by 
Συνάδελφοι. Συνάντησα την παρακάτω άσκηση σε ένα φυλλάδιο που δεν μπόρεσα να αντιμετωπίσω. Υπάρχει καμιά ιδέα; Προς τα πού πρέπει να σχεδιαστεί η τριβή και γιατί; Δεδομένου ότι αν τη σχεδιάσω προς τα κάτω θα αυξάνεται το ω οπότε το ωr θα γίνει μεγαλύτερο του u και έτσι η σφαίρα θα σπινιάρει και η τριβή θα πρέπει να είναι προς τα πάνω. Αν τη βάλω προς τα πάνω, καταλήγω σε άτοπο.
Σφαίρα μάζας 1Κg με Ι=0,4ΜR2 κυλίεται σε οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητα 6m/s. Στη πορεία συναντάει κεκλιμένο κλίσης 30 μοιρών όπου μεταβαίνει ομαλά και στο οποίο ανεβαίνει ( το κέντρο βάρους του σώματος ) κατακόρυφα κατά 1m.
- Ν’ αποδείξετε ότι στο κεκλιμένο υπάρχει τριβή
- Να βρείτε την κινητική ενέργεια της σφαίρας στο ανώτατο σημείο που φθάνει στο κεκλιμένο
- Να βρείτε το έργο της τριβής.
Δίνεται g=10m/s2
Δίνονται οι απαντήσεις 0,45j και -0,75j
Καλημέρα Πάνο.
Με το που αρχίζει να ανεβαίνει στο κεκλιμένο επίπεδο, η συνιστώσα του βάρους τείνει να μειώσει την ταχύτητα του κ.μ. Αλλά τότε το σημείο επαφής με το επίπεδο, τείνει να ολισθήσει, αφού ωR>υ.
Έτσι θα εμφανιστεί στατική τριβή με φορά προς τα πάνω.
Έτσι δημιουργείται συνισταμένη μέτρου wx-T με φορά προς τα κάτω που επιβραδύνει την μεταφορική κίνηση και ροπή της τριβής που επιβραδύνει τη στροφική.
Και το αντίστοιχο σχήμα (μιας και το έκανα για να το προσθέσω στην εκφώνηση…)
Διονύση μπορείς να κάνεις τους υπολογισμούς; Γιατί αν πάρω την Τ προς τα πάνω καταλήγω σε άτοπο. Η επιτάχυνση από τα δεδομένα βγαίνει 9m/s2. Έτσι αν εφαρμόσουμε το 2Νόμο mgημφ-Τ=ma Άρα άτοπο.
Η Στατική τριβή εναντιώνεται στην τάση του σώματος να ολισθήσει ..Στο κεκλιμένο επίπεδο η δύναμη που προσπαθεί να προκαλέσει την ολίσθιση του σώματος είναι η Βχ ..(Δηλαδή αν σε κάποια ανηφόρα ολισθήσει ο τροχός θα ολισθήσει προς τα κάτω ) και έτσι η Τσ θα είναι προς τα πάνω ..
Μια άλλη προσέγγιση: αφού η σφαίρα επιβραδύνεται θα μικραίνει και η ω της άρα η ροπή της Τσ θα ειναι αντίροπη της ω
Εδώ όμως μιλάει για κινητική ενέργεια στο ψηλότερο σημείο , άρα η κίνηση δεν είναι κχο ..θα την ξαναδώ γιατί πρέπει να λείψω ..
Πάνο, βγήκα για λίγο και τώρα είδα το σχόλιό σου…
άκυρο αυτό που έγραψα παραπάνω για στατική τριβή. Η τριβή είναι ολίσθησης αφού παύει η κύλιση…
Το βλέπω τώρα, όσον αφορά τις πράξεις…
Επανέρχομαι.
Η άσκηση Πάνο είναι λάθος. Και το λάθος, είναι λάθος Φυσικής…
Η σφαίρα στο οριζόντιο επίπεδο έχει περιστροφική κινητική ενέργεια 7,2J και μόλις σταματά να κινείται προς τα πάνω, σε ύψος 1m, έχει Κπερ=15,2J.
Έχουμε δηλαδή αύξησής της!!!
Αυτό σημαίνει τριβή με φορά προς τα κάτω.
Αλλά αυτό δεν μπορεί να συμβεί. Γιατί;
Γιατί το σημείο επαφής με το επίπεδο, σε κάθε θέση, θα έχει ταχύτητα με φορά προς τα κάτω. Αλλά αυτό θα έχει σαν αποτέλεσμα η τριβή να είναι προς τα πάνω…
Και το πρόβλημα, δεν είναι πρόβλημα δεδομένων.
Ξεκινά από λάθος περιγραφή φαινομένου.
Μια σφαίρα που κυλίεται στο οριζόντιο επίπεδο, δεν μπορεί στο κεκλιμένο να κάνει μια τέτοια κίνηση.
βλέπω ή μεγάλη δυσκολία ή κάποια αταξία στην εκφώνηση
η αρχική Κ της σφαίρας είναι 25,2J, μεταφορική 18J και περιστροφική 7,2J και τελική δυναμική 10J
με το σχήμα του Διονύση: υcm=υο-(g/2-Τ/m)t και υγ=υο-5Τt/2m
κάποια στιγμή και πότε, γίνεται υγ>υcm, οπότε η Τ αλλάζει φορά ως ολίσθησης;
Τώρα είδα το 6m/s
Αν το Κ.Ε. ήταν λείο τότε θα έφτανε σε ύψος h=1,8m
Διονύση δεν συμφωνώ πως στο ψηλότερο σημείο έχει Κπερ=15,2j
Σύμφωνα με ΑΔΕ το άθροισμα Kπερ+ Qoλ =15,2j
Qoλ = η ολική θερμότητα που οφείλεται και στην ολίσθηση και στην περιστροφή
Σωστός Γιάννη!
Δεν υπολόγισα τη θερμική ενέργεια…
επανέρχομαι…
Τα πράγματα γίνανε χειρότερα!
Αν βρούμε την τριβή ολίσθησης, η οποία συνεισφέρει στην επιβράδυνση του κ.μ. βγαίνει 4Ν.
Αλλά τότε η θερμική ενέργεια βγαίνει 8J, οπότε η περιστροφική κινητική ενέργεια δεν αλλάζει.
Φαίνεται δηλαδή η τριβή να κάνει τη μια ζημιά, αλλά να μην έχει ροπή, ώστε να μεταβάλει το ω…
Ο Κώστας Ψυλάκος μου θύμισε μια άσκηση του Διονύση Μητρόπουλου, πριν δυο χρόνια…
ΥΓ
Διονύση περιμένω τις μεταφορές….
Διονύση μου βγαίνουν αλλόκοτα αποτελέσματα !!
Γιάννη προφανώς βγαίνουν αλλόκοτα πράγματα…
Είχα γράψει:
Όλες οι πράξεις που κάναμε στη συνέχεια ήταν με τριβή 4Ν προς τα κάτω!!!
Τέρατα θα βγάλουμε…
Διονύση γιατί έχει Κπερ=15,2 J στο ανώτατο σημείο; Όταν μία σφαίρα κυλίεται και ανεβαίνει σε κεκλιμένο κλίσης 30 μοιρών δεν μπορώ εγώ να καθορίσω το συντελεστή τριβής ολίσθησης έτσι ώστε να ανέβει υψομετρικά 1m;
Καλό μεσημέρι Πάνο.
Λες:
Όχι δεν μπορείς να το κάνεις. Έστω ότι υπάρχει κάποιος συντελεστής τριβής με αποτέλεσμα να φτάσει σε ύψος 1m. Τότε πρέπει η τριβή να έχει φορά προς τα κάτω και μέτρο 4Ν.
Αλλά τότε η στροφική κίνηση είναι επιταχυνόμενη, οπότε το σημείο επαφής με το επίπεδο, έχει ταχύτητα προς τα κάτω (κάθε στιγμή και όχι μετά από κάποιο χρόνο που θα αλλάξει) και η τριβή θα πρέπει να είναι προς τα πάνω.
Άρα άτοπο!
Πέρα από το ότι αυτή δεν είναι κύλιση…