by 
Καλησπέρα συνάδελφοι. Θα ήθελα να ρωτήσω το εξής:
Στο έμβολο 1 του διπλανού σχήματος ασκούμε δύναμη Fεξ και το μετακινούμε αργά προς τα κάτω, οπότε το έμβολο 2 μετακινείται αργά προς τα πάνω.
Σε μια στιγμή που το αριστερό έμβολο έχει κατέλθει κατά χ, πόση είναι η δύναμη που ασκει το υγρό στο δεξί έμβολο λόγω υδροστατικής πίεσης;
Παιδιά, το πρόβλημά μου είναι το εξής:
Αν πάρω όλο το σύστημα, δηλαδή τα δύο έμβολα, το ελατήριο και το υγρό (το είχε κάνει και ο Διονύσης σε παρόμοια άσκηση) και εφαρμόσω διατήρηση ενέργειας μεταξύ των αρχικών και τελικών θέσεων των εμβόλων, τότε κατανοώ ότι ο ρόλος της ατμόσφαιρας είναι μηδενικός (η δύναμή της στο έμβολο αριστερά παράγει έργο, στο δεξί δαπανά ισόποσο).
Αλλά, μόνο για το έμβολο 2, δεν καταλαβαίνω πώς θα εφαρμόσω το ΘΜΚΕ ώστε να "εξαφανίσω" τη δράση της δύναμης από την ατμόσφαιρα…
Μήτσο ο θεμελιώδης νόμος της υδροστατικής λέει ότι ανάμεσα σε δυο σημεία εντός υγρού σε ισορροπία,
εμφανίζεται διαφορά πίεσης:
p1-p2=ρgh12.
Αν το εφαρμόσεις για τα σημεία Α,Β,Γ και αν «εξ ορισμού» η λεγόμενη «υδροστατική πίεση» στο Α είναι μηδενική, τότε βρίσκουμε τις αντίστοιχες τιμές της «λεγάμενης» στα δύο άλλα σημεία.
Η δύναμη από το υγρό στο έμβολο ασφαλώς δεν είναι Μηδέν και ασφαλώς δεν λέγεται υδροστατική ….
Είπα και νωρίτερα ότι η δύναμη από το έμβολο ( έτσι ή αλλιώς υπολογισμένη ) απαιτεί τον συνυπολογισμό της δύναμης από την ατμοσφαιρική πίεση ….
Μπράβο Ελευθερία ανακάλυψες μεγάλο ατόπημα ….
Όμως μας έδωσες και μια ακόμη ιδέα για να σκεφυούμε το πρόβλημα της "τρύπας στο νερό"…. η μετακίνηση ακόμα και αβαρούς εμβόλου απαιτεί έργο διότι μετατοπίζονται μάζες ρευστού μέσα στο έμβολο … όπως θα απαιτούσε έργο ένας μοχλός πρώτου είδους με βραχίονες άνισους ( ας πούμε ένα μαδέρι οικοδομής ) ακόμα και αν ήταν χωρίς βάρος πρόσθετο πάνω στον μοχλό ….
για πολλοστή φορά συμφωνώ με τον Διονύση
(τί έχω πάθει απόψε;)
το διάβασα Μήτσο
στο σχήμα που δίνει η Ελευθερία μπορεί να υπάρχει το αργά-αργά,
διότι το έμβολο έχει βάρος, αλλά και δέχεται εξωτερική, μεταβλητή, δύναμη
(κάπου παλιά είχαμε ασχοληθεί ξανά με υδραυλικό πιεστήριο, χωρίς "αντίσταση", αλλά εγώ δεν…)
Διονύση
στο σχήμα σου
Κατάλαβα … αξιωματικά η υδροστατική είναι 0 η μικρότερη … αλλιώς θα είχαμε και αρνητικές ….
Έτσι το εφαρμόζουμε αλλά δεν το είχα συνειδητοποιήσει.
Το υγρό ασκεί στο έμβολο μια δύναμη. Αυτή είναι Pατμ.S+w1/A1 (στην θέση αυτήν του σχήματος).
Η ατμόσφαιρα ασκεί μια δύναμη Pατμ.S. Έτσι παραμένει μια δύναμη w1/A1 στο έμβολο, μαζί με το βάρος του και με την δύναμη του ελατηρίου.
Αν ανέβει κατά y το ένα και κατέβει κατά x το άλλο, έχουμε έργο από το ελατήριο 1/2k.(d)^2-1/2k.(d-y)^2.
Έχουμε έργο από το βάρος w2.y και ένα έργο από τον συνδυασμό υγρού-ατμόσφαιρας. Αυτό υπολογίζεται δυσκολότερα διότι έχουμε μεταβλητή δύναμη, εκτός αν θεωρηθεί το y αμελητέο προ του x.
Γιάννη, να μείνουμε σε αυτό:
“Το υγρό ασκεί στο έμβολο μια δύναμη”
Τα υπόλοιπα είναι άκρως επικίνδυνα, θολώνουν το τοπίο και οδηγούν σε λάθη.
Το έμβολο δέχεται ΜΙΑ δύναμη από το υγρό. (τελεία και παύλα)
Από κει και πέρα ας την υπολογίσουμε, ας κάνουμε πράξεις, πρόσθεση, αφαίρεση, ό,τι θέλουμε και ας το επιλύσουμε με οποιονδήποτε τρόπο θέλουμε.
Αλλά να είναι σαφές ότι το υγρό ασκεί ΜΙΑ δύναμη. Και προφανώς δεν ασκεί πολλές που κάποιες δεν τις λαμβάνουμε υπόψη επειδή εξωτερικά δέχεται και κάποια άλλη…
Να το πω αλλιώς.
Η μπακαλική βλάπτει σοβαρά τη διδασκαλία της Φυσικής…
Pατμ.S+w1/A1
προφανώς Γιάννη ήθελες να γράψεις: (Pατμ+w1/A1).S
"Το υγρό ασκεί στο έμβολο μια δύναμη. Αυτή είναι Pατμ.S+w1/A1 (στην θέση αυτήν του σχήματος)."
Σε ποιο έμβολο αναφέρεσαι, Γιάννη;
Εν τάξει, ας διατυπώσουν προσεκτικότερα το ερώτημα.
Εγώ κατάλαβα ότι θέλουν την δύναμη που αρχικά είναι w1/A1 και κατόπιν μειώνεται λόγω της αναπτυσσόμενης "υψομετρικής" διαφοράς.
Ελευθερία αναφέρομαι στο δεξί αλλά έφαγα σύμβολο. Η δύναμη που δέχεται είναι Pατμ.Α2+(w1/A1).Α2. Αυτήν δέχεται αρχικά.
Στο τέλος η δύναμη γίνεται Pατμ.Α2+(w1/A1).Α2-ρ.g.(x+y).Α2
Ελπίζω να μην έχω και άλλο λάθος.
Ναι Βαγγέλη. Διόρθωσα.
Η λύση που δίνεται στο study.
Ρίξε μια ματιά, Γιάννη, και πες μου αν συμφωνείς.
(μέχρι να δω τη σχέση που έδωσες πιο πάνω, όπου μάλλον έφαγες τη δύναμη του ελατηρίου, αλλά δεν πειράζει, μικρό το κακό… αλλού είναι το πρόβλημα…)
Υπενθυμίζω πως το ερώτημα ήταν:
Να υπολογίσετε:
Δ) το έργο της δύναμης F2, που ασκείται από το νερό στο έμβολο Ε2 λόγω της υδροστατικής πίεσης, κατά τη μετακίνησή του.
Ναι γράφω μόνο την τρίτη δύναμη, αυτήν που σχετίζεται με διαφορά πιέσεων.