Ένα σφαιρίδιο χτυπά σε δύο παράλληλους τοίχους

Ανάμεσα σε δύο παράλληλους λείους τοίχους ΑΓ και ΒΔ μήκους L που απέχουν απόσταση d, υπάρχει λείο οριζόντιο δάπεδο. Tα ευθύγραμμα τμήματα ΑΒ και ΓΔ είναι κάθετα στους τοίχους. Σημειακή σφαίρα Σ μάζας m εκτοξεύεται από το μέσο του τμήματος ΑΒ με ταχύτητα μέτρου υ που σχηματίζει με τον οριζόντιο άξονα x΄x γωνία θ όπως φαίνεται στο σχήμα το οποίο είναι σε κάτοψη. Η σφαίρα συγκρούεται ανελαστικά στους τοίχους με τέτοιο τρόπο ώστε μετά από κάθε κρούση η εφαπτομένη της γωνίας που σχηματίζεται μεταξύ της ταχύτητας και της οριζόντιας διεύθυνσης x΄x, να μεταβάλλεται κατά 50%. Η σφαίρα ως σημειακή εκτελεί μόνο μεταφορική κίνηση.

i) Το σφαιρίδιο εξέρχεται από τους τοίχους σε χρόνο t1. Αν το σφαιρίδιο συγκρουόταν ελαστικά με τους τοίχους ο χρόνος κίνησης t2 θα ήταν:

α. t2= 2t1                         β. t2= t1                                γ. t2= ½ t1

ii) Για το ποσό ενέργειας που χάνεται μεταξύ δύο διαδοχικών κρούσεων ισχύει:

Συνέχεια στο blogspot ή σε pdf ή σε word

Προσομοίωση από το Γιάννη Κυριακόπουλο i.p

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
8 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Διονύσης Μάργαρης
21/09/2017 8:42 ΠΜ

Καλημέρα Χρήστο.

Τελικά συνωμότησες με το Γιάννη!!! Το κρατάω στα υπόψιν…crying

Καλή εισαγωγή (πράγματι η εικόνα παραπέμπει στο ΄12), αλλά η μαθηματικές πράξεις στο 2ο… ζορίζουν τα πράγματα…

Κώστας Ψυλάκος
Αρχισυντάκτης
21/09/2017 10:10 ΠΜ

Καλημερα !

Χρηστο ωραια ερωτηματα εβαλες σε ενα απο τα γνωστα θεματα του παρελθοντος . Εκεινο που πρεπει να προσεχθει σε ολα αυτα ειναι φυσικα η αρχη ανεξαρτησιας των κινησεων ! Κατι το οποιο το συναντούν οι μαθητες στην αρχη της          Β λυκειου και μετα καπου ξεχνιεται ! Απο εκει και περα η ταχυτητα ειναι διανυσμα αλλα  το τετραγωνο της ειναι ισο με το τετραγωνο του μετρου της smiley

Τάσος Αθανασιάδης
Αρχισυντάκτης
21/09/2017 11:23 ΠΜ

Kαλημέρα, πολύ ωραία Χρήστο!!

στο γ θα μπορούσε να δοθεί και ως λύση η εξής:

εφθ1=(d/2)/x1 αρα χ1=(d/2εφθ1) οπου χ1 η απόσταση που διανυει στον χχ' ως την πρώτη κρούση.

ομοίως εφθ2=0,5εφθ1=(d/x2) αρα χ2=(2d/εφθ1) για την 1η κρούση και

εφθ3=(1/4) εφθ1=d/χ3 αρα χ3=d/2εφθ1.

θα πρέπει χ1+χ2+χ3=L οπότε μετα από τις πράξεις βγαίνει εφθ1=9d/2L

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης