by 
Βρέχει πολύ.
Οι σταγόνες πέφτουν κατακόρυφα με την ίδια ταχύτητα. Η ένταση της βροχής σταθερή.
Οι δύο κύριοι διαφωνούν.
Ο ένας υποστηρίζει ότι η λεκάνη θα γεμίσει στον ίδιο χρόνο, είτε κινείται το όχημα, είτε όχι.
Ο άλλος υποστηρίζει πως όσο ταχύτερα κινείται το όχημα, τόσο συντομότερα θα γεμίσει η λεκάνη με νερό.
Ας ακούσουμε τα επιχειρήματά τους.
Φυσικά ή θα συμφωνήσουμε με κάποιον, ή θα διαφωνήσουμε με αμφοτέρους.
Καλησπέρα Γιάννη
Τείνω να συμφωνήσω με τον τον 1ο κύριο.
Η παροχή είναι το εσωτερικό γινόμενο ταχύτητα x εμβαδόν διατομής.
Συνεπώς λαμβάνει υπόψη μόνο την συνιστώσα της ταχύτητας που είναι κάθετη στην επιφάνεια.
Η συνιστώσα αυτή είναι η ταχύτητα που έχουν οι σταγόνες της βροχής ως προς το έδαφος.
Καλησπέρα Βαγγέλη.Και εγώ συμφωνώ με τον πρώτο κύριο. Φυσικά η επιφάνεια πρέπει να αναλυθεί διότι άλλως το γινόμενο δεν είναι παροχή.
Ας θυμηθούμε και τις ροές των πεδίων στο κάτω κάτω.
Φυσικά είναι Α.h και όχι A.l.
Αν επιμείνουμε στο l , θα πρέπει να προβάλλουμε την κίτρινη επιφάνεια.
Καλησπέρα παιδιά.
Μόλις ετοιμαζόμουν να πω ότι μου θύμισε μαγνητική ροή, αλλά με προλάβατε.
Αποστόλη έχει κάποια σχέση.
Ένας τρόπος να παρουσιάσεις την ροή πεδίου είναι να πεις ότι οι δυναμικές γραμμές είναι σαν σφαίρες που τρυπάνε ένα χαρτί. Παίρνουμε την προβολή του χαρτιού και τα παιδιά καταλαβαίνουν ότι θα τρυπήσουν οι ίδιες σφαίρες το χαρτί και την προβολή του. Έτσι καταλαβαίνουν ότι Φ=Β.Α.συνφ.
Είναι επίσης φανερό το ότι αν δώσουμε κλίση στην λεκάνη θα μπαίνει περισσότερο νερό στον ίδιο χρόνο.
Φυσικά δεν θα γεμίσει.
Ας θυμήσω τον ορισμό του διανύσματος της ροής ύλης j: Το διάνυσμα j σε ένα σημείο Α ενός ρευστού ορίζεται ως εξής: έστω στοιχειώδης επιφάνεια dA πάνω στο Α και u το μοναδιαίο πρωτοκάθετο στην dA. Το dA πολλαπλασιασμένο με το εσωτερικό γινόμενο του u επί το j δίνει την ποσότητα ύλης ανά μονάδα χρόνου που διαπερνά την dA.
Σύμφωνα με τα παραπάνω, αν dA είναι η επιφάνεια του νερού της λεκάνης και j το διάνυσμα ροής της βροχής, το εσωτερικό γινόμενο του udA με το j δίνει την ποσότητα του νερού που μπαίνει στη λεκάνη ανά μονάδα χρόνου. Η κίνηση δίνει στο j μια συνιστώσα παράλληλη στην dA, δηλ. κάθετη στο u και έχει μηδενική συνεισφορά στο εσωτερικό γινόμενο. Αρα η ποσότητα νερού που μπαίνει μένει ίδια.
Στην ίδια γραμμή με τον Βαγγέλη. Μαθηματικοί γαρ.