by 
Η ανάρτηση αυτή είχε σαν αφορμή συζητήσεις που έγιναν και παλαιότερα, αλλά και πρόσφατα, στο δίκτυο σχετικά με τη χρήση του Θεωρήματος Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας (ΘΜΚΕ), καθώς και με τη δυνατότητα εναλλακτικού υπολογισμού των έργων των δυνάμεων με τη χρήση της συνισταμένης τους.
Για τη συνέχεια ΠΑΤΗΣΤΕ ΕΔΩ
Καλημέρα και Χρόνια πολλά Διονύση.
Συγχαρητήρια και πολλά ευχαριστώ για την σπουδαία δουλειά, που μοιράστηκες με όλους μας.
ελπίζω να συνηθίζεις και το νέο δίκτυο, οπότε να έχουμε την ευκαιρία να διαβάζουμε συχνότερα, αντίστοιχα κείμενα!
Καλή Ανάσταση
Καλημέρα Διονύση και Χρόνια Πολλά !
Σ’ ευχαριστώ για το σχόλιο.
(Προσπαθώ, ακόμα δεν έχω απαλλαγεί από το “502-Wrong gateway” και τα … “Ρυθμιστικά διαλύματα”. Λίγο να ξεχαστώ και … πετάγονται μπροστά μου 🙂 )
Καλή Ανάσταση σε όλους!
Καλησπερα Διονυση !
Πριν λιγο ολοκληρωσα την πρωτη μελετη της πολυ σπουδαίας αναλυσης σου ! Έριξες οντως πολυ φως σε ολα εκεινα που ειχαν συζητηθει πριν καποιες μερες σε εναν σχετικο προβληματισμο που ειχε προκυψει !
Το καθε σημειο της αναλυσης σου εχει την αξια του .
Ξεκινας απο το υλικο σημειο μετα σε δυο υλικα σημεια για να μας περασεις στην συνεχεια σε συστημα σωματιδιων και τελικα στο στερεο διερευνωντας το εργο ,το ΘΜΚΕ και πως αυτα εφαρμόζονται .
Την πρωτη μελετη βεβαια θα την ακολουθησουν και αλλες για να γινει οσο το δυνατον κατανοητο σε ολη του την εκταση το υλικο που μας εδωσες ! Πρεπει να διαβαστει με πολυ προσοχη απο ολους μας !
Να εισαι καλα και να εχεις παντα το κεφι και την δυναμη που χρειαζεται για να μας δινεις τετοιου ειδους υλικο !
ΚΑΛΗ ΑΝΑΣΤΑΣΗ ΔΙΟΝΥΣΗ !!!
Καλησπέρα και χρόνια πολλά.
Οπωσδήποτε είναι πολύ διαφωτιστική δουλειά αλλά σημείωσα μια παράγραφο που δεν μου κόλλαγε πολύ καλά, συγκεκριμένα:
Νομίζω ότι από εδώ προέκυψε και η ανάγκη εισαγωγής της ποσότητας 1/2 mvv ως «κινητικής ενέργειας υλικού σημείου», αλλά και της φυσικής σημασίας του έργου ως «ενέργειας που μεταφέρεται…».
Αυτό που δεν μ΄ αρέσει είναι ο ορισμός του έργου σαν ενέργειας που μεταφέρεται.
Αν το έργο είναι ενέργεια που μεταφέρεται θα μπορούσε κάλλιστα να μην υπάρχει αυτή η έννοια αλλά να μιλάμε για ενέργεια που μεταφέρεται αντί για έργο.
Το έργο είναι κεφαλαιώδους σημασία έννοια και δεν μπορεί να διατυπωθεί το πρώτο θερμοδυναμικό αξίωμα χωρίς αυτή. Για μερικούς το πρώτο θερμοδυναμικό αξίωμα εκφράζει απλώς τη διατήρηση της ενέργειας, δηλαδή ότι η συνολική ενέργεια στον κόσμο διατηρείται. Αλλά δεν είναι έτσι. Κάνουμε πιο σωστή φυσική όταν λέμε "κάνω έργο και αυξάνω την ενέργεια" παρά όταν λέμε "μετατρέπω την μυική ενέργεια σε δυναμική". Το τελευταίο δεν είναι φυσική, δεν αποτελεί επαληθεύσιμη πρόταση. Είναι λόγια του αέρα.
Το έργο πρέπει να χρησιμοποιείται και στον ηλεκτρισμό. Μια ηλεκτρική πηγή δεν παρέχει ηλεκτρική ενέργεια αλλά παράγει ηλεκτρικό έργο. Όταν η μπαταρία συνδέεται σε μια αντίσταση έχουμε παραγωγή ηλεκτρικού έργου από την πηγή, αύξηση της εσωτερικης ενέργειας της αντίστασης και εκπομπή θερμότητας. Όχι "μετατροπή της ηλεκτρικής ενέργειας σε θερμική" όπως το απλοποιούμε συχνά.
Το πρώτο θερμοδυναμικό αξίωμα περιέχει τις έννοιες έργο θερμότητα και ενέργεια. Πρέπει να χρησιμοποιούμε και τις τρείς: να λέμε το έργο έργο και την ενέργεια ενέργεια.
Εν κατακλείδι: Δεν είναι όλα ενέργεια.
Κώστα, Νίκο καλημέρα, Χριστός Ανέστη!
Σας ευχαριστώ για τα σχόλια.
Προσπάθησα να εστιάσω περισσότερο στη χρήση του ΘΜΚΕ σε ένα σύστημα σωμάτων και στη διαφορά μεταξύ έργου δυνάμεων και έργου της συνισταμένης τους.
Νίκο δεν όρισα το έργο σαν "ενέργεια που μεταφέρεται …". Ξεκίνησα με τον κλασσικό ορισμό του έργου, τη σύνδεσή του με τον 2ο νόμο του Νεύτωνα, και την ανάγκη εισαγωγής της ποσότητας ½mυ² …
Το "ενέργεια που μεταφέρεται …" το ανέφερα σαν φυσική σημασία του έργου, το τί εκφράζει. Όποτε έχουμε παραγωγή μιας ποσότητας έργου, κάποιο καταστατικό μέγεθος μειώνεται κατά το ίδιο ποσό σε ένα σύστημα και αυξάνεται πάλι κατά το ίδιο ποσό σε ένα άλλο.
Συμβαίνει πράγματι "μεταφορά" ενέργειας;
Είναι η ενέργεια απλά μια φυσική ποσότητα που σχετίζεται με άλλες ιδιότητες του συστήματος και η παραγωγή έργου έχει ως συνέπεια να προκαλούνται απλά αντίθετες μεταβολές της ποσότητας αυτής στα δύο συστήματα, χωρίς να συμβαίνει κάποια "μεταφορά";
Είχα διαβάσει την ανάρτησή σου σχετικά με τον 1ο θερμοδυναμικό νόμο, αλλά πραγματικά δεν μπορώ να δώσω απάντηση στο πιο πάνω ερώτημα. Δεν είναι τίποτε άλλο παρά η συνέπεια του αναλλοίωτου της Λαγκρανζιανής στις χρονικές μεταθέσεις;
Στην καθημερινή μας ζωή μιλάμε συνήθως για "μεταφορά" όταν πρόκειται για κάτι "χειροπιαστό", αλλά όχι πάντα (λέμε π.χ "μεταφέρω χρήματα" και το κάνουμε με μια online ενέργεια από ένα λογαριασμό σε άλλο).
Καλώς χρησιμοποιούμε τον ίδιο όρο και για τα φυσικά μεγέθη που η διατήρησή τους επιβάλλεται από κάποιες συμμετρίες;
Αλλά ακόμη και αν πρόκειται για ένα καθαρά λογιστικό ζήτημα όπως λέει κι ο Feynman, γιατί να είναι άστοχη και λανθασμένη η χρήση του όρου;
Μπράβο Διονύση.
Τώρα μόνο την είδα, επιστρέφοντας.
Απαντά σε πολλά που τέθηκαν σε συζητήσεις.
Κατ΄ αρχήν χρόνια πολλά (σε όλους εν γένει).
Ας εστιάσουμε στο "έργο είναι ενέργεια που μεταφέρεται". Η έκφραση είναι λίγο άστοχη, ο συγγραφέας υποθέτω δεν ήθελε να πεί ακριβώς αυτό. Ήθελε μάλλος να πει (έτσι τουλάχιστον θα το έλεγα εγώ) "έργο είναι η διαδικασία μεταφοράς ενέργειας από το ένα σύστημα στο άλλο". Γιατί λέγοντας "έργο είναι ενέργεια που μεταφέρεται" εξισώνει έργο και ενέργεια.
Το έργο είναι συνέπεια μιας διαδικασίας: λέμε "παράγω έργο". Η ενέργεια είναι ιδιότητα: λέμε "έχω ενέργεια". Πχ δεν πρέπει να λέμε "η μηχανή παράγει ενέργεια". Το σωστό είναι "η μηχανή παράγει έργο". Ούτε είναι σωστή η έκφραση "παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας" αντί του "παραγωγή ηλεκτρικού έργου". Υπάρχει σύγχυση.
Το έργο μπορεί να είναι, κατά κάποια έννοια, "ενέργεια που μεταφέρεται" αλλά έτσι "βάζουμε μπροστά το κάρο και πίσω τα άλογα". Δεν μετράμε το έργο μέσω της ενέργειας αλλά την ενέργεια μέσω του έργου. Γιατί οι ενέργειες ανάγονται σε έργα. Αυτοί που βρήκαν τον τύπο της κινητικής ενέργειας βρήκαν ότι ένα σώμα που έχει μάζα 2kg και ταχύτητα 3m/s θα σταματήσει όταν η δύναμη της τριβής παράγει έργο -9 Joule. Έτσι προέκυψε το 1/2mvv.
Αλλά, μιας και αναφέρθηκες σ΄ αυτό, θα πω και μια κουβέντα για τη σχέση της χρονικής συμμετρίας με την αρχή διατήρησης της ενέργειας. Η χρονική συμμετρία δεν εκφράζει την αρχή διατήρησης της ενέργειας ως νόμου της φύσης αλλά τη διατήρηση της ενέργειας σε ένα μεμονωμένο σύστημα το οποίο έχει συμμετρική χρονική εξέλιξη, η απλά ένα σύστημα που η εξέλιξή του στο χρόνο διέπεται από μια εξίσωση Lagrange της οποίας η Λαγκραντζιανή δεν έχει άμεση εξάρτηση από το χρόνο. Σε πολλά συστήματα αυτό δεν συμβαίνει. Πχ δυο ετερώνυμα φορτία που περιστρέφονται γρήγορα γύρω από ένα κοινό σημείο δεν έχουν τέτοια Λαγραντζιανή και η ενέργεια του συστήματος μειώνεται. Ομοίως και τα συστήματα που αλληλεπιδρούν με το περιβάλλον τους. Έχουν κι αυτά χρονική εξάρτηση στη Λαγραντζιανή και δεν διατηρούν την ενέργεια.
Υπάρχουν δηλαδή συστήματα που διατηρούν την ενέργεια και συστήματα που δεν την διατηρούν. Η "αρχή διατήρησης της ενέργειας" είναι μια αρχή που αφορά ολόκληρο το σύμπαν και, αν μπορούσε να αποδειχθεί με τη Λαγραντζιανή μέθοδο, θα έπρεπε να γνωρίζουμε τη Λαγραντζιανή του σύμπαντος.
Καλησπέρα σε όλους,
Νίκο συμφωνώ μαζί σου,
Έγραψα τα πιο πάνω νομίζοντας ότι είχες ένσταση για τον όρο "μεταφέρεται / μεταφορά …",
ενώ εσύ αναφερόσουν στο "ενέργεια που …".
Ακριβέστερο θα ήταν να γράψω "το έργο εκφράζει μεταφορά …",
ή "το έργο συνδέεται / σχετίζεται με μεταφορά …".
Εγώ Διονύση απλώς άδραξα την ευκαιρία που μου έδωσες για να εκφράσω την άποψη μου για την ενέργεια. Υπάρχουν τα μαργαριτάρια των μαθητών και των συγγραφέων σχολικών συγγραμμάτων με το "έργο είναι η μεταφορά ενέργειας" να είναι ένα από αυτά γιατί υπάρχουν και πολλά άλλα. Εμείς σαν μαθητές μαθαίναμε ότι ενέργεια είναι η δυνατότητα παραγωγής έργου, μια φράση που τώρα είναι στην εξορία. Απορώ γιατί. Τη φράση αυτή τη χρησιμοποιούσε και ο Maxwell. Το κινούμενο αυτοκίνητο έχει ενέργεια, γιαυτό μπορεί να παράγει έργο. Το ακίνητο αυτοκίνητο δεν μπορεί να παράγει έργο (εκτός αν το ρίξουμε στο γκρεμό).
Πες ότι έχεις ένα σύστημα που μπορείς να υπολογίσεις την μεταβολή της ενέργειάς του από τύπο. Τότε καθώς αλλάζουν οι μεταβλητές του εύκολα βρίσκεις πόσο άλλαξε η ενέργειά του. Αν όμως το σύστημα δεν έχει τύπο για την ενέργεια; Πως θα υπολογίσεις τη μεταβολή της ενέργειάς του σε μια συγκεκριμένη διαδικασία; μα ασφαλώς θα την εξισώσεις με το παραγόμενο έργο. Η μεταβολή στη ενέργεια δεν είναι τίποτά αλλο από το πόσο έργο παρήγαγε το σύστημα.