τις οδηγιες του Διονυση.
Καλημέρα Κώστα
Για δες θα έρθει;
Έτσι ακριβώς Παντελή.
Στατική στην Α΄Λυκείου, τουλάχιστον το πρώτο ερώτημα…
Διονυση ολα καλα !
Διονύση καλημέρα
Πριν απο λίγο αξιώθηκα να δω την άσκηση.
Πρόκειται για δύσκολη άσκηση που απευθύνεται σε καλούς μαθητές που θέλουν να εξοικειωθούν σε ασκήσεις που ξεφεύγουν απο τα συνηθισμένα.
Μου άρεσε πολύ και η λύση του Κώστα. Καλημέρα Κώστα
Καλό απόγευμα Χρήστο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Συμφωνώ ότι δεν είναι και από τα ευκολότερα θέματα…