by 
Μερικές σαφείς ερωτήσεις, ζητούν σαφή απάντηση.
- Ελατήριο (ιδανικό) κρέμεται με το ένα άκρο στο ταβάνι στερεωμένο και στο άλλο είναι δεμένο σώμα. Το σύστημα εκτελεί ταλάντωση μέσα στο Β.Π.και στον υπάρχοντα αέρα. Από τις δυνάμεις που δέχεται το σώμα (W, Fελ, Fαντ/σης αέρα ),ποιες αντιτίθενται στην κίνηση;
- Για τη συνέχεια …κλικ εδώ σε word
- και εδώ σε word η εδώ σε pdf
Καλό μεσημέρι .
Με απασχολούσε χρόνια η έκφραση και έχοντας δώσει την ερμηνεία, την άφηνα σαν ερώτημα…
Σήμερα μου ξανάρθε και είπα να το κάμω κουίζ.
Παντελη καλησπερα…
Νομιζω πρεπει να μπει δίπλα (στις συζητησεις)…
Μια παρατηρηση:
α) Κατα την ανοδο του σωματος αντιτιθεται στην κινηση το Βαρος και η αντισταση του αερα αλλα ίσως και η δυναμη του ελατηριου σε καποιο διαστημα αν περασουμε τη ΘΦΜ
Και η απαντηση μου στο γενικο ερωτημα ειναι πως θα νπορουσαμε να πουμε οτι:
"η ελατωση του πλατους οφειλεται σε δυνάμεις που αντιτιθενται μονίμως στην κίνηση"
(που αυτο πιστευω εννοει το σχολικο γιατι αν μια δυναμη δεν αντιτιθεται μονιμως στην κινηση δε μπορεις να πεις οτι αντιτιθεται στην κινηση γενικα)
Αλλά κι αυτο δε με καλύπτει πληρως, γιατι αν πχ ειχαμε μη ιδανικο ελατηριο, η δύναμη απο το ελαττήριο θα ηταν μια και οχι πολλες κι όμως θα είχαμε απώλειες χωρις να οφειλονται σε καποια συγκεκριμενη δυμαμη…
οποτε δε με καλύπτει ούτε το:
"οφειλονται σε δυναμεις απωλειων" γιατι μπορει να μην ειναι συγκεκριμενες δυναμεις
Τελικα, θα προτιμουσα να λεει οτι "οφειλονται σε δυναμεις που δεν ειναι συντηριτικες"
Γεια σου Κωστή.
Διακρίνω ,πως διακρίνεις κενά εκφράσεων αν και νομίζω… καταλαβαίνουμε πως η απόσβεση οφείλεται σε κάθε αιτία που '''τρώει''ενέργεια και την ''πάει'' στο νεκροταφείο ενέργειας(;)
Για να δούμε;
Συμφωνώ με τον Κωστή ότι οι απώλειες οφείλονται στο ίδιο το ελατήριο. Το πείραμα μπορεί να γίνει και σε κενό αέρα και, κάνοντάς το εκεί, θα παρατηρήσουμε ότι υπάρχει απόσβεση ακόμα και στο κενό. Σε ένα ελατήριο από ατσάλι η απόσβεση είναι μικρή, αλλά σε ένα χάλκινο πολύ μεγαλύτερη.
Η απόσβεση δεν οφείλεται σε κάποια δύναμη αλλά σε μια ιδιότητα που έχουν όλα τα υλικά από τα οποία κατασκευάζουμε ελατήρια και λέγεται υστέρηση. Αν σε ένα ελατήριο κρεμούσαμε ένα βάρος θα περιμέναμε ότι η ισορροπία θα συνέβαινε στο ίδιο σημείο είτε αν το ελατήριο εφτανε στο σημείο ισορροπίας κινούμενο από πάνω προς τα κάτω, είτε αν έφτανε σε αυτο κινούμενο αντίθετα. Στην πράξη όμως αυτό δεν συμβαίνει και το ελατήριο ισορροπεί σε μια θέση κινούμενο από πάνω προς τα κάτω και σε άλλη κινούμενο αντίθετα.
Το φαινόμενο αυτό έχει σαν αποτέλεσμα την απώλεια ενέργειας όταν το σύστημα ελατήριο-μάζα κάνει ταλάντωση. Όταν η υστέρηση είναι μικρή, ο ρυθμός απώλειας ενέργειας είναι ανάλογος της ταχύτητας.
Ναι… καπως ετσι…
Παντα θεωρουσα διδακτικο αθλο το να μεταφερεις σε μαθητη λυκειου την εννοια των συντηριτικων δυναμεων:
Για να καταλαβει ο μαθητης της Α λυκειου τι ειναι οι συντηριτικες δυναμεις πρεπει να διδαχτει τη μηχανικη ενεργεια και ποτε διατηρειται… αλλα για να διατηρειται πρεπει ολες οι δυναμεις να ειναι συντηριτικες…
Αυτο που εχω καταληξει να κανω, είναι να διδασκω λιγη "ποιοτητα ενεργειας" στην Α λυκειου…
Νικολαε,
το ερωτημα του Παντελη αφορα ιδανικο ελατηριο, αλλα ο σκοπος είναι η γενικευση που κανουν τα δυο βιβλια… οποτε πιστευω οτι δε βγαινουμε απο το θεμα…
Κωστή
Πριν διδάξουμε την έννοια της "συντηρητικότητας" πρέπει να διδάξουμε την έννοια του πεδίου. Δεν υπάρχουν συντηρητικές και μη δυνάμεις. Υπάρχουν συντηρητικά και μη πεδία δυνάμεων.
Πεδίο δύναμης είναι ένα διανυσματικό πεδίο F(x, y, z) (και όχι ο χώρος στον οποίο ασκούνται δυνάμεις όπως λένε τα σχολικά βιβλία).
Με αυτή την έννοια η δύναμη του ιδανικού ελατηρίου είναι το πεδίο F=-kx. Εκπροσωπείται συνήθως από ένα ελατήριο αλλά υπάρχουν κι άλλα συστήματα που αντιστοιχούν σ΄ αυτό το πεδίο. Ένα τέτοιο είναι μια διαμετρική τρύπα στη γη αν τη θεωρήσουμε σαν ομογενή σφαίρα.
Αν ακολουθήσουμε αυτή την οδο για να διδάξουμε τη συντηρητική δύναμη θα έχουμε πρόβλημα. Γιατί πρέπει να εξηγήσουμε στο μαθητή είτε ότι:
Συντηρητικό πεδίο δυνάμεων είναι αυτό για το οποίο ορίζεται ένα βαθμωτό πεδίο U(x, y, z) για το οποίο F=-grad(U)
είτε ότι:
Συντηρητικό πεδίο δυνάμεων είναι αυτό για το οποίο ισχύει curl(F)=0.
Αν προσπαθήσεις να πας μέσω έργου θα πεις:
Συντηρητικό είναι το πεδίο για το οποίο το έργο που παράγεται για να κινηθεί ένα μικρό σώμα από το Α στο Β δεν εξαρτάται από τη διαδρομή.
Αλλά και εδώ έχουμε πρόβλημα γιατί το έργο ορίζεται από επικαμπύλιο ολοκλήρωμα.
Για μονοδιάστατα πεδία δεν υπάρχει σοβαρό πρόβλημα. Κάθε συνεχής συνάρτηση του x αποτελεί συντηρητικό πεδίο δυνάμεων αφού προκύπτει από δυναμική ενέργεια η οποία είναι απλά μείον το αόριστο ολοκλήρωμα της συνεχούς συνάρτησης. Έτσι το πραγματικό ελατήριο που έχει υστέρηση δεν είναι αντιπροσωπευτικό του συντηρητικού πεδίου.
Αλλά πρέπει να είναι πολύ καλός εκπαιδευτικό κανείς για να περάσει στο μαθητή αυτές τις έννοιες.
Νικόλαε,
λες:
Κωστή
"Πριν διδάξουμε την έννοια της "συντηρητικότητας" πρέπει να διδάξουμε την έννοια του πεδίου"
αλλα εγω μιλαω για την Α λυκειου συμφωνα με την υλη της απ οταν ημουν μαθητης μεχρι τωρα (στην οποια ειχα το παραπανω προβλημα…)
Εννοειται πως το εργο ανεξαρτητο της διαδρομης ειναι μεσα σε αυτα που διδασκω και ό,τι πιο καταλληλο για να αποσαφινήσεις καπως τις εννοιες… αλλα γενικα η ΑΔΜΕ και οι μη συντηριτικες δυναμεις αποτελουν ενα φαυλο κυκλο στο επιπεδο της πρωτης λυκειου…
Πρεπει να διδαχτουν παραλληλα και δεν εχεις απο που να ξεκινήσεις (στην Α λυκειου παντα)… αν πεις πρωτα την ΑΔΜΕ… πρεπει να πεις ποτε ισχυει… Αν πεις πρωτα τις συντηριτικες δυναμεις… πρεπει να πεις τι διατηρουν… εκει τοποθετω το προβλημα… και μιλαω παντα για μαθητες της Α λυκειου (τουλαχιστον οπως ηταν πριν λιγα χρονια)
Καλησπέρα συνάδελφοι.
Λες Νίκο: "Πεδίο δύναμης είναι ένα διανυσματικό πεδίο F(x, y, z) (και όχι ο χώρος στον οποίο ασκούνται δυνάμεις όπως λένε τα σχολικά βιβλία).
Για να καταλάβω. Δηλαδή τι προτείνεις; Να φύγει από τα βιβλία ο ορισμός που υπάρχει και να αντικατασταθεί από τον "Πεδίο δύναμης είναι ένα διανυσματικό πεδίο F(x, y, z)";
Καλησπέρα στους φίλους
Μη θέλοντας με κανένα τρόπο να θίξω το επίπεδο φυσικής αναλυτικής σκέψης για οποιοδήποτε από τους συζητητές ο σκοπός του κουίζ είναι ίσως απλοϊκός, όμως τον διατύπωσα για να δω μέσω των απόψεων σας αν η έκφραση του σχολικού που διατύπωσα στην 5α) είναι απόλυτα σωστή η όχι.
Πιστεύω πως αν απαντηθούν τα ερωτήματα με τη από το 1προς το 4 θα προκύψει ίσως κάποια αντίφαση. Να είναι θέμα χρήσης γλώσσας η μήπως σωστού τρόπου γραφής της αντίστοιχης θεωρίας που ενώ μιλά για φθίνουσες στα μοντέλα ελατήριο –σώμα σε οριζόντιο επίπεδο(ΣΧ.1-17) και ελατήριο –σώμα στον αέρα μετά μας λέει πως θα εξετάσει αυτές που ισχύει η Fαντ=-bu όπου η Fαντ είναι αυτή που ασκείται σε μικρά αντικείμενα που κινούνται μέσα στον αέρα ή μέσα σε υγρό.
Ο Κωστής προσέγγισε ,ο Νίκος με την υψηλή θεωρητική σκέψη ανοίγει δρόμο για άλλη νομίζω συζήτηση.
Με κάθε συμπάθεια
Διονύση υποθέτω θεωρείς τον ορισμό που έδωσα ακαταλαβίστικο. Ο ορισμός του σχολικού για το πεδίο δύναμης είναι άσχετος. Άρα το ερώτημα είναι: μεταξύ ενός ακαταλαβίστικου ορισμού και ενός άσχετου ποιός είναι καλύτερος;
Ίσως δεν έδωσα τον πλήρη ορισμό: "Πεδίο δύναμης είναι μια διανυσματική συνάρτηση F(x, y, z) που ορίζει το διάνυσμα της δύναμης που θα ασκηθεί σε ένα σώμα που θα βρεθεί στο σημείο Ρ με συντεταγμένες x, y, z".
Υποθέτω πάλι δεν θα συμφωνήσεις να αντικαταστήσουμε τον ορισμό του βιβλίου "πεδίο δύναμης είναι ο χώρος στον οποίο ασκούνται δυνάμεις" με αυτόν τον ορισμό.
Στον παρακάτω σύνδεσμο παρουσιάζω μια ανάλυση του όρου της ενεργειακής απώλειας που είχα κάνει στο παλιό υλικονετ.
file:///C:/Users/nikos/AppData/Local/Temp/file.pdf
Ο παρακάτω σύνδεσμος είναι μάλλον ο σωστότερος.
http://ylikonet.ning.com/group/physical-problems/forum/topics/bv
Καλησπέρα συνάδελφοι.
Νομίζω ότι ο Παντελής έχει δίκιο.
Μας έδωσε κάποια συγκεκριμένα ερωτήματα, θέλοντας να αναδείξει μια άποψη και η συζήτηση “ξέφυγε” σε άλλα μονοπάτια.
Ας προσπαθήσω να “επαναφέρω” το θέμα…
Παντελή είναι άλλο πράγμα νομίζω να αναφερθούμε σε μια στιγμή ή σε ένα ορισμένο χρονικό διάστημα και άλλο να μιλήσουμε γενικά.
Έτσι στο ερώτημα:
“Από τις δυνάμεις που δέχεται το σώμα (W, Fελ, Fαντ/σης αέρα) ,ποιες αντιτίθενται στη κίνηση;
α) κατά την άνοδο του σώματος”
Θα απαντούσα το βάρος και η δύναμη απόσβεσης.
Στο ερώτημα, ποιες οι αντίστοιχες δυνάμεις κατά την κάθοδο, θα απαντούσα, η δύναμη του ελατηρίου και η δύναμη απόσβεσης.
Στο ερώτημα: “Ποιες δυνάμεις αντιτίθενται στην κίνηση” θα απαντούσα, η δύναμη απόσβεσης.
Θέλω δηλαδή να πω, ότι με βρίσκει σύμφωνο η διατύπωση του βιβλίου (τώρα τελευταία γίνομαι πολύ συντηρητικός
, αν το συνδυάσει κάποιος και με το παραπάνω σχόλιό μου για το πεδίο δυνάμεων!!!). Σε όλη τη διάρκεια μιας φθίνουσας ταλάντωσης, η δύναμη απόσβεσης αντιτίθεται στην κίνηση, συνεπώς, για κάθε μικρό dx το έργο της είναι αρνητικό, πράγμα που σημαίνει ότι αφαιρεί ενέργεια από το ταλαντούμενο σώμα.
Δεν θα ήθελα να ξεκινήσουμε αντίθετα, από τις δυνάμεις που αφαιρούν ενέργεια, ούτε να μπλέξουμε στη συζήτηση συντηρητικές ή μη δυνάμεις.
Καμιά από τις υπόλοιπες δυνάμεις δεν έχουν αυτήν την ιδιότητα. Για παράδειγμα, μπορεί το βάρος κατά την άνοδο να έχει αρνητικό έργο, αλλά στην άλλη μισή περίοδο, κατά την κάθοδο, το έργο του είναι θετικό και μάλιστα ίσο κατ΄απόλυτο τιμή με αυτό κατά την άνοδο.
Άρα στη διάρκεια της περιόδου το έργου του βάρους είναι μηδενικό, σε αντίθεση με το έργο της δύναμης απόσβεσης-αντίστασης…