by 
Ένα σώμα Σ μάζας m είναι δεμένο στο κάτω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k και εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α${{\Alpha }_{0}}=0,2\sqrt{3}\,m$. Ο ρυθμός μεταβολής της ορμής έχει μέγιστο μέτρο ${{\left. \frac{dp}{dt} \right|}_{\max }}=40\sqrt{3}\,N$ κάθε 0,1π s. Κάποια στιγμή που ο ταλαντωτής διέρχεται από τηνθέση ισορροπίας και κατέρχεται, του ασκούμε με φορά προς τα κάτω σταθερή κατακόρυφη δύναμη $\vec{F}$ διπλάσια του βάρους.
Α. Να βρεθεί το πλάτος Α1 και η ενέργεια της ταλάντωσης Ε1 μετά την άσκηση της δύναμης $\vec{F}$.
B. Αν η δύναμη ασκείται για χρονικό διάστημα Δt = $\frac{\pi }{6}$ s και μετά καταργείται. Μετά την κατάργηση της δύναμης $\vec{F}$:
α. να υπολογισθεί το πλάτος Α2 της νέας ταλάντωσης
β. να γραφεί η χρονική εξίσωση της απομάκρυνσης της ταλάντωσης (t = 0 η στιγμή εφαρμογής της δύναμης).
γ. Να υπολογίσετε το έργο της $\vec{F}$ για το χρόνο δράσης της.
Γ. Ποια χρονική στιγμή (η ελάχιστη), έπρεπε να καταργήσουμε την δύναμη $\vec{F}$ ώστε το πλάτος της ταλάντωσης μετά την κατάργηση της να είναι μέγιστο και ποιο είναι αυτό;
Δίνεται g = 10 m/s2, θετική η φορά προς τα πάνω και σε κάθε περίπτωση το σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. με D = k.
Καλημέρα και Χρόνια Πολλά Βασίλη.
Όμορφη η επαναληπτική ταλάντωση!
Καλημερα !
Βασιλη τελικα βρηκε τον δρομο της !
Ειναι μια αρκετα ιδιαιτερη ασκηση που θελει μεγαλη προσοχη σε πολλα της σημεια ! Το κυριο θεμα που πρεπει να προσεξει κανεις ειναι να κανει ενα πολυ καλο σχημα στο οποιο να φαινονται οσο πιο καλα και με ακριβεια οι διαφορες θεσεις που χρειαζονται για την επιλυση του προβληματος ! Αν κατι ξεφυγει λογω ελλειπούς σχηματος δεν γινεται τιποτα μετα . Η άσκηση παροδικης δυναμης μας εχει απασχολησει και στο παρελθον . Συνηθως την στιγμη που εφαρμοζεται εχουμε ταχυτητα μηδενικη ή μεγιστη .Στην συνεχεια την στιγμη που καταργειται επιδιωκουμε να γινεται σε μια θεση που να συμβαινουν τα ιδια με την στιγμη που εφαρμόστηκε . Οι επιλογες αυτες διευκολύνουν το προβλημα διαφορετικα γινεται πιο συνθετο .
Πολυ καλη λοιπον η ασκηση Βασιλη !!!
Καλημέρα Βασίλη & Χρόνια πολλά.
Μας ενεργοποιείς ταλαντωτικά με αιωρήσεις ζόρικες
Θα την ολοκληρώσω αργότερα.
Να'σαι καλά
Βασίλη καλησπέρα
Ωραία επαναληπτική άσκηση. Δεν είναι εύκολη σε καμία περίπτωση. Συστήνεται για πολύ καλούς μαθητές.
Κάποια μικρά τυπογραφικά που σου έχουν φύγει;
Διόρθωσε στην εκφώνηση στο Βα το t0=0 αντί t=0 μιας και πιο κάτω στη λύση γράφεις
Άρα την χρονική στιγμή t1 = Δt + t0 => t1 = π/ 6s έχουμε:
Επιπλέον στο Βα ερώτημα βλέπε με έντονα εννοείς Θ.Φ.Μ. και όχι Θ.Ι.
Η Θ.Ι. της νέας ταλάντωσης μετά την κατάργηση της δύναμης F είναι η αρχική θέση ισορροπίας (Δℓ0 = 0,1 m κάτω από τη Θ.Φ.Μ.). Στην θέση x2 το ελατήριο έχει παραμόρφωση Δℓ2 = Α1 –Δℓ1 = 0,1 m πάνω από την Θ.Φ.Μ. όπως φαίνεται στο σχήμα
στο Γ.
θα τόνιζα ότι για να έχουμε μέγιστο πλάτος θα πρέπει όλο το έργο της δύναμης να είναι θετικό και η μετατόπιση του σημείου εφαρμογής της να είναι η μέγιστη δυνατή, που συμβαίνει απο τη στιγμή μηδέν που ασκείται η F μέχρι την κάτω ακραία θέση.
Διονύση, Κώστα, Παντελή, Χρήστο καλημέρα!
Συγνώμη για την αγένεια εκ μέρος μου να απαντήσω, αλλά δυστυχώς η ανάρτηση συνέπεσε με τον θάνατο του Βαγγέλη και εκείνες τις μέρες δεν είχα καμιά όρεξη να απαντήσω (μετά το ξέχασα, είμαστε και στην τελική ευθεία των εξετάσεων …).
Επίσης στο τελευταίο ερώτημα ζητάω ποια χρονική στιγμή πρέπει να καταργήσω την δύναμη και όχι σε ποια θέση (κάτι που επισήμανε ο Παύλος Κοτσώνας).