by 
Μια άλλη, πολύ εύκολη προσέγγιση του νόμου Bernoulli του θεωρήματος Torricelli και όχι μόνο.
Δεν είμαι από τους παλαβούς που καταρρίπτουν την θεωρία της Σχετικότητας, τον νόμο παγκόσμιας έλξης και το θεώρημα των τριών καθέτων. Κακές χρήσεις φοβάμαι.
Έχουν συμβεί πρόσφατα.
Καλησπέρα Γιάννη.
Σου έκανα δίπλα αφιέρωση στην κίνηση για να …στεγνώσουμε
Αλλά εσύ εκεί… προχώρησες στην 3η εκδοχή
Είχα γράψει επίσης δίπλα, ότι …σιωπώ! Έλα όμως που δεν με αφήνεις!!!
Πάμε λοιπόν στη νέα εκδοχή.
Διονύση αν θέλεις φτάνει η φλέβα με το νερό (γιατί όχι χρωματιστό) στην επιφάνεια. Έτσι:
Ή με όποια παραλλαγή θέλεις.
Αυτό είναι το νόημα της εφαρμογής του νόμου Μπερνούλι από τη μία επιφάνεια στην άλλη.
Τι σημασία έχει το αν στην ανάρτησή μου δεν θα φτάσει;
Ο τίτλος της ανάρτησης είναι “Ένα ταξίδι χρήσιμο, ακόμα και αν δεν γίνει”.
Το ταξίδι της μαζούλας είναι νοητικό εργαλείο. Υπολογίζει σωστά ταχύτητες εκροής.
Κυρίως όμως προειδοποιεί όσους (επιπολαίως) θα “πάρουν Μπερνούλι” από επιφάνεια σε επιφάνεια.
Τους λέει:
-Φίλοι μου η ταχύτητα που θα υπολογίσετε δεν είναι αυτή της επιφάνειας, αλλά μιας μαζούλας που θα έφτανε σ’ αυτήν.
Το ότι θα έφτανε το πιστοποιούν τα δύο βίντεο που δείχνουν όμορφη πορεία χωρίς ιδιαίτερες περιδινήσεις.
Ούτε εγώ θα χρησιμοποιήσω Μπερνούλι από επιφάνεια σε επιφάνεια. Ένα πρακτικό πρόβλημα, όπως άδειασμα δοχείου σε δοχείο, το αντιμετωπίζω πολύ εύκολα.
Γιατί περίεργα ρεύματα;
Αυτό έδειξαν τα βίντεο;
Γράφεις:
Αν η “μαζούλα” πάει από το Α στο Β. Αν πάει! Και αν δεν πάει, τι νόημα έχει η ταχύτητα που βγάζεις;
Μοιάζει με το:
-Παιδιά, αν πέσετε από πέντε μέτρα θα φτάσετε με ταχύτητα σχεδόν 36 χιλιόμετρα την ώρα!
-Αν δεν πέσουμε;
Οι νόμοι που διέπουν το βαρυτικό πεδίο δεν εξαρτώνται από τη μοίρα των παιδιών.
Το πεδίο ταχυτήτων στο νερό είναι αυτό που είναι. Η υποθετική περιπέτεια μιας μαζούλας μας βοηθά και να προσδιορίσουμε την ταχύτητα και να καταλάβουμε ποιο το νόημα της ταχύτητας που υπολογίζεται με εφαρμογή του νόμου από επιφανείας σε επιφάνεια.
Το αν η νερομπαλίτσα θα περάσει με βοήθεια κάποιου δύτη, με τηλεχειρισμό ή δεν θα περάσει δεν έχει ενδιαφέρον.
Και άσε το δικό μου σχήμα. Βλέπεις αύριο ένα φυλλάδιο με αυτό το σχήμα:
Η λύση βγάζει τερατώδη ταχύτητα στην δεξιά επιφάνεια.
Τι θα του πεις;
Θα του πεις ότι “δεν υπάρχει ροϊκή γραμμή από τη μία επιφάνεια στην άλλη”;
Και θα σου πει ότι υπάρχει, και δίκιο θα έχει.
Αν όμως του πεις:
-Φίλε μου η ταχύτητα που έβγαλες δεν είναι αυτή της επιφάνειας αλλά….
και τον βοηθάς και ξεκαθαρίζεις το θέμα.
Καλημέρα Γιάννη.
Κατάλαβα το λόγο της επιμονής σου! Προσπαθείς να δώσεις στίγμα εν όψει εξετάσεων και να αποφύγουμε ένα προβληματικό θέμα, που οι θεματοδότες δεν θα καταλάβουν τι ρωτάνε… Και καλά κάνεις!
Να ξεκαθαρίσουμε όμως ότι η συζήτηση ξεκίνησε από τα δοχεία του σχήματος.
Για το σχήμα αυτό σχολίασα παραπάνω λέγοντας ότι:
«Προφανώς θα δημιουργηθούν ρεύματα οριζόντια, θα φτάσουν στα τοιχώματα, θα ανακλαστούν, αλλά γιατί να δεχτώ, ότι θα κινηθούν προς τα πάνω και θα φτάσουν στην επιφάνεια. Το πιο λογικό είναι αυτό να μην συμβεί και να έχουμε “περίεργα ρεύματα” στο εσωτερικό του ιδανικού ρευστού!!!»
Αν αλλάξουμε το σχήμα, κάνοντάς το όπως εσύ παραπάνω:
Τότε προφανώς η παραπάνω πρότασή μου δεν ισχύει αφού το ρεύμα που θα δημιουργηθεί θα φτάσει στην επιφάνεια…
Καλημέρα Γιάννη και Διονύση
Αναρωτιόμουν γιατί ο Γιάννης επιμένει με το θέμα, αλλά η φράση: 'Προς Θεού όμως, η ταχύτητα αυτή δεν είναι η ταχύτητα με την οποία κινείται η επιφάνεια του νερού. Είναι μια ταχύτητα άχρηστη πρακτικά. Είναι αυτή που πρέπει να βγάλουμε αν κάποιος μας υποχρεώσει (με το μπιστόλι στον κρόταφο) να Μπερνουλίσωμεν από το Ε στο Γ.' ξεκαθαρίζει το τοπίο. Ελπίζω να μην τεθούν πιστόλια επί κροτάφων…
Καλημέρα Αποστόλη.
Ναι, αυτή την "άχρηστη ταχύτητα" ήθελε να βγάλει "στην επιφάνεια" ο Γιάννης και όχι να υπολογίσει την ταχύτητα της επιφάνειας
Καλημέρα παιδιά.
Η παρούσα ανάρτηση γράφτηκε με διάθεση λιγότερο “τρομοκρατική” από την άλλη “Ο Μπερνούλης ξαναχτυπά”.
Εδώ παρουσιάζονται και δύο απλούστερες αποδείξεις, των Μπερνούλι και Τορικέλι, μέσω του ταξιδιού μιας μάζας.
Το ταξίδι μιας μάζας μπορεί και ποιοτικά να χρησιμοποιηθεί.
Λ.χ. όπου στενεύει ο σωλήνας η μάζα πρέπει να αυξήσει ταχύτητα. Επομένως πρέπει να έχει πίσω της μεγαλύτερη πίεση.
Όταν μια μάζα τρέχει με σταθερή ταχύτητα κινείται σε περιοχή ίδιων πιέσεων. Αν το ρεύμα εις το οποίο ανήκει αναγκαστεί να “γκαζώσει” η ταχύτητά της θα είναι μεγαλύτερη μεν, σταθερή δε. Οι πιέσεις πάνω και κάτω από την επίπεδη επιφάνεια ίδιες είναι και η επιφάνεια δεν σηκώνεται.
Μια τέτοια θεώρηση αφαιρεί “μεταφυσικές” αναγνώσεις του νόμου Μπερνούλι.
Η εφαρμογή του νόμου από το Ε στο Β δεν στερείται νοήματος. Αν από την αρχή είχα κάνει κεκαμμένο τον σωλήνα θα είχα αποφύγει την συζήτηση περί “Δεν υπάρχει ροϊκή γραμμή, άρα εκεί είναι το λάθος”. Δεν ήθελα εκεί να είναι το λάθος.
Διότι τότε λέμε ένα “δεν εφαρμόζεται” και παρακάμπτουμε το πρόβλημα.
Αισθανόμουν ότι στο ερώτημα:
-Σε πόση ώρα θα πέσει μια τίγρη από ύψος 5m στην Ουγκάντα; (δίνεται το g της Ουγκάντας.
εισέπρατα την απάντηση:
-Στην Ουγκάντα δεν υπάρχουν τίγρεις.
Όταν μετέτρεπα την τίγρη σε λιοντάρι ή πέτρα, δεχόμουν παράπονα ότι άλλαξα το πρόβλημα.
Μας θέτουν ένα πρόβλημα με κεκαμμένο σωλήνα που συνδέει δύο δοχεία και βγάζουμε ανετότατα ότι αν το τροφοδοτούν δοχείο είναι φαρδύ, η παροχή είναι μεγαλύτερη, παρά το ότι ύψη και σωλήνας τροφοδοσίας είναι ολόϊδια.
Όλα αυτά τα έχω διαπράξει παίζοντας στο χαρτί με προβληματάκια από την καθημερινότητα.
Εκεί με ενοχλούσαν εξηγήσεις του τύπου “δεν υπάρχει ροϊκή γραμμή” ή το ακόμα χειρότερο “λίγο μακρύτερα μηδενίζεται η ταχύτητα”.
Τον μηδενισμό αυτόν διαψεύδουν και τα βίντεο που έστειλα και η λογική του ταξιδιού μιας μαζούλας, που συνδέει την Μηχανική (που ξέρουμε καλύτερα) με τα ρευστά που δυστυχώς έχουν αναγνώσεις περίεργες.