by 
Η ενέργεια ταλάντωσης καθορίζει το πλάτος της, την ταχύτητα διέλευσης από την θέση ισορροπίας, βοηθάει σε υπολογισμό ταχύτητας όταν ξέρουμε την θέση κ.λ.π.
Η χρήση της θέλει κάποια προσοχή.
Το θέμα της συζήτησης μπορεί να παρακολουθήσει και ένας μαθητής. Ίσως συναντήσει θέμα και ίσως γίνει λάθος σ’ αυτό.
Ο στόχος Μήτσο είναι να επιστήσουμε την προσοχή στην χρήση της ενέργειας ταλάντωσης.
Φυσικά μπορεί να αρθεί η αντίφαση με το έργο που παρήγαγαν οι πιτσιρικάδες.
Πόσο έργο παρήγαγαν;
Αυτοί ή/και το βάρος τους;
από ποια αρχική θέση ως ποια τελική θέση ;
Καλημέρα Γιάννη, καλημέρα Μήτσο.
Βλέπω ότι το συνεχίσατε χθες βράδυ.
Αν θυμόμαστε ότι είναι άλλο η διατήρηση της ενέργειας και άλλο η ενέργεια ταλάντωσης, δεν θα έχουμε μπερδέματα…
"Η δική μου θέση είναι, ότι πρέπει στο μυαλό μας να έχουμε ξεκάθαρο ότι μπορεί η ενέργεια ταλάντωσης να μην είναι ίση με την ποσότητα που ονομάζουμε μηχανική ενέργεια. Αν αυτό το δεχτούμε δεν υπάρχει καμιά αντίφαση, ούτε κινδυνεύει καθόλου η διατήρηση της ενέργειας. Όταν έχω ένα σώμα δεμένο στο άκρο οριζόντιου ελατηρίου και εκτελεί ΑΑΤ, η δυναμική ενέργεια αποθηκεύεται στο ελατήριο και έχει μια συγκεκριμένη τιμή, αφού ένα ελατήριο στο φυσικό μήκος του δεν έχει δυναμική ενέργεια ελαστικής παραμόρφωσης. Αλλά γενικότερα όταν μιλάω για ΑΑΤ, η δυναμική ενέργεια ταλάντωσης συνδέεται με το έργο της δύναμης επαναφοράς και δεν υπάρχει κανένας λόγος να ψάχνω για να διαπιστώσω ποιες ενέργειες μπορούν να μπουν στο «τσουβάλι» αυτό. Έτσι σαν βασικό στόχο της συζήτησης αυτής έθεσα τη συμφωνία στην πρόταση:
να πάψουμε να ονομάζουμε την ενέργεια ταλάντωσης, μηχανική ενέργεια."
Είναι τμήμα μιας τοποθέτησης, που έγινε στα πλαίσια μιας συζήτησης, που τράβηξε πολύ…
Καλημέρα παιδιά.
Μήτσο ευπρόσδεκτος οιοσδήποτε υπολογισμός. Όμως ποιο έργο σχετίζεται με την ενέργεια ταλάντωσης;
Διονύση παρά τα πολλά σχόλια η έννοια δεν έχει ξεκαθαρίσει καθόλου.
Για τον λόγο αυτόν ο τίτλος της ανάρτησης λέει "Μην ξεχνάμε…..".
Θα μπορούσε να λέει "Να ξαναθυμηθούμε την…..".
Μην θεωρούμε κάτι ως λήξαν επειδή το συζητήσαμε κάποτε.
Ας πούμε, πόσο έργο έχουν παράξει τα παιδιά;
Επίσης η ενέργεια ταλάντωσης διατηρείται;
Αν ναι τι περιεχόμενο δίνουμε στην διοατήρηση αυτήν;
Ενέργεια ταλάντωσης γεννάται από το μηδέν ή χάνεται;
Καλημέρα Γιάννη.
Το θέμα έχει πολυσυζητηθεί, αλλά ούτε εγώ το θεωρώ λήξαν δια παντός.
Έβαλα όμως ένα απόσπασμα από τα παλιά, πιστεύοντας ότι συμπυκνώνει τη θέση μου.
Άλλο ενέργεια ταλάντωσης και άλλο μηχανική ενέργεια, έργα, ενέργεια παραμόρφωσης ή δεν ξέρω τι άλλο.
Το πόσο έργο έχουν παράξει τα παιδιά, δεν έχει να κάνει σε τίποτα με την ενέργεια ταλάντωσης. Είναι ένα έργο που μετράει κάποια ενέργεια που μεταφέρθηκε από τα παιδιά στο λάστιχο._
Αυτό και η ταλάντωση που μπορεί να γίνει ή να μην γίνει ΔΕΝ συνδέονται.
Ενέργεια ταλάντωσης είναι η ποσότητα 1/2 DA^2 και τίποτα περισσότερο ή λιγότερο.
Διατηρείται η ενέργεια ταλάντωσης; Ναι διατηρείται, για όσο χρόνο "διατηρείται" και η συγκεκριμένη ταλάντωση.
Αν για παράδειγμα κάποια στιγμή το σώμα συγκρουσθεί δεν θα υπάρχει κάποια διατήρηση της ενέργειας ταλάντωσης..
Εκεί πρέπει να πάμε στη μηχανική ενέργεια και να δούμε τι συμβαίνει…
Άρα μπορούμε να θεωρήσουμε σαν ενέργεια ταλάντωσης την ποσότητα που μπορεί να μετατρέπεται από Κινητική σε Δυναμική Ενέργεια. Επισυνάπτω ένα αρχείο (Αν το καταφέρω) επειδή το θέμα με είχε προβληματίσει επί εποχής δεσμών.
Δείτε εδώ
Διονύση λες:
Το πόσο έργο έχουν παράξει τα παιδιά, δεν έχει να κάνει σε τίποτα με την ενέργεια ταλάντωσης. Είναι ένα έργο που μετράει κάποια ενέργεια που μεταφέρθηκε από τα παιδιά στο λάστιχο.
Έχω μια επιφύλαξη σ' αυτό. Τα παιδιά παράγουν έργο με όποιον τρόπο θέλουν. Τον πιο έξυπνο ίσως. Ο μικρός απλά κρέμεται και ισορροπεί και ο μεγάλος τραβάει τον μικρό προς τα κάτω. Το έργο του είναι 1/2k.A.A=62,5J και όχι 1/2k.(Δl+Α).(Δl+Α)=562,5J.
Δηλαδή παράγει το ίδιο έργο που θα παρήγαγε αν το λάστιχο ήταν "άδειο" και ήθελε να το τεντώσει κατά Α ή αν στο λάστιχο κρεμόταν ελέφαντας και ήθελε να κατεβάσει τον ελέφαντα κατά Α από την θέση ισορροπίας του.
Το έργο αυτό (τα 62,5J) είναι η ενέργεια ταλάντωσης, του παιδιού ή του ελέφαντα.
Η βαρύτητα ενσωματώνεται έτσι στο πρόβλημα, επηρεάζοντας μόνο την Θ.Ι.
Αυτό θεωρώ ως λύση του "παράδοξου". Το έργο γίνεται ενέργεια ταλάντωσης.
Τι είναι η ενέργεια ταλάντωσης;
Το έργο που πρέπει να προσφέρεις ώστε να "οπλίσεις" τον ταλαντωτή.
Δικαιούται τον χαρακτηρισμό "ενέργεια" ;
Αν όχι σε ποιες περιπτώσεις τον δικαιούται;
Διατηρείται;
Αν όχι πάντοτε, σε ποιες περιπτώσεις διατηρείται;
Τι νόημα έχει η διατήρηση;
Ένθερμος οπαδός της κάποτε, ανένηψα γράφοντας "Τον δρόμο για τη Δαμασκό".
Ο Θεός να σε φυλάει από ανανήψαντες. Είναι φανατικότεροι πάντων.
Βλέπω και θέμα με την ενέργεια ταλάντωσης, βλέπω και δικό μου λάθος (ακριβώς στο παρόν λάστιχο) και ξαναπιάνω το θέμα.
Και ο Παύλος μετά την Δαμασκό, δεν αρκέστηκε σε μία επιστολή. Πολλές έγραψε. Οπότε ας γράψω και την δεύτερη.
Να επιστρέψω στο σπίτι πρώτα.
Μια στιγμή Γιάννη, γιατί δεν θα μπορέσει κανένας να μας παρακολουθήσει.
Έγραψα ότι:
"Το πόσο έργο έχουν παράξει τα παιδιά, δεν έχει να κάνει σε τίποτα με την ενέργεια ταλάντωσης. Είναι ένα έργο που μετράει κάποια ενέργεια που μεταφέρθηκε από τα παιδιά στο λάστιχο._"
Σε αυτό επιμένω και αυτό το έργο δεν συνδέεται με καμιά ταλάντωση.
Τότε με ποιο έργο συνδέεται η ενέργεια ταλάντωσης;
1) Η δυναμική ενέργεια ταλάντωσης, συνδέεται με το έργο της δύναμης επαναφοράς (στο αρχείο που ανέβασε ο Γιάννης (Μπατ. έχει δίκιο. Γεια σου Γιάννη και από εδώ)
2) Η ενέργεια ταλάντωσης είναι ίση με την ενέργεια που απαιτείται για "ώστε να "οπλίσεις" τον ταλαντωτή."!
Σωστά, αλλά για να δούμε τι λέει η πρότασή σου:
Υπονοεί ότι:
α) υπάρχει το σύστημα που πρόκειται να εκτελέσει ταλάντωση. Υπάρχει σημαίνει δεν θα το σχηματίσεις στη συνέχεια σε κάποια φάση του φαινομένου που μελετάμε.
β) Ηρεμεί το σώμα σε μια θέση, την οποία ονομάζουμε θέση ισορροπίας.
γ) Αυθαίρετα μηδενίζουμε οποιαδήποτε ενέργεια εμπεριέχει το σύστημα στη θέση αυτή. Λέμε απλά Ε=0, αδιαφορώντας για όλες τις ενέργειες που πιθανόν υπάρχουν.
δ) Και αφού ισχύουν όλα αυτά, αποφασίζουμε να θέσουμε το σώμα σε ταλάντωση. Για να ταλαντωθεί πρέπει να πάρει ενέργεια. Ένας τρόπος είναι να "φάει μια κλωτσιά" και να ξεκινήσει. Ένας άλλος τρόπος είναι να του ασκήσουμε μια εξωτερική δύναμη η οποία να παράγει έργο, εκτρέποντάς το από τη θέση ισορροπίας. Τότε το έργο της δύναμης αυτής, εκφράζει την ενέργεια που δώσαμε και αυτή η ενέργεια είναι τελικά η ενέργεια της ταλάντωσης που θα εκτελέσει, μόλις πάψουμε να ασκούμε την εξωτερική δύναμη.
Η ενέργεια ταλάντωσης είναι σίγουρα το έργο που πρέπει να προσφέρεις , είτε με κλωτσιά όπως λες είτε με δύναμη που καταργείται όπως λες.
Είναι σε κάθε περίπτωση ίση με το έργο της δύναμης επαναφοράς;
Και αν η δύναμη επαναφοράς είναι συνισταμένη μιας συντηρητικής δύναμης και μιας μη συντηρητικής;
Κάτσε να επιστρέψω.
Αν η δύναμη επαναφοράς "εμπεριέχει" και μια μη συντηρητική δύναμη, τότε το σώμα δεν εκτελεί αατ…
Δεν αποτελεί απλό αρμονικό ταλαντωτή.
Εκτελεί γραμμική αρμονική ταλάντωση, την οποία οι μισοί Ευρωπαίοι ονομάζουν απλή και οι άλλοι όχι.
Ένας Έλληνας μαθητής, βασιζόμενος στο σχολικό του βιβλίο, την ονομάζει απλή και της προσάπτει ενέργεια ταλάντωσης.
Γιατί να την χρησιμοποιήσει σωστά;
Ένας συνάδελφος ονομάζει απλή μια ταλάντωση μίας συχνότητας. Γιατί να την ονομάσει διαφορετικά όταν βλέπει τον όρο γ.α.τ. να αντικαθίσταται από τον α.α.τ. ; Όταν διαβάζει αυτόν τον ορισμό. Γιατί να μην υποθέσει ότι άλλη έννοια έχει το "απλός" στον αρμονικό ταλαντωτή και άλλη το απλή στην ταλάντωση. Το ένα (υποθέτει ότι) είναι ένα μοντέλο απλό με συντηρητική δύναμη και το άλλο (απλή) αναφέρεται (υποθέτει) στο "όχι διπλή". Εμείς στο υλικονέτ συζητάμε αλλά φυσικά δεν καθιερώνουμε όρους.
Ο συνάδελφος αυτός ονομάζει ενέργεια ταλάντωσης την 1/2D.A.A, ήτοι το (ψευδο)έργο της δύναμης επαναφοράς. Ενίοτε δε το θεωρεί και έργο κανονικό.
Ένας άλλος επικαλείται διατήρηση της ενέργειας ταλάντωσης ακόμα και όταν αλλάζει η Θ.Ι.
Η παρούσα ανάρτηση ξεκίνησε από το τελευταίο. Πάντως θα γράψω και άλλα. Σε αντίθεση με την "ηθικοπλαστική" Δαμασκό, θα προτιμήσω παραδείγματα χωρίς ανάλυση.
Τώρα γύρισα και θα γράψω το απόγευμα.
Γιάννη, να τα συζητήσουμε όλα…αλλά:
Αλλά είναι άλλο θέμα τι ονομάζουμε αατ και
Άλλο θέμα είναι τι ονομάζουμε ενέργεια ταλάντωσης (θεωρώντας ότι έχουμε αατ και όχι μια οποιαδήποτε αρμονική ταλάντωση…όπως είναι μια εξαναγκασμένη ή η ταλάντωση κατά τη διάδοση ενός κύματος).
Μην τα βάλουμε όλα μαζί…
Μα εσύ έβαλες την α.α.τ. στην συζήτηση, όχι εγώ. Είναι η μόνη που δικαιούται ενέργεια ταλάντωσης;