by 
Η ενεργός μάζα λάστιχου ή ελατηρίου “δουλεύει” μόνο σε ταλαντώσεις ή σε κάθε πρόβλημα που το πραγματικό λάστιχο εμπλέκεται;
Δεν γνωρίζω την απάντηση.
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Η ενεργός μάζα λάστιχου ή ελατηρίου “δουλεύει” μόνο σε ταλαντώσεις ή σε κάθε πρόβλημα που το πραγματικό λάστιχο εμπλέκεται;
Δεν γνωρίζω την απάντηση.
Προφανώς Γιαννη θα πάρουμε μόνο την πρώτη από τις τελευταίες εξισώσεις και άρα χρειαζόμαστε τους τρεις συντελεστές p11, p12, p13.
Σε πραγματικά προβλήματα μηχανικής ή προβλήματα πολυμερών αυτοί προσδιορίζονται πειραματικά.
Γιαννη δες από το site του ΣΕΜΦΕ, παρακάτω, εκεί που λέει "ΜηχανικηΙΙ παραμορφωσιμο στερεό " να δεις χοντρικά πως τα δουλεύουν.
https://semfe.gr/index.php?p=subjects&c=material&type=excercises
Άρη θα γίνει ένας υπολογισμός που θα δώσει ίσως μια απάντηση.
Όμως που έχει γίνει το λάθος σε όσα παρέθεσα;
Η συνισταμένη των δυνάμεων δεν πρέπει να είναι m.α/2;
Η κινητική ενέργεια δεν πρέπει να είναι 1/2.mεν.υ^2 ;
Η παραγώγιση της ενέργειας δεν πρέπει πάλι να δίνει την ισχύ;
Ας υποθέσουμε ότι έχουμε τη λύση. Θα καταλάβουμε τι συμβαίνει;
Δηλαδή την ουσία του "φαινομένου" και το λάθος.
Κάποιες φορές βγάζουμε με τανυστή αδράνειας την σωστή κινητική ενέργεια. Με άλλη απόπειρα βγάζουμε λανθασμένο αποτέλεσμα.
Το θέμα είναι να βρούμε το λάθος. Ίσως ότι όλα τα σημεία του δίσκου δεν έχουν την ίδια μεταφορική ταχύτητα που τους προσάψαμε.
Αν γίνει αυτό θα δώσουμε και λύση που θα συμφωνήσει με αυτήν του τανυστή, πιο απλή όμως.
Έτσι και εδώ. Ο εντοπισμός του λάθους έχει μεγαλύτερη αξία από την εύρεση ορθής λύσης.
Καλημέρα Διονύση,
Αν αυξήσουμε το Ν , αλλάζει το 6m/8 και τείνει στο m/2. Αντίστοιχα το 5m/8 τείνει στο m/3. Οι Ν μάζες είναι σημειακές και η ταχύτητά τους και επιτάχυνση είναι του μέσου, αν θες και είναι σωστό να δούμε τα Ν κομμάτια να τα αντικαθιστούμε με τις Ν σημειακές μάζες.
Γιάννη, το λάθος είναι (αυτό προσπαθώ να πω ) στο ότι δεν ισχύει απλά το ΣF=m acm αλλά η πρώτη από τις τελευταίες σχέσεις στο ΛΑΣΤΙΧΟ.pdf της προηγούμενης τοποθέτησής μου.
Άρη δεν έχω λόγους να αμφισβητήσω το κείμενο αλλά δεν το κατανοώ.
Όταν έχουμε ένα οιοδήποτε σύστημα σωμάτων, με οιεσδήποτε εσωτερικές δυνάμεις δεν ισχύει ότι ΣFεξωτ = dPολ/dt ;
Αυτή δεν καταλήγει στην ΣFεξωτ = mολ.αcm ;
Η εξίσωση του κειμένου είναι η ΣFεξωτ = mολ.αcm+θP/θx ;
Έστω. Έστω κάποια άλλη. Γιατί όμως;
Ο άνθρωπος όταν κάνει μονόζυγο δεν είναι ένα παρμορφώσιμο σύστημα;
Όμως ισχύει πως Fμον-m.g = m.α cm.
Επίσης το ψευδοέργο των δυνάμεων είναι ίσο με την, ούτως ειπείν, μεταβολή της κινητικής ενέργειας του κέντρου μάζας (1/2m.υcm.υcm).
Γιατί το λάστιχο να διαφέρει από τον άνθρωπο που αλλοιώνει το σχήμα του;
Δηλαδή δεν ζητώ μια λύση, αλλά να καταλάβω.
Φυσικά θα ήταν ευπρόσδεκτη η λύση του παρόντος προβλήματος. Πόση είναι η F ; Πόση είναι η δύναμη στον τοίχο;
Έστω ως αποτέλεσμα.
Άρη ίσως καταλαβαίνω κάτι.
Τα έμβολα που φράσσουν το αέριο είναι αβαρή.
Η δύναμη κινεί με κάποια επιτάχυνση το έμβολο. Πρέπει να ισχύει ότι F = m.αcm.
Όμως ποια η κατανομή πιέσεων;
Το κέντρο μάζας που βρίσκεται;
Το μετατόπισε η “τεχνητή βαρύτητα”.
Δεν ξέρω αν έχει σχέση το παρόν με το λάστιχο και τις τάσεις του.
Εξαιρετικό το τελευταίο παράδειγμά σου, Γιάννη, αντάξιο της απίθανης φυσικής σου διαίσθησης και γνώσης.
Για τον άνθρωπο στο μονόζυγο δεν μπορώ να σου πω με σιγουριά, αλλά την ώρα που κάνει έλξεις ή που σηκώνει τα πόδια του να τα φέρει οριζόντια, δεν ξέρω πόσο βοηθά η Fμον-m.g = m.α cm, ειδικά αν θέλουμε να δούμε τις δυνάμεις και τις πιέσεις στους μύες και τις αρθρώσεις των χεριών ή των ποδιών αντίστοιχα.
Για μια « ευπρόσδεκτη η λύση του παρόντος προβλήματος.» που ζητάς,
πήγαινε στο http://users.auth.gr/akonsta/vivlio%20mhxaniki%20synexous.pdf
όπου υπάρχουν λύσεις δυο παραδειγμάτων για την περίπτωση γραμμικών ελαστικών μέσων (σελίδες 17-25), όπου φαίνεται ότι η διαδικασία λύση της ΣFεξωτ = mολ.αcm+θP/θx δεν είναι απλή, απαιτεί συγκεκριμένες αρχικές συνθήκες για την κάθε ολοκλήρωση πέρα από όλα τα άλλα.
Ευχαριστώ Άρη.