Μπιλιάρδο, το τελευταίο χτύπημα!

Μια τεχνική που εφαρμόζουν οι παίκτες του μπιλιάρδου στο λεγόμενο αμερικάνικο  παιχνίδι με τις έξι τρύπες (τέσσερις στις γωνίες και δύο στα μέσα των μεγάλων πλευρών) είναι  «το χτύπημα με σπόντα» προκειμένου να χτυπήσουν τη μπάλα που τους ενδιαφέρει μέσω των τοιχωμάτων του μπιλιάρδου και αποφεύγοντας το χτύπημα με ανεπιθύμητες μπάλες.

Ο παίκτης θέλει να βάλει την μαύρη μπάλα στην κάτω δεξιά τρύπα και χτυπά με τη στέκα τη λευκή αποφεύγοντας να συγκρουστεί με τις τρεις αντίπαλες μπάλες. Αποφασίζει χτύπημα της στέκας μετωπικά στη λευκή, η οποία αποκτά ταχύτητα μέτρου u όπου μετά από δύο σπόντες με τα τοιχώματα συγκρούεται μετωπικά με την ακίνητη μαύρη.  Η γωνία που σχηματίζει  η διεύθυνση της στέκας με  την πλευρά  α του μπιλιάρδου είναι φ.

Δίνονται οι διαστάσεις του μπιλιάρδου α=1,8 m, β=2√3 m και η θέση της λευκής μπάλας ως προς την κάτω δεξιά τρύπα έχει συντεταγμένες:  x=1,65 m και y=√3/10 m

Θεωρήστε ότι όλες οι κρούσεις είναι ελαστικές (πλάγιες της λευκής με τα τοιχώματα  του μπιλιάρδου και μετωπικές ανάμεσα στη στέκα και τη λευκή καθώς και της λευκής με τη μαύρη) η λευκή ολισθαίνει μόνο χωρίς τριβές στο οριζόντιο τραπέζι του μπιλιάρδου και ότι οι μπάλες έχουν όλες την ίδια μάζα .

Η γωνία φ που χτυπά ο παίκτης  με τη στέκα τη λευκή για να βάλει τη μαύρη μπάλα στη κάτω δεξιά τρύπα χωρίς να μπεί η λευκή (….τότε χάνει) έχει :

α)   εφφ=√3            β)  εφφ=3√3/2           γ)  εφφ=2√3

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

Λύση _ Μπιλιάρδο σε pdf