by 
Η λεία ομογενής σφαίρα του σχήματος προσπίπτει σε λείο οριζόντιο δάπεδο υπό γωνία πρόσπτωσης φ. Λίγο πριν την πρόσκρουση η σφαίρα κινείται με ταχύτητα μέτρου υ, ενώ στρέφεται γύρω από τον άξονά της με γωνιακή ταχύτητα μέτρου ω. Αν η σφαίρα κατά την πρόσκρουσή της με το δάπεδο χάνει τα 3/4 της αρχικής μεταφορικής κινητικής της ενέργειας, ενώ ανακλάται υπό γωνία θ, τότε:
Α. Μετά την πρόσκρουση το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας της σφαίρας:
α. θα αυξηθεί β. θα μειωθεί γ. θα παραμείνει σταθερό
Β. Μεταξύ των γωνιών πρόσπτωσης και ανάκλασης ισχύει η σχέση:
η συνέχεια σε word
και σε pdf
Καλημέρα Αποστόλη.
Τελικά βλέπω να εστίασες σε ένα θέμα που "περιφερόταν" στις συζητήσεις τις τελευταίες μέρες
Νομίζω ότι χρειάζεται μια αλλαγή στην εκφώνηση. Όταν λες ότι η σφαίρα χάνει τα 3/4 της κινητικής της ενέργειας, σε αυτήν περιλαμβάνεται και η κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής.
Εσύ θέλεις να χάνει τα 3/4 της μεταφορικής κινητικής ενέργειας…
Καλημέρα Διονύση και σε ευχαριστώ.
Εφόσον όπως προκύπτει από το Α ερώτημα, η ω δεν μεταβάλλεται, άρα και η στροφική κινητική ενέργεια δεν μεταβάλλεται, δεν προκύπτει ότι μεταβάλλεται μόνο η μεταφορική;
Διονύση έχεις δίκιο!
Σωστά Αποστόλη. Μόνο η μεταφορική μεταβάλλεται.
Αλλά όταν διαβάζω ότι χάνει τα 3/4 τον υπολογισμό θα τον κάνω με βάση την ολική…
Διόρθωσα και νομίζω είναι εντάξει τώρα.
Μια χαρά είναι Αποστόλη.
Καλημέρα και καλό ΣΚ!
Καλημέρα. Ήθελα να διατυπώσω μια ερώτηση, ίσως βέβαια η απάντηση να έχει δοθεί στο παρελθόν.
Η απώλεια στην κινητική ενέργεια της σφαίρας δεν οφείλεται σε τριβή, εφόσον δεχθήκαμε ότι έχουμε λείες επιφάνειες. Στον κατακόρυφο άξονα η κάθετη αντίδραση και το βάρος μεταβάλλουν την κατακόρυφη συνιστώσα της ταχύτητας. Οπότε αυτή η απώλεια στην κινητικής, μετατράπηκε σε ενέργεια παραμόρφωσης της σφαίρας και του δαπέδου; Σε μεταβολή της θερμικής ενέργειας της σφαίρας, του δαπέδου (και του αέρα);
Καλημέρα Νίκο.
Σε όλα αυτά…
Ωραία, ευχαριστώ Διονύση!
Η απώλεια Νίκο εξηγείται εύκολα από:
Τα δύο εμβαδά-έργα διαφέρουν.
Αποστόλη είναι καλό θέμα.
Το αντίστροφο (έδινες την γωνία) θα ήταν ένα δύσκολο θέμα.
Καλημέρα Αποστόλη και φίλοι.
Πριν το αρχικό σχόλιο του Διονύση περί του κλάσματος απώλειας ενέργειας
την έλυνα, θεωρώντας ότι χάνει τα 3/4 της ολικής, και είχα βρεί ότι V<υ/2 και σαν αποτέλεσμα
βρήκα το: ημθ >2 ημφ . Καλώς η αλλαγή για ορθή την β)
Δεν σχολίασα λόγω προβληματισμού μου ως προς αν χρειάζονται περιορισμοί στην γωνία φ.
Παρατηρώ ότι αν π.χ φ=30 προκύπτει ημθ=1 δηλαδή θ=90 οριακή
αν φ=45 προκύπτει ημθ=2 2^2/2 =1,4>1….& μπλόκαρα.
Καλημέρα σε όλους.
Γιάννη και Παντελή σας ευχαριστώ.
Γιάννη σκέφτηκα προς στιγμή την αντίστροφη εκδοχή, αλλά εξετάσεις έρχονται…
Παντελή η εκφώνηση χρειάστηκε αλλαγή (άλλα είχα στο μυαλό μου, αλλιώς τα διατύπωσα). Τώρα όσον αφορά τους περιορισμούς για τη γωνία πρόσπτωσης, ίσως ένα i.p. (λέγε με Γιάννη) να βοηθούσε.
Καληέρα Αποστόλη
Ωραίο Β θέμα, αν και πιστεύω θα δυσκολέψει τους μαθητές.
Μία παρατήρηση: Στο Β μέρος λές
"Μεταξύ των γωνιών πρόσπτωσης και ανάκλασης ισχύει η σχέση"
Χωρίς προηγουμένος να έχεις ορίσει τις γωνίες (που θα λεγε και ο Βαγγέλης…)
Νομίζω πρέπει
Μεταξύ των γωνιών πρόσπτωσης φ και ανάκλασης θ ισχύει η σχέση….
Καλημέρα παιδιά.
Το κλάσμα απωλειών κινητικής ενέργειας εξαρτάται και από την φύση των σωμάτων αλλά και από την γωνία.
Όσο μεγαλύτερη είναι η γωνία πρόσπτωσης τόσο μικραίνει το κλάσμα, τείνοντας στο μηδέν όταν η γωνία φ τείνει στις 90 μοίρες.
Έτσι όταν πέσει με φ=45 μοίρες, αποκλείεται να χάσει τα 3/4 της μεταφορικής του κινητικής ενέργειας.
Το πρόβλημα πρέπει να το δούμε ως εξής:
Για την δεδομένη γωνία χάνει τα 3/4 της…..
Θα φανεί στο i.p. που θα στείλω σχετικά σύντομα.