by 
Ένα σώμα μάζας m αφήνεται από την επιφάνεια της γης προς το κέντρο της και ένα άλλο ίδιο σώμα εκτοξεύεται από το ίδιο σημείο της επιφάνειας της γης κατακόρυφα προς τα πάνω με τέτοια ταχύτητα υ0 ώστε να φτάσει σε ύψος ίσο με την ακτίνα της γης. Αν γνωρίζετε ότι η Βαρυτική δύναμη στο εσωτερικό της γης και σε απόσταση r από το κέντρο της, δίνεται από τη σχέση όπου W=W0 (r/R),όπου W0 η Βαρυτική δύναμη που δέχεται το σώμα στην επιφάνεια της γης, τότε για το μέτρο της ταχύτητα υ0 με την οποία εκτοξεύουμε το ένα σώμα και για το μέτρο της ταχύτητας υ με την οποία το άλλο θα φτάσει στο κέντρο της γης θα ισχύει:
Με αφορμή την τελευταία ανάρτηση του Γιάννη Κυρ. και το κλεμμένο σχήμα του. Γιάννη αν θες δικαιώματα πάρε με να τα βρούμε…
Είναι πολύ όμορφη!
Αποφεύγεις χρήση ταλαντώσεων ώστε να βρούμε το δυναμικό του κέντρου της γης.
Θέματα τέτοια κάναμε στις Δέσμες.
Τελικά και αυτή η ταχύτητα είναι ίση με αυτήν του δορυφόρου.
Καλημέρα Τάσο. Ωραία άσκηση. Βρίσκεις το έργο του βάρους μέχρι το κέντρο της γης εμβαδομετρικά, παρακάμπτοντας έτσι τα δυναμικά. Βέβαια ο εμβαδομετρικός υπολογισμός έργου στην Α' Λυκείου συνεχίζει να είναι εκτός
.
Θα έλεγα να τονίσεις ότι θέλεις σχέση μεταξύ των μέτρων των ταχυτήτων.
Γεια σου Τάσο.
Βλέπω ότι πήρες το θέμα και το … εκτόξευσες
Τελικά όσο το σκεφτόμαστε, τόσες περισσότερες περιπτώσεις προκύπτουν, οι οποίες συνδέονται…
Γιάνη, Αποστόλη και Διονύση,
σας ευχαριστώ για τα καλά σας λόγια.
Διονύση όπως είπε και ο Αποστόλης κάποιοα στιγμή χωρίς την προώθηση από το υλικό δεν θα εκτοξευόμασταν.
Είναι μεγάλη η αλληλεπίδραση
Μα, αυτή είναι η ουσία της αλληλεπίδρασης Τάσο!
Το να μοιράζεσαι… είναι καλό για όλους!
Όλοι μαθαίνουμε, όλοι κερδίζουμε, ακόμη και σε πράγματα, που νομίζουμε ότι τα ξέρουμε καλά…
Σωστά!!
Τάσο καλησπέρα
Ωραία άσκηση με ωραία ερωτήματα. Βλέπω την εμπλούτισες
Γεια σου Τάσο,
ωραία λύση και χρήσιμα συμπεράσματα από ύλη απαξιωμένη. Στο μέλλον θα υπάρχει αυξημένη ανάγκη για μηχανικούς διαστήματος αλλά εμείς εδώ δε δίνουμε και τόση σημασία.
Υ.Γ. αν έχεις χρόνο διέγραψε ένα r στη λύση σου από τον αριθμητή, καθώς υπολογίζεις το Wo.
Μπράβο Τάσο
εντόπισες και περιέγραψες και άλλες πολύ όμορφες …"ουρές" του θέματος.
( Πως το έλεγε ο Κουντούρης να δεις ; … "Λερναία ύδρα το ylikonet" )
Kαλησπέρα Χρήστο, Νίκο και Μήτσο και σας ευχαριστώ
Την εμπλούτισα όντως Χρήστο μετά τις αναρτήσεις του Γιάννη Κυρ.
Νίκο, έχεις δίκιο το διορθώνω asap που λέγανε και στο χωριό μου….
Μήτσο μακάρι τα κεφαλάκια να μοιάσουν στα κεφάλια έστω και λίγο.
Σας ευχαριστώ και πάλι
Τάσο, με τέτοιες αναρτήσεις, μαρτυράς την ηλικία σου….
Εγώ, που είμαι "νιάτο" την ταχύτητα διαφυγής …..την έμαθα πέρυσι….
Βαλθήκατε με τον Κυριακόπουλο, να μας γυρίσετε 17 χρόνια πίσω…
Αχχχ…… και να γυρνάγαμε πραγματικά…..
Θοδωρή 17 ε;
θα ήθελα και λίγα ακόμη ίσως 25 να ήταν καλύτερα και δεν πειράζει.
όμως σημασία έχει να είμαστε γεροί όπου και αν είμαστε γιατί αρκεί που στην ψυχή είμαστε πολύ νιάτα εδώ μέσα.
Σε ευχαριστώ