by 
Ένα περιπλανώμενο ουράνιο αντικείμενο Χ πλησιάζει τη «γειτονιά μας» και σε μια στιγμή βρίσκεται στην μικρότερη απόσταση από τη Γη (θέση Β). Στο σχήμα φαίνεται το επίπεδο της τροχιάς του, πάνω στο οποίο βρίσκονται και τα τρία σώματα ο Ήλιος, η Γη και το Χ, στην ίδια ευθεία.Α) Στη θέση αυτή:
- Το αντικείμενο Χ δέχεται μεγαλύτερη δύναμη από τον Ήλιο.
- Το αντικείμενο Χ δέχεται μεγαλύτερη δύναμη από τη Γη.
- Οι δυο δυνάμεις που ασκούνται στο Χ έχουν ίσα μέτρα.
Β) Για το μέτρο της ταχύτητας του σώματος Χ μεταξύ των θέσεων Α και Β ισχύει:
i) υ1< υ2, ii) υ1=υ2, iii) υ1 > υ2
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
ή
Δηλαδή ότι η έλξη της γης είναι μεγαλύτερη αυτής του ήλιου.
Είμαστε συνεπείς στην θέση μας που τοποθετεί την συνισταμένη στα κοίλα.
Είναι έτσι;
Η μπλε λοιπόν είναι η σωστή και όχι η κόκκινη.
Δεν αμφισβητούμε αυτό.
Πως όμως εξηγούμε το ότι η δύναμη δεν είναι στα κοίλα;
Η επίκληση της γωνίας των 5,2 μοιρών που σχηματίζει η τροχιά της Σελήνης με την εκλειπτική δεν είναι επαρκής εξήγηση.
Πως εξηγούμε το ότι η συνισταμένη δείχνει τον ήλιο;
Ένας τρόπος είναι να υπολογίσουμε την ακτίνα καμπυλότητας σε χαρακτηριστικά σημεία της τροχιάς.
Στην πρώτη θέση η δύναμη είναι ίση με 3 έλξεις γης και η ταχύτητα μεγάλη.
Στην δεύτερη θέση βλέπουμε την έλξη ίση με μια έλξη γης (2-1=1) και ταχύτητα μικρότερη.
Η σελήνη δεν κινείται “προς τα πίσω”. Ταχύτητα κόβει.
Η απόστασή της από τον ήλιο μεταβάλλεται περιοδικά, χωρίς όμως αυτό να σημαίνει ότι η καμπύλωση αυτή συνεπάγεται συνισταμένη δύναμη προς τα κοίλα.
Προφανώς τα σχήματα είναι ενδεικτικά.
Η απόσταση από τον ήλιο είναι πολύ μεγαλύτερη.
Εγώ νομίζω πως ο Διονύσης έχει δίκιο
Σε θέση όπου η τροχιά της σελήνης έχει τα κοίλα στραμμένα σε κατεύθυνση ακριβώς αντίθετη από την κατεύθυνση που βρίσκεται ο Ηλιος δεν μπορεί η Συνισταμένη των δυνάμεων να είναι σε εκείνο το ημιεπίπεδο που περιλαμβάνει τον Ήλιο αλλά σε εκείνη την πλευρά του ημιεπιπέδου που βρίσκεται η Γη
και μάλιστα αυτό είναι άσχετο με το μέγεθος της επιτρόχιας πιτάχυνσης
και μια εικόνα από προσομοίωση
Μήτσο ο Διονύσης δεν λέει αυτό.
Αντίθετα λέει (και συμφωνώ) ότι η συνισταμένη πάντα δείχνει τον ήλιο.
Αυτό είναι δεδομένο που δεν επιδέχεται αμφισβήτηση.
Τα κοίλα της τροχιάς και η αντίθεση της συνισταμένης προς αυτά εξηγούνται.
Μιας και αρχίσαμε τα σχήματα, να αλλάξω και γω «γραμμή» αφήνοντας τα ερωτήματα και παίρνοντας θέσεις.
Η Σελήνη δεν στρέφεται πάνω στην εκλειπτική. Το επίπεδο τροχιάς της σχηματίζει γωνία 5,2° με την εκλειπτική. Κάπως όπως στο σχήμα (όχι σε κλίμακα)
Συνεπώς η συνισταμένη δεν κατευθύνεται στο κέντρο του Ήλιου! Μικρή η γωνία, αλλά τη ζημιά την κάνει…
Επιστρέφω…
Κάτι δεν καταλαβαίνω μάλλον … από αυτά που λέτε
Ας δεχτούμε ότι όλα γίνονται στο ίδιο επίπεδο ( δεν είναι έτσι αλλά αυτό συζητάμε )
Η εφαπτομενη στην τροχιά ορίζει δυο ημιεπίπεδα . Ο ρυθμός μεταβολής στην εφαπτομενική διαύθυνση δεν με ενδιαφέρει. Στην κάθετη διεύθυνση υπάρχει ρυθμός μεταβολής της ορμής προς την κατεύθυνση της Γης ( το κέντρο μάζας ΓΣ είναι περίπου στην επιφάνεια της Γης ) …
αλλά η συνισταμένη δύναμη ανήκει στο ημιεπίπεδο που ανήκει και ο Ήλιος ;
Εγω ΔΕΝ ΤΟ ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΩ.
Διονύση γράφαμε μαζί.
Άσε την διαφορά των δυο επιπέδων κίνησης . Εντάξει είναι δυο κεντρικές δυνάμεις και συνεπώς δυο διαφορετικά επίπεδα …
Αλλά ας υποθέσουμε ότι είναι ένα το επίπεδο. Αυτό να συζητήσουμε.
Γίνεται να είναι η συνισταμένη προς το ημιεπίπεδο του Ήλιου και η Σελήνη να στρέφει τα κοίλα της τροχιάς της αντίθετα ;
Θα έλεγα πως η μόνη άλλη λύση που μπορούμε να δεχτούμε ότι έχουμε πάντα τα κοίλα στραμμένα προς τον Ήλιο αλλά η καμπυλότητα αυξομειώνεται ώστε πότε η Σελήνη να έχει καμπυλότητα μεγαλύτερη από αυτή του κέντρου μάζας ΓΣ και πότε μικρότερη … Δηλαδή αυτό που σου έγραψα από την αρχή για παραπλανητικά σχήματα.
Πάμε στις ταχύτητες:
Η Γη κινείται γύρω από τον Ήλιο με μια ταχύτητα, ίση περίπου με την υcm την ταχύτητα του κέντρου μάζας Γης-Σελήνης. Η Σελήνη έχει μια ταχύτητα περιστροφής υ1 γύρω από τη Γη, αλλά έχει και την υcm. Άρα έχει τη συνισταμένη ταχύτητα!
Και εδώ εμφανίζονται διάφορα υποερωτήματα:
Το σίγουρο πάντως είναι ότι η συνισταμένη των δύο δυνάμεων, πρέπει να είναι κάθετη στη συνισταμένη ταχύτητα. Αυτό σημαίνει κεντρομόλος…
Νομίζω με άλλα λόγια ότι το πρόβλημα είναι πολύ πιο πολύπλοκο από το να θεωρούμε τη Σελήνη πάνω στην εκλειπτική και να προσπαθούμε να δουλέψουμε με την προβολή…
Γίνεται Μήτσο.
Τομ πως το εξηγώ στο προτελευταίο μου σχόλιο.
Και βάζοντας το σχόλιο… είδα και τα δύο ενδιάμεσα του Μήτσου…
Καλό μεσημέρι!
Ώρα για …σιέστα
Διονύση οι 5,2 μοίρες είναι μικρή γωνία.
Ούτως ή άλλως δεν επηρεάζει το θέμα. Και στο επίπεδο της εκλειπτικής αν ήταν η μεγάλη απόσταση σελήνης-ηλίου καθιστά δυνατή την συνισταμένη να μην στρέφεται παρά προς τον ήλιο.
Το πως το έχω πει προηγουμένως με τις δύο δυνάμεις που η μία είναι τριπλάσια της άλλης.
Ορίστε πως γίνεται:
Δεν τον έβαλα αλλά καταλαβαίνετε.
Ούτε η γη φαίνεται. Το κόκκινο μπαλάκι είναι η σελήνη που κάνει την κίνηση:
x=R.συνωt+r.συν13ωt και y=R.ημωt+r.ημ13ωt
Η διαφορά των R και r τρομερή. Τόσο που μοιάζει με κύκλο η τροχιά. Δεν είναι όμως.
Με μεγάλη ακρίβεια ένα ζουμ στις δύο τροχιές.
Με μαύρο της γης, με κόκκινο της σελήνης.
Δεν μπορείς να καταλάβεις ποια είναι κύκλος και ποια όχι.
Το μπέρδεμα έρχεται διότι για λόγους διδακτικούς παριστάνουμε τις δύο τροχιές έτσι: