by 
Στερεό, το οποίο θα μπορούσε να είναι: σφαίρα, δίσκος αμελητέου πάχους ή δακτύλιος κυλίεται σε οριζόντιο και ακίνητο δάπεδο, με ταχύτητα κέντρου μάζας ucm = u (με τον άξονα περιστροφής να είναι οριζόντιος και να διέρχεται από το κέντρο μάζας του), έχει μάζα m και ακτίνα R. Στο σχήμα φαίνεται η, κάθετη ως προς τον άξονα, διατομή του στερεού ( μέγιστης διαμέτρου).
1.Η φορά περιστροφής του είναι ωρολογιακή ή αντιωρολογιακή;
2.Η ροπή αδράνειας ως προς τον άξονα περιστροφής του δίνεται από το σχέση Icm=λmR2, όπου λ μη μηδενικός αριθμός μικρότερος ή ίσος του 1. Αν ο λόγος των μέτρων της στροφορμής του στερεού ως προς τους νοητούς άξονες που διέρχονται από το Α και το Κ αντίστοιχα και είναι παράλληλοι του άξονα περιστροφής είναι 1/3, να προσδιορίσετε το είδος του στερεού, με Κ το σημείο επαφής του στερεού με το δάπεδο και Α το αντιδιαμετρικό του.
Δίνεται ότι λ = 1, 1 / 2 και 2 / 5 για το δακτύλιο, το δίσκο και τη σφαίρα αντίστοιχα.
Απάντηση: σε word (docx), και σε pdf.
Όμορφη είναι.
Πρόσεξε μόνο ένα σημείο:
"Η στροφορμή ως προς οποιοδήποτε σημείο είναι κάθετη στο επίπεδο και προς τα μέσα."
Η στροφορμή ως προς το Α είναι προς τα έξω. Το ίδιο ισχύει και για πολλά "μακρινά" σημεία.
Καλησπέρα Γιάννη.
Σ΄ευχαριστώ για το σχόλιο, όμως δεν κατάλαβα ακριβώς τι εννοείς. Υπάρχει κάποιο σφάλμα σε κάποιο σημείο στη λύση ώστε να το διορθώσω;
Άκυρο Νίκο.
Έκανα λάθος. Όταν μεγέθυνα για να βγάλω στιγμιότυπο να σου στείλω είδα το Lcm .
Όντως είναι προς τα μέσα.
Ωραία Νίκο. Δεν ξέρω βέβαια αν είναι για μαθητές. Στη σχέση (2) νομίζω το κ πρέπει να γίνει λ.
Οκ
. Όμως δεν έχεις άδικο ότι γενικά για ένα τυχαίο σημείο αν r>R τότε υπάρχει αλλαγή στην κατεύθυνση, για αυτό και στην αρχή της λύσης στο (2) έγραψα ότι η κατεύθυνση εξαρτάται από τη θέση του σημείου.
Αποστόλη ίσως οριακά είναι για μαθητές… ναι έχεις δίκιο το κ πρέπει να γίνει λ, το είδα μόλις πριν καθώς κοίταγα το κείμενο για να βρω αυτό που μου είπε ο Γιάννης. Στην αρχή η λύση ήταν με κ, απλά το άλλαξα μην προκύψει σύγχυση με το σημείο Κ του εδάφους και καθώς έκανα τις αλλαγές μου ξέφυγε η σχέση που έγραψες.
Ευχαριστώ
Νίκο καλησπέρα .
Μου άρεσε, άσχετα με τα ‘’εντός εκτός και επι τα αυτά’’
της τροχιακής στροφορμής.
Την έλυσα και ταυτίζομαι στο αποτέλεσμα με σένα.
Υ.Γ.
Μια παρατήρηση μόνο ως προς τα σχέδια (καλόπιστη)
στην εκφώνηση και στο 1) ερώτημα:
από τη στιγμή που έχεις τα σχεδιαστικά σύμβολα ,τελεία και x
για την κατ/νση διανυσμάτων η διακεκομμένη γραμμή, που υποθέτω θέλεις
να δείχνει τη διεύθυνση του άξονα, δεν στέκει .
Το σχήμα στο 2) ερώτημα είναι ο.κ.
Καλησπέρα Νίκο.
Όμορφο θέμα, το οποίο εξετάζει διεξοδικά τη στροφορμή σε σχέση και με την ροπή αδράνειας.
Είναι για μαθητές; Εγώ το δίδασκα και θα το έκανα αν….
Βέβαια με βάση το σχολικό βιβλίο, υπάρχει ένα πρόβλημα στην τροχιακή στροφορμή αν η κίνηση είναι ευθύγραμμη.
Έχουμε καταλήξει να διδάσκουμε (και να εξετάζουμε ) μια διαστρεβλωμένη εκδοχή της στροφορμής, εξαιτίας του τρόπου ορισμού της στο σχολικό…
Και η επόμενη μεγαλύτερη διαστρέβλωση, που παρατηρείται στα θέματα των τελευταίων ετών, είναι να ζητείται "η στροφορμή"… Έτσι σκέτη στροφορμή
Παντελή ναι έχεις δίκιο για το σχεδιαστικό μέρος. Με τη διακεκομμένη γραμμή ήθελα να δείξω τον άξονα.
Είμαι της γνώμης να μη διορθώσω το σχήμα, ώστε κάποιος που βλέπει το σχήμα και διαβάζει τα σχόλια να καταλάβει το λάθος που υπάρχει και να μην κάνει το ίδιο σε κάποιο αντίστοιχο σχήμα!
Ευχαριστώ
Διονύση σ' ευχαριστώ. Ναι δυστυχώς έχει ζητηθεί και στις εξετάσεις ο υπολογισμός της στροφορμής σκέτος χωρίς την υποχρεωτικά συνοδευτική φράση : " ως προς …" .
Εγώ το διδάσκω στα παιδιά πάντως!
Σ΄ ευχαριστώ για το σχόλιο.
Πολύ ωραία Νίκο, στην εκφώνηση βάλε και μικρότερος ίσος του ένα για το λ.
Γεια σου Δημήτρη. Ναι έχεις δίκιο.
Ευχαριστώ.