by 
Μια οριζόντια βολή που μπορεί και να … δυσκολέψει (τους μαθητές)
Μικρή μπίλια εκτοξεύεται οριζόντια από το κεφαλόσκαλο μιας σκάλας με ύψος και πλάτος σκαλοπατιών ίσο με όπως φαίνεται στο σχήμα.
Α. Να υπολογιστεί η ταχύτητα εκτόξευσης ώστε η μπίλια να κτυπήσει στο -ιοστό σκαλοπάτι.
Β. Ποιο τμήμα του -ιοστού σκαλοπατιού είναι απρόσβλητο από τη βολή;
Δυστυχώς δεν εχω ip αυτη τη στιγμη για επιβεβαίωση
Εν γενει ο αριθμος του δευτερου σκαλοπατιου δεν καθοριζεται μονο απο τον αριθμο του πρωτου αλλα και σε ποιο ακριβως σημειο θα χτυπησει.
Συμφωνώ Σπύρο αν και το είδα αστραπιαία .
Άκυρο το προηγούμενο. Λάθος πράξεις.
Το αποτέλεσμα είναι ο αμέσως επόμενος ακέραιος της ποσότητας,
Ελπίζω να μην ξαναέκανα λάθος….
Για να γίνουμε πιο συγκεκριμένοι δίνω τα δεδομένα: uo=5m/s, d=0,3m, g=10m/s^2. Ζητάμε το σκαλοπάτι που θα πέσει η μπίλια καθώς και το σκαλοπάτι που θα ξαναπέσει όταν κάνει ελαστική κρούση στο πρώτο σκαλοπάτι.
17 και 67 ή 68;
Πανο καλημέρα. 17 και 68 ειναι η απάντηση.
Το πρώτο προκύπτει εύκολα, το δεύτερο απο την παράσταση που έγραψα παραπάνω.
Καλημέρα σ'όλους.
Στο προηγούμενο σχόλιό μου είχα γράψει στηριζόμενος σε σύντομο συλλογισμό και δυό εξισώσεις πως αν αρχικά πέσει στο Νοστό σκαλέρι και ανακλαστεί ελαστικά τότε το επόμενο σκαλέρι με το οποίο θα συγκρουστεί θα είναι το 4Ν !
Βλέπω τώρα παραπάνω στο σχόλιο του Σπύρο και με τα δεδομένα του Πάνου ότι ταυτίζομαι με την απάντησή του, αφού αν στο Ν=17 γίνει η 1η κρούση η δεύτερη γίνεται στο 4×17=68=4N.
Τώρα περιμένω την απάντηση του Πάνου για να δούμε κλείνει η μένει ανοιχτό το θέμα.
Kαλησπέρα σε όλουs.To πρώτο σκαλοπάτι είναι το 17.Στο δεύτερο βρίσκω ότι η τροχιά τέμνει τιs οριζόντιεs επιφάνειεs των σκαλοπατιών με αριθμό 67 και 68.Άρα το δεύτερο σκαλοπάτι δε πρέπει να είναι το 67? Εκτόs και έχω κάνει κάποιο λάθοs στιs ανισότητεs.
Η άσκηση με την προσθήκη του ερωτήματος του Πάνου εδώ
Πανο ευχαριστώ για την παρέμβαση καθώς και όσους ασχολήθηκαν.
Θα κλείσω τη συζήτηση αυτή με ένα exe το οποίο υπολογίζει το σκαλοπάτι της πρώτης και της δεύτερης κρούσης με τη δυνατότητα αλλαγής των διαστάσεων των σκαλοπατιών και της αρχικής ταχύτητας
https://drive.google.com/open?id=0B5X1caVIfetRN1IyQTBWUWtLeDQ
καλημέρα σε όλους
η άσκηση, τώρα την είδα λόγω απουσίας, "κυκλοφορούσε" παλιά με μεγάλο "σουξε"
και έχει εξαιρετικά απλό "κόλπο" για την προσέγγισή της
μελέτη πλάγιας βολής στον αέρα σε πλαγιογώνιο σύστημα αξόνων
άξονας x: η ευθεία που ορίζεται από τις κορυφές των σκαλοπατιών
άξονας y: η ευθεία η κάθετη στον άξονα x
ανάλυση της υo σε δύο συνιστώσες
ανάλυση της g σε δύο συνιστώσες
θέτουμε y=0 και υπολογίζουμε το xmax