by 
Η τομή ενός ομογενούς στερεού s είναι ορθογώνιο ΑΒΓΔ με πλευρές (ΑΒ)=2α και (ΑΔ)=3α. Αφήνουμε το στερεό σε κεκλιμένο επίπεδο κλίσεως θ, όπου ημθ=0,6 και συνθ=0,8. Να εξετάσετε αν το στερεό θα ανατραπεί, όταν για το συντελεστή τριβής μεταξύ του στερεού s και του επιπέδου, ισχύει:
i) μ=μs=0
ii) μ=μs=0,4
iii) μ=μs=0,8.
ή
Για να μην χάσουμε τα συμπεράσματα.
Για να μην χάσουμε τα συμπεράσματα.
Μια εφαρμογή των θέσεων που είχα διατυπώσει στη συζήτηση:
Η πρόταση είναι σωστή ή λανθασμένη
σαν αφορμή, για να περάσει σε ανάρτηση και να μην "χαθούν" στις συζητήσεις του φόρουμ.
Μπράβο Διονύση δεν έχω να πω κάτι άλλο.
Καλησπέρα Διονύση.
Είμαι σίγουρος, ότι με αυτή σου την δουλειά, σίγουρα δεν θα χαθούν τα συμπεράσματα, που προέκυψαν από την πολύ καλή συζήτηση που προηγήθηκε.
Χρήστο και Αποστόλη, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Να είσαστε καλά.
Διονύση, καλησπέρα.Εξαιρετική ανάλυση, σ'ευχαριστώ.Αν μπορείs διόρθωσε λίγο το μήκοs τηs πλευράs ΑΔ από 6α σε 3α.
Σε ευχαριστώ Ιωάννη. Το βλέπω…
Καλό μάζεμα.
Μια γεωμετρική κωδικοποίηση:
Είναι φανερό πως μεγάλη τιμή της σφθ καθιστά το στερεό μας “ανθεκτικό” σε ανατροπές.
Μεγάλη τιμή της εφφ καθιστά το στερεό μας “επιρρεπές” σε ολισθήματα.
Μπορούμε να στήνουμε μια άσκηση της αρεσκείας μας έτσι.
Αν λχ. θέσουμε σφθ=0,5 , εφφ=1 και μ=0,7 ξέρουμε ότι θα ανατραπεί και θα ολισθήσει.
Αν όμως θέσουμε σφθ=1,5 εφφ=1 και μ=0,7 ξέρουμε ότι θα ολισθήσει μόνο.
Κ.λ.π.
Ο Διονύσης έχει την περίπτωση κατά την οποία σφθ=1/3 , εφφ=3/4.
Προφανώς παίζει με την τελευταία περίπτωση δίνοντας τιμές στον συντελεστή τριβής και στις τρεις περιοχές, ώστε να προκύψουν και οι τρεις καταστάσεις.
Αν έδινε (ΑΒ)=6α και (ΑΔ)=2α τότε θα είχαμε σφθ=3 , εφφ=3/4. Θα περιοριζόμαστε στην δεύτερη περίπτωση και θα αποκλειόταν η ισορροπία.
Καλησπέρα Γιάννη.
Σε ευχαριστώ για την κωδικοποίηση.
Φοβάμαι Γιάννη ότι αν κάνει αυτήν την διόρθωση, τότε μόνο θα ολισθαίνει χωρίς να ανατρέπεται.
Μην …φοβάσαι Γιάννη
Την έκανα τη διόρθωση, αφού δ εν ήθελα και να ολισθαίνει και να ανατρέπεται.
Γιατί; Γιατί θα μπορούσε ένας μαθητής να ζητήσει μαθηματική επεξεργασία, την οποία θα ήθελα να αποφύγουμε.
Γιατί; Γιατί δεν είναι εύκολη δουλειά και δεν είναι ανάγκη να πέσει ο ουρανός στο κεφάλι του…
Καλησπέρα συνάδελφοι
Διονύση καλά κάνεις και το επαναφέρεις
κάθε φορά που το συζητάμε όλο κάτι ανακαλύπτω πως δεν είχα συνειδητοποιήσει.
Νομίζω πως η τελευταία κωδικοποίηση του Γιάννη είναι πολύ καλή
και καλύπτει εκτός από ορθούς κυλίνδρους και ορθα πρίσματα
Όμως μάλλον χρειάζεται να κάτσω μόνος μου να φτιάξω παραδείγματα Διονυσιακά
( εννοώ μιμούμενος τα παραδείγματα του Μάργαρη )
Διονύση, Γιάννη ευχαριστούμε
Kαλημέρα Διονύση.Βλέπονταs πάλι το θεωρητικό μέροs τηs ανάρτησηs έχω την απορία στο Β2 στη β) περίπτωση.Αν η τριβή είναι ολίσθησηs και η μέγιστη ροπή τηs κάθετηs αντίδρασηs ωs προs το κέντρο μάζαs δε μπορεί να την εξουδετερώσει δε θα πρέπει να εξετάσουμε δυο ενδεχόμενα? 1)Το στερεό να ανατρέπεται γύρω από την ακμή του με τη τριβή να είναι στατική όπου πρέπει να μαs δοθεί η ροπή αδράνειαs ωs προs την ακμή του και 2)Αν δεν ικανοποιείται η περίπτωση 1 τότε να πούμε ότι το στερεό ολισθαίνει και ταυτόχρονα ανατρέπεται.
Καλό μεσημέρι Ιωάννη.
Νομίζω ότι η πρώτη περίπτωση που θέτεις:
“1)Το στερεό να ανατρέπεται γύρω από την ακμή του με τη τριβή να είναι στατική όπου πρέπει να μαs δοθεί η ροπή αδράνειαs ωs προs την ακμή του”
καλύπτεται από την υποπερίπτωση β1β. Εκεί η τριβή είναι στατική και το ορθογώνιο ανατρέπεται, γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από την κορυφή Γ.
Το Β2β καλύπτει την δεύτερη περίπτωση που λες.
Eυχαριστώ Διονύση.Καλό μεσημέρι.