by 
Σώμα μάζας m έχει ορμή μέτρου P και συγκρούεται κάθετα και ελαστικά στην επιφάνεια ενός κατακόρυφου τοίχου πολύ μεγαλύτερης μάζας, Μ. Ο τοίχος αρχικά είναι ακίνητος. Το μέτρο της ορμής του τοίχου μετά την κρούση θα είναι:
α) 0 β) P γ) 2∙P
Σημειώστε και δικαιολογήστε τη σωστή απάντηση.
Η λύση εδώ.
καλημέρα Μήτσο
"βλέπω" ότι κουνώντας τα πόδια του Μήτσου, αλλάζεις τη σχετική θέση του συστήματος "πόδια Μήτσου-υπόλοιπος Μήτσος+κάθισμα", με συνέπεια να μεταβάλλεται, κατά διεύθυνση και μέτρο, η συνολική δύναμη που ασκούν τα χέρια του Μήτσου μέσω της αλυσίδας "εκεί ψηλά" και το "εκεί ψηλά" να ασκεί στο σύστημα "πόδια …", ίσου μέτρου δύναμη, διαφορετική από την αρχική, όταν το σύστημα ισορροπούσε, που τώρα δεν εξουδετερώνει το συνολικό βάρος του συστήματος "πόδια …" και άρα το σύστημα "πόδια …", που αρχικά ήταν μονωμένο, τώρα δεν είναι, και , καλώς μεταβάλλεται η ορμή του
(μάλλον σε ζάλισα, πρόσεχε, επομένως, μην πέσεις από την κούνια, διότι μπορεί να υπάρχουν πέτρες στον κήπο…)
Γεια σας παιδιά.
επειδή μάλλον αρχίζουμε όλοι να γινόμαστε και λίγο "κακοί", να συμφωνήσω με τη θέση του Γιάννη:
"Προτιμώ να σκέφτομαι τον τοίχο ως μία νταλίκα με λυμένο χειρόφρενο στην οποία πέφτει ένα μπαλάκι του τένις."
Αντί να προσπαθώ με βάση τη θεωρία υλικού σημείου να ερμηνεύσω τι θα γίνει αν ο Μήτσος ανέβει στην κούνια και κουνάει τα πόδια του… Και πώς πρέπει να τα κουνάει; Και, αν δεν ξέρει τον τρόπο, θα κάνει ταλάντωση;
Άλλα ερωτήματα, με άλλες απαντήσεις.
Καλησπέρα σε όλους. Στο συγκεκριμένο προβλημα προτιμω να σκέφτεται ο μαθητής/τρια οτι το συστημα μπαλακι-τοιχος βρίσκεται μακρια απο οποιοδήποτε βαρυτικό πεδιο. Ας πουμε στο διάστημα ή γενικά σε εναν χώρο στον οποιο απουσιάζουν οι τριβες. (για αυτο το λογο δε δίνεται και η επιταχυσνη της βαρυτητας g).
Ωραία
Επειδή η συζήτηση παρεκτράπη …
Επανέρχομαι στον αρχικό μου προβληματισμό:
Δίνω στους μαθητές μου το παρακάτω πρόβλημα:
"Ένα οχηματαγωγό πλοίο προσκρούει στην προβλήτα λιμανιού με ταχύτητα v . Να βεθεί η ορμή της ταχύτητα της προβλήτας μετά την κρούση αν έχει μάζα 2000 φορές μεγαλύτερη από αυτήν του οχηματαγωγού πλοίου."
Οπότε προφανώς οι μαθητές μου οφείλουν να σκεφτούν ότι η προβλήτα και το πλοίο είναι σύστημα στο οποίο διατηρείται η ορμή. Και αυτό είναι "φυσική σκέψη"!
Εγώ αντίθετα πιστεύω ότι δεν θα σκεφτούν τίποτε απλά θα γράψουν mv=-2000mυ … άρα υ=v/2000
Και θα πρέπει να είμαι ευτυχής γιατί κατάλαβαν πως προφανώς εννοούσα ένα πλοίο και μια προβλήτα στο διάστημα και απάντησαν σωστά .
Και μην μου πείτε ότι εδώ δεν έχω πλοίο αλλά τοίχο πάνω σε καρότσι …
Τέλος πάντων ίσως είμαι λάθος εγώ αλλά δεν είχα δει τέτοιους τοίχους τώρα κατάλαβα ότι είναι και οι τοίχοι και οι προβλήτες αντικέιμενα όπως τα τραίνα και οι δορυφόροι …
Καλό μεσημέρι Μήτσο.
Ας το πάρουμε από την αρχή.
Ένα μπαλάκι κτυπάει κάθετα στον τοίχο.
Ποιες αντιφάσεις προκύπτουν; Ας δούμε έναν υποθετικό διάλογο:
-Ερώτηση: Διατηρείται η ορμή;
-Απάντηση: Τίνος σώματος ή ποιου συστήματος, δεν θα μου πεις; Τι απάντηση να σου δώσω;
-Από τη θεωρία της ελαστικής κρούσης, ξέρουμε ότι η ταχύτητα μετά της κρούση επειδή ο τοίχος έχει πολύ μεγάλη μάζα, θα είναι αντίθετη από την ταχύτητα κρούσης, δηλαδή υ΄1=-υ1.
-Από ποια θεωρία προέκυψε αυτό; Μήπως προέκυψε από την μελέτη δύο υλικών σημείων με μάζες m1 και m2, όπου εφαρμόστηκε η ΑΔΟ; Και με ποιο δικαίωμα παίρνεις τα συμπεράσματα μιας τέτοιας ελαστικής κρούσης και τα εφαρμόζεις στην περίπτωση που το 2ο σώμα είναι τοίχος, όπου υποστηρίζεις ότι για το σύστημα μπαλάκι-τοίχος, δεν διατηρείται η ορμή;
Μήτσο δεν είναι δυνατόν να λέμε ότι για την κρούση αυτή η ορμή δεν διατηρείται και ταυτόχρονα να χρησιμοποιούμε τις εξισώσεις 5.6 και 5.7 του βιβλίου.
Δεν είναι δυνατόν να λέμε ότι η ορμή του συστήματος δεν διατηρείται και στη συνέχεια να λέμε, όπως το βιβλίο:
Τι διδάσκουμε; Η δική μου πρόταση είναι εδώ.
Μερικές «αντιφάσεις» στην ελαστική κρούση.
τελικά δεν έχω καταλάβει αν και πού διαφωνούμε!
η δική μου πάγια θέση που την έγραψα και προηγούμενα:
ποιοτικά δεν διαννοούμαι καν να αμφισβητήσω το θεώρημα διατήρησης της ορμής μονωμένου συστήματος σωμάτων (ένας εκ των "πυλώνων" της Φυσικής, κατά την άποψή μου, αν κάνουμε λάθος θα πρέπει να θάψουμε όλα τα βιβλία Φυσικής, καθώς και όλους τους Φυσικούς, μη "μολύνουν" τις επόμενες γεννιές…)
ποσοτικά οι ταχύτητες και οι ορμές των σωμάτων μετά, εξαρτώνται από τη σχέση των μαζών τους
(αν, m/M τείνει στο μηδέν, m η μάζα της σφαίρας και Μ η μάζα του "τοίχου"+ό,τι είναι κολλημμένο μαζί του
για την περίπτωση που γράφει ο Βασίλης, τότε Ρ τείνει στο 2mu και V τείνει στο μηδέν
αν ο "τοίχος" τρακάρει τη σφαίρα, τότε p τείνει στο 2mV και u τείνει στο 2V)
Διονύση
Ο Τοίχος είναι αντικείμενο ακλόνητα στερεωμένο με τη γή ( δεν είναι τραίνο ) είτε θεωρητικό αντικέιμενο ( κινητικός περιορισμός )
Πάρε όποιο σώμα ή σύστημα θέλεις . Αν είναι μονωμένο η ορμή διατηρείται αν όχι δεν διατηρείται.
Αυτό και μόνο αυτό είναι σωστό.
Προσεγγίσεις κάνε όσο θέλεις ( αρκεί να είναι σωστές όπως στο αρχέιο που με περέπεμψες και να είναι φανερό πως πρόκειται για προσεγγίσεις )
Διότι αν κτυπήσει η μπάλα τον τοίχο και τον ανατρέψει χωρίς να σπάσει … δεν μπορείτε να μου λέτε για διατήρηση ορμής του συστήματος τοίχου-μπάλα . Στη βάση δέχεται δύναμη .
Και οι τοίχοι δεν κυκλοφορούν γενικά με ορμή ούτε στο έδαφος ούτε στους ουρανούς ( παλιά τουλάχιστον έτσι ήταν )
Ορίστε δύο τοίχοι.
Ο κάτω είναι ο κλασικός τοίχος που έχει στηριχθεί στο πάτωμα.
Ο πάνω είναι μια νταλίκα με λυμένο χειρόφρενο.
Διαφορά φαίνεται μόνο αν βάλλω μετρητές.
Με κόκκινο η ορμή του μπαλακίου.
Αν θέλουμε να αποδείξουμε το ότι η ταχύτητα μετά έχει το ίδιο μέτρο με την ταχύτητα πριν (κάτω) , δεν μπορούμε να επικαλεστούμε τους τύπους του σχολικού βιβλίου, ούτε την απόδειξη που κάνει ο Βασίλης.
Θα πούμε απλά πως για να διατηρείται η ενέργεια πρέπει να έχουν οι δύο ταχύτητες ίδια μέτρα.
Το θέμα δεν σχετίζεται με ορμή. Δεν διατηρείται η ολική ορμή και ο τοίχος δεν έχει ορμή. Η γη έχει αλλά όχι ο τοίχος.
Άλλη μία προσομοίωση στην οποία "παίζει" και η γη.
Με πράσινο χρώμα. Η ορμή του τοίχου παραμένει μηδέν, ενώ η ορμή της γης γίνεται 2P όπως γράφει ο Βασίλης.
Αυτά όλα σημαίνουν πως το θέμα επιδέχεται δύο απαντήσεις και δεν κάνει για Εξετάσεις.
Επιτέλους
Γιάννη κατάλαβες τι ισχυρίζομαι.
Διατήρηση της ορμής δεν εφαρμόζεται στο σύστημα μπάλα-τοίχος
( τουλάχιστον στο χωριό μου που τους θεμελιώνουν στη γη … για τους άλλους τους περιφερομενους πάνω σε ρόδες και τους αιωρούμενους στο διάστημα είναι καινούρια πράματα και δεν τα έχω μελετήσει)
Ο τοίχος δέχεται κρουστικές δυνάμεις στη βάση του από τη γη και αυτή είναι εξωτερική δύναμη συνεπώς δεν διατηρείται η ορμή.
Η γη μπορεί να μεταβάλλει τη ορμή της όμως δυσκολεύομαι να υπολογίσω την μετρήσω για δυο λόγους α) είμαι πάνω της και β) η μεταβολή είναι πολλές μα πάρα πολλές τάξεις μικρότερη από την ορμή της ( σταγόνα σε ωκεανό που λέει και ο Κουντούρης )…
Ίσως είναι λοιπόν αντίθετη με την μεταβολή της ορμής της μπάλας αλλά ίσως και όχι ( θα ήθελα να ξέρω την μεταβολή της ορμής της γης μέσα σε 0,01 s εξαιτέιας της κεντρομόλου βαρυτικής δύναμης και να την συγκρίνω με την μεταβολή που θα είχε λόγω κρούσης της με το μπαλάκι … αν είναι μεγαλύτερη κατά μερικές τάξεις ( του 10 ) η μεταβολή της ορμής από το μπαλάκι τότε έχετε δίκιο: Μπορώ να εφαρμόσω διατήρηση της ορμής σο συστημα Γη -μπαλάκι- τοίχος …
Αν όμως είναι μεγαλύτερη η μεταβολή της ορμής από την κεντρομόλου μέσα σε 0,01 s … τότε ούτε αυτή η προσέγγιση είναι αποδεκτή, δεν μπορώ να εφαρμόσω διατήρηση ορμής ούτε στο σύστημα γης – μπαλάκι -τοίχος
αποσύρομαι από τη συζήτηση για δύο λόγους
α. διότι εξακολουθώ να μην αντιλαμβάνομαι αν και πού υπάρχει διαφωνία
β. διότι δεν μου αρέσει να σχολιάζω κάποιες δημοσιεύσεις (κάποιες φορές "πάνω" τους) και να με αγνοούν
(Μήτσο σου σχολίασα, αλλά δεν…
Γιάννη, αναφέρομαι στο τελευταίο σχόλιό σου, έχω γράψει: "και Μ η μάζα του "τοίχου"+ό,τι είναι κολλημμένο μαζί του",
προφανώς Διονύση συμφωνώ μαζί σου)
Λοιπόν πρόχειρος υπολογισμός
δύναμη του ήλιου στη γη 3,5.10^22 Ν άρα σε χρόνική διάρκεια 1ms= 0,001s που είναι μια πολύ μικρή διάρκεια κρούσης η μεταβολή της ορμής της γης από την δύναμη του ήλιου είναι 0,35.10^ 20 Νs
Πείτε μου τώρα … μπορώ να εφαρμόσω διατήρηση της ορμής στο σύστημα γη-μπαλάκι – τοίχος ; Πειτε μου ποια είναι μεγάλη δύναμη σε μικρό χρόνο … αυτή από το μπαλάκι ;
Συμπέρασμα ούτε στο σύστημα μπαλάκι -γη -τοίχος διατηρείται η ορμή κατά την κρούση
Απάντηση
Βαγγέλη
συγνώμη ειλικρινά
Το είδα το σχόλιό σου … αλλά έκανα άλλους υπολογισμούς και έγραφα
Δεν σε αγνόησα σε καμιά περίπτωση … κάποια στιγμή άρχισα να γράφω και απάντηση σε σένα ( ότι δεν είναι σωστό επίσης και το αντίστροφο : να εφαρμόζεις διατήρησης ορμής σε σύστημα που δέχεται σημαντικές εξωτερικές δυνάμεις ) αλλά με πρόλαβε ο Κυριακόπουλος …
Δεν φτάνει που θα μας λείψεις το Σάββατο …. θα μου θυμώσεις κι όλας …Πες μου μόνο πως μπορώ να επανορθώσω.
τ
Καλησπέρα παιδιά και του Βαγγέλη συμπεριλαμβανομένου!
Μην συγχίζεσαι Βαγγέλη, ο Μήτσος θέλει να βγάλει ότι ο τοίχος δέχεται εξωτερικές δυνάμεις οπότε το σύστημα δεν είναι μονωμένο.
Και “τυπικά” έχει δίκιο.
Απλά δεν το εντάσσει στο θεωρητικό πλαίσιο μελέτης του σχολικού βιβλίου, το οποίο έδωσα παραπάνω, χωρίς να σχολιαστεί.
Το δίνω ξανά:
Δεν είναι δυνατόν να χρησιμοποιήσουμε τη θεωρία του σχολικού και τα συμπεράσματα των σχέσεων 5.6 και 5.7 να καταλήξουμε στο συμπέρασμα που λέει το βιβλίο παραπάνω και στη συνέχεια να πούμε ότι η ορμή δεν διατηρείται κατά την κρούση…
Δεν διατηρείται η ορμή του συστήματος μπάλα-τοίχος, αλλά εφαρμόζουμε τις σχέσεις 5.6 και 5.7 που προέκυψαν από τη διατήρηση της ορμής!
Ο Γιάννης, το …ψιλοείπε παραπάνω. Να κρατήσουμε μόνο τη διατήρηση της κινητικής ενέργειας, να μην πούμε τίποτα για ΑΔΟ και να προχωρήσουμε στη μελέτη μας.
Αυτό θα μπορούσαμε να το κάνουμε, αλλά τότε θα είχαμε δύο διαφορετικές κατηγορίες κρούσεων
Αυτές που διατηρείται η ορμή και αυτές όπου δεν διατηρείται.
Και προσωπικά δεν έχω δει τέτοια θεμελίωση θεωρίας κρούσεων σε κανένα βιβλίο.
Από εκεί και πέρα η λογική ότι αποκτά ορμή και ο τοίχος, είναι πιο κοντά στην πραγματικότητα, παρά η αντιμετώπισή του ως ένα απόλυτα μηχανικό στερεό που είναι ακλόνητα στερεωμένο στο έδαφος. Και οι προσομοιώσεις του Γιάννη σε αυτό αναφέρονται…
Αν πειραματιστούμε με ένα τοίχο και μια μπάλα του μπάσκετ που ανακλάται σε αυτόν, τι είναι λογικότερο;
Να δεχτούμε ότι ο τοίχος “τραντάζεται” (πράγμα που σημαίνει ότι τίθεται σε ταλάντωση, πολύπλοκη μεν, με απόσβεση, με διαδιδόμενα κύματα, με…ό,τι θέλετε) ή να τον θεωρήσουμε εκεί…. ακίνητο ως “μηχανικό στερεό” που δεν “ακούει” τίποτα;